2016青岛版第七单元交通中的线《平行与相交》完整教案(精)

1、第四单元备课交通中的线-平行与相交教材分析本单元内容为平行和相交，它是在学生已经认识了线段、直线、射线和角等概 念的基础上教学的。主要通过生活实例抽象出同一平面内两条线的位置关系一一平行与相交，了解相交的特例一一互相垂直。并通过各种方法让学生做平行与互相垂 直，让学生通过一定的工具画平行线及过一点画另一条直线的垂线。教学目标1、 使学生通过观察和操作等活动，感受同一平面内两条线的位置关系 一一平行 与相交，了解相交的特例一一互相垂直。能通过各种方法让学生做平行与互相垂直，让学生通过一定的工具画平行线及过一点画另一条直线的垂线。2、 使学生通过观察、测量和计算等活动，在获得直观经验的同时发展空间

2、观 念。3、 使学生在学习活动中体会现实生活里的数学，发展对数学的兴趣，培养交往、 合作和探究的意识与能力。教学重点，难点重点:初步认识平行与垂直的特点；学绘画垂线；认识点到直线的距离。难点:画垂线;理解 同一平面”课时安排 4 课时第一课时、认识平行教学内容课本信息窗 1、48-51 页教学目标1. 让学生结合生活情景，感知平面上两条直线的位置关系，认识平行线,学会用合适的方法画出一组平行线，能借助工具画出已知直线的平行线。2. 让学生经历从现实空间抽象出平行线的过程，培养空间观念。3. 让学生在数学活动中，感受数学知识与生活的联系，增强学习数学的兴趣，养成独立思考的习惯，培养应用数学的意识

3、。教学重点理解平行的概念，建立平行的空间观念。教学难点理解同一平面。教学准备多媒体课件、三角板、直尺等作图工具教学过程一、认识平行与相交1.游戏激趣引入新课。谈话:同学们，今天我们先来做个游戏。大家手里都有两根小棒，如果我们把这两根小棒看成是两条直线，那么，请你摆一摆,看看这两条直线会存在怎样的位置关系呢？请同桌两人合作摆一摆，并把它们的位置关系画下来。学生同桌合作，边摆边画。教师把学生所画的位置关系画到黑板上。预设如下 几种情况:设计意图：平面上两条直线的位置关系对于学生来说是比较抽象的，因此,让学 生用小棒代替两条直线，摆一摆它们之间的位置关系，使抽象的认识具体化了。教师 把学生的摆法全部

4、罗列出来，为后面的分类感知提供丰富的感性材料。2.分类感知，初步认识平行与相交。谈话:我们摆出了这么多种位置关系，同学们能把它们分分类吗？请你说出理由。学生可能出现的分法有：根据两根小棒是否靠在一起分类，把（1、（3、（5、（6、（7 分为一类;（2和（4 分为一 类。根据两根小棒所摆成的图形来分类，把（1、（5 分为一类,两根小棒组成了几个 角；（2、（4 分为一类,两根小棒不靠在一起；（3、（6、（7 分为一类,两根小棒都形成了一 个角。根据两根小棒代替的是直线，直线是可以延长的，把（1、（2、（3、（5、（6、（7 分为 一类，它们延长之后是交叉在一起的；（4 分为一类，它们延长之后是不

5、会交叉在一起 的。学生交流各自的分法，对出现的不同分法暂时不予评价。刚才我们说把两根小棒看作两条直线，也就是每个图中的两条线都应看作是 一 直线。直线有什么特点？提问:如果把每个图中的两条直线都向两端无限延长，结果会怎样？（把图中的直 线两端延长问:现在再让你来分类，你会怎样分？（分为两类,一类是相交，另一类是不相交小结:像图（1、（2、（3、（5、（6、（7 这样的两条直线，我们称它们是两条相交的直 线。像图（4 这样的两条直线，我们称它们是两条不相交的直线。（板书:不相交像这样 不相交的两条直线叫做互相平行”板书:不相交的两条直线互相平行，其中一条直线 是另一条直线的平行线。提问:那么你能

6、说一说，谁是谁的平行线吗？（教师给两条直线写上字母：a 和 b指名说一说，再同桌互相说一说。设计意图：发展学生空间观念的基本途径是多种多样的，观察、 探索、 想象、 归 纳等活动对于学生形成空间观念具有重要意义。这一点在数学教学领域已经达成了 共识。因此，在这个环节中，教师让学生把两条直线的位置关系进行分类，让学生通过 这样的活动，来理解相交与平行的概念。先要求学生自主给它们进行分类，引导学生发现，因为小棒代替的是直线，而直线是可以无限延长的，因此，把这些直线都延长以后 它们的位置关系实际上只有两种，一种是相交，另一种是不相交，并由此引出平行”的 概念。这样，引导学生把自己在活动中 创造”出来

7、的纷繁的位置关系进行归类，有利 于学生从真正意义上感知平面上两条直线的位置关系，理解平行与相交的本质区 别。 3.联系生活,找出实例。出示以下 5 幅图:运动场跑道、高压电线架、黑板、秋千、五线谱。谈话:你能从这些图中找到相交或者相互平行的例子吗？先让学生自己说说，再全班交流。在交流过程中，注意及时评价，并捕捉有效的资源。例如:学生说到五线谱上的平行线时，提问:谁能具体说一说,在五线谱中，哪条直 线和哪条直线互相平行啊？（学生说说追问:那一组平行线应该有几条呢？（可以是两条，也可以是三条、四条、五条 等。再问:一条直线行不行？（不行小结:对，平行指的是直线之间的位置关系，如果只有一条，就谈不上

8、位置关系 了。因此，一组平行线至少要有两条。提问:那同学们能从生活中找到一些平行与相交的例子吗？（学生找到后说一说，教师注意让学生一起说一说，谁是谁的平行线。设计意图：学生的空间知识来自于丰富的现实原型，与现实生活关系非常紧密。现实生活是学生理解和发展空间观念的宝贵资源。因此，教师给学生提供了丰富的 现实材料，帮助学生从现实生活中寻找相交与平行的例子，并利用这些生活实例获得 对平行线的初步认识，让学生更好地建构平行的概念。4.自主探究，认识 在同一平 面内”教师出示一个长方体框架图（如右图。谈话:刚才同学们在生活中找到很多平行和相交的例子，那我们现在看一下这个 长方体，请你判断一下,a 和 b

9、 是什么关系？a 和 d 是什么关系？提问:那 a 和 e 又是什么关系呢？学生在这里会出现不同的意见：有的学生会认为它们相交，有的学生会认为它们 平行，有的学生感觉到它们既不相交，又不平行,但不知道原因，等等。谈话:刚才，同学们通过观察，发现这两条直线有点奇怪，不相交,但是也不平行，那 这是什么原因呢？同学们以小组为单位，拿出课前准备的长方体模型，仔细观察，互相 讨论，想想这是为什么呢？组织学生先观察讨论，再进行交流，引导学生认识到 a 和 e 在不同平面上，所以它们既不相交，也不平行。小结:我们今天研究的都是在同一平面内的两条直线。在同一平面内，两条直线 不相交就一定平行，也就是说,在同一

10、平面内”教师用彩色粉笔板书不相交的两条直 线互相平行。关于这个问题，我们以后到中学还要继续研究。下面我们一起把这句 话一起读一读。提问:那你还能在模型上找到既不平行又不相交的例子吗？指给小组里的同学看看。(小组里指一指，说一说设计意图：理解平行的概念，关键有两点，一是 在同一平面内”二是 不相交的两 条直线”。关于 在同一平面内”的认识是教学的一个难点，若是在课的开始就进行教 学，学生往往很难理解 在同一平面内”的含义。在学生初步感知 不相交的两条直线互相平行”后，教师用了一个学生相对比较熟悉的长方体模型，引导学生讨论：“和 e 所在的直线是什么关系”学生发现用原有的知识无法解释这里的问题,a

11、 和 e 所在的 直线既不是相交的，也不是平行的，产生认知冲突，引发强烈的探究欲望。学生通过小 组观察、讨论、探究，发现了问题所在：这两条直线不在同一个平面内，因此导致了既 不平行又不相交的结果。这样，学生在具体的活动中初步建立了 同一平面”的表象, 加深了对平行这一概念的理解。5.练习。(1 出示 想想做做”第 1 题:说说下面哪几组中的两条直线互相平行，并说说理 由。学生口答，并说明理由，师生共同评价。(2出示想想做做”第 2 题。让学生用长方形纸先折一折，再指指说说。(3 出示 想想做做”第 3 题:下面每组线段中哪些线段是互相平行的？各有几组平 行的线段？先让学生与同桌互相说一说，再全

12、班交流二、学画平行线1自主动手,学画平行线。谈话:今天我们认识了平行与相交，也认识了平行线，下面请同学们自己动手，想 办法来画一组平行线，好吗？（学生自己动手画学生画图后，组织交流各自的画法。学生可能有的画法：利用方格纸来画；利用数学本子上的横线来画；利用直尺的两边来画;利用垫板的左右两边来画 （对于学生中正确的画法，教师给予充分肯定谈话:同学们的想法都不错，那你能画出一条已知直线的平行线吗？出示试一试”。学生独立尝试画图（此时，学生发现用刚才的方法很难画出已知直线的平行线启发:请同学们自学课本第 40 页的内容，看看茄子老师是如何教大家的。学生自学,试着画一画。小结:你能说一说画已知直线平行

13、线的方法吗？（根据学生的回答小结：一画，二靠,三移,四画。谈话:想办法检验一下，这样画出来的直线是原来直线的平行线吗？（学生讨论后，组织交流设计意图：先让学生自己想办法来创造一组平行线，当用不同的工具画出平行线 以后，再让学生进行交流，并相互补充，取长补短。这样，就使学生的个体经验在交流与共享中得以丰富，思路在碰撞与沟通中得以融合，空间观念在自己描述和听取他人描述的过程中得到发展。2 练习(1 做想想做做”第 4 题。出示题目。谈话:请你画一画，画好后与同桌交流。(2 做想想做做”第 5 题。出示题目。提问:你能在平移前后的图形中找到几组互相平行的线段吗？学生活动后，组织交流，并引导学生体会一

14、条线段平移后，总是和原来的线段互相平行。三、总结全课(略提问:今天我们一起学了什么内容？平面上的两条直线有怎样的位置关系？谈话:什么是平行？请大家再完整地看看数学书上的内容，如果有问题，可以提出 来。板书设计:认识平行条件:同一平面不相交两条直线教学反思：第二课时认识垂直教学内容教材信息窗 2,52-54 页教学目标1.结合生活情境，感知平面上两条直线的垂直关系，理解互相垂直、垂线、垂足等概念。2经过自主探索和合作交流，学会用合适的方法做出一组垂线，能够借助直尺、 三角板、量角器等工具画出已知直线的垂线。3.感受生活中的垂直现象，能从现实空间中抽象出垂线，了解垂直在现实生活中的应用。能主动参与

15、观察、操作等学习活动，培养学习空间与图像的兴 趣,发展空间观念，感受学习数学的趣味性。教学重点：结合生活情境，感知平面上两条直线的垂直关系。建立垂线的概念。教学难点借助直尺、三角板、量角器等工具画出已知直线的垂线。教学准备多媒体课件直尺、三角板等作图工具教学过程一、创设情境，感受新知1课件出示情境图：从图中你能提出什么问题？预设:每一幅图中的两条直线都相交了。预设:这些图中的线的位置关系是怎样的？引导学生观察相交线，你有什么发现？两条直线相交成几个角？都是什么角？2谈话感知:其实像这样一种特殊的相交方式，我们可以给他一个新的名称一- 垂直。我们今天就一起来研究这个新知识。(板书课题:垂直二、探

16、究新知，深入理解1.再次认识垂直(1 出示一组互相垂直的直线图师:那到底两条直线成怎样的位置关系，我们才能叫垂直呢？学生自学教材 52 页下面的文字，并思考：怎样的两条直线叫垂直？其中的直线叫什么？你还知道什么？(2小组交流后，汇报。强调:垂线是一组一组的出现的，垂足在哪儿，就标一个垂直符号。(3 寻找生活中的垂直例子。(4 练一练:自主练习第一题(5 折一折:指导学生把长方形按教材上的方法对折两次，再打开，观察两条折痕有 什么关系？2、学习画一组垂线(1 你能用手中的工具想办法做出两条互相垂直的线段吗？学生活动，小组交流，指名汇报。(2 过直线上的一点画这条直线的垂线。课件演示作图方法，学生

17、尝试作图，教师再示范，共同总结作图步骤：A、把三角板的一条直角边与直线重合；B、沿直线慢慢移动三角板，使三角板的直角顶点与直线上的点重合；C、沿三角板的另一条直角边画直线；D、标上垂直符号。学生再尝试。(3 试一试,过直线外一点画这条直线的垂线学生自己尝试，再请已经画好的同学介绍，课件演示学生再尝试。(4 小结方法:一放、二移、三画、四直角(板书三、运用知识，解决问题自主练习 2、5 题四、升华新知，总结方法同学们，通过本节课的学习，你们有了什么新收获？谁能说说我们是如何得到这样的收获的？板书设计:认识垂直一放、二移、三画、四直角教学反思：第三课时、点到直线的距离教学内容信息窗 3、55-57

18、 页教学目标1结合具体内容，理解两点间所有连线中线段最短”知道两点间的距离与点到 直线的距离。2.在对两点间的距离与点到直线的距离的探究过程中，培养学生观察、想象、动手操作的能力，发展空间观念3.初步学会交流解决问题和结果，体验数学与生活的密切联系，提高学习的兴趣,学会与他人合作共同解决问题。教学重点认识点到直线的距离，并能解决一些实际问题。教学难点利用点到直线的距离解决实际问题。教学准备多媒体课件直尺、三角板等作图工具教学过程一、情境激趣，导入新课课件出示情境图，提问:你有什么数学问题？预设:为什么要修隧道？怎样修隧道最近？这里面有什么数学知识？.师:是啊，这当中确实有我们的数学知识，今天我

19、们就一起来探究这其中的数学知 识，相信，下课时你一定明白了其中的道理。今天这节课，我将和大家逛几个地方，在一边玩耍中一边从中领悟蕴含的数学道理。请组长到讲台边领取活动材料，注意合理分工,有序安排，看哪个小组的探究活动 开展的最有序，最有效。二、组织活动活动一:到对面红旗处1、看一看:三名学生沿不同白灰线路走到红旗处。2、量一量:量一量三条不同白灰线路的长度。3、说一说:你发现了什么？4、想一想:其中蕴含的数学道理是什么？5、找一找:你能举出生活中应用的例子吗？6 辩一辩:看教材，说说什么是”两点之间的距离。活动二:到对面的直跑道1、看一看:三名学生从自己的位置沿不同白灰线路到对边的直跑道2、量

20、一量:量一量三条不同白灰线路的长度。3、说一说:你发现了什么？4、想一想:其中蕴含的数学道理是什么？5、找一找:你能举出生活中应用的例子吗？6 辩一辩:看教材，想想什么是点到直线的距离”。活动三:测量双杠的两个横杆之间的距离1、量一量:测量出双杠的两个横杆之间的距离。2、说一说:你有什么发现？活动四:测量掷铅球的成绩，跳远的成绩。三、课堂父流各小组回到自己座位上，整理自己的活动记录，准备交流。四、应用知识解决问题自主练习 2、3、5 题五、课堂小结：学生谈一谈自己的收获，评价自己的表现。板书设计距离两点之间的距离：两点间线段的长度点到直线的距离：点到直线的垂直线段的长度平行线之间的距离：平行线间的垂直线段的长度，处处相等。教学反思第四课时我学会了吗教学内容教材 58 页教学目标1. 进一步加强对平行于垂直的认识，会画平行线和垂线，并学会在生活中应用。通过