公路施工测量-第1次课

1、 公路施工控制测量公路施工控制测量公路施工控制测量公路施工控制测量o 第一节第一节 概概 述述 在公路、桥梁、涵洞、隧道等施工时，首先要将施工图上在公路、桥梁、涵洞、隧道等施工时，首先要将施工图上构筑物的位置放样到实地，在施工过程中，还要对其建筑高度构筑物的位置放样到实地，在施工过程中，还要对其建筑高度进行控制，这些工作称为进行控制，这些工作称为公路施工控制测量公路施工控制测量。o 公路施工控制测量分为公路施工控制测量分为平面控制和高程控制平面控制和高程控制。平面控制通常。平面控制通常用三角测量和导线测量来进行，高程控制用水准测量和三角高用三角测量和导线测量来进行，高程控制用水准测量和三角高程

2、测量的方法来进行。程测量的方法来进行。在高等级公路勘测设计之前，一般已进在高等级公路勘测设计之前，一般已进行过控制测量，并在道路沿线布设了导线点。这些导线点的平行过控制测量，并在道路沿线布设了导线点。这些导线点的平面坐标面坐标(x，y)和高程和高程(H)都是已知的，可以作为施工控制测量都是已知的，可以作为施工控制测量的依据的依据(即控制点即控制点)。本章介绍的是在这些控制点下建立施工控本章介绍的是在这些控制点下建立施工控制网的基本方法。制网的基本方法。第一节第一节 概概 述述o 平面控制的基本方法有平面控制的基本方法有闭合导线法、附合导线法、支导线法、闭合导线法、附合导线法、支导线法、前方交会

3、法、后方交会法、三角法等。前方交会法、后方交会法、三角法等。o 高程控制的基本方法有高程控制的基本方法有闭合水准法、附合水准法、三角高程法闭合水准法、附合水准法、三角高程法等。等。o 建立施工控制网的方法要根据实际情况选取。而在实际工作中，建立施工控制网的方法要根据实际情况选取。而在实际工作中，也会出现制定的测量方法达不到实际要求的情况。这就要求测也会出现制定的测量方法达不到实际要求的情况。这就要求测量工程师根据实际情况，及时调整测量方案。量工程师根据实际情况，及时调整测量方案。制定测量方案的制定测量方案的关键是首先要搞清楚工程对测量的要求，包括工作内容要求和关键是首先要搞清楚工程对测量的要求

4、，包括工作内容要求和精度要求。其次是要预计施工对测量的干扰，保证测量工作的精度要求。其次是要预计施工对测量的干扰，保证测量工作的顺利进行。顺利进行。因为在施工中许多测量工作必须重复进行，例如路因为在施工中许多测量工作必须重复进行，例如路基、路面的高程控制，隧道中心线的控制，工程竣工后使用期基、路面的高程控制，隧道中心线的控制，工程竣工后使用期间的变形观测等，因此，测量标志的保护非常重要。间的变形观测等，因此，测量标志的保护非常重要。第一节第一节 概概 述述o 由于各工程的测量要求各不相同，单靠常规的测量由于各工程的测量要求各不相同，单靠常规的测量仪器和方法往往达不到工程的特殊要求。测量工程仪器

5、和方法往往达不到工程的特殊要求。测量工程师除了要十分熟悉测量仪器和测量方法外，还要善师除了要十分熟悉测量仪器和测量方法外，还要善于应用其它领域成熟的技术和方法来解决工作中的于应用其它领域成熟的技术和方法来解决工作中的各种问题。在进行测量数据的计算时，要认真分析各种问题。在进行测量数据的计算时，要认真分析各种误差的来源，保证测量数据和计算结果准确无各种误差的来源，保证测量数据和计算结果准确无误。随着科学技术的不断进步，测量仪器和计算工误。随着科学技术的不断进步，测量仪器和计算工具也越来越先进，但测量人员不要过分依赖这些仪具也越来越先进，但测量人员不要过分依赖这些仪器和工具，在测量工作开始之前一定

6、要校检测量工器和工具，在测量工作开始之前一定要校检测量工具，计算时要检查计算公式或程序是否正确。具，计算时要检查计算公式或程序是否正确。 第二节第二节 平面控制测量平面控制测量 o 一、导线测量一、导线测量o 1导线测量的基本形式导线测量的基本形式-1o 导线测量是建立国家平面控制的基本方法之一。同导线测量是建立国家平面控制的基本方法之一。同样，建立工程施工平面控制，最常用的方法就是导线样，建立工程施工平面控制，最常用的方法就是导线测量。导线就是用一系列连续折线将各导线点连接起测量。导线就是用一系列连续折线将各导线点连接起来，各条直线称作来，各条直线称作导线边导线边，相邻两导线边之间的水平，相

7、邻两导线边之间的水平夹角称作夹角称作转折角转折角。导线测量就是测定导线的边长和转。导线测量就是测定导线的边长和转折角，根据已知方位角和已知坐标计算各导线边的方折角，根据已知方位角和已知坐标计算各导线边的方位角和导线点的坐标，使各导线点连为一个整体。位角和导线点的坐标，使各导线点连为一个整体。 第二节第二节 平面控制测量平面控制测量 o 一、导线测量一、导线测量o 1导线测量的基本形式导线测量的基本形式-2o 导线测量按精度不同，分为一、二级导线和图根导线。导线测量按精度不同，分为一、二级导线和图根导线。一、二级导线可作为三、四等三角网的加密，也可作一、二级导线可作为三、四等三角网的加密，也可作

8、为测区的首级控制；图根导线用于测图。为测区的首级控制；图根导线用于测图。o 根据不同的情况和要求，导线可以布设成以下几种形根据不同的情况和要求，导线可以布设成以下几种形式：式： o 1)附合导线：如图附合导线：如图41所示，导线由已知控制点所示，导线由已知控制点出发，附合到另一个已知控制点。出发，附合到另一个已知控制点。o 2)闭合导线：如图闭合导线：如图42所示，导线由已知控制点所示，导线由已知控制点出发，布设成多边形，最终回到该控制点。闭合导线出发，布设成多边形，最终回到该控制点。闭合导线是附合导线的一个特例。是附合导线的一个特例。 第二节第二节 平面控制测量平面控制测量 o 一、导线测量

9、一、导线测量o 1导线测量的基本形式导线测量的基本形式-3 第二节第二节 平面控制测量平面控制测量 o 一、导线测量一、导线测量o 1导线测量的基本形式导线测量的基本形式-4o 3)支导线：如图支导线：如图43所示，导线由已知控制点所示，导线由已知控制点出发，既不附合到其它已知控制点，也不回到出发出发，既不附合到其它已知控制点，也不回到出发点。由于支导线缺少检核条件，出错不易发现，故点。由于支导线缺少检核条件，出错不易发现，故一般不宜采用。一般不宜采用。o 4)结点导线：如图结点导线：如图44所示，导线由多个已知所示，导线由多个已知控制点出发，几条导线会合于一个或多个结点。控制点出发，几条导线

10、会合于一个或多个结点。 第二节第二节 平面控制测量平面控制测量 o 一、导线测量一、导线测量o 1导线测量的基本形式导线测量的基本形式-5 导线测量的主要优点是布设灵活。在平坦地区或城市建导线测量的主要优点是布设灵活。在平坦地区或城市建筑区，布设导线具有很大的优越性。公路是带状延伸，尤其筑区，布设导线具有很大的优越性。公路是带状延伸，尤其是长距离的公路建设，作为测区的首级控制，考虑其经济、是长距离的公路建设，作为测区的首级控制，考虑其经济、合理性，导线测量是首要选择。合理性，导线测量是首要选择。 第二节第二节 平面控制测量平面控制测量 o 一、导线测量一、导线测量o 2导线测量的野外作业导线测

11、量的野外作业 -1o 导线测量的野外作业包括导线点布设和导线测量。导线测量的野外作业包括导线点布设和导线测量。在野在野外作业之前，首先要搜集有关资料，如测区内的地形图和已外作业之前，首先要搜集有关资料，如测区内的地形图和已有的高级控制点的坐标、高程等，然后实地踏勘，了解测区有的高级控制点的坐标、高程等，然后实地踏勘，了解测区现状，寻找高级控制点，制定出合理可行的导线测量方案。现状，寻找高级控制点，制定出合理可行的导线测量方案。 第二节第二节 平面控制测量平面控制测量 o 一、导线测量一、导线测量o 2导线测量的野外作业导线测量的野外作业 -2o 1)导线的布设导线的布设o 导线的布设，应根据公

12、路勘测、施工的要求，尽可能布设导线的布设，应根据公路勘测、施工的要求，尽可能布设成最理想的图形。不同的测量目的，对导线的形式、平均边成最理想的图形。不同的测量目的，对导线的形式、平均边长和导线的总长及导线点的位置都有不同的要求长和导线的总长及导线点的位置都有不同的要求(表表4-1)。为了满足这些要求，首先是根据工程需要，定出导线的等级，为了满足这些要求，首先是根据工程需要，定出导线的等级，确定导线的总长度和平均边长，并使导线尽可能附合于高级确定导线的总长度和平均边长，并使导线尽可能附合于高级控制点之间。控制点之间。o 为便于观测，减少误差影响，导线应选择平坦、开阔的路线，为便于观测，减少误差影

13、响，导线应选择平坦、开阔的路线，避免穿过大面积的水面或深谷。各导线点之间应通视良好，避免穿过大面积的水面或深谷。各导线点之间应通视良好，其间距应大致相等，不宜有过长或过短的边，尤其要避免相其间距应大致相等，不宜有过长或过短的边，尤其要避免相邻边长的急剧变化。邻边长的急剧变化。 第二节第二节 平面控制测量平面控制测量 第二节第二节 平面控制测量平面控制测量 o 一、导线测量一、导线测量o 2导线测量的野外作业导线测量的野外作业-3 o 由于公路具有带状延伸的特殊性，一般等级的导线由于公路具有带状延伸的特殊性，一般等级的导线难以满足工程的各种需要。如导线等级高，导线点难以满足工程的各种需要。如导线

14、等级高，导线点的密度不能满足勘测、施工的要求；导线等级低，的密度不能满足勘测、施工的要求；导线等级低，导线总长又受到限制。因此，在公路建设中，作为导线总长又受到限制。因此，在公路建设中，作为首级控制一般选择一级导线，各条一级导线均附合首级控制一般选择一级导线，各条一级导线均附合在高级控制点上。在高级控制点上。o 实地定点之后，要对各导线点进行编号。导线点实地定点之后，要对各导线点进行编号。导线点编号的目的是使各等级的导线点统一，便于使用和编号的目的是使各等级的导线点统一，便于使用和管理。对长期保留或经常使用的导线点，要埋设混管理。对长期保留或经常使用的导线点，要埋设混凝土桩，并做点之记。凝土桩

15、，并做点之记。 第二节第二节 平面控制测量平面控制测量 o 一、导线测量一、导线测量o 2导线测量的野外作业导线测量的野外作业-4 o 2)导线的测量导线的测量o 导线测量需要测定的是导线的边长、导线的转折角和导线导线测量需要测定的是导线的边长、导线的转折角和导线的连接角。测量导线的边长和转折角，可以确定导线的形状。的连接角。测量导线的边长和转折角，可以确定导线的形状。测量导线的连接角，可以确定导线的位置，使导线点的坐标测量导线的连接角，可以确定导线的位置，使导线点的坐标与高级控制点统一。与高级控制点统一。另外，测量工具的选择应视具体条件和另外，测量工具的选择应视具体条件和精度要求而定。精度要

16、求而定。o 边长测量边长测量 o 角度测量角度测量 第二节第二节 平面控制测量平面控制测量 o 一、导线测量一、导线测量o 3导线测量的内业计算导线测量的内业计算-1 o 1)导线边方位角的计算导线边方位角的计算o 地球是一个旋转椭球体，地球面上各点的真子午线方向不地球是一个旋转椭球体，地球面上各点的真子午线方向不是互相平行的，而是向两极收敛。在公路施工测量中，由于是互相平行的，而是向两极收敛。在公路施工测量中，由于测区范围较小，为了计算方便，我们近似地认为各点的子午测区范围较小，为了计算方便，我们近似地认为各点的子午线方向平行，并以通过平面直角坐标轴原点的子午线方向为线方向平行，并以通过平面

17、直角坐标轴原点的子午线方向为Y轴，以原点向上轴，以原点向上(北北)为为+X，作为方位角的起始方向，以顺，作为方位角的起始方向，以顺时针方向为方位角的增大方向，即原点向右时针方向为方位角的增大方向，即原点向右(东东)为为+Y，其，其方位角为方位角为90。测区内的点一律以平行于。测区内的点一律以平行于X轴的方向为方位轴的方向为方位角的起算方向，导线边与该方向的顺时针夹角即为导线边的角的起算方向，导线边与该方向的顺时针夹角即为导线边的方位角。方位角。 第二节第二节 平面控制测量平面控制测量 o 一、导线测量一、导线测量o 3导线测量的内业计算导线测量的内业计算-2 o 2)坐标增量的计算坐标增量的计

18、算o 导线测量的最终目的就是计算导线点的坐标。如图导线测量的最终目的就是计算导线点的坐标。如图4-6所所示，已知导线点示，已知导线点A的坐标的坐标(XA，YA)和导线边和导线边AB的长度的长度SAB及方位角及方位角AB，求导线点，求导线点B的坐标，称坐标正算。反过的坐标，称坐标正算。反过来，由已知导线点来，由已知导线点A、B的坐标的坐标(XA，YA)、(XB，YB)计计算算AB的方位角的方位角AB和边长和边长SAB，称为坐标反算。，称为坐标反算。o 由图由图4-6可以看出，已知可以看出，已知(XA，YA)、SAB、AB，点，点B的坐标的坐标(XB，YB)可由下式计算：可由下式计算： 第二节第二

19、节 平面控制测量平面控制测量 第二节第二节 平面控制测量平面控制测量 o 一、导线测量一、导线测量o 3导线测量的内业计算导线测量的内业计算-3 o 2)坐标增量的计算坐标增量的计算XB= XAXAB= XASAB COSAB YB= YAYAB= YASAB SINAB 上式就是坐标正算的基本公式，式中上式就是坐标正算的基本公式，式中XABXAB和和YABYAB称为称为坐标增量。坐标增量。 同样，已知点同样，已知点A A、B B的坐标的坐标(XA(XA，YA)YA)、(XB(XB，YB)YB)，则，则 第二节第二节 平面控制测量平面控制测量 o 一、导线测量一、导线测量o 3导线测量的内业计

20、算导线测量的内业计算 -4（4-3） 22()()BABAABBABABAABBAABBABAYYYtgXXXYYarctgXXSXXYY上式就是坐标反算的计算公式，其中当上式就是坐标反算的计算公式，其中当XBXAXBXA时，时，ABAB为为负值，应加负值，应加180180。 第二节第二节 平面控制测量平面控制测量 o 3导线测量的内业计算导线测量的内业计算-5 o 3) 3) 附合导线计算附合导线计算o 导线边方位角计算导线边方位角计算o 图图4-74-7所示的附合导线中，已知控制点所示的附合导线中，已知控制点A A、B B、C C、D D的坐标的坐标为为(XA(XA，YA)YA)、(XB(

21、XB，YB)YB)、(Xc(Xc，YC)YC)、(XD(XD，YD)YD)，现观测了导，现观测了导线各边的长度、转折角和连接角，首先用式线各边的长度、转折角和连接角，首先用式(4-3)(4-3)计算计算ABAB、CDCD的方位角的方位角ABAB、CDCD，然后按下式计算各边的方位角：，然后按下式计算各边的方位角： 前前=后后+左左 180 第二节第二节 平面控制测量平面控制测量 o 3导线测量的内业计算导线测量的内业计算-6o 导线点坐标计算导线点坐标计算o 计算出各导线边的方位角后，用观测的导线边长计算出坐计算出各导线边的方位角后，用观测的导线边长计算出坐标增量。按坐标增量和导线起点标增量。

22、按坐标增量和导线起点B的坐标可计算出导线各点的坐标可计算出导线各点的坐标，同时推算出导线终点的坐标，同时推算出导线终点C的坐标：的坐标：o 实际上，虽然经过角度闭合差的调整，并不等于测角误差都实际上，虽然经过角度闭合差的调整，并不等于测角误差都得以消除，同时，由于导线的边长测量也存在误差，因此，得以消除，同时，由于导线的边长测量也存在误差，因此，产生了坐标增量闭合差。产生了坐标增量闭合差。 第二节第二节 平面控制测量平面控制测量 o3导线测量的内业计算导线测量的内业计算-7o 角度闭合差的大小说明了测角质量的高低。角度闭合差的大小说明了测角质量的高低。因因此，角度闭合差有规定的容许值此，角度闭

23、合差有规定的容许值(见表见表4-1中方位角中方位角闭合差闭合差)。当角度闭合差在容许范围内时，就可以进。当角度闭合差在容许范围内时，就可以进行角度闭合差的调整。行角度闭合差的调整。角度闭合差调整的原则是：角度闭合差调整的原则是：将角度闭合差以相反的符号平均改正到各角度观测将角度闭合差以相反的符号平均改正到各角度观测值中，使改正后的角度观测值与理论值一致。值中，使改正后的角度观测值与理论值一致。 第二节第二节 平面控制测量平面控制测量 o 3导线测量的内业计算导线测量的内业计算-8o 导线全长闭合差是由角度和边长测量误差引起的。导线全长闭合差是由角度和边长测量误差引起的。通常是导通常是导线越长，

24、导线全长闭合差越大。因此导线全长闭合差不能说线越长，导线全长闭合差越大。因此导线全长闭合差不能说明相同等级的导线测量精度。导线测量的精度一般是用导线明相同等级的导线测量精度。导线测量的精度一般是用导线全长闭合差与导线全长的比值，并以分子为全长闭合差与导线全长的比值，并以分子为1的形式表示，的形式表示，称为导线的相对闭合差称为导线的相对闭合差(相对精度相对精度)。o 当计算的导线相对精度低于规范要求时，首先要检查计算是当计算的导线相对精度低于规范要求时，首先要检查计算是否有误，其次检查外业测量成果。否有误，其次检查外业测量成果。如查不出原因，应到实地如查不出原因，应到实地重测可疑数据或全部重测。

25、重测可疑数据或全部重测。第二节第二节 平面控制测量平面控制测量o 3导线测量的内业计算导线测量的内业计算-9o 例例1 1 如图如图4-74-7所示的某一级附合导线，已知数据和所示的某一级附合导线，已知数据和观测值列入表观测值列入表4-24-2中，该附合导线的计算如下：中，该附合导线的计算如下：o 第一步：计算角度闭合差。第一步：计算角度闭合差。o 第二步：计算坐标增量闭合差。第二步：计算坐标增量闭合差。o 第三步：计算导线的全长闭合差。第三步：计算导线的全长闭合差。o 第四步：计算导线的相对精度。第四步：计算导线的相对精度。 o 第二节第二节 平面控制测量平面控制测量o 3导线测量的内业计算

26、导线测量的内业计算-10o 例例1 1 如图如图4-74-7所示的某一级附合导线，已知数据和所示的某一级附合导线，已知数据和观测值列入表观测值列入表4-24-2中，该附合导线的计算如下：中，该附合导线的计算如下：o 第一步：计算角度闭合差。第一步：计算角度闭合差。o 第二步：计算坐标增量闭合差。第二步：计算坐标增量闭合差。o 第三步：计算导线的全长闭合差。第三步：计算导线的全长闭合差。o 第四步：计算导线的相对精度。第四步：计算导线的相对精度。 第二节第二节 平面控制测量平面控制测量4 4导线测量错误的检查导线测量错误的检查-1-1o 如果导线角度闭合差或导线的相对精度超出规定的范围，说如果导

27、线角度闭合差或导线的相对精度超出规定的范围，说明导线的计算或观测值存在问题。在确定计算和观测值没有明导线的计算或观测值存在问题。在确定计算和观测值没有问题之后，应对导线进行复测。这时候如果能确定外业测量问题之后，应对导线进行复测。这时候如果能确定外业测量最可能产生错误之处，从此处开始复测，便可取得事半功倍最可能产生错误之处，从此处开始复测，便可取得事半功倍的效果。下面介绍一种检查角度观测值测量错误的方法，供的效果。下面介绍一种检查角度观测值测量错误的方法，供测量人员参考。测量人员参考。o 1)1)角度观测误差的检查角度观测误差的检查o 在复查时，先从导线起点开始，用观测值计算各导线点的坐在复查

28、时，先从导线起点开始，用观测值计算各导线点的坐标，然后从导线的终点开始，用观测值计算各导线点的坐标。标，然后从导线的终点开始，用观测值计算各导线点的坐标。再对这两组坐标进行比较，选择两次计算的最为接近的点作再对这两组坐标进行比较，选择两次计算的最为接近的点作为可疑点，在该点重新测量水平角。为可疑点，在该点重新测量水平角。第二节第二节 平面控制测量平面控制测量o 4 4导线测量错误的检查导线测量错误的检查-2-2o 这种检查方法的原理很简单，如图这种检查方法的原理很简单，如图4 41010所示，假定导线某点所示，假定导线某点的水平角度测量有误，在计算时，该点以后边的方位角受其的水平角度测量有误，

29、在计算时，该点以后边的方位角受其影响，使导线产生偏移。因此，在比较两次计算的坐标值时，影响，使导线产生偏移。因此，在比较两次计算的坐标值时，只有该点的两组坐标最为接近。只有该点的两组坐标最为接近。第二节第二节 平面控制测量平面控制测量o 4 4导线测量错误的检查导线测量错误的检查-3-3o 这种检查方法的原理很简单，如图这种检查方法的原理很简单，如图4 41010所示，假定导线某点所示，假定导线某点的水平角度测量有误，在计算时，该点以后边的方位角受其的水平角度测量有误，在计算时，该点以后边的方位角受其影响，使导线产生偏移。因此，在比较两次计算的坐标值时，影响，使导线产生偏移。因此，在比较两次计

30、算的坐标值时，只有该点的两组坐标最为接近。只有该点的两组坐标最为接近。第二节第二节 平面控制测量平面控制测量2)2)边长测量错误检查边长测量错误检查o 假定某边的长度测量有错误，而其它边长和全部转折角没有假定某边的长度测量有错误，而其它边长和全部转折角没有错误，则引起该边以后的导线错误，则引起该边以后的导线 平行移动。因此，如图平行移动。因此，如图4 41111所示，测量有错的边与导线全长所示，测量有错的边与导线全长闭合差的方向平行，边长错误差值也与导线全长闭合差大致闭合差的方向平行，边长错误差值也与导线全长闭合差大致相等。相等。XYffarctg34第二节第二节 平面控制测量平面控制测量3)

31、3)边角测量均有错误的检查边角测量均有错误的检查o 由角度测量错误和边长测量错误的检查方法可以看出，当边、由角度测量错误和边长测量错误的检查方法可以看出，当边、角测量都有错误时，测错角处的坐标增量闭合差方向与测错角测量都有错误时，测错角处的坐标增量闭合差方向与测错的边平行，测错边的差值与测错角处的坐标增量闭合差大小的边平行，测错边的差值与测错角处的坐标增量闭合差大小相当。相当。o 必须指出的是，以上三种方法仅适用于一个角和一条边测错必须指出的是，以上三种方法仅适用于一个角和一条边测错的情况。的情况。 第二节第二节 平面控制测量平面控制测量 5 5导线测量的精度导线测量的精度o 1)1)目标偏心

32、和仪器对中误差目标偏心和仪器对中误差o 如图如图4-124-12所示，由于目标偏心误差所示，由于目标偏心误差e e的存在，使目标偏至。当的存在，使目标偏至。当e e垂直于视线时，对测角的影响最大；当垂直于视线时，对测角的影响最大；当e e平行于视线时，对平行于视线时，对测角的影响最小。但实际上，偏心误差所在的位置无法确定。测角的影响最小。但实际上，偏心误差所在的位置无法确定。为了便于分析计算，将它分解为视线方向的分量和垂直于视为了便于分析计算，将它分解为视线方向的分量和垂直于视线方向的分量，并令它们相等。线方向的分量，并令它们相等。 当当e=3mme=3mm时，对平均边长为时，对平均边长为50

33、0m500m的一级的一级导线来说：导线来说： m m偏偏=1.2=1.2；m m中中=1.8=1.8；两种误差的共同影响为两种误差的共同影响为m=m=2.22.2。在实际操作中，应采取一些有效措施，在实际操作中，应采取一些有效措施，如用光学对点器对中或三联角架法来如用光学对点器对中或三联角架法来减小其影响。减小其影响。第二节第二节 平面控制测量平面控制测量2)2)直伸等边导线端点与最弱点的点位中误差直伸等边导线端点与最弱点的点位中误差o 直伸等边导线是单导线中的特例，为了方便，用它来研究直伸等边导线是单导线中的特例，为了方便，用它来研究导线端点和最弱点导线端点和最弱点( (中点中点) )的点位

34、中误差。的点位中误差。o 检验导线测量精度一个最明显的指标是导线的角度闭合差检验导线测量精度一个最明显的指标是导线的角度闭合差和导线的相对精度。导线终点的点位中误差是由坐标增量和导线的相对精度。导线终点的点位中误差是由坐标增量闭合差、及导线全长闭合差闭合差、及导线全长闭合差 分析时将分解为分析时将分解为与导线方向平行的纵向误差和与导线方向垂直的横向误差。与导线方向平行的纵向误差和与导线方向垂直的横向误差。主要由测距误差引起，而主要由测角误差引起。主要由测距误差引起，而主要由测角误差引起。22YXfff第二节第二节 平面控制测量平面控制测量2)2)直伸等边导线端点与最弱点的点位中误差直伸等边导线

35、端点与最弱点的点位中误差o 图图4-134-13为两边附合到已知控制点的直伸等边导线。设导线为两边附合到已知控制点的直伸等边导线。设导线长度为长度为L L，边数为，导线边长为，边数为，导线边长为S S，为每边测距偶然误差，为每边测距偶然误差，为测距误差系数，为测角中误差。经过角度闭合差的调整，为测距误差系数，为测角中误差。经过角度闭合差的调整，由测量误差所引起的导线端点纵向误差和横向误差为：由测量误差所引起的导线端点纵向误差和横向误差为：第二节第二节 平面控制测量平面控制测量o2)2)直伸等边导线端点与最弱直伸等边导线端点与最弱点的点位中误差点的点位中误差o导线端点纵向误差和横向误导线端点纵向

36、误差和横向误差为：差为：nnnLmmLmnmuSt1221222 经过平差后，导线中点的纵向误差和横向误差为：经过平差后，导线中点的纵向误差和横向误差为： tm中Smn2 11924222nnnnnLmum中上式中均未考虑起始数据误差上式中均未考虑起始数据误差对、的影响。对、的影响。第二节第二节 平面控制测量平面控制测量o 前方交会点坐标的计算公式前方交会点坐标的计算公式 o ctgctgYYctgXctgXXabbactgctgXXctgYctgYYabba由于公式中需要计算观测角、的余切，故称为余切公式。由于公式中需要计算观测角、的余切，故称为余切公式。 第二节第二节 平面控制测量平面控制测量o 例例4 o 图图4-144-14中，已知：中，已知：Xa=1060.694Xa=1060.694，Ya=2659.951Ya=2659.951，Xb=1679.432Xb=1679.432，Yb=2359.587Yb=2359.587，角度观测值，角度观测值o =59=5942394239， = =696911041104。将这些数据代人式。将这些数据代人式(4-17)(4-17)得：得：oXi=1339.262;Yi=2402.576Xi=1339.262;Yi=2402.576o 由于前方交会没有检核条件，故在实际中应由三个已知控制由于前方交会没有检核条件，故在实际中应由三个