弯曲零件展开料长的计算

1、弯曲零件展开料长的计算第一节钢板（扁钢、圆钢、钢管）弯曲时展开料长的计算钢板、扁钢、圆钢、钢管的弯曲形式、展开料长的计算方法基本相同。因此，下面均以钢板弯曲零件为例，来说明它们之间计算料长的方法。一圆角弯曲零件展开料长的计算（一）圆角部分展开料长的计算图 4 1 甲所示是一块准备进行弯曲的钢板，在它的侧面画上正方形网格，及弯曲始线和弯曲终线，然后通过一定的外力，使钢板弯曲成一个90°圆角零件（图 4 1 乙），从这一现象出发，我们就不难作出如下几点分析：1. 钢板经过弯曲后，只在圆角部分产生变形，直线部分不产生变形。2. 圆角弯曲部分的变形， 在 O· O 线的内侧与外侧是

2、不相同的， 内侧为压缩缩短变形，外侧为拉伸伸长变形。压缩与拉伸时外层变形量最大，同时并向O· O 线逐渐减少。甲乙tOOOO'R图4-1O板料弯曲过程甲未弯曲前的板料乙弯曲后的零件3. 钢板经过弯曲后， 其中总有一层材料的长度不发生变化 （即图中 O·O 线），这层叫中性层，这一层很重要。弯曲零件圆角部分的展开料长，即按此层材料的长度来确定。中性层位置的改变与弯曲半径R 内和板料厚度t 的比值大小有关,若R内5 时 ,中性层位置近似于板料厚度t 的二分之一(即与板t料中心层相重合),若 R内5时 ,中性层位置即向板厚中心内侧一边移动。在各t类别小于180°

3、圆角弯曲精选文库种不同情况下,中性层位置移动系数X 0 的数值列于表4 1。4. 由于在实际工作中 ,弯曲零件的弯曲半径及弯曲角度有以下几种不同的标注方法 :弯曲半径包括有内弧圆角半径 (表 4 2 图例 1)、外弧圆角半径 (表 4 2 图例 2)及圆角中径 (表 4 2 图例 3)三种标注方法。弯曲角度包括有及 ( 表 4 2 图例 3、 4)两种标注方法。所以计算时须注意 ,切勿搞错。现将各种不同标注情况下圆角部分展开料长的计算公式列于表4 2。中性层位置移动系数X0表 41R内t0.250.50.812345>5X 00.20.250.30.350.370.40.410.430.

4、5注:表中 R 内 弯曲零件内弧圆角半径;t板料厚度。圆角部分展开料长的计算公式表 42图 例计算公式式中说明1（R内x 0 t)L弧长 圆角部分展料长Lt弧长180t 板料厚度R内90 时，当x0 中性层位置移动系OL 弧长（ R 内x 0 t)数2R内 内弧圆角半径圆心角2（ R 外tx 0 t) R外 外弧圆角半径tL 弧长180R外R外tR内当90 时，O（ R 外tx 0 t)L 弧长23（ R0.5x 0 t) R中 圆角中心半径中Lt弧长180tR中0.5tR内R当90 时，中（ R中0.5tx 0 t )OL弧长2-2类别4小于5180圆角 6弯曲7大于180圆 8角弯曲续表

5、42图 例tR内OtR外OtR中Otd内td外精选文库计算公式式中说明L弧长（ R内x0 t)弯曲角度180圆心角(180)180L弧长（ R外t x0t )180(180)L弧长（ R中 0.5t x0 t)180(180)（ d内2x 0 t) d内 圆角弯曲内弧直径L 弧长360d内180当时，R内（ d内2x 0 t )2L 弧长2（ d外2t2x 0 t) d外 圆角弯曲外弧直径L 弧长360d外 2t180当时，R内（ d外2t2x 0 t)2L 弧长2-3类别图 例9td中大于精选文库续表 42计算公式式中说明（ d中t2x 0 t)L 弧长360d中 圆角弯曲中心直径当180

6、时，d中t（d中t2x 0 t)2R内L 弧长210180tL弧长（ d内2x0 t)360圆d内角11弯t曲d外12td中(360)L弧长（ d 外 2t 2x0t )360(360)（ d中t2x0t )L弧长360(360)例如： C50 型货车的角柱是 90°圆角弯曲零件，如图4 2 所示，求其圆角部分展开料长是多少？中心层解：从图中得知，半径R 外=30 毫米，中性层板厚 t=10 毫米 ;OR30OR内R外 t30102 ，O'10则tt10图4290 °圆角弯曲零件-4精选文库查表 41 中R内2时，中性层位置移动系数x0 0.37 ，因此求其圆角部分

7、的展t开料长时，即可代入表4 2 图例 2 中的计算公式。（ R tx0t )(30100.3710)3.1416外毫米L弧长223.7 1.5708 372（二） 圆角弯曲零件料长的计算方法由于一个圆角弯曲零件，包括圆角和直边两部分，因此，计算其料长时，可以采用分段计算法。下面列举两例来说明圆角弯曲零件计算料长的步骤与方法。例一、如图43 所示为 YZ 22 型客车车体侧柱的断面，成字型，其展开料长的计算方法如下：1801.将其断面分为直线段1、 3、 5 和圆弧段 2、 4；12.分别求出每段的实际料长2R800则： 1 段直边长 =180- （ 80+10） =90 毫米5323 段直边

8、长 =250- （ 80+10） -（ 70-10 ）=100 毫米R705 段直边长 =200-70=130 毫米452 段圆角部分展开料长，从图中可以看出，R内 =80 毫米200图43弯曲零件t=10 毫米 ,则R内80的 , x0=0.5,代入表42 图例 1t8 ,查表 41 中,510计算公式：（ R内x0t)(800.5 10) 3.1416851.5708134:毫米L弧长224 段圆角部分展开料长,同理按上述步骤得x0=0.5,代入表 4 2 图例 2 中计算公式 :（ R外tx)(70 10 0.5 10)3.1416L弧长0 t2265 1.5708102 毫米3. 各段

9、尺寸相加计算料长 =90+100+130+134+102=556 毫米例二 ,图 4 4 所示是 C1 型货车 P 形侧门折页断面,其展开料长的计算方法如下:根据上述分段计算法,-5精选文库则 :1 段直边长 =A(0.5d中0.5t )2 段圆角部分展开料长,可按表 42图例 12 中计算公式计算 :（ d中t2x0t )(360)L弧长3602P 形侧门折页的展开料长=(1 段+2 段 ): d中LA (0.5d中(d中t2x0t )(360)A0.5t )3601现设 :A=200 毫米 ;d中 =90 毫米；t10毫米;45t图44P 形弯曲零件R内d中t9010R内则 :224; 查

10、表 41中=4 时 ,x0=0.41。tt10t代入公式 :L200(0.5900.5(90 1020.4110)(360 45 )3.141610)360=150+242=392 毫米从以上两例说明 ,任何一个圆角弯曲零件,不论它的形状变化、角度大小、所注尺寸的位置等情况如何 ,按照上述步骤与方法,即可求出其所需展开料长,若用字母表示尺寸 ,就能推导出它的计算公式。表 4 3 中列出了机车车辆的几种典型圆角弯曲零件展开料长采用分段计算法计算的公式。典型圆角弯曲零件的计算公式表 43名称形状计算公式直边B( R内t )直角L A B 2 (R内 t)2弯曲2AR内-6名称形状精选文库计算公式槽

11、形A弯曲R内R内1B拉杆吊座AtR外B管子吊环d内平、立面R内混合弯曲BC R内1CR外1R内AAL 2A B 2C (4R内4R内1 8t )(R内tt) (R内1)22L A B (2R外 R外）+（ R外 t )(R外 1 t )222L 2 A (d内t )(360)360t( R内)22180LABC2( R内R内1tb)(R内t )(R内1b)2222注：表内式中均按R内tR内5 列出；如5 ，应查表 4 1 按 x0 系数计算。t-7精选文库二、折角弯曲零件展开料长的计算折角弯曲一般是指内弧圆角半径R内 小于板料厚度一半的弯曲零件，该类型零件基本上有两种形式。（一）90°

12、;折角弯曲90°折角弯曲零件如图4 5 所示，由于其半径R内 小于板厚的一半，折角部分的变形程度增大，所以计算其展开料长时，均按板厚中心线长度及弯曲一个折角减去0.5 板厚确定，即：式中 t 板厚。LA B 0.5t5050115A10090R240内1°23B150图45 90 °折角弯曲零件图46 90 ° 形弯曲零件现以图4 6 所示90°折角形零件为例，根据上述计算方法，以及按照图中所标注的尺寸，来说明该零件展开料长的计算步骤：1. 将零件分为直线段 1、 2、 3、 4、5；2. 每段按板厚的中心线计算料长；则：1、 5 段直边长 =

13、2×（ 50-0.5×10） =90 毫米；2、 4 段直边长 =2×（ 100-0.5×10× 2） =180 毫米3 段直边长 =150-0.5 ×10× 2=140 毫米。3. 各段尺寸相加；零件中心线长 =90+180+140=410 毫米。4. 弯曲一个折角再减去 0.5t( 图中为四个折角 );即 :0.5× 10× 4=20 毫米。5. 展开料长 =410-20=390 毫米。-8精选文库(二 )大于 90°的折角弯曲大于 90°折角弯曲零件 (图 4 7)展开料长计算公

14、式如下 :折角标注为时 : LAB(180)0.5t 。90折角标注为时 : LAB900.5t 。如边数与折角增加时(如图 48 所示 ),再加 C 边长及减号后面乘以折角数2 即可 ,计算公式如下 :L A B(180)0.5t2 。C90CBBttAA图47 大于 90°折角弯曲零图件48 形折角弯曲零件第二节角钢、槽钢弯曲时展开料长的计算一、角钢、槽钢圆角弯曲展开料长的计算角钢与槽钢由于具有两个和三个面相互连接着，因此它可以分为向内和向外两种弯曲。角钢和槽钢弯曲的特点，是各面同时产生不协调的拉伸和压缩，但是在相互拉伸和压缩之间，其中也有一层材料在弯曲后长度不发生变化，这一层叫

15、重心距。在计算角钢与槽钢弯曲零件圆角部分的展开料长时，均按此层长度来确定。各种规格尺寸的等边角钢、槽钢的重心距Z o 及不等边角钢重心距X 0 、 Y0 的数值可查附录表7、8、 9、 11。等边角钢向内和向外弯曲时，根据重心距、弯曲半径及弯曲角度标注的位置，其圆角部分的展开料长，可用下列公式计算。-9精选文库甲丙Z0Z0b90°tR外bR内OOb乙丁0Z90°Z0bbb tR内OR外O图49等边角钢向内与向外弯曲（一）等边角钢向内弯曲直角时圆角部分的展开料长用下式计算（见图4 9 甲）：（ R内b Z0 )L弧长2（二）等边角钢向外弯曲直角时圆角部分的展开料长用下式计算（

16、见图49 乙）：（ R内Z 0 )L弧长2（三）等边角钢内弯任意角度时圆角部分的展开料长用下式计算（见图49 丙）：（ R外Z0）（ 180）L弧长180（四）等边角钢外弯任意角度时圆角部分的展开料长用下式计算（见图49 丁）：（ R外b Z 0 )L弧长180式中L弧长 角钢圆角部分展开料长；Z 0 角钢重心距；-10精选文库R内 角钢内弧圆角半径；R外 角钢外弧圆角半径；b 角钢边宽。对于不等边角钢向内或向外弯曲时，圆角部分的展开料长计算公式均与等边角钢计算公式相同，但不等边角钢按重心距x0及 y0 确定。例如，现设角钢为5× 70，向内 90°弯曲，内弧圆角半径 R内

17、 =200 毫米（参见图 4 9甲），求其圆角部分展开料长是多少？解：查附录表 7 中得知5× 50 等边角钢的重心距Z0 =14.2 毫米，代入上述（一）的公（Rb Z)3.1416 (200 5014.2)内0370 毫米。式：L弧长21.5708 117.82在实践中，为了简化查表手续，角钢与槽钢的重心距一般可近似地按边宽b 的四分之一位置确定 ,如图 4 一 10 所示。Z0=b/4=B/40 =b/4Y0Z甲b乙丙0=b/4XbBb图410角钢与槽钢的重心距位置近似确定方法甲等边角钢；乙不等边角钢；丙槽钢。角钢与槽钢圆角弯曲零件展开料长的计算步骤和方法,均与钢板圆角弯曲零件

18、相同,故不再另述。图 4 一 11 所示为角钢向内和向外弯曲成的长方形框架,可用下列按分段计算法列出的公式计算其展开料长。角钢内弯长方形零件(图 4 一 11 甲 )展开料长的计算公式:-11A B 2t精选文库L内弯（B） （b) 2 (R内b Z0 )2 A8 R内角钢外弯长方形零件(图 4 一 11 乙 )展开料长的计算公式 :L外弯（B）8R外2 (R外 b Z 0 )2 A甲乙AAZ 0Z0BBbR内bR外图411 角钢向内和向外弯曲长方形零件甲向内弯曲；乙向外弯曲。二、 角钢、槽钢切口弯曲展开料长的计算角钢、槽钢切口弯曲，可以分为直线切口和圆弧切口两种形式（一）直线切口图 4 12

19、 甲所示是一根角钢经过直线切口后，向内弯曲成的一个直角零件。从图中可以看出，切口的 O O线是从角钢内边线至角钢外边线，因此在计算其展开料长时，应按弯曲一个直角减去两个角钢的厚度计算，即 L。现设 A =100 毫米， B =80毫米，角钢5× 50，则该零件展开料长的计算方法和切口尺寸作法如下：1. 计算料长L1008025170 毫米A 段下料长度 =100-5=95 毫米B 段下料长度 =80-5=75 毫米2. 切口尺寸作法（见图 4 12 乙）（ 1） 在角钢的 A 、 B 段之间作 1O 垂线；（ 2） 以 1 点为圆心， 50 5=45 毫米长为半径， 向两侧划弧， 交

20、外边线于 O' 、O'两点；（ 3） 直线连接两侧 OO' 线段，切除 O'OO' 所形成的部分即可。-12精选文库甲乙B9575O'45450tbO' 1O'O5 5O170A图412直线切口弯曲零件对于向内弯曲的直线切口正多边形（正五边形、 正六边形、 正八边形），其展开料长均可按下列公式计算：( N2)180甲NLN ? A 8t式中 N 边数；tA 图纸标注的每边长度；正多边形的夹角；t 角钢厚度。4 13 甲所示）来A下面以正五边形为例（如图说明该类型零件的展开料长和切口尺寸作法。图 413设每边长度 A =100 毫米

21、；角钢 5× 50。1. 展开料长与角度；代入公式： L 5 1008 5 =460 毫米。每边下料长度460=92 毫米。5角度( N2)180 (5 2) 180N10852. 切口尺寸作法（见图 4 13 乙）。（ 1） 为了加强零件的强度， 结口应在一边的中心线上， 因此，展开料长两端的两段各为每边下料长度的一半，即 46 毫米，其于 4 段各为92 毫米。在各段之间做O1垂直 线。（ 2）作 O O'线段与角钢内边线之间的夹角为108，然后切除 O'OO' 所542形成的部分即可（切除角度180180 108 72 ）。-13精选文库乙=180

22、76;- 5x50460NN 5O°OOOO44O'O'O'O'O'O'O'N'N' °O'O'5O'461921921t92192146切除部分图413角钢直线切口内弯正五边形表 44 中为其他形状直线切口弯曲零件的计算公式和切口尺寸作法。直线切口弯曲零件的计算公式和切口尺寸作法表 44类形状计算公式切口尺寸作法别AL2( A B) 8tb-tb-t12BbtAtBtCBLAC2B8tbtA-2tB-2tA-2tB-2tC-2tb/t22180-180-34ADo接缝线oFEb

23、tCABtbLABCD E F 2mt 2nb式中： m 内角数Bn 外角数（图中）L2( AB)8tbb-tb-ttbE-tC-2tb-tb-tD-2tF-tbB-2bA-2bB-2bb切口线t弯曲后，可选择四块与角钢同样厚度和宽度的板料，按照图中所示焊补缺口。-14精选文库(二 )圆弧切口图 4 14 甲所示是由一根角钢圆弧切口内弯长方形的框架，按照分段计算法，其展开料长可用下列公式计算：L 2(AB) 8b 2 (bt ) 。2每一圆弧角展开料长用下列公式计算：(bt )l2。2现设： A =1000 毫米； B =500 毫米；角钢 10×90。甲乙IAA/2BABA/247

24、6.75453.5953.5453.52814476.75B0I 放大abtb45°f45°切除部分e图414圆弧切口内弯长方形框架c133.5d1. 计算料长10代入公式： L2(1000500)89023.14(90)=3000-720+534=2814 毫米。每一圆弧角所需展开料长：(bt ) ?(90 10) 3.14l22133.5 毫米。22每边 A 段下料长度 =1000-2 ×90+133.5=953.5 毫米每边 B 段下料长度 =500-2 × 90+133.5=453.5 毫米2. 切口尺寸作法（见图 414 乙）。（ 1）截取 oa obb1/ 2l 66.75毫米；d2用角尺从 a 、两点向下作垂线，交角钢外边线得c 、两点；（ ）（ 3）以 c 、 d 两点为圆心， ca 和 bd 为半径作弧；（ 4）从 c 、 d 点作45 线，与弧线相交于 e 、 f 两点，然后切去abfdcea 所-15精选文库形成的画有斜线部分即可。甲结口线ltAABbOBOCOt切除部分b乙结口线lAABhB OCB'C