人教版七年级上册数学 第三章 一元一次方程3.1 从算式到方程 课件

1、+3.1从算式到方程从算式到方程【学习目标学习目标】1、了解什么是方程，一元一次方程的意义；体、了解什么是方程，一元一次方程的意义；体会字母表示数的好处，会字母表示数的好处，2、会用方程表示简单实际问题的相等关系。、会用方程表示简单实际问题的相等关系。3、通过对实际问题的分析，体会方程是刻画现、通过对实际问题的分析，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型实世界的一个有效的数学模型一、知识回顾一、知识回顾1、请写出路程、时间、速度之间的关系、请写出路程、时间、速度之间的关系式：式： 。2、问题：、问题：汽车匀速行驶途径王家庄、青山、翠湖、秀水四地汽车匀速行驶途径王家庄、青山、翠湖、秀水四地的

2、时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山青山50千米，距秀水千米，距秀水70千米。请问王家庄到翠湖的千米。请问王家庄到翠湖的路程有多远？路程有多远？地点时间王家庄地点时间王家庄10：00青山青山13：00秀水秀水15：00 二、探究新知（一）二、探究新知（一）： 假设汽车每小时行假设汽车每小时行y千米千米 可以用含可以用含y的式子表示路程的数量：的式子表示路程的数量： 王家庄到青山：王家庄到青山：3y千米千米 王家庄到秀水：王家庄到秀水：5y千米千米 根据王家庄到青山的距离不变，可列方程为：根据王家庄到青山的距离不变，可列方程为： 3y=5y-

3、（50+70）即）即 3y=5y-120 你知道什么是方程吗？方程和代数式有什么区别你知道什么是方程吗？方程和代数式有什么区别吗？吗？方程方程：含有未知数的等式叫做方程：含有未知数的等式叫做方程三、学以致用（一）三、学以致用（一） 判断下列各式那些是方程？判断下列各式那些是方程？（1）2x+3y （2）3x+2=0 （3）3/x+1=5 （4）x+23 （5）3x2-2x-3=0 （6）x-xy=0四、探究新知（二）四、探究新知（二）： 例根据下列问题，设未知数并列出方程：例根据下列问题，设未知数并列出方程：（1）、用一根长）、用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方的铁丝围成一个正方形，正

4、方形的边长是多少？形的边长是多少？解：解： 设正方形的边长为设正方形的边长为xcm，列方程，列方程4x=24 (2)一台计算机已使用一台计算机已使用1700小时小时,预计每月再使用预计每月再使用150小时小时,经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间修时间2450小时小时?解：设解：设x月后这台计算机的使用时间达到月后这台计算机的使用时间达到2450小时，小时，那么在那么在x月里这台计算机使用了月里这台计算机使用了 150 x小时小时 列方程列方程 1700+150 x=2450 （3）某校女生占全体学生数的）某校女生占全体学生数的52%，比男

5、生多，比男生多80人，这个学校有多少学生人，这个学校有多少学生?解：设这个学校的学生数为解：设这个学校的学生数为x，那么女生数为，那么女生数为0.52x,男生数为男生数为(1-0.52)x列方程列方程: 0.52x(1-0.52)x=80上面的分析过程可以表示为上面的分析过程可以表示为:设未知数 列方程一元一次方程实际问题实际问题思考思考： （先独立完成再小组讨论补充完善）（先独立完成再小组讨论补充完善）1、从（、从（1）、（）、（2）、（）、（3）所列的方程来看，）所列的方程来看，他们都只含有他们都只含有 个未知数，未知数的指数都是个未知数，未知数的指数都是 （次）。这样的方程叫做（次）。这

6、样的方程叫做一元一次方程。一元一次方程。2、从上面的例子我们可以看出，当我们遇到、从上面的例子我们可以看出，当我们遇到“实际问题实际问题”时，首先分析问题；再时，首先分析问题；再 ；而；而后（根据等量关系）列后（根据等量关系）列 归纳解决实际问题的过程是：归纳解决实际问题的过程是： 五、感悟与收获五、感悟与收获 本节课学了哪些内容？哪些方法？用本节课学了哪些内容？哪些方法？用一元一次方程解实际问题有何好处？一元一次方程解实际问题有何好处？（1）方程、一元一次方程的概念。）方程、一元一次方程的概念。（2）把实际问题转化为数学问题的方）把实际问题转化为数学问题的方法。法。（3）方程的思想：）方程的

7、思想： 六、诊断检测（一）六、诊断检测（一） 1、判断下列各式哪些是方程？、判断下列各式哪些是方程？ 哪些是一元一次方程？哪些是一元一次方程？ 2x-1 x+y=1 m-11 x+1=a 4x-3=2x+1）1/x+3=2 p=0 x2-2x+3=5 2、已知方程（、已知方程（m-1）y|m|+3=0 是一元一次方程，则是一元一次方程，则m=。 3、根据下列问题，列出方程，不必求、根据下列问题，列出方程，不必求解解（1）把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分）把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余本，则剩余20本，如果每人分本，如果每人分4本，则还缺本，则还缺25本，本，这个班有多

8、少学生？图书有多少本？这个班有多少学生？图书有多少本？ （2） 某班某班50名学生准备集体去看电影，电影票中名学生准备集体去看电影，电影票中有有1.5元的和元的和2元的元的,买票共花买票共花88元元,问这两种电影票问这两种电影票应各买几张应各买几张?诊断测试（二）诊断测试（二）1.填空填空（1）如果关于）如果关于x的方程的方程3x5-2k-3=0是一元一次方程，是一元一次方程，则则k=；（2）已知方程）已知方程-（m-1）y|m|+3=0是一元一次方程，是一元一次方程，则则m=。2.设某数为设某数为x，根据下列各条件列出方程。，根据下列各条件列出方程。（1）某数的）某数的3倍比这个数大倍比这个数大4。（2）某数的一半与）某数的一半与3的和等于这个数与的和等于这个数与2的差。的差。3、根据下列问题中的条件，分别列出、根据下列问题中的条件，分别列出方程方程（1）一名射击运动员，两次射击的平均成绩为）一名射击运动员，两次射击的平均成绩为6.5环，其中第二次的成绩为环，其中第二次的成绩为9环，问第一次射击的成环，问第一次射击的成绩是多少环？绩是多少环？（2）