化工热力学作业

1、2-12. 维里方程可以表达成以下两种形式。 请证明： 3-12 证明状态方程表达的流体：（1） Cp与压力无关；（2） 在等焓变化过程中，温度是随压力的下降而上升。证明：（1） 又= Cp与压力无关（2）亦即 故：，在等焓变化过程中，温度是随压力的下降而上升。 3-13 某类气体的状态方程式为，试推导这类气体计算的HR和SR的表达式。解： 由可得： 同理 3-20解： 1）查饱和蒸气表得：70时2) 由表可知4.0MPa时，故水蒸气处于过热状态。由表可知4.0MPa ，280时，H=2901.8 kJ·kg-1, S=6.2568 kJ·kg-1·K-1320时

2、，H=30154.4 kJ·kg-1, S=6.4553 kJ·kg-1·K-1由内插法求得，S=6.4 kJ·kg-1·K-1时，对应的温度T=308.9，H=2983.75 kJ·kg-13）查饱和蒸气表得，4.0MPa时，由于Sl处于Sg之间，故水蒸气为湿蒸气，且满足即 ，得故 对应的温度为T=250.43-23解： 1） 2) ， 3) 3-25 解：（1）查423.15K，饱和水蒸汽 查423.15K, 0.1MPa,过热蒸汽，423.15K, 0.15MPa, 过热蒸汽（2）423.15K,0.14MPa, 过热蒸汽焓熵由

3、线性内插求出：(3) 等T可逆过程，体系放出热量为2099.03Kj由热力学第一定理知， 体系获得功量为1824.061kJ3-26 解： 4MPa 饱和水蒸汽查表知：t=250.33状态1过热度为150. 即 t=250.33+150=400.33对应此状态点的焓、熵分别为h1、S1查过热水蒸汽表知：400.33下2.5MPa时 h=3240.7kg·kg-1 S=7.0178 kJ·kg-1·k-1 V=0.12004m3·kg-1 5MPa 时 h”=3198.3 kg·kg-1 S”=6.65 kJ·kg-1·k-1

4、 V”=0.05779 m3·kg-1内插求出4MPa ，400.33下 对应的h 和s分别为： 经过绝热可逆过程， P2=50KPa 对应该压力下其饱和热力学参数查表知：S2g=7.5947 kJ·kg-1·K-1 H2g=2646.0 kJ·kg-1S2l=1.0912 kJ·kg-1·K-1 H2l=340.56 kJ·kg-1v2g=3.24 m3·kg-1 v2l=0.0010301 m3·kg-1 S2S2g 终态为湿蒸汽状态即有： 作图124MPa50kPaST 若过程在封闭体系进行。由热力

5、学第一定律 q=0即：体系从外界获功663.30 kJ·kg-14-14 在一定T、p下，二元混合物的焓为 其中，a=15000，b=20000，c = - 20000 单位均为，求(1) 组分1与组分2在纯态时的焓值、；(2) 组分1与组分2在溶液中的偏摩尔焓、和无限稀释时的偏摩尔焓、。解：（1）（2）按截距法公式计算组分1与组分2的偏摩尔焓，先求导： 将代入到偏摩尔焓计算公式中，得无限稀释时的偏摩尔焓、为：4-15 在25，1atm以下，含组分1与组分2的二元溶液的焓可以由下式表示：式中H 单位为，、分别为组分1、2的摩尔分数，求(1) 用表示的偏摩尔焓和的表达式；(2) 组分1

6、与2在纯状态时的、；(3) 组分1与2在无限稀释溶液的偏摩尔焓、；(4) 的表达式；(5) =0.5 的溶液中的和值及溶液的值。解：（1） (2) (3) (4) (5) 当时，4-16 溶液的体积是浓度的函数，若，试列出，的表达式，并说明a、b的物理意义（为溶质的摩尔数/1000克溶剂）；若已知式中、均为常数，试把V（溶液的体积）表示的函数。 4-25 液态氩（1）-甲烷（2）系统的超额Gibbs自由能函数表达式为其中系数A、B 如下T/KAB109.00.3036-0.0169112.00.29440.0118115.740.28040.0546试计算等摩尔混合物的(1) 112.0K的两

7、组分的活度系数，并描述的关系；(2) 混合热；(3) 超额熵；(4) 及时，和的极限值。解：（1）112.0K，等摩尔混合时：同样得112.0K，等摩尔混合时：（2）混合热，=取（3）超额熵这是错误的！因为A，B都是T的函数（4）及时，和的极限值。4-27 已知40和7.09MPa下，二元混合物的 MPa，求(1) 时的、；(2) 、。解：（1）同样得(2) 同样得4-34 25、20atm下，二元溶液中组分1的分逸度可表示为 atm试求：(1) 纯组分1的逸度，逸度系数；(2) 组分1的亨利系数；(3) 组分1的活度系数（以为变量，以Lewis-Randall定则为标准态）；(4) 在给定T

8、、p下，如何由的表达式确定；(5) 已知和的表达式，如何计算在给定T、p下二元混合物的？解：（1）在25、20atm下，纯组分1的逸度为纯组分1的逸度系数为（2）组分1的亨利系数为（3）以Lewis-Randall定则为标准态即，组分1的活度系数为有错！应该这个答案（4）在给定T、p下，根据Gibbs-Duhem方程来确定。（5）已知和的表达式，根据偏摩尔性质的集合性来计算混合物的5-14 氯仿（1）-乙醇（2）二元系统，55时其超额Gibbs自由能函数表达式为 查得55时，氯仿和乙醇的饱和蒸汽压分别为，试求：（1）假定汽相为理想气体，计算该系统在的55下数据。若有共沸点，并确定共沸压力和共沸

9、组成；（2）假定汽相为非理想气体，已知该系统在55 时第二virial 系数、，计算该系统在55下数据。解：根据组分的活度系数与溶液的超额Gibbs自由能的关系式，对函数等式两边同时乘以n，经求导、整理可得（1）假定假定汽相为理想气体，可采用汽液平衡关系式系统的总压为 组分1的摩尔分数为 计算方法为：取为0、0.1、0.2、0.3、0.4、0.5、0.6、0.7、0.8、0.9、1.0，依次代入以上各式，即可计算出关系。如时，其他计算结果列于下表p/kPa01.804137.3100.11.8450.999348.750.3120.21.8041.00459.680.4980.31.7041.

10、02368.840.6120.41.5711.07075.700.6840.51.4261.15980.360.7310.61.2891.31283.290.7650.71.1711.57185.090.7930.81.0792.00686.120.8260.91.0212.76186.000.8801.01.0004.13782.371.000由上计算结果可知：(a) 该体系的曲线上，曲线出现最高点，则在曲线上对应有最低点，此类型体系采用Margules方程计算能反映其特点。(b) 该体系为最大压力恒沸物体系，恒沸点时，即r2 解知 恒沸组成 恒沸压力 p = 86.28 kPa（2）假定气

11、相为非理想气体，汽液平衡的计算式为 (a) (b)仅是温度的函数，因 t = 55，故可计算 (c)由于是的函数，未知，无法求得，故采用计算机迭代求解。求解方法如图习题5=14所示。计算结果如下：p/kpa0.01.80401.00037.3100.21.80411.003759.800.49290.41.57061.070276.090.67850.51.42621.158980.830.72620.61.28891.312883.810.76030.81.07972.006486.630.82250.91.02112.761486.370.87761.01.0004.137186.371.

12、000打印p， 输入T、及其他参数设p值，令=1 是=1 调正p值 否 计算 否 变化吗 计算校正计算 是 是是否第一次迭代计算 否 图习题5-14 泡点压力与气相组成的计算框图5-22 设某二元系统，其气液平衡关系为而活度系数为 式中B只是温度的函数，已知该系统形成共沸物。试求共沸物组成与参数B、饱和蒸汽压、之间的函数关系。并求共沸压力的表达式。解：在气液平衡时有 由于共沸点 ，故 等式两边去对数，有 共沸物组成与参数B、饱和蒸汽压、之间的函数关系为共沸压力的表达式 。5-46由组分A、B组成的二元溶液，汽相可看作理想气体，液相为非理想溶液，液相活度系数与组成的关联式表示。80时，组分A、B

13、的饱和蒸汽压分别为问此溶液在80时，汽液平衡是否有恒沸物？若有，恒沸压力及恒沸组成为多少？解：对于汽相可看作理想气体，液相为非理想溶液德系统，相平衡关系为组分A、B的相对挥发度 当、时，当、时由于是的连续函数，当时，由0.4045变到时的1.0987，那么中间必通过=1的点，即在某组成时一定存在共沸点。由于、均大于1，所以此溶液在80时汽液平衡形成最大压力共沸物。共沸点组成为 共沸点压力为6-13 有一水泵每小时从水井抽出的水并泵入储水槽中，水井深，储水槽的水位离地面，水泵用功率为的电机驱动，在泵送水过程中，只耗用该电机功率的45。储水槽的进、出水位的质量流量完全相等，水槽内的水位维持不变，从

14、而确保水作稳态流动。在冬天，井水温度为,为防止水槽输出管路发生冻结现象，在水的输入管路上安设一台加热器对水进行加热，使水温保持在，试计算此加热器所需净输入的热量。【解】：流动体系由水井、管路、泵、加热器和储水槽组成。计算基准：以一小时操作记， 稳流过程： 水热容： 6-14 水蒸气在透平机中等熵膨胀，其状态由6MPa、600变为10kPa。如果水蒸气的质量流量为，试计算透平机的输出功率。【解】：水蒸气在透平中为等熵膨胀，查水蒸气表知6MPa、600过热水蒸气熵和焓值分别为： ,出口处为湿蒸汽，查10kPa的饱和水蒸气和饱和水的熵和焓值为： ，由以上数据可确定出口处水蒸气的干度 出口处水蒸气的焓

15、值为： 等熵膨胀为绝热可逆过程，忽略动、位能变化，由能量平衡方程知： 6-21 某理想气体经一节流装置（锐孔），压力从1.96MPa绝热膨胀至0.09807MPa。 求此过程产生的熵。此过程是否可逆？解：理想气体的节流过程 焓不变 温度也不变6-22 设有一股温度为90，流量为20kg/s的热水与另一股温度为50，流量为30kg.s-1的温水绝热混合。试求此过程产生的熵。此绝热混合过程是否可逆？解：90 20kg.s-1 和 50 30 kg.s-1在绝热条件下混合成温度为T3的水，求： 混合过程：焓换算 或设水的热容相等： 或 查附表 水 所以 6-28 某厂有输送的管道，由于保温不良，到使

16、用单位时水温已降至。试求水温降低过程的热损失与损耗功。大气温度为。【解】: 水的热容不变， ，过程不做功 6-29 为远程输送天然气,采用压缩液化法。若天然气按甲烷计算，将天然气自、27绝热压缩到,并经冷凝器冷却至27。已知压缩机实际的功耗为,冷却水温为27。试求冷凝器应移走的热量，压缩、液化过程的理想功、损耗功与热力学效率。已知甲烷的焓和熵值如下压力温度（）hs0.0980727953.17.0676.66727886.24.717甲烷:. 已知: 求： 压缩.汽化过程 解：压缩过程: 、(损耗功:或:)6-32 设在用烟道气预热空气的预热器中，通过的烟道气和空气的压力均为常压，其流量分别为

17、45000和。烟道气进入时的温度为,出口温度为。设在此温度范围内。空气进口温度为,设在有关温度范围内，。试计算此预热器的损耗功与热力学效率。已知大气温度为，预热器完全保温。【解】：以1小时为基准,先求空气出口温度,常压下两种气体，因为预热器完全保温,故：. . .6-35 某厂因生产需要，设有过热蒸汽降温装置，将的热水和、的蒸汽等压绝热混合。大气温度为。求绝热混合过程有效能损失。 解：设：393.15K时水的下标用a表示，573.15 K时过热蒸汽的下标用b表示，混合后的性质用下标m表示由饱和水、饱和水蒸汽表及过热蒸汽表查得:Ha=503.71kJ·kg-1 Sa=7.2965 kJ·kg-1k-1 Hb=3059kJ·kg-1 Sb=7.2965kJ·kg-1k-1 混合过程为绝热：则 （先判断混合后所处状态）（a+b）Hm=aHa+bHb由Hm的数据可知混合器中为压力700kPa的液体水和蒸汽的混合物此时由饱和水和饱和水蒸气查得水和蒸汽的焓、熵分别为：Hf=697.21kJ·kg-1 Sf=1.9922 kJ·kg-1k-1 Hg=2763.5kJ·kg-1 Sg=6.7080kJ·kg-1k-1在水和蒸汽的混合物中，水的摩尔