中间时刻速度九道应用题之欧阳文创编

1、第一题时间：2021.03. 12创作：欧阳文物体以4m/s,的速度滑上光滑的斜面，途经A、B两点，在 A点时的速度是B点时的2倍，由B点再经过0.5s滑到斜面 的顶点C,速度变为0,如图所示.A、B相距0. 75m,试求 斜面长度及物体由底端D滑到B所用的时间？（物体在斜面 上做匀减速直线运动） 解法一：物块做匀减速直线运动.设A点速度为vA、B点速 度vB,加速度为a,斜面长为SA 到 B： vB2-vA2=2asAB vA=2vB B 到 C：0=vB+at0 解(1) (2) (3)得：vB=lm/s a=-2m/s2D 到C： 0-v02=2aSS二4m从D运动到B的时间:D到B：

2、vB=vO+at1=1. 5s答：（1）斜面长度为4m；（2）从底端D滑到B点所用时间为1.5s解析:解决本题的关键理清物体的运动过程，结合匀变速直 线运动的速度位移公式、速度时间公式进行求解，难度不 大。物体从A到B,根据速度位移公式有vB2-vA2=2asAB,从B 到C,根据速度时间公式有0二vB+atO,结合A、B的速度关 系，联立可求出物体的加速度B点的速度.知道了加速度和 初速度，对DC段运用速度位移公式求出斜面的长度.D运动 到B,根据速度时间公式求出D到B的时间。解法二：V中间时刻速度等平均速度。匀加速直线运动相同 时间速度增加量相同相同时间内的位移比=1： 3:5:7。第二一

3、个做匀加速运动的物体，初速度是,它在第3s内的位 移必m ,则(1)它的加速度是多大？3s内的总位移是多大?答案详解 解：根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度知，空仏末的速度为4和2” ,则加速度a =4-5-29. 2=一o rm/旷-lm/fi-为：七2". (2)3s内的总位移X =为：1 o1=珂$+ -（旷=2x 3+ - X1X9r?z = 10-5m2 2答：它的加速度为W ;(2)3s内的总位移为曲.解析: 根据匀变速直线运动平均速度推论求出第3s内中间时刻的 瞬时速度，结合速度时间公式求出加速度.根据位移时间公式 求出3s内的总位移.第三丿 关闭一汽车关闭

4、油门后在水平路面上滑行10s后静止.设汽 车滑行时所受的阻力不变.关闭油门后的第8s内运动了 2. 5m. 求汽车关闭油门时的速度多大？ 答案详解 因为设汽车滑行时所受的阻力不变所以加速度不变也就是 匀减速运动.因为初速度不为0,所以可以根据取相同的时间 间隔的位移比的反方向来思考解:由已知得 S% 510 = 2.5m : X = 5 : 1 得 X = 0.5m 贝j|Ski =（內+ uio） -r 2x/i =（7）c）+ O'） = 2x 1 = 0-5in 得蚀=l】n/s g + at2 = 0 即 1 +a = 0 得 a = -lin/s 那么"初 + at

5、 = ° u初 + （10 = 0 所以“初=10m/s第四题：质点沿光滑斜面向上做匀减速直线运动，02 s内质点的位移为xl2=24. 5 m,在第5 s内的位移大小为 x2=l. 75 m,则下列说法正确的是A. 质点在第5 s内的平均速度大小一定为1. 75 m/sB. 质点加速度大小一定为3.0 m/s2C. 质点在t=0时的速度大小一定为15. 25 m/sD. 质点在第2 s内的位移可能为10. 25 m答案AD解析:质点在第5 s内的平速度大 m/s=l. 75 m/s, A选项正确。02 s内的-_ 24.5平均速度等于第1 S末的速度，即vl=V1 = m/s二12

6、. 25 m/s;同理，第5 s内的平均速度等于t=4. 5 s时的速度，即 v4. 5=Vs =1.75 m/s;若第5 s内位移方向沿斜面向上，贝！|加V 5 12.2d* 1./ y速度大小为a二虫 eim/s2=3. 0 m/s2;若第5 s内位12.25-(-1.75)移方向沿斜面向下，则加速度大小为"二 ®m/s2=4 m/s2, B选项错误。质点在t二0时的速度大小v0=vl+a - 1 s或 v0=vl+a 1 s, v0 可能为 15. 25 m/s 或 16. 25 m/s, C选项错误。由Ax=bT2可知第2 s内的位移比第1 s少Ax=3 m或 Ax

7、' =4 m,且有 xl-x2二 Ax 或 xl-x2二 Ax'、 xl+x2二xl2,故质点在第2 s内的位移可能是10. 75 m或 10. 25 m, D选项正确。第五题 汽车起动的快慢和能够达到的最大速度，是衡量汽车性能的 指标体系中的两个重要指标。汽车起动的快慢用车的速度从 0到1 OOkm/h的加速时间来表示，这个时间越短，汽车起动 时的加速度就越大，下表中列出了两种汽车的性能指标（为 了简化计算，把100km/h取为30m/s）。现在，甲、乙两车在同一条平直公路上，车头向着同一个方 向，乙车在前，甲车在后，两车相跑85m,甲车先起动，经 过一段时间to乙车再起动。

8、若两车从速度为0到最大速度 的时间内都以最大加速度做匀加速直线运动，在乙车开出8s 时两车相遇，则（1） tO应该满足的条件是什么？（2）在此条件下，两车相遇时甲车行驶的路程是多少?答案(1) t0=6s (2) 245m解析依据甲、乙两车的起动性能，两车起动的加速度分别是第六题一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动。刹车后的第W内和第*内的位移大小依次为。+血和“叭 则刹车后欧阳文创编6+s内的位移是（）。A： 20+mB：24+mC： 25+nip 75+m答案C正确率：68%,易错项：B解析:问题求解：由汽车做匀减速直线运动, 有=十（1十骈 一汀皿:根据X "卄評解得

9、珈=10 + m/s, 故刹车时间为匸ir 刹车后*呐的位移 是鸯皿“，故c项正确。综上所述，本题正确答案为C。汽车关闭发动机后，以匀减速直线运动滑行进站，已知滑行 120巾时速度减小为原来的一半,再滑行8S静止，求汽车关闭 发动机时的速度和滑行的距离.答案:设初速度为皿,加速度大小为a,则速度恰好减为初速度的一半的过程中有:；后半过程中有带入数据计算得出：皿=20；./,-, " = -125碗,第二段位移：心盘=曲所以总位移为：” =W2 = 16（）m .答:闭发动机时的速度呦为20皿，滑行的总距离为160 .解析:设初速度为 ,加速度为a,根据匀减速直线运动的基本公式联立方程

10、即可求解.一物体沿直线由静止开始以加速度血做匀加速直线运动，前进创后立即以大小为他的加速度做匀减速直线运动，又前进"后速度变为零.已知51 > ",以下说法中不正确的是()物体通过旳、已两段路程的平均速度相等52中点位置时的速度相等物体通过刘两段路程所用时间相等两个加速度的大小的关系是01 C °2答案C解:A、设最大速度为v,则加速阶段平均速度()+“ V_0+u Vli = = = = _为： 22 ；减速阶段的平均速度为：-22 ;所以A选项是正确的;B、匀变速直线运动总，中间位置的速度与初末速度关系公式为:;故加速阶段中点位置速度/2v/2v为：&#

11、39;12 ;减速阶段中点位置速度为："2 ;故心血所以B选项是正确的;C、由选项A分析可以知道，加速阶段与减速阶段的平均速度相等，而51,故物体通过句、“两 段路程所用时间不等，加速阶段用时较长，故C错误;D、根据Avz ,加速阶段与减速阶段速度变化的大小相等，而加速阶 段用时较长，故加速阶段的加速度较小，即血，所以D选 项是正确的;本题选错误的所以C选项是正确的.解析由平均速度公式2判断大小关系，由推导公式乜"V判断中点速度大小，根据*祝判断时间长短，根据加速度的定义式判断加速度大小.第九题国庆60周年阅兵中,质量为m的歼10飞机受阅后返回某机 场，降落在跑道上减速过程简化为两个匀减速直线运动.飞机 以速度v着陆后立即打开减速阻力伞，加速度大小为a,运动 时间为t;随后在无阻力伞情况下匀减速直至停下.在平直跑 道上减速滑行总路程为X.求:第二个减速阶段飞机运动的加 速度大小和时间.答案:如图,A为飞机着陆点,AB、BC分别为两个匀减速运动过程,C点停下.A到B过1S1 = vt二 ClL.程,根据运动学规律有2,= E B到C过程,1八S)=Vnb 二(1 # n根据运动学规律有2,° =吩(说a到c过程,有：2引+旳联立计