循环码编译码matlab程序说课讲解

1、循环码编译码 matlab 程序循环码编码程序function C = cyclic_encoder( Si )%C 为循环编码的输出编码结果%对 xA8+1 进行模 2 因式分解得到：xA8+ 仁(xA3+xA2+x+1)*(xA5+xM+x+1)y=size(Si,2);%y 表示 Si 的列数，即输入码元的个数M=ceil(y/5);% 将信息码元分成 M 帧，一帧 5 个信息码元 n=8;% 循环编码的一帧码长 k=5;% 信息位的个数 r=n -k;% 监督位的个数gx=1,1,1,1;%(8,5) 循环码的生成多项式 g(x)=xA3+xA2+x+1Ai=zeros(1,8*M);

2、%Ai 用来存放所输入的码元经过循环编码后的码字 Axi=zeros(1,8);%Axi 用来表示循环编码后的一帧的编码输出码字 mi=zeros(1,5);%mi 用来存放每一帧的信息码元for i=1:Mfor j=1:5mi(j)=Si(j+(i -1)*5);endAxi(4:8)=mi(1:5);Axi=circshift(Axi', -r)'% 实现(xA(n-k)*m(x),其中 m(x)的系数由 mi 决定 qx,rx=deconv(Axi,gx);% 实现(xA(n-k)*m(x)/g(x),得到商 q(x)和余数 r(x) Axi=Axi+rx;% 实现 A

3、xi(x)=Axi(x)+r(x), 得到的 Axi 就是循环编码的编码输出码字 Ai(8*i -4:8*i)=Axi(1:5);Ai(8*i -7:8*i -5)=Axi(6:8);end%for 循环是为了实现模 2 相加，使循环编码的输出码字 Ai 中只有 0,1for i=1:8*Mif rem(abs(Ai(i),2)=0Ai(i)=0;elseAi(i)=1;endendC=Ai;% 循环编码的输出码字 C=Ai end循环码译码程序function So = cyclic_decoder( R )%输入 R 为经 AWGN 信道传输后的二进制信息， So 为循环译码器的译码结果R

4、=1*(R>0.5);% 对接收到的信号进行抽样判决 y=size(R,2);%y 表示 R 的列数，即输入码元的个数M=ceil(y/8);% 将接收到的码元 R 分成 M 帧，一帧 8 个码元 So=zeros(1,5*M);% 用来存放纠检错之后的译码结果 Axo=zeros(1,8);% 用来存放纠检错之后每一帧的译码结果%对接收信号进行纠检错译码n=8;% 循环编码的码长k=5;% 信息位的个数r=n- k;%监督位的个数s=zeros(1,3);%用来存放校正子sh=1,1,0,0,1,1;% 监督多项式 h(x)=xA5+xA4+x+1 hn=;%hn(x)为监督多项式h(

5、x)的逆多项式，hn用来放hn(x)的各项系数 for i=2:5hn(i)=h(k+2 -i);endhn(1)=h(1);hn(6)=h(6);%计算监督矩阵 HH=zeros(r,n);% 监督矩阵 H 为 r*n 阶矩阵H0=zeros(1,n);%用来存放hn(x)的系数H1=zeros(1,n);% 用来存放 x*hn(x) 的系数H2=zeros(1,n);% 用来存放 xA2*hn(x) 的系数H0(3:8)=hn(1:6);H1(2:7)=hn(1:6);H2(1:6)=hn(1:6);H(1,:)=H2(1:8);H(2,:)=H1(1:8);H(3,:)=H0(1:8);flag=0;% 出错的标志，为 1 表示检测出错误for i=1:Mfor j=1:8 Axo(j)=R(j+(i -1)*8);end s=Axo*H'% 计算校正子 s for k=1:3if rem(abs(s(k),2)=0s(k)=0;elses(k)=1;endendif s=0 0 0if flag=0flag=0;endelseflag=1;endfor k=1:8if rem(abs(Axo(k),2)=0Axo(k)=0;elseAxo(k)=1;endendSo(1+(i -1)*5:5+(