牛顿运动定律计算题

1、牛顿运动定律1、如图所示，一个质量为10kg的木箱放在水平面上，木箱与水平面间的动摩擦因数为0.5。现有一个与水平方向成53°角的拉力拉着木箱沿水平方向以4m/s速度匀速前进，求：（1）拉力F的大小是多少？（2）拉力F撤消后木箱还能滑行多远？（已知sin53°=0.8 cos53°=0.6 取g=10m/s2）2、一物体以5m/s的初速度沿倾角为37的固定斜面上滑。已知物体与斜面间的动摩擦因数为0.5，设斜面足够长。(g=10m/s2，sin37=0.6，cos37=0.8)求：       （

2、1）物体上滑的最大位移；       （2）物体回到出发点时的速度；       （3）比较上滑和下滑过程中平均速度的大小。3、民用航空客机的机舱，除了有正常的舱门和舷梯连接，供旅客上下飞机，一般还设有紧急出口。发生意外情况的飞机在着陆后，打开紧急出口的舱门，会自动生成一个由气囊构成的斜面，机舱中的人可沿该斜面滑行到地面上来，示意图如图所示。某机舱离气囊底端的竖直高度AB = 3.0m，气囊构成的斜面长AC = 5.0 m，CD段为与斜面平滑连接的水平地面。一个质量m = 6

3、0 kg的人从气囊上由静止开始滑下，人与气囊、地面间的动摩擦因数均为= 0.5。不计空气阻力，g = 10 m/s2。求：（1）人从斜坡上滑下时的加速度大小；（2）人滑到斜坡底端时的速度大小；（3）人离开C点后还要在地面上滑行多远才能停下？4、将金属块m用压缩的轻弹簧卡在一个矩形箱中，如下图所示，在箱的上顶板和下底板装有压力传感器，箱可以沿竖直轨道运动，当箱以a=2.0m/s2的加速度竖直向上做匀减速运动时，上顶板的传感器显示的压力为 6.0N，下顶板的传感器显示的压力为10.0N（取g=10m/s2）求：   （1）金属块m的质量是多大？   （2）若

4、上顶板传感器的示数是下底板传感器示数的一半，则箱子的加速度是多大？5、考驾照需要进行路考，路考其中有一项是定点停车.路旁可以竖一标志杆，在车以V0的速度匀速行驶过程中，距标志杆的距离为s时，考官命令考员到标志杆停，考员立即刹车，车在恒定滑动摩擦力作用下做匀减速运动，已知车（包括车内的人）的质量为M车与路面的动摩擦因数为.。车视为质点，求车停下时距标志杆的距离（说明V0与s、g的关系）.6、据报道，民航公司的一架客机，在正常航线上做水平飞行时，由于突然受到强大气流的作用，使飞机在10s内下降高度达1700m，造成众多乘客和机组人员的伤亡事故如果只研究飞机在竖直方向上的运动，且假设这一运动是匀变速

5、直线运动，试分析：（1）乘客所系安全带必须提供相当于乘客体重几倍的拉力？才能使乘客不脱离坐椅？（2）未系安全带的乘客相对于机舱将向什么方向运动？最可能受到伤害的是人体的什么部位？7、物体A放在粗糙的水平地面上如图甲所示，0-6s时间内受到水平拉力F的作用，力F的大小如图乙所示，物体0-2s运动情况如图丙,重力加速度g取10m/s2.试求：物体的质量；物体与地面的动摩擦因数；06s物体的位移大小是多少？8、倾角为37°的斜面体靠在固定的竖直挡板P的一侧，一根轻绳跨过固定在斜面顶端的定滑轮，绳的一端与质量为mA=3kg的物块A连接，另一端与质量为mB=1kg的物块B连接。开始时，使A静止

6、于斜面上，B悬空，如图所示。现释放A，A将在斜面上沿斜面匀加速下滑，求此过程中，挡板P对斜面体的作用力的大小。（所有接触面产生的摩擦均忽略不计，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）9、一质量为m=40kg的小孩在电梯内的体重计上，电梯从t=0时刻由静止开始上升，在0到6s内体重计示数F的变化如右图所示。试问：在这段时间内电梯上升的高度是多少？取重力加速度g=10m/s2。10、蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目。一个质量为60kg的运动员，从离水平网面3.2m高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面5.0m高

7、处。已知运动员与网接触的时间为1.2s。若把在这段时间内网对运动员的作用力当作恒力处理，求此力的大小。（g10m/s2）11、质量为60kg的消防队员，从一根竖直的长直轻绳上由静止滑下，经2.5s落地。轻绳上端有一力传感器，它记录的轻绳受到的拉力变化情况如图甲所地，取g=10m/s2。消防队员下滑过程中  （1）最大速度和落地速度各是多少？（2）在乙图中画出vt图像。（3）克服摩擦力做的功是多少？12、如图所示，已知倾角为=45°、高为h的斜面固定在水平地面上一小球从高为H（h<H<h）处自由下落,与斜面做无能量损失的碰撞后水平抛出小球自由下落的落点距斜面左侧的

8、水平距离x满足一定条件时，小球能直接落到水平地面上     （1）求小球落到地面上的速度大小；    （2）求要使小球做平抛运动后能直接落到水平地面上，x应满足的条件；    （3）在满足（2）的条件下，求小球运动的最长时间13、如图（a）所示，一物体以一定的速度v0沿足够长斜面向上运动，此物体在斜面上的最大位移与斜面倾角的关系由图（b）中的曲线给出。设各种条件下，物体运动过程中的摩擦系数不变。g=10m/s2试求（1）物体与斜面之间的动摩擦因数（2）物体的初速度大小（3）为多大时，X值最小。14、如图所

9、示为建筑工地常用的一种“深穴打夯机”.工作时，电动机带动两个紧压夯杆的滚轮匀速转动将夯从深为h的坑中提上来，两个滚轮彼此分开，夯杆被释放，最后夯在自身重力作用下，落回深坑，夯实坑底. 然后，两个滚轮再次压紧夯杆，夯再次被提上来，如此周而复始. 已知两个滚轮的半径R=0.2m，转动的角速度=20rad/s，每个滚轮对夯杆的正压力FN=2×104N，滚轮与夯杆间的动摩擦数=0.3，夯的总质量m=1×103kg，坑深h=6.4m. 假定在打夯的过程中每次坑的深度变化不大，且夯从底端升到坑口时，滚轮将夯杆释放. 不计空气阻力，取g=10m/s2.求：（1）夯杆被滚轮压紧加速上升至与

10、滚轮速度相等时，此时夯的底端离坑底的高度h1；   （2）夯的运动周期T；   （3）每个周期中，提升夯的过程中电动机所做的功W.15、如图所示，电动机带动橡皮滚轮匀速转动，在滚轮的作用下，可将金属杆沿斜面从最底端A送到汽车车厢中。已知斜面长AC=2.4m，车厢高CD=1.2m，金属杆长AB=0.8m,质量m=1x103kg，调节控制滚轮的机械，使滚轮对杆的压力为FN=4.2x104N，滚轮与杆之间的动摩擦因数=0.5滚轮边缘的线速度恒为v=4m/s，取g=10m/s2，计算结果保留2位有效数字，斜面光滑。求：（1）杆匀加速上升的加速度a=？（2）从杆开

11、始运动到其前端运动到C点所用的时间t=？16、如下图所示，长L=1.5m，质量M=3kg的木板静止放在水平面上，质量m=1kg 的小物块（可视为质点）放在木板的右端，木板和物块间的动摩擦因数1=0.1，木板与地面间的动摩擦因数2=0.2。现对木板施加一水平向右的拉力F，取g=10m/s2，求：（1）使物块不掉下去的最大拉力F0（物块受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力）。（2）如果拉力F=21N恒定不变，小物块所能获得的最大动能。参考答案一、计算题1、（1）根据题意有 联立解得（2）F撤消后物体做匀减速运动，加速度大小     2、(1)a1=gsin+gc

12、os=10m/s2               2as=v02 s=1.25m(2) a1=gsin-gcos=2m/s2   v2=2a2s v=m/s(3)=     = 上滑平均速度大3、解：（1）2m/s2（2）2m/s（3）2m4、（1）设上顶板压力为F1，弹簧弹力为F2，对m应用牛顿第二定律得，代入数值计算可求得（2）由于上顶板传感器仍有示数，说明金属块与箱顶没有脱离，因为弹簧长度没变

13、，弹簧上的力仍为，则上顶板压力为，由牛顿第二定律得代入数值计算可求得5、车的加速度大小由 牛顿第二定律知：所以，设车的速度为V时车刚好停在标志杆处，则：，即：刹车过程中的车的位移为：当时，车停在标志杆处，车距标志杆的距离（2分）当时，车还没有达到标志杆处，车距标志杆的距离当时，车已经驶过标志杆，车距标志杆的距离6、（1）h=at2，a=34m/s2，T+mg=ma，T=2.4mg（2）向上运动，头部颈部7、【解析】当F22N时物体匀速直线运动，拉力与摩擦力二力平衡   所以摩擦力大小为      f=F2=2N &

14、#160;         2分  滑动时                            2分第1s内的加速度是        联立可求得：  

15、;            ；               1分滑动摩擦力为：                       

16、0;   2分可解得                                          2分2s末以后物体的加速度大小为：，可解得加速度加速度&

17、#160;          2分 经过                                     1分速度减为0第3s末后，

18、由于拉力小于摩擦力，物块静止。               所以发生的总位移：      2分  （其它方法也可）                     8、设绳中张力为T，斜面对A的支持你为NA，

19、A、B加速度大小为a，以A为研究对象，由牛顿第二定律mAgsin37° T =ma           NA = mAgcos37°            以B为研究对象，由牛顿第二定律TmBg = mBa             

20、0;    联立解得 a = 2m/s2  T = 12N  NA= 24N以斜面体为研究对象，受力分析后，在水平方向F = NAsin37°Tcos37°    NA = NA                           

21、;                       解得 F = 4.8N9、解： 由图可知，在t0到t12s的时间内，体重计的示数大于mg，故电梯应做向上的加速运动。设在这段时间内体重计作用于小孩的力为f1，电梯及小孩的加速度为a1，根据牛顿第二定律，得： f1mgma1 在这段时间内电梯上升的高度：h1在t1到tt25s的时间内，体重计的示数等于mg，故电梯应做匀速上升运动，速

22、度为t1时刻的电梯的速度，即：v1a1t1在这段时间内电梯上升的高度：h1v1t2 在t2到tt36s的时间内，体重计的示数小于mg，故电梯应做减速上升运动。设这段时间内体重计作用于小孩的力为f2，电梯及小孩的加速度为a2，由牛顿第二定律，得：mgf2ma2在这段时间内电梯上升的高度：h3 电梯上升的总高度：hh1h2+h3 由以上各式，利用牛顿第三定律和题文及题图中的数据，解得：h9m10、解：将运动员看作质量为m的质点，从h1高处下落，刚接触网时速度的大小v1（向下）          &#

23、160;      弹跳后到达的高度为h2，刚离网时速度的大小v2（向上）                 速度的改变量：vv1v2（向上）                 以a表示加速度，t表示接触时间，则： vat 

24、                          接触过程中运动员受到向上的弹力F和向下的重力mg。由牛顿第二定律，FmgmA                  

25、60;    由以上五式解得： Fmgm        代入数据得：F1.5×103N         11、（1）该队员先在t1=1s时间内以a1匀加速下滑.然后在t2=1.5s时间内以a2匀减速下滑. 在第1s内，由牛顿第二定律得：mgF1=ma1最大速度=a1t1代入数据解得：=4m/s后1.5s内，由牛顿第二定律得：F2mg=ma2队员落地时的速度：v=a2t2  代入数据得v=1m/s（

26、2）图象如图所示：    （3）队员在第1s下滑的高度队员在后1.5s下滑的高度由动能定理得：代入数据解得： =3420J12、（1）设小球落到底面的速度为v                                   &

27、#160;                                                 &

28、#160;                                               2分  

29、0;                                   1分（2）小球做自由落体的末速度为     1分        小球做平抛运动的时间为 

30、;                          1分                           

31、0;    2分    由                                            

32、60;         1分    解得：                                       

33、 2分（写成h>x不得分，写成x>h-4H/5  得1分） （3）                             2分              1分 

34、60;                     当H-h+x=h-x，即x=h-H/2时，小球运动时间最长        1分x=h-H/2，符合（2）的条件               &

35、#160;                          1分代入得：                        

36、;             1分13、解：当为90度时  （1）     当为0度时，米，可知物体运动中必受摩擦阻力。设摩擦因数为，此时摩擦力大小为mg，加速度大小为g。由运动学方程                    

37、60; （2）联列（1）（2）两方程，    （m/s）对于任意一角度，利用动能定理得对应的最大位移x满足的关系式           解得      期中   可知当x的最小值为米对应的14、（1）设滚轮的边缘转动的线速度为v，则v=R=4m/s     夯加速上升的加速度为a，由牛顿第二定律得     &

38、#160; 当夯上升速度为v时，有       代入数据解得（2）设夯加速上升的时间为t1，则       设夯匀速上升的时间为t2，则       设夯从坑口上升到最高点的时间为t3，则       设夯从最高点下落到坑底的时间为t4，夯上升的最大高度为h2.       则  

39、;            夯运动的周期T= t1+ t2+ t3+ t4=4.2s（3）设夯加速上升过程滚轮转动的距离为s，则s=vt1=8m       夯杆相对滚轮滑动的距离为s，s=sh1=4m，因相对滑动产生的热              夯获得的动能     

40、  夯上升的高度获得的重力势能       则，电动机每个周期所做的功W=Q+EK+EP    即15、（1）金属杆受的摩擦力                               &

41、#160;                     对金属杆应用牛顿第二定律：                       由图    &#

42、160;                                                 &#

43、160;                 联立解得：                                &#

44、160;                            （2）金属杆沿斜面匀速上升的位移和时间分别为                  

45、60;                                                  &#

46、160;                                              因为故杆匀速的位移和时间分别为 

47、0;