一元二次方程的解法测试题

1、一元二次方程的解法（二）配方法一基础实测一、选择题1 .用配方法解一元二次方程x2-6x- 10=0时，下列变形正确的为（）A . （x+3） 2=1 B . （x-3） 2=1 C . （x+3） 2=19D . （x-3） 2=19D . y2 2x 22 .下列各式是完全平方式的是（A. x2 7x 7 B . m2)2114m 4 C . n - n 2163 .若x2+6x+m2是一个完全平方式，则 m的值是（）以上都不对A . 3 B . -3 C .34 .用配方法将二次三项式a2-4a+5变形，结果是（）A . (a-2) 2+1B . (a+2) 2-1C . (a+2) 2

2、+1D . (a-2 ) 2-15 .把方程x2+3=4x配方，得()D . (x+2) 2=2A . (x-2) 2=7 B . (x+2) 2=21C . (x-2 ) 2=16 .用配方法解方程 x2+4x=10的根为()D . 2-V10A . 2± M B . -2 ± V14C , -2+ V10二、填空题7. (1) x2+4x+(x+ ) 2; (2) x2-6x+=(x- ) 2； (3) x2+8x+=(x+ )8 .若 x2 mx 3 (x 2)2 1 ,那么 m=229 .若x 6x m是一个完全平方式，则 m的值是10 .求代数式2x2-7x+2的

3、最小值为 .11 .当x=时，代数式-x2-2x有最大值，其最大值为 12 .已知 a2+b2-10a-6b+34=0 ,则叫 的值为 aP 三、解答题13 .用配方法解方程-.2 21(1) 一£工一，工+1 =。(2) x X 2332 _一. 一一c 6a 8b 10c 5014 .已知 a2+b2- 4a+6b+13=0 ,求 a+b 的值.2. 215 .已知a, b, c是 ABC的二边，且 a b(1)求a, b, c的值；(2)判断三角形的形状.一元二次方程的解法(三)-公式法，因式分解法一基础实测一、选择题1 .下列方程适合用因式方程解法解的是()A . x2 -

4、3-72x+2=0 B . 2x2=x+4 C . (x-1) (x+2) =72 D . x2- 11x- 10=02 .方程x(x 1) 2的解是()A x 1 B . x 2 C.x11 , x2 2 D.x11,x223 . 一元二次方程x2 3x 4 0的解是()A .x11 ；x24 B .x11 ；x24 C .x11 ; x24 D .x11 ；x244 .方程x -5x-6 = 0的两根为()A . 6 和 1 B . 6 和-1 C . 2 和 3 D . -2 和 35 .方程(x-5)(x-6)=x-5 的解是()A .x=5 B .x=5 或 x= 6 C .x=7

5、D .x = 5 或 x=76 .已知x2 x10,则 x32x2 2012 的值为()A .2011B. 2012 C. 2013 D , 2014二、填空题7 .方程x2+x=0的解是;8 .方程(x-1)(x+2)(x-3)=0 的根是.9 .请写一个两根分别是1和2的一元二次方程.10 .若方程x2-m=0的根为整数，则 m的值可以是 .(只填符合条件的一个即可)22222211 .已知实数x、y满足(x y )(x y 1) 2 ,则x y .12 .已知y=(x-5)(x+2). (1)当x为 值时，y的值为0;(2)当x为 值时，y的值为5.、解答题13解方程(1) 2 (x-3

6、) 2=8 (直接开平方法)(2) 4x2-6x-3=0 (运用公式法)(3) (2x-3) 2=5 (2x-3)(运用分解因式法)(4) (x+8) (x+1) =-12 (运用适当的方法)14 用因式分解法解方程(1) x2-6x-16 =0.(2) (2x+1) 2+3(2x+1)+2 =0.15 (1) 利用求根公式完成下表：方程b2 4ac的值2b2 4ac的符号（填0, =0, v 0）Xi, x2的关系（填“相等” “不等”或“ar）x2 2x 3 0x2 2x 1 0x2 2x 3 0（2）请观察上表，结合b2 4ac的符号，归纳出一元二次方程的根的情况.（3）利用上面的结论解

7、答下题.当m取什么值时，关于 x的一元二次方程（m-2）x 2+（2m+1）x+m-2 =0,有两个不相等的实数根；有两个相等的实数根；没有实数根.一元二次方程的解法（四）-公式法，因式分解法一基础实测一、选择题1 .方程（x 3）（x 2） 1的解为（）.A . x 3 B.x 2 C.x13, x22 D.以上结论都不对2 .整式x+1与整式x-4的积为x2-3x-4 ,则一元二次方程 x2-3x-4 = 0的根是（）.A . xi = -1 , x2=-4B . xi = -1 , x2= 4C . x1 = 1, x2= 4D . x1= 1 , x2= -43 .如果x2+x-1=0

8、,那么代数式x3 2x2 7的值为（）A. 6 B. 8 C. -6 D. -84 .若关于x的一元二次方程（m-1）x2+5x+m2-3m+2 = 0的常数项为0,则m的值等于（）A. 1 B. 2 C. 1 或 2D. 05 .若代数式（x 2）（x 1）的值为零,则x的取值是（）.|x| 1A . x=2 或 x=1 B . x=2 且 x=1C . x=2 D. x= -16一个等腰三角形的两条边长分别是方程x2-7x+10=0的两根，则该等腰三角形周长是()A . 12 B .9 C .13 D . 12 或 9二、填空题217 .已知实数x满足4x2-4x+1 =0,则代数式2x

9、的值为.2x8 .已知y=x2+x-6 ,当x =时，y的值是24.29 .若方程x mx n可以分解成(x-3)与(x+4)的积的形式，则 m=, n=10 .若规定两数 a、b通过运算，得到 4ab,即aXb=4ab,例如2X6=4X2X6=48.(1) 则3X5的值为;(2) 则xXx+2Xx-2派4=0中x的值为;(3) 若无论x是什么数，总有 aXx = x,则a的值为.11 .阅读下面的材料，回答问题：解方程x4-5x2+4=0,这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：设x2=y,那么x4=y2,于是原方程可变为 y2-5y+4=0 ，解得y1=1 , y2=4.当

10、 y=1 时，x2=1 , ，x= 土；当 y=4 时，x2=4,，x=i2;原方程有四个根： x1=1 , x2= - 1 , x3=2, x4=-2.(1)在由原方程得到方程 的过程中，利用 法达到 的目的，体现了数学的转化思想.(2)方程(x2+x) 2 4 (x2+x) 12=0 的解为.12 .若方程(2012x) 2-2011 X 2013x-1 = 0的较大根为 a,方程x2-2012x-2013 =0的较小根为 b,则(a b)2013 =.三、解答题13 .用公式法解下列方程：2_22222(1)x 2ax 1 0; ab(x 1) a x b x(a b )14 .用适当方法解下列方程:(1) (2x-3 ) =25(2)x -4x+2=0(3)x-5x-6=015 . (1)利用求根公式计算，结合你能得出什么猜想？方程 x2+2x+1 = 0 的根为 x1 =,x2=, x1+x2=, x1 -x2=方程 x2-3x-1 = 0 的根为 x1 =,x2=, x1+x2=, x1 ,x2=方程 3x?+4x-7 = 0 的根为