【苏教版】八年级数学《分式》检测卷及答案7

1、2.3.4.5.6.7.8.2018-2019学年八年级数学分式（选择、填空题）选择题（2018演产岛）若分式A. 0k+1B. 1的值为0,则x的值为（D. ± 1（2018?莱芜）A.2+3（2018稀博）A.a+1a-l（2018?南充）A.（2018?内江）A.（2018?苏州）A. x+1（2018TS 南）A. 38（2018剂北）x, y的值均扩大为原来的B：XC.化简的结果为（2 afl-13倍，则下列分式的值保持不变的D.D.已知1=3,则代数式B.已知:,则b-aB.2甚+3戈72y工ry-y的值是（B.已知x+=6,B. 36的值是（的结果是x+lD.D.D.x

2、+1则 x2J=（34D.32老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是:每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人,最后完成化简.过程如图所示:20接力中，自己负责的一步出现错误的是（A.只有乙B.甲和丁9. （2018?北京）如果a- b=2/3,那么代数式B. 2.：-；乙和丙2, 22a3 -；D.乙和丁的值为（）D. 4.-、10. （2018苏感）已知 x+y=4 ;x y=j3,则式子（x-y也i） （x+y-生工） x+y的值是（）A. 48B. 12 ：；16D. 1211. （2018?威海）化简（a- 1） +（-1） ?2的结果是A. 一

3、 a2B. 1C a2D. - 112. （2018?巴彦淖尔）小敏上月在某文具店正好用 30元钱买了几本笔记本，本 月再去买时，恰遇此文具店搞优惠酬宾活动，同样的笔记本，每本比上月便宜1元，结果小敏只比上次多用了 6元钱，却比上次多买了 8本，若设她上月买了 x本笔记本，则根据题意可列方程为（A.36x+836C.X30=1B.30,=1 h+8D.30x+8）36工+836一X=1=113. （2018?t孜州）若x=4是分式方程a-21的根，则a的值为（）A. 6B. - 6D. - 414 .（2018?兰州）关于x的分式方程2x4 a工+1=1的解为负数，则a的取值范围是（）A. a

4、>1B. a< 1C. a<1 且 aw 2D. a> 1 且 a*215. （2018?毕节市）某商厦进货员预测一种应季衬衫能够畅销市场，就用 10000元购进这种衬衫，面市后果然供不应求，商厦又用22000元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的 2倍.但单价贵了 4元，求这两批衬衫的购进单价，若设第一批衬衫购进单价为 x元，则所列方程正确的是（10000 22000k x+4B.2200010000 22000x-4D.翼+422000y-416. （2018?巴中）若分式方程x2 -2x有增根，则实数a的取值是（A. 0 或 2B. 4C. 8D. 4

5、或 817. (2018?益阳)体育测试中，小进和小俊进行 800米跑测试，小进的速度是小俊的1.25倍,小进比小俊少用了40秒，设小俊的速度是x米/秒，则所列方程正确的是（A. 40X 1.25x- 40x=800B.C.800=40D.800陋2. 25 k800=401.25k=4018. （2018?荆州）解分式方程1x-23一时，去分母可得（）A. 13 (x-2) =4B. 1-3 (x-2) =-4C. 13 (2 x) = 4D. 1-3 (2-x) =419. （2018?g化）某工厂新引进一批电子产品，甲工人比乙工人每小时多搬运30件电子产品，已知甲工人搬运300件电子产品

6、所用的时间与乙工人搬运 200件电子产品所用的时间相同.若设乙工人每小时搬运x件电子产品，可列方20. （2018?阜新）甲、乙两地相距600km,乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用4h,已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的 3倍，设特快列车的平均行驶速度为xkm/h ,根据题意可列方程为（A.60。. 50。=4B.=4C.600 600=4D.600 6003K=4X 221. （2018?怀化）一艘轮船在静水中的最大航速为30km/h,它以最大航速沿江顺流航行100km所用时间，与以最大航速逆流航行 80km所用时间相等，设江水的流速为v km/h ,则可列方程为（A.10080=

7、v+30 v-30C.10080-=TT 304-v 30-v22. （2018Z甯博）绿水青山就是金山银山山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提x万平方米，则下面所列方程中正确的是高了 25%,结果提前30天完成了这一任务.设实际工作时每天绿化的面积为A.C.空.6Q父(1+25) x -SOX (1+25%)"" 一 J u23. （2018?临沂）新能源汽车环保节能，越来越受到消费者的喜爱.各种品牌相继投放市场.一汽贸公司经销某品牌新能源汽车.去年销售总额为5000万元,今年15月份，每辆车的销售价格比去年降低1万元.销售数量与去年一整年的

8、相同.销售总额比去年一整年的少 20%,今年1-5月份每辆车的销售价格是多少万元？设今年1-5月份每辆车的销售价格为x万元.根据题意，列方程正确的是（）A.支+1xB.C.D.=，"、x-1乂一一1斗量24. （2018?重庆）若数a使关于x的不等式组一T 亍有且只有四个整数解,L 5K且使关于y的方程号*=2的解为非负数，则符合条件的所有整数a的和A. - 3B. -2C. 1D. 225. （2018独州）分式方程 ）- 1二,1 £,二的解为（）戈T Ik-1 J （it+2）A. x=1B. x=2C. x= - 1D.无解26. （2018?®庆）若数a

9、使关于x的不等式组卜-14万”一1）,有且仅有三个 12x-a<i 3（1 -k）整数解，且使关于y的分式方程3 那 =1有整数解,则满足条件的所有aV'2 2-y的值之和是（）A. - 10B, - 12C. - 16D, - 18二.填空题27. （2018噂港）若分式一邑的值不存在，则x的值为.k+128. （2018须州）若分式 =1的值为0,则x的值为.k-329. （2018?t孜州）已知 m+n=3mn,则二+L的值为 m n30. （2018砒阳）化简：-4-=.a2-4 色-231. （2018狄庆）已知 一泞一"+5一,贝U实数A=8-1）（l2）s

10、-L k-232. （2018?襄阳）计算 :叱 _7=.x -y x2-y33. （2018碑枝花）如果a+b=2,那么代数式（a-） +且也的值是. a a234. （2018?包头）化简：，丁叶，+ （冬1）=.J+2m 什235. （2018?齐齐哈尔）若关于 x的方程，+T无解，则 m的值 为.36. （2018?舟山）甲、乙两个机器人检测零件，甲比乙每小时多检测20个，甲检测300个比乙检测200个所用的时间少10%,若设甲每小时检测x个，则 根据题意,可列出方程：.37. （2018?潍坊）当m=时，解分式方程=如会出现增根.s-3 3-x38. （2018?眉山）已知关于x的分

11、式方程=2二二有一个正数解，则k的取 "3 工3值范围为.39. （2018?宿迁）为了改善生态环境，防止水土流失，红旗村计划在荒坡上种树 960棵，由于青年志愿者支援，实际每天种树的棵数是原计划的2倍，结果提 前4天完成任务，则原计划每天种树的棵数是 .40. （2018?达州）若关于x的分式方程一J+=2a无解，则a的值为.x-3 3T参考答案与试题解析选择题1 【分析】根据分式为0的条件列出关于x的不等式组，求出x的值即可. 【解答】解：.分式上1的值为零,x2-l=O狂1工。,解得x=1.故选：B.【点评】本题考查的是分式的值为0的条件，熟知分式值为零的条件是分子等于 零且分

12、母不等于零是解答此题的关键.2 【分析】根据分式的基本性质，x, y的值均扩大为原来的3倍，求出每个式 子的结果，看结果等于原式的即是答案.【解答】解：根据分式的基本性质，可知若x, y的值均扩大为原来的3倍,A、B、正确;【点评】本题考查的是分式的基本性质， 即分子分母同乘以一个不为0的数，分式的值不变.此题比较简单，但计算时一定要细心.3【分析】根据分式的运算法则即可求出答案.【解答】解：原式二里】+12： a-1 aT二3-1 户=a-1=a - 1故选：B.【点评】本题考查分式的运算法则，解题的关键是熟练运用分式的运算法则， 本题属于基础题型.4.【分析】由上=3得出江=3, gPx-

13、y=-3xy,整体代入原式 半军包, x y xytx-y）-xy计算可得.【解答】解：vXA=3, K V.二=3,x- y= 3xy,则原式半*拄 （nr）-xy-Sxy-xy-4xy4，故选：D.【点评】本题主要考查分式的加减法，解题的关键是掌握分式加减运算法则和整 体代入思想的运用.5.【分析】由工-丁乌知焙力，据此可得答案. a b u ab b-a,lab 3，则上=3, b-a故选：C.【点评】本题主要考查分式的加减法，解题的关键是掌握分式加减运算法则与分式的性质.6【分析】先计算括号内分式的加法、将除式分子因式分解，再将除法转化为乘法，约分即可得.【解答】解：原式=（三+二）一

14、区北故选：B.【点评】本题主要考查分式的混合运算，解题的关键是掌握分式混合运算顺序和 运算法则.7 .【分析】把x+q=6两边平方，利用完全平方公式化简，即可求出所求.【解答】解：把x+§=6两边平方得：(x+1) 2=x2*+2=36,则 x2+ = =34,2I故选：C.【点评】此题考查了分式的混合运算，以及完全平方公式，熟练掌握运算法则及 公式是解本题的关键.8 【分析】根据分式的乘除运算步骤和运算法则逐一计算即可判断.i-l 1-J= 一'?-； 1-1 Y 2-nXz2x?lC1 xT J=必2)?3卫_乂-1Y 2.n=d2-i=,出现错误是在乙和丁，故选：D.【

15、点评】本题主要考查分式的乘除法9【分析】先将括号内通分，再计算1 计算乘法，继而代入计算可得.【解答】解：原式=(磔/一磐 _Ca-b )3O a,解题的关键是掌握分式乘除运算法则.舌号内的减法、同时将分子因式分解，最后)Mra-b当 a b=2/ 时，原式二型1=/,2故选：A.【点评】本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是熟练掌握分式的混合运算 顺序和运算法则.10【分析】先通分算加法，再算乘法，最后代入求出即可.【解答】解：（x y+三L） （x+y 生工）XT x+y=（x+y） （x-y）,当x+y=4%用，x- y=/时，原式=4后X仃=12,故选：D.【点评】本题考查了分式的混

16、合运算和求值，能正确根据分式的运算法则进行化 简是解此题的关键.11 【分析】根据分式的混合运算顺序和运算法则计算可得.【解答】解：原式=（aT） +上4aa=(a-1)?ii)?a故选：A.【点评】本题主要考查分式的混合运算，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序 和运算法则.12 【分析】设她上月买了 x本笔记本，则她本月买了（ x+8）本笔记本，根据单 价=总价+数量结合每本比上月便宜1元，即可得出关于x的分式方程，此题 得解.【解答】解：设她上月买了 x本笔记本，则她本月买了（ x+8）本笔记本， 根据题意得：迎-冬=1.故选：B.找准等量关系，正确列出分式【点评】本题考查了由实际问题抽象

17、出分式方程, 方程是解题的关键.13 【分析】把x=4代入分式方程，得到关于a的一元一次方程，通过解新方程 求得a的值.【解答】解：将x=4代入分式方程可得：立2，4 ”3化简得:二二1,解得a=6.故选：A.【点评】本题主要考查分式方程及其解法. 注意：在解方程的过程中因为在把分 式方程化为整式方程的过程中，扩大了未知数的取值范围，可能产生增根， 增根是令分母等于0的值，不是原分式方程的解.14【分析】分式方程去分母转化为整式方程，表示出整式方程的解，根据分式 方程解为负数列出关于a的不等式，求出不等式的解集即可确定出a的范围.【解答】解：分式方程去分母得：x+1=2x+a,即x=1-a,根

18、据分式方程解为负数，得到1 - a< 0,且1 - aw - 1,解得：a> 1且aw 2.故选：D.【点评】此题考查了分式方程的解，注意在任何时候都要考虑分母不为0.15【分析】设第一批衬衫购进单价为x元，则购进第二批这种衬衫是（x+4）元, 根据第二批所购数量是第一批购进数量的 2倍，列出方程即可.【解答】解：设第一批衬衫购进单价为 x元，则购进第二批这种衬衫是（x+4）元，/日小卫士 C10000 22000依题意有：2X2八二弋.故选：A.弄清题意并找出题中的数量关系并列出方【点评】本题考查了分式方程的应用, 程是解题的关键.16 【分析】先把分式方程化为整式方程，确定分式

19、方程的增根，代入计算即可.【解答】解：方程两边同乘x (x-2),得3x-a+x=2 (x-2),由题意得，分式方程的增根为0或2,当 x=0 时，-a=- 4,解得，a=4,当 x=2 时，6 - a+2=0,解得，a=8,故选：D.【点评】本题考查的是分式方程的增根，增根的定义：在分式方程变形时，有可 能产生不适合原方程的根，即代入分式方程后分母的值为0或是转化后的整式方程的根恰好是原方程未知数的允许值之外的值的根，叫做原方程的增根.17【分析】先分别表示出小进和小俊跑 800米的时间，再根据小进比小俊少用 了 40秒列出方程即可.【解答】解：小进跑800米用的时间为一?"秒，小

20、俊跑800米用的时间为辿 |1. 251E秒，二.小进比小俊少用了 40秒，方程是我离L=40,故选：C.【点评】本题考查了列分式方程解应用题，能找出题目中的相等关系式是解此题 的关键.18 【分析】分式方程去分母转化为整式方程，即可作出判断.【解答】解：去分母得：1-3 (x-2) =-4,故选：B.【点评】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验.19【分析】设乙工人每小时搬运x件电子产品，则甲每小时搬运(x+30)件电 子产品，根据300+甲的工效=200+乙的工效，列出方程.【解答】解：设乙工人每小时搬运x件电子产品，则甲每小时搬运(x+30)件电 子产品，依题意得

21、：嘤空故选：C.【点评】本题考查分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等 量关系是解决问题的关键.本题的等量关系是甲工人做90个零件所需要的时 间和乙工人做120个零件所需要的时间相同.20【分析】由路程+速度=时间，利用 乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车 少用4h,高铁列车的平均行驶速度是特快列车的 3倍”得出等量关系即可建立 方程求得答案即可.【解答】解：设特快列车的平均行驶速度为 xkm/h,由题意得故选：C.【点评】此题考查分式方程的实际运用，掌握路程、时间、速度三者之间的关系是解决问题的关键.21 【分析】根据 以最大航速沿江顺流航行100km所用时间，与以最大航速逆

22、 流航行80km所用时间相等，”建立方程 即可得出结论.【解答】解：江水的流速为v km/h,则以最大航速沿江顺流航行的速度为 （30+v）km/h ,以最大航速逆流航行的速度为（30-v） km/h ,根据题意得,100 SQ故选：C.【点评】此题是由实际问题抽象出分式方程， 主要考查了水流问题，找到相等关 系是解本题的关键.22【分析】设实际工作时每天绿化的面积为 x万平方米，根据工作时间=工作总 量+工作效率结合提前 30天完成任务，即可得出关于x的分式方程.【解答】解：设实际工作时每天绿化的面积为 x万平方米，则原来每天绿化的面 积为广万平方米，依题意得：-争30,即此号迦号甸.1+2

23、5故选：C.【点评】考查了由实际问题抽象出分式方程.找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键.23 【分析】设今年1-5月份每辆车的销售价格为x万元，则去年的销售价格为 (x+1)万元/辆，根据 销售数量与去年一整年的相同”可列方程.【解答】解：设今年1-5月份每辆车的销售价格为x万元，则去年的销售价格 为(x+1)万元/辆，根据题意，得:驷g_=5Q0°U-2 M , k+1 k故选：A.【点评】本题主要考查分式方程的应用，解题的关键是理解题意，确定相等关系.24 .【分析】表示出不等式组的解集，由不等式有且只有 4个整数解确定出a的 值，再由分式方程的解为非负数以及分式

24、有意义的条件求出满足题意整数a的值，进而求出之和.【解答】解：p厂亏，C y<5由不等式组有且只有四个整数解，得到 0亭0 1,4解得：-2<a02,即整数 a=- 1, 0, 1, 2,川-1 -2丁2，分式方程去分母得：y+a- 2a=2 (y- 1),解得：y=2 - a,由分式方程的解为非负数以及分式有意义的条件，得到a为-1, 0, 2,之和为1.故选：C.【点评】此题考查了解分式方程，以及解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则 是解本题的关键.25【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解.【解答】解：去分母得：x2+2x

25、- x2 - x+2=3,解得：x=1,经检验x=1是增根，分式方程无解.故选：D.【点评】此题考查了分式方程的解，始终注意分母不为 0这个条件.26【分析】根据不等式的解集，可得a的范围，根据方程的解，可得 a的值， 根据有理数的加法，可得答案.1 1【解答】解：丁-1*了&一1)，t2x-a3 (1 -X)解得x> - 3,解得xw&t耳，5不等式组的解集是-3<x<.仅有三个整数解，A - 10也<05- 8& a< - 3,=1y-2 2-y3y-a- 12=y- 2.- v=-.v :. yw 2,aw - 6,又y=一有整数解，

26、 d2-ia=- 8 或-4,所有满足条件的整数a的值之和是(-8) + (-4) =-12,故选：B.【点评】本题考查了分式方程的解，利用不等式的解集及方程的解得出 a的值是 解题关键.填空题(共14小题)27 【分析】直接利用分式有意义的条件得出x的值，进而得出答案.【解答】解：若分式 3的值不存在，x+1则 x+1=0,解得：x=- 1,故答案为：-1.【点评】此题主要考查了分式有意义的条件， 正确把握分式有意义的条件：分式 有意义的条件是分母不等于零是解题关键.28【分析】分式的值为0的条件是：(1)分子=0; (2)分母W0.两个条件需同 时具备，缺一不可.据此可以解答本题.22【解

27、答】解：因为分式匚2的值为0,所以匚2=0, 工-3x-3化简得x2 - 9=0,即x2=9.解得x=± 3因为x 3金0,即xw3所以x=- 3.故答案为-3.【点评】本题主要考查分式的值为0的条件，注意分母不为0.29 【分析】原式通分后可得出 曲，代入m+n=3mn即可求出结论.【解答】解：原式工皿， m n mn又= m+n=3mn,原式回二二3. inn故答案为：3.【点评】本题考查了分式的加减法，利用通分将原式变形为 史也是解题的关键. IW130【分析】原式通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分即可得到结果.【解答】解:2aCart-2)(a-2)-_二一 (g+2)

28、la-2) (a+2)(a-2) a+2故答案为:1a+2【点评】此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键.31 【分析】先计算出士+士坐坐例a ,再根据已知等式得出A、B的 x-1 1-2(H-1)(工-2)方程组，解之可得.【解答】解：_+JLx-l i-2=二匚 +.Cz-1) (k-2)(£-1)(l2)=("B)(2A+B),(m-1) (x-2). . 3t4=j+J,(kT)&-2)r-1 s-2. 产二 3 ,I 2A+B=4故答案为：1.【点评】本题主要考查分式的加减法，解题的关键是掌握分式的加减运算法则,并根据题意得出关于A、B的方

29、程组.32 【分析】根据同分母分式加减运算法则计算即可，最后要注意将结果化为最解:5工+3式一及City) (x-y)=31肝 G ts+y)(x-y)3=,IF故答案为：工.s-y【点评】本题考查了分式的加减，归纳提炼：分式的加减运算中，如果是同分母分式，那么分母不变，把分子直接相加减即可；如果是异分母分式，则必须先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减.33【分析】根据分式的运算法则即可求出答案.【解答】解：当a+b=2时,I 2 , 2| 原式W-b ?上_ a a-b_(a-b)Q+b) =?a a-b=a+b二2故答案为：2【点评】本题考查分式的运算，解题的关键熟练运用分式的

30、运算法则，本题属于 基础题型.34 【分析】根据分式混合运算顺序和运算法则计算可得.里） i+2【解答】解：原式二乌一2一f(z+2)-x(i+2)s+2=?-k(z+2) -Ck-2), X故答案为：-区2.【点评】本题主要考查分式的混合运算，解题的关键是掌握分式混合运算顺序和35 【分析】直接解方程再利用一元一次方程无解和分式方程无解分别分析得出答案.【解答】解：去分母得：x+4+m (x- 4)=m+3,可得：（m+1） x=5m 1,当m+1=0时，一元一次方程无解, 止匕时m= - 1,当m+1 w 0时,贝 U x=-二 ± 4,m+1解得：m=5或一一2综上所述:故答案为:-1或5或-，m=- 1或5或一【点评】此题主要考查了分式方程的解，正确分类讨论是解题关键.3