2015-2016年湘教版八年级上期末教学质量检测数学试题含答案

1、_1 2015-2016 学年度第一学期期末八年级数学试卷 、选择题（共 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分) x2 _1 1.若分式 的值为 o,则x的值为（ x1 A. 0 B. 1 C. D. 2.化简 a b 7b结果正确的是（ b a A. ab B. -ab C. -b D. b2 3.若代数式 -有意义，则x的取值 范围是（ ） x 3 A . x 2且 x = B. x _ 2 C. x 严 4.在实数 丝，斯 n 运，3.14 中， 无理数有 7 2 A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 5.下列图形中，不是. 轴对称图形的是（ ) D. x2 且 x=3 )

2、个 6如图，两个较大正方形的面积分别为 A . 4 B . 8 225, 289,则字母 A 所代表的正方形的面积为 （ D. 64 1 : 2 : 1，则这三个内角对应的三条边的比是 （ ） A. 1 : 1 : 2 B. 1 : 1 : 2 C. 1 : .2 : 1 D . 1 : 4 : 1 8.将一副直角三角板， 按如图所示叠放在一起，则图中/ :-的度数是 ( ) A. 45 0 B. 60 0 C.75 o D.90 o 9. 卜列运算错误的是 ( ) A. (-、3)2 =3 B.3 2 八 6 7.已知一个三角形的三个内角的比是 D. 3 2=5 10已知：a23a 1=0，

3、贝U a - -2 的值为（ ） a 第 18 题 第 19 题 19. 如图，AB=AC=AD , BAD =80 ，则 BCD 的大小是 _ . 20. 有一个计算程序， 每次运算都是把一个数先乘以 2，再除以它与 1 的和，多次重复进 行这种运算的过程如下： A. ,5 -1 B -1 -5 11.如图，人。是厶 ABC 中/ BAC 的角平分线, 是（ ） DEL AB于点 E，ABC=7，DE=2, AB=4, 则 AC 长 A.6 C. D. 3 Rt ABC 中，/ ACB=90，AC=6, BC=8, AD 是/ BAC 的平分线. 若P, Q 分别是 AD 和 AC 上的动点

4、，贝 U PC+PQ 的最小值是 A. 2.4 12.如图，在 B. 4 C. 4.8 ) D. 5 二、填空题 13. 16 的平方根是 （共 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分） 14计算：（、5 、3）（- .3）= 15.若实数x, y满足.r3 （y -、2）2 =0，则代数式 2 xy的值是 16. 若 2 016- , （X 2 016） 2= X， 17. 一个等腰三角形的两边长分别为 则 x的取值范围是 _ . 5 和 6,则这个等腰三角形的周长是 18.如图，等腰 ABC 中，AB=AC 则/ A 的度数是 _ . ，/ DBC=15 ，AB 的垂直平分线 MN 交

5、AC 于点 D， B. 5 三、解答题 （共 10 个小题，每小题 6 分，共 60 分）则第n次运算的结果 yn = _ （用含字母 X和n的代数式表示） 23.已知：、x _ y =1 , (x2y)=343，求代数式3x 2y的值. 24.如图，在 ABC 中，点 D, E, F 分别是 AB , BC, CA 的中点，AH 是边 BC 上的高. (1)求证：四边形 ADEF 是平行四边形； 求证：/ DHF =Z DEF.21 计算：（4,12 ； _ 48 -9, J 十.18 22、化简: 1 a2 - 2a 1 a a a _3 f 5 、 26. 先化简，再求值： 2 - 却

6、a十2 - i,其中 a2 +3a 1 = 0. 3a 6a i a -2 丿 27.为了进一步落实“节能减排”措施，冬季供暖来临前，某单位决定对 9000 平方米的“外 墙保温”工程进行招标，现有甲、乙两个工程队参与投标 ，比较这两个工程队的标书发现： 乙队每天完成的工程量是甲队的 1.5 倍，这样乙队单独干比甲队单独干能提前 15 天完成任 务问甲队每天完成多少平方米？ 28.如图，四边形 ABCD 中， B=90 , AB = 4 , BC = 3, CD =13, AD =12，求 四边形ABCD的面积. 25. 解关于x的方程: + - x -1 29.已知：如图，在 ABC中，点D

7、是BC的中点，过点D作直线交AB , CA的延长线 于点E , F 当BE =CF时，求证：AE = AF . 30.如图，在 ABC 中，.C =90， BAC =60，AC = 1，点 D 在 BC上，点 E 在 AB 上，使得 ADE是等腰直角三角形，.ADE =90，求BE的长（提示：可以运用“直角 三角形中，30角所对的直角边等于斜边的一半” C 31、已知：如图， ABC中，点D是BC边上的一点，.ADE=. ABC = 60 , DE交 ZABC的外角平分线于点 E .求证：=ADE是等边三角形. 32.感知：如图，点 E 在正方形 ABCD 的 BC 边上，BF 丄 AE 于点

8、 F, DG 丄 AE 于点 G.可 知厶ADGBAF.（不要求证明） 拓展：如图，点 B、C 在/ MAN 的边 AM、AN 上，点 E, F 在/ MAN 内部的射线 AD 上，/ 1、/ 2 分别是 ABE、 CAF 的外角.已知 AB=AC,Z 1 = / 2= / BAC.求证： ABE CAF. 应用：如图，在等腰三角形 ABC 中，AB=AC, AB BC .点 D 在边 B 上. CD=2BD. 点 E, F 在线段 AD 上. /仁/ 2=Z BAC .若 ABC 的面积为 9，则 ABE 与厶 CDF 的面积 之和为 _ .图 图 图 A 2015-2016 学年度第一学期

9、期末八年级教学质量检测 数学试题答案及评分参考 、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C B D B A D D C D B D C 、填空题 题号 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 4 2 -6 4 7 17 或 16 50 140厂 2nx (2n -1)x + 1 三、解答题 21.解：原式=(8 .3 .3 -3.3)十 3 2 =6 3 - 3.2 . 5 分 = 6 . . 6 分 解得1X =3 y =2 3x 2y =3 3 2 2 =13 (a 1)(a-1) a a (a-1)2 22.解： - y =1 , 3 (

10、X 2y) =343 , x 2y 二 7 . 3 分 23.解：原式 =a2 -仁(a-1)2 a a x _y 24.证明：T AD = EB , AD -BD 二 EB-BD . 即 AB = ED . . 1 分 / AC II EF, . A=/E . . 2 分 在厶 ABC 和厶 EDF 中, AB =ED, ；WA=/E, AC =EF, ABC EDF . . 5 分 BC=DF . . 6 分 25.解：方程两边同乘以 (X 3)(x -1)，得 x(x -1)=(x 3)(x -1) 2(x 3). 3 解这个整式方程，得 x = 5 3 检验：当 x 时，(x 3)(x

11、-1h0 . 5 .x=-3是原方程的解. 5 26.解： _3 十 a+2 |： 3a 6a i a 2 / a 3 | a 2 a-2 5 3aa-2 IL a -2 a 2 a 3 . a 9 3a a 2 a 2 a _ 3 a _ 2 3a a -2 a 3 a -3 1 _ 1 3a a 3 3 a2 3a a2 3a -1 = 0 , a2 3a =1 原式J 3 27.解：设甲队每天完成 X平方米，则乙队每天完成 1.5X平方米 . 1 分 根据题意列方程，得 9000 9000 , 15 . 3 分 x 1.5x 解这个方程，得 x=200 . 5 分 经检验，x=200，是

12、所列方程的解. . 6 分 答：甲队每天完成 200 平方米. 28 解：连结 AC . 在厶 ABC 中， 乙 B =90 , AB=4, BC=3, AC 二.AB2BC2 =、厂32= 5, . 1 1 S ABC AB|_BC 4 3 = 6 . 2 2 在厶 ACD 中， / AD=12 , AC=5 , CD=13, 2 2 2 AD2 AC2 =CD2 . ACD 是直角三角形. . 4 分 1 1 二 S ACD ACLAD 5 12 = 30. . 5 分 = 2 2 四边形 ABCD 的面积=SABC S ACD =6 30 =36 . . 6 分 G - F . . 1

13、分 点 D 是 BC 的中点， BD=CD . . 2 分 在厶BDG 和厶 CDF 中， G - F, ZBDG ZCDF , BD =CD, BDG CDF . BG=CF . . 3 分 / BE=CF , BE=BG . G 二 BEG . . 4 分 BEG 二 AEF , G = AEF. F AEF . . 5 分 29.证明：过点 B 作 BG II FC,延长 FD 交 BG 于点 G. 3 分 A E D AE=AF . . 6 分 BE =4 -2、3 . 5 分 30.证明：在线段 BA 上截取 BM，使 BM=BD . / ABC=60 , BDM 为等边三角形，/ ABF=120 , DM=DB，/ BDM = / BMD=60 , / AMD =120 又 BE 平分/ ABF, / DBE=120 , / AMD = / DBE, . 3 / ADE = / BDM =60 / 仁/ 2 . 4 ADM EDB (ASA ). . 5 AD=ED. ADE 为等边三角形. . 6 选做题 (5 分) 解：过点 E 作 EF 丄 BC 于 F , ADE =90 , :丄 1+ / 3=9