大气动力学复习要点

1、复习要点（知识点）：1、 动力气象学理论的基本假设主要包括什么？(1) 大气是连续流体 (2)大气是可压缩流体 (3)大气近似为理想气体2、 地球大气的动力学和热力学主要特征有哪些？1、 大气是重力场中的旋转流体 (1)大气的垂直厚度比水平范围小的多，大气运动具有准水平性。大尺度系统中，铅直速度远远小于水平速度，铅直方向大气所受作用力（气压梯度力、重力）近似平衡。(2)大气随地球一起绕地轴旋转，致使大气必然受到科里奥利力（即科氏力）的作用地球的自转对大气的运动影响深远（所以，地球流体力学是旋转流体力学）。2、 大气是层结流体 大气密度随高度的增加而递减，但可以将大气近似看作许多密度不同的薄层叠

2、加而成3、 大气中含有水汽 大气中含有水汽，它既改变了空气的密度分布，又改变了大气的热力性质、影响着大气能量的转换。四、大气所处的下边界是不均匀的 大气的下边界就是地表，全球地表起伏不平、性质迥异，对天气、气候变化影响显著。3、 什么是个别变化？什么是局地变化？两者的关系如何？全导数 表示个别空气微团在不同地点、不同时刻的温度变化率，称为空气微团温度的个别变化。局地导数表示某一地点、不同时刻的温度变化率，称为温度的局地变化。4、 什么是冷平流？什么是暖平流？ 表示由于水平运动引起的温度的重新分布对温度局地变化( )的贡献，称为温度的平流变化率，简称温度平流。 即 本地气温将下降；风由冷区吹向暖

3、区，冷平流 即 本地气温将上升；风由暖区吹向冷区，暖平流5、 惯性坐标系中空气微团受到哪些外力的作用？旋转坐标系中又受到哪些力的作用呢？1、 气压梯度力：由于空间各处气压分布不均，周围空气介质对单位质量的空气微团所产生的压力称为气压梯度力。气压梯度力是驱动大气运动的直接动力。2、 重力：地球引力与地球旋转产生的离心力的合力。（1）惯性离心力：单位质量空气微团所受的惯性离心力为：（2）重力：单位质量空气微团所受的重力为：3、分子粘性力：周围空气作用在空气微团表面的内摩擦力4、Coriolis科氏力：由于地球的旋转以及大气相对地球发生运动而产生的“视示力”、非真实力单位质量空气微团所受的科氏力为：

4、球坐标系中作用力的形式 令(21)1、 气压梯度力2、 科氏力 f 称为科氏参数3. 重力：重力指向地心，故 4. 摩擦力6、 局地直角坐标系是如何定义的？局地直角坐标系中大气运动基本方程如何写？ 局地直角坐标系：原点取在观测点， 指向正东方(x轴与纬圈相切)， 指向正北( y轴与经线相切)， 指向天顶( z轴与地面垂直向上)。局地直角坐标系中， 不随时间变化： 其中： 7、什么是薄层近似？设地球半径a，空气微团距离海平面高度为z，则 且8、 位温的含义及其数学表达式是什么？如何证明干绝热过程中位温守恒？位温：把空气块干绝热膨胀或压缩到标准气压（常取1000hpa）时应有的温度称位温。取对数再

5、微分： 利用热力学方程：干绝热过程中， 即位温守恒9、 什么是尺度分析法？对于大尺度运动，如何利用尺度分析法对大气运动方程组进行零级简化？ 尺度分析法： 在大气运动基本规律的支配下，根据不同天气系统具有的不同尺度之间的关系，估计方程中各项量级的大小，保留量级较大的项，忽略量级较小的项，从而进行方程简化的一种分析方法 零级近似就是保留方程中量级最大的项，舍去其它项。这样可以保留大气运动的最基本因子，反映出大气运动的基本特征10、 写出大尺度运动零级近似的简化方程组，并分析它所描述的运动特征。水平运动方程垂直运动方程：连续方程：大尺度运动的特点：（1）水平运动：垂直速度为零。（2）准水平运动：主要

6、是水平运动，垂直风速很小但很重要，不能完全忽略不计。（3）地转运动：水平科氏力与水平气压梯度力相等，加速度为零。（4）准地转运动：水平科氏力与水平气压梯度力近似相等，加速度有变化(不为零)，系统能发展。11、 根据大尺度运动一级近似简化方程组，分析说明它所描述的大气运动特征。水平运动方程垂直运动方程连续方程热力学方程大尺度运动一级近似的特点：水平运动非定常准静力平衡连续方程中垂直速度不为零，增加了垂直质量散度的作用，运动具有三维性质需要运用热力学方程（可以采用原始形式，也可采用上述简化形式）。12、 Rossby数是如何定义的？其物理意义是什么？Rossby数(Ro)当 时，水平惯性力相对于科

7、氏力可略，科氏力在大气运动过程中作用显著。当 时，必须考虑水平惯性力的作用；对小尺度运动，科氏力可略。13、 什么是f0近似？何为平面近似？什么是赤道平面近似？1、f0近似 其中L为运动的经向(y)尺度，a为地球半径当经向水平尺度远小于地球半径时( ) ： 并认为f0是常数，称为f0近似。只考虑了地球的旋转作用，忽略了f 随纬度的变化效应2、平面近似:如果假设 ，则 ，称为 平面近似。既考虑了地球的旋转作用f ，又考虑了f 随纬度的变化效应。3、赤道平面近似:在低纬度赤道附近， 这样的 f 称为赤道平面近似，主要用于低纬度大气动力学的研究中。14、 何为Richardson数？其物理意义如何？

8、理查森（Richardson）数( Ri )当Re>>1时，大气层结稳定，铅直风切变小，对流不发展当Re<<1时，大气层结不稳定，铅直风切变大，对流易于发展15、 试推导p坐标系中的地面气压倾向方程，并说明其物理含义。利用静力方程，可求出等压面的重力位势高度：利用连续方程，可以求出任一等压面高度上的垂直速度：利用上边界条件进一步还可以求出地面气压的变化倾向：则：若上式积分到ps，即令利用下边界条件16、 写出p坐标系中的大气运动方程组。运动方程静力方程 连续方程热力学方程其中17、 试写出p坐标系中的地转平衡关系以及地转风的表达式。如何判断地转风的方向？p坐标系中的地转

9、风关系更常用： 即分量形式： 地转风风向平行于等压线，在北半球( f >0)，背风而立高压在右，低压在左。在南半球，被风而立高压在左，低压在右。18、 白贝罗风压定律的内容是什么？ 地转风风向平行于等压线，在北半球( f >0)，背风而立高压在右，低压在左。在南半球，被风而立高压在左，低压在右。19、 什么是梯度风？如何判断梯度风的大小和方向？梯度风的定义:当水平气压梯度力、水平科氏力、惯性离心力三力平衡时形成的流场称作梯度风场。 注意：离心力总指向圆外、科氏力指向运动方向的右侧、气压梯度力由高压指 向低压 气旋式环流 VG<0，无意义 (RT>0) 正常气旋 不可取

10、正常反气旋 反气旋环流 (RT<0) 无意义 非正常 20、 什么是迹线？什么是流线？天气图中的等压线、等高线是迹线还是流线？迹线：某一流点在运动过程中各时刻所经过路径的轨迹。.流线：某一时刻在空间流场中可以画出这样的一条空间曲线，曲线上面所有点的速度矢量都与该曲线相切，这条曲线就称作这个时刻的一条流线。例如，天气图中的等高线、等压线等。21、 什么是热成风？热成风的大小与方向如何？如何计算热成风？热成风的定义: 大气层内地转风的垂直切变称为该气层的热成风。热成风的性质热成风方向与平均等温度线(即等厚度线)平行，在北半球背风而立，高温在右，低温在左。 热成风的大小与平均温度梯度成正比，与

11、科氏参数 f 成反比。22、 利用绝对环流定理说明海陆风、山谷风的形成机制。海风一般在上午811时开始出现，午后1314时达到最强，之后逐渐减弱。最大风速可达56m/s,伸入内陆最远约50km，垂直厚度12km。白天，陆地上空气上升，海洋上空气下沉，高空风由陆地吹向海洋，地面风由海洋吹向陆地，形成海风。 夜间，陆地上空气下沉，海洋上空气上升，高空风由海洋吹向陆地，地面风由陆地吹向海洋，形成陆风。陆风风速一般12m/s，伸入海洋距离不到10km，垂直厚度100200m。 显然，海风比陆风强。这是由于与夜间相比，白天海陆温差大，气层内气压梯度力大，热力环流强。而夜间的海陆温差不是很大，热力环流自然

12、不会很强。山谷风与海陆风的形成原理相同。 没有强的气压系统活动时，在山区，白天地面风从谷底吹向山坡，叫谷风；夜间从山坡吹向谷底，称为山风。（分别为白天，夜晚图）暖暖冷 暖冷冷23、 自然坐标系中涡度的表达式如何？其各项含义是什么？切变涡度( )：与水平速度的不均匀分布有关。当沿流线法线方向速度减小时，有气旋性涡度。当沿流线法线方向速度增大时，有反气旋性涡度。曲率涡度( )：与流线曲率有关。当流线呈气旋性弯曲时，产生正涡度（气旋性涡度）。当流线呈反气旋性弯曲时，产生负涡度（反气旋性涡度）。或24、 什么是正压涡度方程？正压涡度方程成立的条件是什么？正压涡度方程水平无辐散，空气微团的绝对涡度守恒2

13、5、 大气中包括哪些基本波动？ 大气长波有什么特点？大气中的基本波动包括大气长波、声波、重力波、惯性波等四大类。大气长波具有准水平、无辐散、涡旋性的特征，波动传播速度与风速相当(c u)，比声波、重力波要慢许多，因此大气长波是涡旋性慢波大气长波的波动振幅较大，可以达到 。大气长波的水平尺度可以与地球半径相比拟，因此又称为行星波大气长波的波动振幅较大，可以达到 。26、 假设基本气流是轴对称西风气流，如何利用微扰动法对大气运动方程组进行线性化处理？现假设基本气流是纬向轴对称环流(如西风气流)：代入上述方程组，略去二阶小量，即可得到线性化方程组：27、 Rossby波的形成机制是什么？其移动方向如

14、何？正压水平无辐散>绝对涡度守恒： 科氏参数(牵连涡度)随纬度的变化( ) 导致 变化，从而产生Rossby波系统有南北运动( )因此，绝对涡度守恒是Rossby波产生的基础， 效应是Rossby波产生并传播的主要机制。所谓 效应，就是科氏参数 f 随纬度有变化，即 ，并且系统有南北运动时( )，引起系统的牵连涡度发生变化，为保证绝对涡度守恒，系统的相对涡度也要发生相应的变化。这就产生了涡旋性波动Rossby波，这种变化机制就称为 效应。传播其中 ,k是沿纬圈的波数无基流时( )，Rossby波向西传播有西风基流时，要比较 的量级大小，才能确定Rossby波向西抑或向东传播 都是确定的

15、c 取决于 k 即 L：对于短波，东进；长波西退。由波静止时的 得临界波数ks或临界波长Ls： Rossby波西退 静止 Rossby波东进28、 采用标准波形法研究波动特征的基本思路是什么？1. 先将描述所研究波动的相关的非线性方程组线性化，获得线性化的扰动方程组2. 设定扰动方程的波动形式解，如 ，并代入线性化获得的方程，得到代数方程组3. 利用边界条件，整理上述代数方程组，可得频率方程4. 根据频率方程计算相速度、群速度等波参数，分析波动特征29、 什么是频散波？什么是非频散波？Rossby波属于哪一类？频散波与非频散波（以一维波为例）<1>当c与k无关，即波动的波速与波长（

16、波数）无关时，cg=c，波动的能量随波动位相的传播而同步传播，这种波动称作非频散波。如重力外波。<2>当c与k相关，即波动的波速与波长（波数）有关时，如cg>c，则波动的能量将不随波动的传播而同步传播，这种波动称作频散波。如大气长波Rossby波。30、 什么是上游效应？什么是下游效应？大气长波有可能出现哪一项效应？当 或 时，上游扰动的能量将先于扰动本身到达下游，使下游产生新的扰动或加强下游原有的扰动。这种现象叫做上游效应。当 或 时，下游扰动的能量会向上游传播，使波动所在地的上游产生新的波动或加强上游原有的扰动，这种现象叫做下游效应。大气长波有可能出现上游效应31、 重力

17、内波、惯性重力内波、重力外波、惯性重力外波的产生机制各是什么？各具有哪些波动特点？重力外波产生的物理机制:这种流体自由表面的扰动，是由于个别流体柱受扰后在重力作用下不断上下振动，在水平辐合辐散的作用下不断交替变化而在水平方向传播形成重力外波的特性考虑均匀不可压流体自由表面的重力外波，暂不考虑科氏力的作用，扰动限制在铅直平面内：描写重力外波的扰动方程组为： 注：1. 重力g的作用隐含在基本态静力方程中去了 2. 第式即不可压缩的体现 3. 第式中含有 ，意味着水平散度 这是重力外波的传播机制 4. 第式中为示踪系数，= 0代表扰动量满足静力平衡； =1代表扰动量不满足静力平衡5. 给定边界条件并

18、线性化： 下边界：刚体水平边界。水平即无地形；刚体不可穿透，即z=0处w=0（边界上法向速度为0） 上边界：自由面。设自由面高度H0，其对应气压为常数。则z= H0处， 基本态 设波动的形式解，并代入方程组及边界条件中： 讨论：当= 0即扰动量满足静力平衡时，式满足边界条件的解为：则频率方程为 此乃静力平衡下的重力外波相速度。称为牛顿声速 静力平衡下重力外波是非频散波，且是快波。当= 1即扰动量不满足静力平衡时，式满足边界条件的解为：对于短波， 深水重力波对于长波， 浅水重力波浅水重力波的相速与静力平衡条件下重力外波的相速相同，且都是非频散波。惯性重力外波:直接从原始方程组出发，讨论具有自由表

19、面的、均质不可压缩流体，在旋转地球的作用下，当满足静力平衡条件时，产生的惯性重力外波经变形处理(推导略)，可得描述均质不可压缩流体的浅水波方程组：经微扰动法线性化处理，并利用消元法，即可得波动方程(已假设扰动与y无关)：设波动形式解( )，得到频率方程为： 对应定常解，无扰动，故只能取： 快波重力内波形成的物理机制:重力内波是在稳定的大气层结状态下( )，空气受扰动后，偏离平衡位置，在重力作用下产生的波动。简单描述：上边界为刚壁，消去了重力外波。 对AB间的流体而言：扰动向上，由大气连续性知：下层周围流体辐合补充，上层流体辐散散开； 对周围流体而言：上层辐合，下层辐散下沉运动，再由同样的方式影

20、响周围流体；形成波动。可见： 稳定层结中，垂直方向受到扰动，就会在与位移相反的净浮力作用下，形成浮力振荡，通过水平的辐合辐散传播重力内波。注：在实际大气中，这样的上升运动水汽凝结中尺度暴雨（云呈带状），尺度在百公里范围左右。重力内波的特性 不考虑地球旋转作用，假设扰动仅限于铅直平面内；扰动与y无关，v0， ，基本态的密度 ；则描写重力内波的数学模型为： ：若 则 ，即水平无辐散时，不存在重力内波。N=0 则 ，即中性层结大气中也没有重力内波。取 (稳定层结)，对于 ，重力内波的相速度与群速度分别为：讨论：1.只有在非静力平衡、稳定层结的条件下，才能形成重力内波 2.重力内波既可沿水平方向传播，也可沿垂直方向传播 3.相速度与群速度水平方向分量均为正，垂直分量符号相反，说明：当