函数专题2基本初等函数·函数与方程PPT课件

1、年级学科：高三数学教材章节：二轮复习主讲教师：胡宏江任教学校：城郊中学大荔县教学研究室 监制2020年2月高考定位1.掌握二次函数、分段函数、幂函数、指数函掌握二次函数、分段函数、幂函数、指数函数、对数函数的图象性质；数、对数函数的图象性质；2.以基本初等函数为依托，考查函以基本初等函数为依托，考查函数与方程的关系、函数零点存在性定理；数与方程的关系、函数零点存在性定理；3.能利用函数解决简能利用函数解决简单的实际问题单的实际问题.1.指数式与对数式的七个运算公式考考 点点 整整 合合2.指数函数与对数函数的图象和性质指数函数yax(a0，a1)与对数函数ylogax(a0，a1)的图象和性质

2、，分0a1两种情况，当a1时，两函数在定义域内都为增函数，当0a0，且a1)的值域为y|y1，则函数yloga|x|的图象大致是()解析(1)由于ya|x|的值域为y|y1，a1，则ylogax在(0，)上是增函数，又函数yloga|x|的图象关于y轴对称.因此yloga|x|的图象应大致为选项B.(2)f(x)log2(ax1)在(3，2)上为减函数，答案(1)B(2)A探究提高1.指数函数、对数函数的图象和性质受底数a的影响，解决与指数、对数函数特别是与单调性有关的问题时，首先要看底数a的范围.2.研究对数函数的性质，应注意真数与底数的限制条件.如求f(x)ln(x23x2)的单调区间，只

3、考虑tx23x2与函数yln t的单调性，忽视t0的限制条件.【训练1】 (1)函数yln |x|x2的图象大致为()解析(1)函数f(x)的定义域为(0，)，且函数f(x)在(0，)上为增函数.答案(1)C(2)3探究提高1.函数零点(即方程的根)的确定问题，常见的类型有：(1)函数零点值大致存在区间的确定；(2)零点个数的确定；(3)两函数图象交点的横坐标或有几个交点的确定.2.判断函数零点个数的主要方法：(1)解方程f(x)0，直接求零点；(2)利用零点存在定理；(3)数形结合法：对于给定的函数不能直接求解或画出图形，常会通过分解转化为两个能画出的函数图象交点问题.解析f(x)2sin

4、xcos xx2sin 2xx2，函数f(x)的零点个数可转化为函数y1sin 2x与y2x2图象的交点个数，在同一坐标系中画出y1sin 2x与y2x2的图象如图所示：由图可知两函数图象有2个交点，则f(x)的零点个数为2.答案2答案(4，8)探究提高1.求解本题的关键在于转化为研究函数g(x)的图象与ya(x0)，y2a(x0)的交点个数问题：常见的错误是误认为y2a，ya是两条直线，忽视x的限制条件.2.解决由函数零点的存在情况求参数的值或取值范围问题，关键是利用函数方程思想或数形结合思想，构建关于参数的方程或不等式求解.1.指数函数与对数函数的图象和性质受底数a(a0，且a1)的取值影响，解题时一定要注意讨论，并注意两类函数的定义域与值域所隐含条件的制约.2.(1)忽略概念致误：函数的零点不是一个“点”，而是函数图象与x轴交点的横坐标.(2)零点存在性定理注意两点：满足条件的零点可能不唯一；不满足条件时，也可能有零点.3.利用函数的零点求参数范围的主要方法：(1)利用零点存在的判定定理构建不等式求解.(2)分离参数后转化