浙江理工大学2004年机械设计制造及自动化专业

1、.浙江理工大学2004年机械设计制造及自动化专业摘要：一元函数微分学(一)导数与微分知识范围导数概念:导数的定义,左导数与右导数,导数的几何意义与物理意义,可导与连续的关系求导法则与导数的基本公式:导数的四则运算,.关键词：微分,几何类别：专题技术来源：牛档搜索（Niudown.COM）本文系牛档搜索（Niudown.COM）根据用户的指令自动搜索的结果，文中内涉及到的资料均来自互联网，用于学习交流经验，作品其著作权归原作者所有。不代表牛档搜索（Niudown.COM）赞成本文的内容或立场，牛档搜索（Niudown.COM）不对其付相应的法律责任！;浙江理工大学2004年机械设计制造及自动化专

2、业 “2+2”专业考试大纲机械设计制造及自动化专业工程力学考试大纲总要求考生应按本大纲的要求，了解或理解“工程力学”中有关力系的简化和平衡、平面任意力系、空间力系、点的运动学、刚体的简单运动、点的合成运动、刚体的平面运动以及杆件的内力与应力、应力状态分析、强度设计、位移和刚度设计、稳定性设计等的基本概念和基本理论。学会、掌握或熟练掌握上述各部分的基本方法和基本技能，注意各部分知识结构的联系和融会贯通，应具有一定的抽象思维能力和逻辑推理能力、运算能力和空间想象能力，能综合应用所学知识分析并解决一些工程中的简单的力学问题，并为后续课程的学习打好基础。本大纲对学习内容的要求根据不同的知识内容，进行不

3、同的分层次要求，对理论和概念分为“了解”和“理解”两层次，对方法和运算分为“掌握”和“熟练掌握”两层次。内 容第一章 力系的等效和物体的受力分析第一节 力系等效的概念第二节 力系的主矢和主矩第三节 力系等效定理第四节 平衡力系定理、刚化公理第五节 约束和约束反力第六节 分离体和受力图掌握常见约束性质的基础上，能从简单的物体系中提取出恰当的分离体，正确地画出受力分析图。第二章 汇交力系和力偶系第一节 汇交力系的合成第二节 汇交力系的平衡条件第三节 力偶系理解力、力偶、力矩的基本概念和性质，能熟练计算力的投影和力对轴的矩。第三章 平面一般力系第一节 平面一般力系的简化和合成第二节 平面一般力系的平

4、衡条件第三节 刚体系统的平衡第四节 考虑摩擦时的平衡问题能掌握各类平面力系的简化方法和结果，能计算平面一般力系的主失和主矩；能熟练地应用各类平面力系的平衡方程求解单个物体和简单物体系的平衡问题；理解滑动摩擦的概念和摩擦力的特征，能求解考虑滑动摩擦时简单物体系的平衡问题。第四章 空间力系第一节 空间汇交力系 汇交力系的平衡方程，空间力的分解第二节 空间力的矩 空间矩的方向性，矢量表示法第三节 空间力偶 空间力偶的矢量表示及等效性第四节 空间力系的简化 力线空间平移，主矢、主矩第五节 简化结果分析 合力、合力偶、力螺旋、平衡的条件第六节 空间力系的平衡方程 方程的形式，求解第七节 空间约束第八节

5、空间力系平衡物体 对轴取矩第九节 重心 重心的定义、计算要求：掌握空间任意力系的简化方法，能计算空间力系的主失和主矩。能掌握常见类型的简单空间物体系的平衡问题，掌握计算物体重心的方法第五章 点的运动学第一节 运动学基本概念第二节 点的运动方程、速度加速度的矢量表示第三节 点的速度加速度在直角坐标上的投影第四节 点的速度加速度在自然坐标上的投影掌握描述点的运动的直角坐标法和自然坐标法，能求点的运动轨迹、速度、加速度及其相关的问题。第六章 刚体的基本运动第一节 刚体的平行移动第二节 刚体的定轴转动第三节 转动刚体上点的速度加速度理解并掌握刚体平动和定轴转动的特征，能分析和求解定轴转动刚体内点的速度

6、、加速度。第七章 点的合成运动第一节 合成运动的基本概念第二节 速度合成定理第三节 牵连为平动时加速度合成定理掌握运动合成和分解的基本概念和方法，能应用点的速度合成定理和牵连运动为平动时的加速度合成定理求解复合运动的问题。第八章 刚体的平面运动第一节 平面运动的概念第二节 平面运动分解为平动和转动第三节 平面图形内各点的速度第四节 平面图形内各点的加速度理解刚体平面运动的特征，能应用基点法、速度投影定理、瞬心法求平面图形上各点的速度，能用基点法求加速度，能分析常见平面机构的速度和加速度。第九章 质点动力学的基本方程第一节 动力学的基本定律 牛顿三大定律第二节 质点运动微分方程 微分方程的建立第

7、三节 质点动力学两类基本问题 第一、第二类问题举例第四节 质点相对动力学基本方程 惯性力的概念，相对运动微分方程要求：熟悉质点运动微分方程的建立，能求解简单情况下的运动微分方程的积分。第十章 动量定理第一节 动量与冲量 动量、冲量的定义，刚体动量的计算，质点系动量计算第二节 动量定理 质点系的动量定理，动量守恒第三节 质心运动定理 质心的计算，质心运动微分方程第四节 变质量系的运动微分方程 方程的建立，火箭速度分析，三级火箭要求：能理解并掌握质点系和刚体的动量、冲量的计算，熟练掌握微分形式和有限形式的动量定理的应用，熟练掌握质心运动定理的应用，能用质心运动定理求解物体的约束反力。第十一章 动量

8、矩定理第一节 质点和质点系的动量矩 刚体平动、转动、平面运动的动量矩第二节 动量矩定理 质点系对固定点的动量矩，动量矩守恒第三节 刚体定轴转动微分方程 微分方程的建立、求解第四节 刚体对轴的转动惯量 杆、环、圆盘的转动惯量，平行移轴定理第五节 质点系相对质心的动量矩定理 相对质心可以用动量矩定理第六节 刚体的平面运动微分方程 与质心运动定理结合要求：能理解并掌握质点系和刚体的动量矩计算，理解刚体转动惯量的计算，了解惯性积和惯性主轴的概念，会判断简单情况下刚体的主轴。熟练掌握质点系和刚体的动量矩定理的应用，掌握相对与质心的动量矩定理的应用，能用动量矩定理求解刚体的定轴转动和平面运动。第十二章 动

9、能定理第一节 力的功 功的定义，功的计算，曲线积分第二节 质点和质点系的动能 刚体平动、质点、平面运动的动能计算第三节 动能定理 动能增量与主动力功的关系，非外力，刚体内力不做功第四节 功率、功率方程、机械效率 动能定理求导第五节 势力场、势能、机械能守恒 势，场，势能定义，机械能守恒的条件要求：能理解并掌握质点系和刚体的动能、势能和力的功的计算，熟练掌握质点系和刚体的动能定理和机械能守恒定理的应用，能用动能定理求解刚体及简单刚体系的平面运动。第十三章 碰撞第一节 碰撞、碰撞现象 碰撞的特点，碰撞力的特点，碰撞的近似第二节 用于碰撞的基本定理 冲量定理和冲量矩定理第三节 恢复系数 恢复系数的定

10、义、测量，恢复系数的作用第四节 定轴转动的碰撞 撞击中心的计算要求：能理解并掌握碰撞的现象和特征，能用冲量定理和冲量矩定理求解简单刚体的碰撞问题，掌握撞击中心的概念和计算方法。第十四章 材料力学导论第一节 材料力学的任务及研究方法第二节 变形固体的基本假设第三节 外力、内力、应力及截面法第四节 位移和变形的概念第五节 杆件变形的基本形式明确材料力学的任务，理解变形固体的基本假设及固体变形的基本形式。第十五章 拉伸和压缩第一节 轴向拉压的概念第二节 轴力和横截面上的应力第三节 许用应力，拉压的强度条件第四节 虎克定律、纵向变形、珀松比和横向变形第五节 拉伸时的变形能第六节 应力集中的概念理解轴向

11、拉压杆的内力、变形、应力的概念和计算，熟练掌握许用应力、强度条件的计算，掌握简单的拉压静不定问题的求解。第十六章 拉伸及压缩下材料机械性质的研究第一节 材料机械性质的实验研究第二节 材料拉伸压缩时的机械性质第三节 金属材料的拉伸实验熟悉虎克定律，材料的拉压性能，掌握金属材料的拉伸实验。第十七章 剪切第一节 剪切的概念第二节 剪切的假定计算和强度条件第三节 纯剪切、剪切虎克定律理解剪切虎克定律、剪应力互等定理，能对连接件进行剪切和挤压的实用计算。第十八章 扭转第一节 扭转的概念第二节 扭矩的计算、扭矩图第三节 圆轴扭转的应力和变形第四节 圆轴扭转的强度和刚度计算掌握扭矩的计算和扭矩图的绘制，熟练

12、掌握圆轴扭转时的应力、变形的计算以及相应的强度、刚度条件。第十九章 弯曲时的内力第一节 弯曲的概念第二节 梁的支座及反力第三节 剪力和弯矩第四节 剪力图和弯矩图第五节 剪力、弯矩和载荷集度间的关系第六节 叠加法作弯矩图掌握平面弯曲的概念，剪力、弯矩的计算以及相应的图的绘制。第二十章 弯曲时的应力 第一节 弯曲时的正应力第二节 常用截面的惯性矩，平行移轴公式第三节 弯曲时的剪应力第四节 弯曲时的强度条件第五节 梁的合理截面掌握对称截面梁的正应力计算，了解矩形截面梁的剪应力计算公式，熟练掌握梁的强度分析。第二十一章 弯曲变形 超静定梁 第一节 梁的挠度和截面转角第二节 挠曲线的微分方程及其积分第三

13、节 叠加法求梁变形理解并掌握扰度、转角的概念，能用积分法和叠加法分析简单梁的扰度和转角，能对梁作刚度校核，能用变形比较法求解简单梁的静不定问题。第二十二章 复杂应力状态下的强度条件 第一节 应力状态的概念第二节 二向应力状态第三节 三向应力状态中的最大应力第四节 广义虎克定律第五节 复杂应力状态下的弹性变形能第六节 强度理论的概念及常用强度理论掌握平面应力状态下的二向应力分析解析法和图解法，了解三向应力状态的概念，理解广义虎克定律，掌握四种常用强度理论的应用。第二十三章 组合变形时的强度 组合变形的概念第一节 弯曲与拉压的组合第二节 弯曲与扭转的组合 掌握杆件拉弯组合、弯纽组合时的强度分析第二

14、十四章 压杆的稳定 第一节 压杆稳定的概念第二节 欧拉公式第三节 欧拉公式的范围，经验公式第四节 压杆稳定的实用计算掌握压杆稳定的概念，欧拉公式及其适用范围。试 卷 结 构试卷总分：100分考试时间：150分钟试卷内容比例： 理论力学部分 约50% 材料力学部分 约50%试卷题型比例：判断题 约10%选择题 约15%计算题 约75%试题难易比例： 容易题 约25% 中等难度题 约50% 较难题 约25%高等数学A考试大纲 总 要 求考生应按本大纲的要求，了解或理解高等数学中函数、极限和连续、一元函数微分学及其应用、一元函数积分学及其应用、向量代数与空间解析几何、多元函数微积分学及其应用、无穷级

15、数、常微分方程的基本概念与基本理论；学会、掌握或熟练掌握上述各部分知识的结构及知识的内在联系；应具有一定的抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力、空间想象能力；能运用基本概念、基本理论和基本方法正确地推理证明，准确地计算；能综合运用所学知识分析并解决简单的实际问题。本大纲对内容的要求由低到高，对概念和理论分为“了解”和“理解”两个层次；对方法和运算分为“会”、“掌握”和“熟练掌握”三个层次。 内 容 一、 函数、极限和连续（一）函数1. 知识范围（1） 函数的概念：函数的定义、函数的表示法、分段函数（2） 函数的简单性质：单调性、奇偶性、有界性、周期性（3） 反函数：反函数的定义、反函数的图像（

16、4） 函数的四则运算与复合运算（5） 基本初等函数：幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数（6） 初等函数2. 考试要求（1） 理解函数的概念，会求函数的定义域、表达式及函数值，求分段函数的定义域、函数值，并会作出简单的分段函数图像。（2） 理解和熟练掌握函数的单调性、奇偶性、有界性和周期性及判断所给函数的类别。（3） 理解函数与其反函数之间的关系（定义域、值域、图像），会求单调函数的反函数。（4） 理解和熟练掌握函数的四则运算与复合运算，熟练掌握复合函数的复合过程。（5） 熟练掌握基本初等函数的概念。（6） 理解初等函数的概念。（7） 掌握建立简单实际问题的函数关系式。（二）极限1

17、. 知识范围（1） 数列极限的概念：数列、数列极限的定义（2） 数列极限的性质：唯一性、有界性、四则运算定理、夹逼定理、单调有界数烈、极限存在定理（3） 函数极限的概念：函数在一点处极限的定义、左右极限及其与极限的关系、趋于无穷（）时函数的极限、函数极限的几何意义（4） 函数极限的定理：唯一性定理、夹逼定理、四则运算定理（5） 无穷小量和无穷大量：无穷小量和无穷大量的定义、无穷小量和无穷大量的关系、无穷小量和无穷大量的性质、两个无穷小量阶的比较（6） 两个重要极限：、2. 考试要求（1） 理解极限的概念，了解极限的-N、-定义，能根据极限概念分析函数的变化趋势。掌握函数在一点处的左、右极限，理

18、解函数在一点处极限存在的充要条件。（2） 理解极限的有关性质，熟练掌握函数的四则运算法则。（3） 理解无穷小、无穷大的概念，熟练掌握无穷小量的性质、无穷小量和无穷大量的关系。会进行无穷小量阶的比较（高阶、低阶、同阶和等价）。会用等价替换求极限。（4） 熟练掌握用两个重要极限求极限的方法。（三）连续1知识范围(1) 函数连续的概念：函数载一点连续的定义、左连续和右连续、函数在一点连续的充要条件、函数的间断点及其分类(2) 函数在一点处连续的性质：连续函数的四则运算、复合函数的连续性、反函数的连续性(3) 闭区间上连续函数的性质：有界性定理、最大最小值定理、介值定理、零点定理(4) 初等函数的连续

19、性考试要求（1） 理解函数在一点连续与间断的概念，熟练掌握判断简单函数（含分段函数）在一点的连续性，理解函数在一点连续与极限存在的关系。(2) 会求函数的间断点及确定其类型。(3) 熟练掌握在比区间上连续函数的性质，会运用闭区间上连续函数的性质推证一些命题。(4) 理解初等函数在其定义区间上连续，并会求利用连续性求函数的极限。二、 一元函数微分学（一）导数与微分1. 知识范围（1） 导数概念：导数的定义、左导数与右导数、导数的几何意义与物理意义、可导与连续的关系（2） 求导法则与导数的基本公式：导数的四则运算、反函数的导数、导数的基本公式（3） 求导方法：复合函数的求导法、隐函数的求导法、对数

20、求导法、由参数方程确定的函数的求导法、求分段函数的导数（4） 高阶导数的概念：高阶导数的定义、高阶导数的计算（5） 微分：微分的定义、微分与导数的关系、微分法则、一阶微分形式不变性2. 考试要求（1） 理解导数的概念及其几何意义，理解函数可导与连续性的关系，会用定义求函数在一点处的导数。（2） 会求曲线上一点处的切线方程与法线方程。（3） 熟练掌握导数的基本公式、四则运算法则以及复合函数的求导法，会求反函数的导数。（4） 熟练掌握隐函数的求导法、对数求导法及由参数方程确定的函数的求导法，会求分段函数的导数。（5） 理解高阶导数的概念，会求简单函数的n阶导数，能熟练计算初等函数的一阶、二阶导数。

21、（6） 理解函数的微分概念，熟练掌握微分法则，理解可微与可导的关系，能熟练计算函数的一阶微分。（二）中值定理及导数的应用1. 知识范围（1） 中值定理：罗尔中值定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理、泰勒定理（2） 洛必达法则（3） 函数增减性的判定法（4） 函数极值与极值点、最大值与最小值（5） 曲线的凹凸性、拐点（6） 曲线的水平渐近线、垂直渐近线与斜渐近线（7） 曲率（8） 方程的近似解2. 考试要求（1） 理解罗尔定理、拉格郎日定理，了解柯西定理和泰勒定理及它们的几何意义。会用罗尔、拉格郎日定理。知道常见函数的麦克劳林展开式。（2） 熟练掌握洛必塔法则求型未定式的极限方法。（3） 熟练掌

22、握利用导数判定函数的单调性及求函数的单调增、减区间的方法，会利用函数的增减性证明不等式。（4） 理解函数极值的概念，掌握求函数极值和最值的方法，并会解决较简单的极值数学模型问题。（5） 掌握判断曲线的凹凸性的方法，会求曲线的拐点。（6） 会求曲线的各类渐近线。（7） 会作出函数图形。（8） 了解弧微分的概念与曲率的概念，会计算曲线的曲率。（9） 会用牛顿选代法上机求方程的根。三、一元函数积分学（一）不定积分1. 知识范围（1） 不定积分的概念：原函数与不定积分的定义、原函数存在定理、不定积分的性质（2） 基本积分公式（3） 换元积分法：第一换元法（凑微分法）、第二换元法（4） 分部积分法（5）

23、 一些简单有理函数的积分2. 考试要求（1） 理解原函数与不定积分概念及其关系，掌握不定积分性质，了解原函数存在定理。（2） 熟练掌握不定积分的基本公式。（3） 熟练掌握不定积分的换元法。（4） 熟练掌握不定积分的分部积分法。（5） 会计算简单的有理函数，三角有理函数的积分。（二）定积分1. 知识范围（1） 定积分的概念：定积分的定义及其几何意义、可积条件（2） 定积分的性质（3） 定积分的计算：变上限的定积分、牛顿莱布尼兹公式、换元积分法、分部积分法（4） 广义积分（5） 定积分的应用：平面图形的面积、旋转体的体积、平面曲线的弧长、物体沿直线运动时变力所作的功、水压力、引力2. 考试要求（1

24、） 理解定积分的概念，几何意义与可积条件。（2） 熟练掌握定积分的基本公式。（3） 理解变上限的定积分，熟练掌握对变上限定积分及求导的方法。（4） 熟练掌握牛顿莱布尼兹公式。（5） 熟练掌握定积分换元及分部积分法。（6） 了解广义积分的概念并会计算较简单的广义积分。（7） 熟练掌握用定积分来表达几何量和物理量。会用梯形法或辛普生法上机计算定积分。四、向量代数与空间解析几何（一）向量代数1. 知识范围（1） 向量的概念：向量的定义、向量的模、单位向量、向量在坐标上的投影、向量的坐标表示法、向量的方向余弦（2） 向量的线性运算：向量的加法、向量的间法、向量的数乘（3） 向量的数量积、两向量的夹角、

25、两向量垂直的充要条件（4） 向量的向量积、两向量平行的充要条件（5） 向量的混合积、三向量共面的充要条件2. 考试要求（1） 理解空间坐标系及向量的概念，熟练掌握向量的坐标表示法，会求单位向量、方向余弦、向量在坐标上的投影。（2） 熟练掌握向量的线性运算，向量的数量积、向量积和混合积的计算方法。（3） 掌握向量平行、垂直、共面的条件。（二）平面与直线1. 知识范围（1） 常见的平面方程：点法式方程、一般式方程、两平面的夹角（2） 空间直线方程：点向式方程、一般式方程、参数式方程、两直线的夹角、直线与平面的夹角2. 考试要求（1） 熟练掌握平面方程，并能根据已知条件求平面方程。（2） 熟练掌握空

26、间直线的方程，并能根据已知条件求直线方程。（3） 会判定直线与平面间的关系。（三）空间曲线及曲面1. 知识范围（1） 曲面方程的概念（2） 空间曲线的一般方程和参数方程（3） 常用的二次曲面2. 考试要求（1） 理解空间曲面与曲线的概念（2） 掌握常用二次曲面方程及其图形，掌握投影柱面和投影曲线的求法。（3） 会建立以坐标轴为旋转轴的旋转曲面及母线平行于坐标轴的柱面方程。（4） 了解空间曲线的参数方程。五、多元函数微积分（一）多元函数微分学1. 知识范围（1） 多元函数：多元函数的定义、二元函数的定义域、二元函数的几何意义、二元函数极限与连续的概念、有界闭区域上的连续函数性质（2） 偏导数与全

27、微分：偏导数、全微分、高阶偏导数（3） 复合函数的偏导数（4） 隐函数的偏导数（5） 多元函数微分学的几何应用：空间曲线的切线与法平面、曲面的切平面与法线（6） 方向导数与梯度（7） 多元函数的极值及其求法：多元函数的极值与最值、条件极值、拉格朗日乘数法2. 考试要求（1） 了解二元函数的极限、连续等概念及它们之间的关系，了解有界闭区域上的连续函数性质。（2） 理解偏导数概念，了解全微分概念，知道全微分存在的必要条件与充分条件。、（3） 掌握二元函数的一，二阶偏导数计算方法。（4） 掌握复合函数一阶偏导数的求法。（5） 会求二元函数的全微分。（6） 掌握由方程所确定的隐函数的一阶偏导数的计算方

28、法。（7） 会求二元函数的无条件极值。（二）二重积分、三重积分1 知识范围（1） 二重积分、三重积分的概念：二重积分、三重积分的定义，二重积分、三重积分的几何意义（2） 二重积分、三重积分的性质（3） 二重积分、三重积分的计算（4） 二重积分、三重积分的应用2 考试要求（1）二重积分三重积分的概念及其性质。（2）掌握二重积分在直角坐标系及极坐标系下的计算方法以及三重积分的各种计算方法。（3）二重积分三重积分解决实际应用问题（4）理解二类曲线积分的概念，能借助曲线的参数方程将它们化为定积分。了解两类曲面积分的概念，会计算两类曲面积分。理解并熟练掌握格林公式，会运用平面上曲线积分及路线无关的条件而化积分的计算。掌握高斯公式。了解斯托克斯公式。了解散度、旋度的概念，会求散度和旋度。能用重积分，曲线，曲面积分表达一些几何量及物理量，如体积、质量、重心、转动惯量、通量环流量等。六无穷级数（一）数项级数1知识范围（1） 数项级数：数项级数的概念，级数的收敛与发散，级数的基本性质，级数收敛的必要条件（2） 正项级数敛散性的判别法：比较判别法，比值判别法（3） 任意项级数：交错级数，绝对级数，条件收敛，莱布尼茨判别法2 考试要求（1） 解级数收敛，发散的概念。掌握级数收敛的必要条件，了解级数的基本性质。（2）