2013年新课标高一数学同步测试(9)—必修1测试

1、新课标高一数学同步测试（10）期中测试一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共50分）。1满足条件0，1A=0，1的所有集合A的个数是（ ）A1个 B 2个 C 3个 D4个2下列四个命题中，设U为全集，则不正确的命题是（ ）A若AB，则(CUA)(CUB)UB若AB，则ABC若ABU，则(CUA)(CUB) D若AB，则AB3函数f(x)=的值域是（ ）AR B9，C8，1D9，14某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程. 在下图中纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则下图中的四

2、个图形中较符合该学生走法的是（ ）dd0t0 tOAdd0t0 tOBdd0t0 tOCdd0t0 tOD5函数y=x23x(x<1)的反函数是（ ）Ay=(x>) By=(x>)Cy=(x>2) Dy=(x>2)6已知A、B两地相距150千米，某人开汽车以60千米/小时的速度从A地到达B地，在B地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回A地，把汽车离开A地的距离x表示为时间t（小时）的函数表达式是（ ）Ax=60t Bx=60t50tCx= Dx=7函数f(x)=loga,在（1，0）上有f(x)>0，那么（ ）Af(x)( ,0)上是增函数 Bf(x)在

3、（，0）上是减函数Cf(x)在（，1）上是增函数 Df(x)在（，1）上是减函数8某工厂去年12月份的产值是去年1月份产值的m倍，则该厂去年产值的月平均增长率为（ ）A.B.C.D.9设f（x）lg(10x1)ax是偶函数，g（x）是奇函数，那么ab的值为（ ）A 1B1CD10某地的中国移动“神州行”卡与中国联通130网的收费标准如下表： 网络月租费本地话费长途话费甲：联通130网 12元每分钟0.36元每6秒钟0.06元乙：移动“神州行”卡 无每分钟0.6元每6秒钟0.07元(注:本地话费以分钟为单位计费,长途话费以6秒钟为单位计费)若某人每月拨打本地电话时间是长途电话时间的5倍,且每月通

4、话时间(分钟)的范围在区间(60,70)内,则选择较为省钱的网络为（ ） A.甲B.乙 C.甲乙均一样 D.分情况确定二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题6分，共24分）.11用集合分别表示下列各图中的阴影部分：(1) (2) (3) (4) 12已知定义在R上的奇函数f(x)，当x>0时，那么x<0时，f(x)= .13若f(x)=在区间（2，）上是增函数，则a的取值范围是 .14函数f(x) =的图象的对称轴方程为x=2，则常数a= .三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共76分).15（12分）若集合M=aa=x2y2，x，yZ.(1)整数8，9，10是

5、否属于M；(2)证明：一切奇数都属于M.16（12分）设x1,x2是关于x的一元二次方程x22(m1)xm1=0的两个实根，又y=x21x22，求y=f(m)的解析式及此函数的定义域.17（12分）设函数f(x)对任意x,y，都有，且时，f(x)<0，f(1)=2求证：f(x)是奇函数；试问在时，f(x)是否有最值？如果有求出最值；如果没有，说出理由.18（12分）设函数（a为实数）（1）当a0时，若函数的图象与的图象关于直线x=1对称，求函数的解析式；（2）当a<0时，求关于x的方程0在实数集R上的解.19（14分）某工厂今年1月、2月、3月生产某产品分别为1万件，1.2万件，

6、1.3万件，为了估计以后每月的产量，以这三个月的产量为依据，用一个函数模拟该产品的月产量y与月份x的关系，模拟函数可以选用二次函数或函数y=a·bxc(a,b,c为常数。已知四月份该产品的产量为1.37万件，请问用以上哪个函数作模拟函数较好？说明理由.20（14分）设函数，（1）求的定义域；（2）是否存在最大值或最小值？如果存在，请把它求出来；若不存在，请说明理由.期中测试参考答案一、DBCBD DCDDA二、11(1)(AC)(BC)(或(AB)C)；(2)(AC)B(或(AB)(CB)；(3)(ACUB)(BC)；(4)A(BC)； 12； 13a>； 144；三、15 解

7、：(1)8=321，9=5242，8M，9M.假设10=x2y2，x，yZ，则(|x|y|)(|x|y|)=10，且|x|y|x|y|0.10=1×10=2×5，或，显然均无整数解，10ÏM。(2)设奇数为2n1，nZ，则恒有2n1=(n1)2n2，2n1M，即一切奇数都属于M。16 解：x1,x2是x22(m1)xm1=0的两个实根， =4（m1）24(m1)0,解得m或m3。又x1x2=2(m1), x1·x2=m1, y=f(m)=x12x22=(x1x2)22x1x2=4m210m2,即y=f(m)=4m210m2(m0或m3)。17解：证明：令

8、x=y=0，则有 令y=x，则有 即，是奇函数 任取，则 且 在R上为减函数 因此为函数的最小值，为函数的最大值 ， 函数最大值为6，最小值为18解：（1）当a=0时， 设图像上任意一点P（x、y），则P关于x=1的对称点为P/（2x，y） 由题意P/（2x，y）在图像上,所以, ,即; （2） ,即,整理，得：所以，又a<0，所以 >1 所以，从而 。19解：设二次函数为y=px2qxr，由已知得之得所以y=0.05 x20.35x0.7， 当x=4时，.又对于函数，由已知得之得 当 x=4时根据四月份的实际产量为1.37万件，而| y21.37 |=0.02<0.07=| y11.37|，所以，用函数作模