预制预应力T梁预拱度计算及控制

1、预制预应力T梁预拱度计算及控制中铁十五局集团第二工程有限公司刘少修摘 要：本文结合福建龙浦高速公路十里排枢纽主线桥25m预制T梁的工程实践，介绍了T梁预拱度设置的必要性及设置注意事项，提供了依据结构力学挠曲变形原理及预应力混凝土弹性计算理论计算梁体挠度的方法。关键词：预制 T 梁 预拱度设置挠度计算0、十里排枢纽主线桥简介十里排枢纽主线桥分左右两幅，左幅桥长483.2m,右幅桥长 478.2m。全桥左幅共5联：3*25+4*25+4*30+3*35+3*25 ，右幅共5 联： 4*25+4*25+3*30+3*35+3*25, 上部结构左幅第1 联、左幅第 2 联、左幅第4 联、右幅第1 联、

2、右幅第2 联采用预应力砼（后张）先简支后连续T 梁：其余采用预应力砼（后张）T 梁桥面连续结构；全桥共有T 梁 203 片，其中122 片 25m、 41 片 35m、 40片 30m。 T 梁预应力束为钢绞线，锚具为VOM 锚。1、预拱度设置1.1 设置原因预制T梁设计时，为使梁体具有足够的强度、刚度来承受恒载和活载所产生的弯矩，往往布置预应力筋，通过预应力筋张拉对梁体产生的负弯矩来抵消恒载和活载产生的正弯矩。为了控制梁体张拉时产生的过大的向上反拱，则需通过对预制梁台座（底模）设置一个向下的合适的拱度来抵消反拱，所设的拱度即为“预拱度”。1.2 设置注意事项预拱度设置的合理与否十分重要，如设

3、置不合理，将直接影响梁的外观及后续工作的质量。如预拱度设置过大，为保证桥面铺装设计标高，则需增加桥跨中段铺装层的厚度，这样就增加了桥面铺装混凝土的重量，既降低了梁的承载储备又造成了浪费；如预拱度设置过小，受桥面铺装设计标高控制，桥跨中段铺装层厚度将达不到设计厚度，这样就影响了桥面的耐久性及梁体的使用寿命。预拱度的设置不仅梁底要设，梁顶也要设。如梁顶不设置预拱度，而只有梁底设置，梁片浇注完成后将会出现梁顶平、梁底凹的现象。预应力张拉后，由于预应力筋的作用，向上的拱度抵消了梁底的凹拱，却产生了梁顶的凸拱，预拱度的设置也就失去了意义。故，预拱度设置时，不仅要考虑梁底，也要考虑梁底。2、梁体挠度计算根

4、据结构力学挠曲变形原理及预应力混凝土梁弹性计算理论，25m后张预应力预制 T梁上拱度有两部分组成：一是由梁体自身产生的挠度；二是由预应力产生的挠度。具体计算时可分三种情况：、中性轴在预应力束中间时，计算挠度用下式:22/、f1 =_N «e1 'L /8EI +5N e2 L /48EI(1)、中性轴在预应力束之上时，计算挠度用下式：2 2f2 =N ei L / 8EI +5N *e2 L / 48 EI(2)、预应力束近似直线时，计算挠度用下式：f3 = N *e1 *L2 / 8(3)2.1 十里排枢纽主线桥 25mT梁相关参数(计算)十里排枢纽主线桥 25mT梁钢束布

5、置图及相应的断面图如下所示：!邛 一一二一一二二二二” . ：-1- rr *4|卜;”，七点tl!Li62.1.1 中性轴位置计算中性轴的位置计算依据“中梁支点断面”图。计算公式:22_1 cH d (B - c)y 1 = 一 ,2 Bd hc(4) y 2 = H y1(5)y1为梁顶至中性轴的距离，y 2为梁底至中性轴的距离将梁体参数 B=180cm,c=60cm,d=20cm,H=175cm,h=155cm代入公式(4)、(5)可得：y1 =73.08cmy 2 =101.92cm2.1.2 截面惯性矩计算1截面忸性矩计算米用公式：I= cy2+By1(Bc),(y1d)(6)3将梁

6、体参数及yy2代入公式(3)可得：截面惯性矩 I =3.8610 7cm 4 = 0.386 m42.1.3混凝土弹性模量参照路桥施工计算手册，C50碎弹性卞量：E=3.5Ml0 4Mpa = 3,5 x 10 10 pa2.2挠度计算2.2.1 预应力束产生的挠度计算计算梁片共有预应力束三束， 分别为N1、N2、N3。N1预应力束选用高强低松弛 270K级©s15 ,2 _9 钢绞线，抗拉强度标准值为 f pk =1860 Mpa , N2、N3预应力束选用高强低松弛 270K级6s15 .2 8 钢绞线，抗拉强度标准值为 f pk =1860 Mpa，张拉时均采用两端张拉，控制张

7、拉应力 1395Mpa,每束 锚下控制张拉力为 Nm195.5KN , N为钢绞线股数。中性轴位于N1预应力束中间，计算 N1预应力束产生的挠度时，采用公式（1）。N2、N3预应力 束均位于中性轴之下，计算N2、N3预应力束产生的挠度时，采用公式（2）。2.2.1.1 计算参数的确定根据钢束布置图，结合中性轴位置可得：121212e1 = 49 . 887 cm e1 = 81 .92 cm，e2 = 3.057 cm e2 =91 .92 cm，e3 = 52 .863 cm，e3 = 91 . 92 cm梁长 L=24.6 m2.2.1.2 预应力束挠度计算预应力束N1锚下控制张拉力 N=

8、195.5 X9=1759.5KN,则N1束所产生的挠度计算如下： _2_2_f1 - -N «e1 *L /8EI 5N e2 «L / 48 EI 62621.7595100.4988724.65 1 .7595100.819224 .6=+10108 3.5 100.386483.5 100.386= 0.0018 m =1.8mm预应力束N2、N3锚下控制张拉力 N=195.5M8=1564KN,则N2、N3所产生的挠度f2、f3计算如下：2_2_f2 =N *e1 *L / 8EI 5N *e2 * L / 48 EI1.56410 60.0350724 .6 2

9、5 1.56410 60.919224.6 2-F10108 3.5 100.386483.5 100.386= 0.00702 m =7.02 mm22f3 =N .e1 .L /8EI 5N .e2 .L / 48 EI 6261.564100.5286324.65 1.564100.919224.6-十101083.5 100.386483.5 100.386= 0.01134 m =11 .34 mm综上计算结果可得由预应力束产生的总挠度为：3 + f2 + f3 =20.16 mm2.2.2梁体自重产生的挠度计算梁体自重产生的挠度可由下式计算:25MLf =480.85 EI其中:1

10、2M = -qL82各参数取值为：A=0.7648m （梁体计算截面积）(7)(8)(9)3¥ = 27 KN/m (C50 碎重度)L=24.6m （计算梁长） E 、I值同上将以上参数分别代入公式（9）、（8）、（7）可得：44q = A = 0.76482.7 10= 2.0210 N/m1 426M 二- 2.021024.6 = 1.52810 N «M8_ _.2_ _ 6_25ML5 1.528 1024 .6f = 0.00839 m =8.39 mm1048 0.85 EI 48 0.85 3.5 100.386综合预应力束产生的总挠度与梁体自重产生的挠度

11、可得应设的预拱度为:f1 - f2 - f3 - f = 20.16 -8.39 =11.77 mm25mT梁实际施工过程中，实测起拱数值在9mmhf 14mm之间，与计算值相差在 2mm之内，符合相关规范要求。3、施工中相关因素控制施工过程中影响预制预应力 T梁的因素很多。台座预拱度设置对梁体拱度的影响在上文中已做叙述，接下来将对其他主要的因素加以叙述。1.1 波纹管安装波纹管安装不准确，将致使预应力束曲线线形与设计不符，以致管道摩阻力增加，预应力施加位置与设计不符，将严重影响预制梁的拱度，从而影响到桥梁的质量。故而，波纹管的位置必须按设计要求精准布置。另外，在混凝土浇筑时，要控制好振动棒振捣位置及深度，以免振动棒使波纹管破坏或造成位置变动。1.2 张拉压浆张拉时要严格按设计要求控制张拉力，张拉力过大，易使梁体产生微裂缝，影响梁体的质量，严重时导致钢绞线崩断，造成安全事故。张拉力偏小，梁体拱度不足，影响梁体的承载能力，进而影响桥梁质量。压浆要及时，以减少预应力的损失，保证梁体有足够的拱度，以满足桥梁设计要求。4、结语本文只介绍了25mT 梁挠度的计算方法，对于其他梁型，虽然计算的具体公式有所差别，但原理都是一致的，只要了解了预应力束作用与梁体的模式，再灵活运用结构力学