北师大八年级数学下册《平行四边形的性质》习题

1、奋斗没有终点任何时候都是一个起点初中数学试卷平行四边形的性质习题一、填空题1 .如图，在 口ABCEDK / ACBh B=50° ,则/ ACD=.2 .如图所示，在DABCD,对角线 AC, BD交于点 O,若AO=5 BO=4则CO= BD=:1 题图2题图3题图3 .如图所示，在 DABCD,两条对角线交于点 0,有 AO望, AO国.4 .在DABCDK / A的余角与/ B的和为190° ,则/ BAD=.5 .在DABCDK 对角线 AC, BD交于点O,若 AOB的面积为4,则DABCD勺面积为.6 .等腰三角形ABC的一腰AB=4cm过底边BC上的任一点D

2、作两腰的平行线，分别交两腰与E、F,则平行四边形AEDF的周长是7 .在ABCM, / A / B= 2: 3,则/ B=, / C=, / D=.8 .在平行四边形ABCD中，已知AB= 8,周长等于 24,则BC=,CD=,AD=二、选择题1. DABCM对角线 AG BD相交于 O,若 AC=10cm 则 OA=（）A. 3cmB. 4cmC. 5cmD. 6cm2 .平行四边形不一定具有的性质是（）A.对角线互相平分B .对边平行 C .对角线互相垂直D .对边相等3 .如图所示，在 口ABCDf, EF/ AD, GH/ AB, EF交GH于点O,则该图中的平行四边形的个数为（）9

3、D .1134.如图所示，在 ABC邛,A. 7 B . 8对角线AC,BC相交于点O,已知 BOCWAOB勺周长之差为 4,ABCD勺周长为28,则BC的长度为（A. 5 B . 6 C .75. DABCM周长为 40cm, ABC的周长为25cm,则AC得长为（）A. 5cm B . 6cm C15cmD . 16cm6.将一张平行四边形纸片折一次,使得折痕平分这个平行四边形的面积，则这样的折纸方法A. 1 种 B.2种 C . 3种 D .无数种三、证明题1.如图，在 ABCDK / A+/ C =160 °，求/ A、/ B、/ C / D 的度数.2.如图，在 ABCD,

4、对角线 AC与 AB垂直，/ B=72° , BC=" , AC=/3（1）求/ BCD / D的度数.（2）求AB的长及 DABC曲周长.3 .如图所示，已知DABCD对角线AG BD相交于点O, EF是过点O的任一直线，交ADAD于点E,交BC于F,试说明OE与OF之间的关系，并说明理由.4 .如图所示，在形状为平行四边形的一块地ABC邛，有一条小折路 EFG现在想把它改为经过点E的直路，要求小路两侧土地的面积都不变，请在图中画出改动后的小路.参考答案一、填空题1 .答案：80° ;解析：【解答】在 DABC邛，/ B+Z BCD=180 ,又/ ACB= B

5、=50° , . . / ACD=80 .【分析】平行四边形的性质定理可得.2 .答案：4, 6;解析：【解答】二在DABCD43,对角线AC, BD交于点Q. AO=CQ BO=D。又/ AO=5, BO=4 .CO=5 BD=8 故答案为 5, 8.【分析】直接运用平行四边形的性质定理3即可.3 .答案： COD COB解析：【解答】二.在 ABCD43,两条对角线交于点 O, AB=CD AD=BC AO=CO BO=DQ， AOB COD AOD2 COB 故答案为 COD COB.【分析】运用平行四边形的性质定理和全都三角形的判定定理即可4 .答案：40° ;解析

6、：【解答】在DABC邛，/ A的余角与/ B的和为190° ,即90° - / A+/ B=190° ,又 /A+/ B=180° , .BAD=40 .故答案为 40° .【分析】直接运用平行四边形的性质定理即可5 .答案：16;解析：【解答】二平行四边形被对角线分得的四个三角形的面积相等，1. AOB的面积是DABC面积的一，4.ABC面积=4X4=12,故答案为16.【分析】直接运用平行四边形的性质定理即可6 .答案：8cm；解析：【解答】在 DAEDF中,DE/ AF, / BDEh C, AB=ACB=Z C, . . / B=/BD

7、EBE=DE 同理 FD=FC AE+ED+DF+AF=AB+AC=8cm【分析】直接运用平行四边形的性质定理和等腰三角形的性质即可7 .答案：108。，72。，、108。；解析：【解答】: DABCD43, / A+/ B=180° ,又一/ A: / B=2: 3,/ A=72° , / B=108°D=/B=108° , / C=/A=72° .【分析】直接运用平行四边形的性质定理即可8 .答案：4, 8, 4角军析：【角军答】平行四边形 ABCD AB=CD=8 AD=BC,周长等于 24, AB+BC+CD+DA=24，AB+BC=1

8、2 BC=AD=4【分析】直接运用平行四边形的性质定理即可二、选择题1 .答案：C解析：【解答】DABC面对角线 AC BD相交于 O,，OA=OC ; AC=10cm，OA=5cm故选C【分析】直接运用平行四边形的性质定理即可2 .答案：C;解析：【解答】二.平行四边形的对角相等，对角线互相平分，对边平行且相等，平行四边形不一定具有的性质是C选项.故选C.【分析】直接运用平行四边形的性质定理分析各选项即可3 .答案：C;解析：【解答】在 DABC邛,EF/ AD, GH/ AB, EF交 GQ点 0, .有 DAEOH HOFD 口EBGO DOGGF DAEFD DEBCF DABGH D

9、GHCD DABCD 9 个.【分析】直接运用平行四边形的性质定理即可4 .答案：D;解析：【解答】二四边形 ABC虚平行四边形，.OA=OCBOCW 4AOB的周长之差为 4,BC-AB=4,平行四边形 ABCM周长为28, .BC+AB=14.AB=5, BC=9 故选 D.【分析】根据 BOG< AOBW周长之差为4求出BC-AB=4,在根据平彳T四边形 ABCM周长为28,求出BC+AB=14即可.5 .答案：A;解析：【解答】平行四边形的周长为40cm,所以AB+BC=20cm所以AC=25-20=5cm.【分析】直接运用平行四边形的性质定理即可6 .答案：D;解析：【解答】因

10、为平行四边形是中心对称图形，任意一条过平行四边形对角线交点的直线都平分四边形的面积，则这样的折纸方法共有无数种.故选D.【分析】根据平行四边形是中心对称图形的性质分析即可三、证明题1 .答案：/ A=Z C=80° , / D=Z B=100° .解析：【解答】在 ABCM, / A=Z C, / B=Z D.又/ A+/ C =160° , .A=ZC=80° .在 ABCD43, AD/ BC, . / D=/ B=100° .【分析】 ABCD平行四边形，/A=/ C再由 / A+/ C =160 ° ,可得/ A=Z C=80

11、。，再利用邻角互补求/ B, / D.2 .答案： BCD=108, D=72, (2)4+2 币.解析：【解答】(1) Q在YaBCD中，AB/CD,BCD B 1800.Q B 72o,BCD 1800 72o 1080又 Q BD,D 72o.(2)在 RtzXABC 中，Q BC 、. 7 AC 、. 3,AB BC2 AC27 3 2.YaBCD 的周长为 2(AB BC) 2(2 月)4 277.【分析】利用平行四边形的性质和勾股定理即可3 .答案：OE与OF相等.解析：【解答】OE与OF相等，理由如下：Q四边形ABCD是平行四边形，OA OC, AD / BC .EAOFCO ,在 ZXAOE 与 ACOF 中，EAO FCO,OA OC,A