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文档简介

1、药物在脑中的分布药物在脑中的分布-MCM90 问题问题Av研究脑功能失调的人员要测试新的药物的效果，例如治疗帕金森症往脑部注射多巴胺（dopamine）的效果。为此，为了精确估计药物影响的脑部区域，他们必须顾及注射后药物在脑内分布区域的大小和形状。v研究数据包括50个圆柱体组织样本的每个样本的药物含量的测定值，每个圆柱体样本的长为0.76毫米，直径为0.66毫米，这些互相平行的圆柱体样本的中心位于网格距为1毫米0.76毫米1毫米的格点上，所以圆柱体互相间的底面上接触，侧面互不接触。v注射是在最高计数的那个圆柱体的中心附近进行的。自然在圆柱体之间以及由圆柱体样本覆盖的区域外也有药物。 试估计受到

2、药物影响的区域中药物的分布。假设v多巴胺是在脑和神经系统中发现的具有拟交感神经作用的化合物儿茶酚胺（catecholamines）中的一种，它的作用就像神经传递质。在鼠脑的某些区域，天然的多巴胺只占千万分之六到千万分之七十四，或相当于大脑组织的10到119计数单位/立方毫米。基于这一事实，我们假定v本样本中的基准数（background level）是可以忽略的。 假设v取很小的脑组织样本的方法都取自脑的深部组织。典型试验对象的脑的体积从0.2立方厘米到25立方厘米。对于近似球形的脑，20毫米代表了实验动物的很好的平均大脑直径。基于这两方面的考虑，从数据可作出假设：样本区域的大小比之于脑的其余

3、部分是可以忽略的，样本不是从脑的边界处取的。 假设v假定：可以粗略的认为大脑是均质的，扩散和衰减决定了脑中多巴胺的输运。我们还忽略了对流过程。v还假定:一次性注射，注射位置在y方向后排垂直柱体的中点。取样所需的确切时间不知道。由于注射到取样之间有足够的时间，因而取样所需时间相比之下可以忽略。假设v假定分子扩散及组成元素衰减是脑中多巴胺输运的主要手段，该过程由一个二阶偏微分方程决定，这种形式的方程可应用于包括质量输运、流体动力学、热交换等多种问题。模型的形成数值求积方法v给定数据：圆柱取样上的计数单位表示出v模型预测值：多巴胺的浓度值， 即因变量C在每个圆柱体上的积分值v模型预测值和给定数据进行

4、直接比较，确定各个参数。 模型预测值参数估计v粗一看模型有8个参数v我们假定注射是在与样本的后排垂直截面的二分面上进行的。这样C的值关于该平面是对称的。v故而ys=L/2结果统计分析敏感度分析结论与建议v 调整好的数学模型给出了与给定数据的很好的量级一致。这个模型容易使用、快速、有效，并且还很稳定。本模型预测大脑中任何时刻任何空间位置多巴胺含量的能力使本模型特别有用。缺点v本模型没能给出比较详细的统计分析，特别是与数据的算术的量级的一致。v解析解的得到是基于以下的假设：脑是作为均匀介质（虽不是各向同性）来处理的，多巴胺的新陈代谢率关于时、空是常数，在大脑边界处不存在非正常的运输条件。不作这些假设就要用更

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