九年级数学上册231图形旋转时旋转作图新版新人教版

1、1会计学九年级数学上册九年级数学上册231图形旋转时旋转作图图形旋转时旋转作图新版新人教版新版新人教版探究：探究： 请大家在硬纸板上，挖一个三角形洞，再挖请大家在硬纸板上，挖一个三角形洞，再挖一个小洞一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸先在纸上描出这个挖掉的三角形洞（纸先在纸上描出这个挖掉的三角形洞（ABC），然后围绕），然后围绕O转动硬纸板，再描出这个挖掉的转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形洞（三角形洞（ABC），移开硬纸板），移开硬纸板 ABC是由是由ABC绕点绕点O旋转得到的，旋转得到的，线段线段OA与与OA有什么关系？有什么关系？AOA与与BOB

2、有什么关系？有什么关系？ABC与与ABC的形状和大小的形状和大小有什么关系？有什么关系？牛牛文库文档分享 ABC在旋转过程中，哪些发生了变化？归纳 各点的位置发生变化。点A点A点B点B点C点C 从而，各线段、各角的位置发生变化。牛牛文库文档分享OA=OAOB=OBOC=OC 边的相等关系：AB=ABBC=BCCA=CA对应边相等 ABC在旋转过程中，哪些没有改变？牛牛文库文档分享 角的相等关系：ABC=ABC AOA =BOB =COC BCA=BCA CAB=CAB 对应角相等= 旋转角注：图形中每一点都绕着旋转中心旋转了同 样大小的角度。牛牛文库文档分享 对应点到旋转中心的距离相等。 对应

3、点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。 旋转前、后的图形全等。 图形的旋转是由旋转中心和旋转角决定。 图形的旋转不改变图形的形状、大小，只改变图形的位置。知识要点旋转的基本性质有哪些证明方法？牛牛文库文档分享DCABE例例 如图，如图，E是正方形是正方形ABCD中中CD边上任边上任意一点，以点意一点，以点A为中心，把为中心，把ADE顺时针顺时针旋转旋转90，画出旋转后的图形，画出旋转后的图形.分析：关键是确定分析：关键是确定ADE三个三个顶点的对应点，即它们旋转后顶点的对应点，即它们旋转后的位置的位置.例题讲解例题讲解牛牛文库文档分享 设点设点E的对应点为点的对应点为点E，因为旋转后的图，因为

4、旋转后的图形与旋转前的图形全等，所以形与旋转前的图形全等，所以 ABE=ADE=90， BE=DE . 解：因为点解：因为点A是旋转中心，是旋转中心，所以它的对应点是它本身所以它的对应点是它本身. . 在正方形在正方形ABCD中，中，AD=AB,DAB=90，所，所以旋转后点以旋转后点D与点与点B重合重合. 因此，在因此，在CB的延长线上取点的延长线上取点E ，使，使BE =DE，则，则ABE为旋转后的图形为旋转后的图形.例题解答例题解答牛牛文库文档分享1.如图，它可以看作是由一个菱形绕某一如图，它可以看作是由一个菱形绕某一点旋转一个角度后，顺次按这个角度同点旋转一个角度后，顺次按这个角度同向

5、旋转而得的，向旋转而得的， 请你在图中用字母请你在图中用字母O标注出这一点；标注出这一点； 每次旋转了每次旋转了_度；度；一共旋转了一共旋转了_次次605牛牛文库文档分享2.香港特别行政区区旗中央的紫荆花香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由图案由5个相同的花瓣组成，它是由个相同的花瓣组成，它是由其中一瓣经过几次旋转得到的？其中一瓣经过几次旋转得到的？随堂练习5次旋转即可得到牛牛文库文档分享3.如图，如果正方形如图，如果正方形CDEF旋转后能与正旋转后能与正方形方形ABCD重合，那么图形所在的平面重合，那么图形所在的平面上可以作为旋转中心的点共有上可以作为旋转中心的点共有 个个. ABFECD1

6、牛牛文库文档分享4.如图，小明坐在秋千上，秋千旋转了如图，小明坐在秋千上，秋千旋转了80请在图中小明身上任意选一点请在图中小明身上任意选一点P，利用旋转性质，标出点，利用旋转性质，标出点P的对应点的对应点随堂练习PP/牛牛文库文档分享回顾回顾在平面内，将一个图形绕着一个在平面内，将一个图形绕着一个定点定点沿某个方沿某个方向向转动一个角度转动一个角度，这样的图形运动称为，这样的图形运动称为旋转旋转旋转的概念旋转的概念：旋转的性质旋转的性质：1 1、旋转不改变图形的大小和形状、旋转不改变图形的大小和形状2、任意一对对应点与旋转中心的连线所成的、任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角，旋转角相等角度都是旋转角，旋转角相等3、对应点到旋转中心的距离相等、对应点到旋转中心的距离相等牛牛文库文档分享牛牛文库文档分享OA=OAOB=OBOC=OC 边的相等关系：AB=ABBC=BCCA=CA对应边相等 ABC在旋转过程中，哪些没有改