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文档简介
1、2.2 函数的基本性质一、内容提要(1分钟)1、函数的单调性:(1)定义:对于定义域内某个区间上的 两个自变量的值,当时,都有 ,则称函数在这个区间上是 函数,该区间称为的单调 区间。(2)特征:从左往右看,增函数的图像是 ,减函数的图像是 。2、函数的奇偶性:(1)定义:对于定义域内的 一个x,都有 , 则函数叫做 函数。(2)特征:“函数定义域关于原点对称”是“函数为奇(偶)函数”的 条件。 为奇(偶)函数 的图像关于 对称3、函数的周期性:对于定义域内的 一个x,都有,(其中 ),则称为周期函数,常数 叫做函数的周期。二、基础训练(30分钟)1、(8分钟)证明:在上是增函数。证明:设,则
2、=2、(3分钟)函数的递增区间是 。解:此函数由和复合而成,3、(3分钟)已知在上是x的减函数,则的取值范围是( )(A) (B) (C) (D)提示:此函数由 和 复合而成,4、(12分钟)判断下列函数的奇偶性:(1) (2) 5、(2分钟)设是奇函数,求a的值。 6、(2分钟)已知是定义在的奇函数,且在区间上是增函数,若有不等式成立,求实数a的取值范围 三、综合提高(10分钟)7、若函数的定义域是实数集R。求实数m的取值范围; 四、考题选析:1、(07天津) 在上定义的函数是偶函数,且,若在区间上是减函数,则()在区间上是增函数,在区间上是增函数在区间上是增函数,在区间上是减函数在区间上是减函数,在区间上是增函数在区间上是减函数,在区间上是减函数2、(06北京)已知 是上的增函数,那么的取值范围是 ( )A、(0,1) B、(0,) C、, D、3、(05天津16)设是定义在R上的奇函数,且的图象关于直线对称,则_;4、(辽宁卷2)若函数为偶函数,则a=( )A
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