平方根二教案(共7页)

1、精选优质文档-倾情为你奉上博大教育个性化教案（简案）编号： 科目： 数学 教师： 刘 学生： 年级： 八 教学课题：平方根（二）教学目标：1、了解数的平方根的概念，会表示一个数的平方根。2、进一步了解开方与乘方是互逆运算，会利用这个互逆运算关系求某些非负数的平方根。3、弄清算术平方根与平方根的区别和联系。重点难点：重点：弄清平方根的概念，会求某些非负数的平方根难点：负数没有平方根，即负数不能进行开平方运算的原因.教学内容：平方根：一般地，若果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根，即，那么 一个正数有正、负两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零，负数没有平方根。开平方：求一

2、个数的平方根的运算，叫做开平方平方根与算术平方根的联系与区别：联系：1.包含关系：平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根的一种. 2.只有非负数才有平方根和算术平方根.3. 0的平方根是0，算术平方根也是0. 区别：1.个数不同：一个正数有两个平方根，但只有一个算术平方根. 2.表示法不同：平方根表示为 ，而算术平方根表示为平方根的概念：若，则x叫a的平方根，平方根的个数：正数有2个平方根，0的平方根是0，负数没有平方根.平方与开方之间的关系；求平方根的方法：求一个数的平方根就是转化寻找哪个数平方等于这个数.授课时间： 年 月 日 时 分至 时 博大教育个性化教案教案正文：一、复习1什么叫算

3、术平方根? 3的平方等于9，那么9的算术平方根就是_.的平方等于 ，那么 的算术平方根就是_.展厅的地面为正方形，其面积49平方米，则边长_米.2.到目前为止,我们已学过哪些运算?这些运算之间的关系如何？乘方有没有逆运算? 平方与算术平方根之间的关系？已知折叠着的正方形ABCD面积为1，则边长为_.将它扩展，面积变为原来的2倍，那么它的边长为_；若面积变为原来的3倍，则边长为_；若面积变为原来的n倍，则边长为_.复习引入问题：平方等于9，,49的数还有吗？、探究新知填空： 3=( ) ( )=(9 ) ( )=9 0=0 ( )=() (不存在)=-4 ( )=() 总结：一般地，如果一个数的

4、平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根.而把正的平方根叫算术平方根。表达式为:若x=a，那么x叫做a的平方根. 记作： 例如:(±4) =16,则+4和-4都是16的平方根;即16的平方根是±4; 4是16的算术平方根.问：（1）开平方和平方的有什么样的关系？（2）平方根与算术平方根的联系与区别： 例1、求下列各数的平方根:(1)64；(2)；(3) 0.0004；(4)；(5) 11例2、 ， ， 。 ，例3、已知:2m+2的平方根是±4，3m+n+1的平方根是±5，求m+2 n的平方根例4、已知某数有两个平方根分别是a+3与2a15，求这个数

5、若是同一个数的平方根，则m=_. 例5、若得值为（ ） A-2 B.5 C. D.-5练习：若则巩固练习1 下列说法正确的是 25的平方根是5；-36的平方根是-6；平方根等于0的数是0；64的平方根是82下列说法不正确的是( ) (A)0的平方根是0 (B)的平方根是 (C)非负数的平方根是互为相反数 (D)一个正数的算术平方根一定大于这个数的相反数3. 已知一个自然数的算术平方根是a，则该自然数的下一个自然数的算术平方根是（ ） (A) a+1 (B) (C) a2+1 (D) 提高训练1.的小数部分为，的小数部分为，求的值.3一个数的绝对值的算术平方根等于它的绝对值，这个数是_4已知（1

6、）2=32，那么32的算术平方根是_5已知的平方根是±，3a+b1的算术平方根是4，求a+2b的平方根6若一个正数的平方根是2a1和a+2，求a的值7已知=0，求的值课堂练习：一、选择题1一个数扩大为原来的m倍，那么它的算术平方根（ ） A扩大到m倍 B扩大到m2倍 C扩大到倍 D不变2下列式子中没有意义的是（ ） A B C D3下列说法中正确的有（ ） 5是25的平方根； 25的平方根是5； 36的平方根是6； 平方根等于0的数是0； 64的算术平方根是8A2个 B3个 C4个 D5个4下列各式正确的是（ ） A=5 B=5 C=3 D=35能使有意义的数a有（ ） A一个 B两

7、个 C无数 D没有二、填空题1的平方根是_；若的平方根等于±2，则a=_2已知（x）2=25，则x=_；=7，则x=_3225的算术平方根是_，的算术平方根是_，（3）2的算术平方根是_4若=1.2，则x=_；若=5，则x=_52的算术平方根是_，92的算术平方根是_，的算术平方根是_三、解答题6求下列各数的平方根，0.0256，（5）2，212，0，1，1047求适合下列各式中的x的值: （1）x281=0 （2）36x216=0 （3）（x1）2=100 （4）3（x1）2=3638已知m满足关系式16m225=0，求4m7的值9 若一个正数a的算术平方根减去2等于5，则a=_10x取何值时，下列各式有意义？ （1）； （2）； （3）11若=0，求a的值 博大教育个性化作业课后作业一、填空题9的平方根是_，（）2的算术平方根是_10（1）2的算术平方根是_，的平方根是_11一个数的算术平方根是它本身，这个数是_12252242的平方根是_，0.04的负的平方根是_13若+|b3|=0，则a+b5=_14若4x2=9，则x=_