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1、精选优质文档-倾情为你奉上博大教育个性化教案(简案)编号: 科目: 数学 教师: 刘 学生: 年级: 八 教学课题:平方根(二)教学目标:1、了解数的平方根的概念,会表示一个数的平方根。2、进一步了解开方与乘方是互逆运算,会利用这个互逆运算关系求某些非负数的平方根。3、弄清算术平方根与平方根的区别和联系。重点难点:重点:弄清平方根的概念,会求某些非负数的平方根难点:负数没有平方根,即负数不能进行开平方运算的原因.教学内容:平方根:一般地,若果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根或二次方根,即,那么 一个正数有正、负两个平方根,它们互为相反数;零的平方根是零,负数没有平方根。开平方:求一
2、个数的平方根的运算,叫做开平方平方根与算术平方根的联系与区别:联系:1.包含关系:平方根包含算术平方根,算术平方根是平方根的一种. 2.只有非负数才有平方根和算术平方根.3. 0的平方根是0,算术平方根也是0. 区别:1.个数不同:一个正数有两个平方根,但只有一个算术平方根. 2.表示法不同:平方根表示为 ,而算术平方根表示为平方根的概念:若,则x叫a的平方根,平方根的个数:正数有2个平方根,0的平方根是0,负数没有平方根.平方与开方之间的关系;求平方根的方法:求一个数的平方根就是转化寻找哪个数平方等于这个数.授课时间: 年 月 日 时 分至 时 博大教育个性化教案教案正文:一、复习1什么叫算
3、术平方根? 3的平方等于9,那么9的算术平方根就是_.的平方等于 ,那么 的算术平方根就是_.展厅的地面为正方形,其面积49平方米,则边长_米.2.到目前为止,我们已学过哪些运算?这些运算之间的关系如何?乘方有没有逆运算? 平方与算术平方根之间的关系?已知折叠着的正方形ABCD面积为1,则边长为_.将它扩展,面积变为原来的2倍,那么它的边长为_;若面积变为原来的3倍,则边长为_;若面积变为原来的n倍,则边长为_.复习引入问题:平方等于9,,49的数还有吗?、探究新知填空: 3=( ) ( )=(9 ) ( )=9 0=0 ( )=() (不存在)=-4 ( )=() 总结:一般地,如果一个数的
4、平方等于a,那么这个数叫做a的平方根或二次方根.而把正的平方根叫算术平方根。表达式为:若x=a,那么x叫做a的平方根. 记作: 例如:(±4) =16,则+4和-4都是16的平方根;即16的平方根是±4; 4是16的算术平方根.问:(1)开平方和平方的有什么样的关系?(2)平方根与算术平方根的联系与区别: 例1、求下列各数的平方根:(1)64;(2);(3) 0.0004;(4);(5) 11例2、 , , 。 ,例3、已知:2m+2的平方根是±4,3m+n+1的平方根是±5,求m+2 n的平方根例4、已知某数有两个平方根分别是a+3与2a15,求这个数
5、若是同一个数的平方根,则m=_. 例5、若得值为( ) A-2 B.5 C. D.-5练习:若则巩固练习1 下列说法正确的是 25的平方根是5;-36的平方根是-6;平方根等于0的数是0;64的平方根是82下列说法不正确的是( ) (A)0的平方根是0 (B)的平方根是 (C)非负数的平方根是互为相反数 (D)一个正数的算术平方根一定大于这个数的相反数3. 已知一个自然数的算术平方根是a,则该自然数的下一个自然数的算术平方根是( ) (A) a+1 (B) (C) a2+1 (D) 提高训练1.的小数部分为,的小数部分为,求的值.3一个数的绝对值的算术平方根等于它的绝对值,这个数是_4已知(1
6、)2=32,那么32的算术平方根是_5已知的平方根是±,3a+b1的算术平方根是4,求a+2b的平方根6若一个正数的平方根是2a1和a+2,求a的值7已知=0,求的值课堂练习:一、选择题1一个数扩大为原来的m倍,那么它的算术平方根( ) A扩大到m倍 B扩大到m2倍 C扩大到倍 D不变2下列式子中没有意义的是( ) A B C D3下列说法中正确的有( ) 5是25的平方根; 25的平方根是5; 36的平方根是6; 平方根等于0的数是0; 64的算术平方根是8A2个 B3个 C4个 D5个4下列各式正确的是( ) A=5 B=5 C=3 D=35能使有意义的数a有( ) A一个 B两
7、个 C无数 D没有二、填空题1的平方根是_;若的平方根等于±2,则a=_2已知(x)2=25,则x=_;=7,则x=_3225的算术平方根是_,的算术平方根是_,(3)2的算术平方根是_4若=1.2,则x=_;若=5,则x=_52的算术平方根是_,92的算术平方根是_,的算术平方根是_三、解答题6求下列各数的平方根,0.0256,(5)2,212,0,1,1047求适合下列各式中的x的值: (1)x281=0 (2)36x216=0 (3)(x1)2=100 (4)3(x1)2=3638已知m满足关系式16m225=0,求4m7的值9 若一个正数a的算术平方根减去2等于5,则a=_10x取何值时,下列各式有意义? (1); (2); (3)11若=0,求a的值 博大教育个性化作业课后作业一、填空题9的平方根是_,()2的算术平方根是_10(1)2的算术平方根是_,的平方根是_11一个数的算术平方根是它本身,这个数是_12252242的平方根是_,0.04的负的平方根是_13若+|b3|=0,则a+b5=_14若4x2=9,则x=_
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