圆中阴影部分面积的计算

1、.计算圆中阴影部分的面积整体思想1、 Rt ABC 中， C90 ，AC 8，BC6 ，两等圆 A， B外切，那么图 1 中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为（）A 25 25 25 254BCD816322 、如图 4， A、B、C、 D、 E 相外离，它们的半径都是1，顺次连接五个圆心得到五边形ABCDE，则图中五个扇形（阴影部分）的面积之和是多少？BCA图 1直接法如图 2，梯形 ABCD中， AD BC，C90 ， ABAD4，BC6，以A 为圆心在梯形内画出一个最大的扇形（图中阴影部分）的面积是CEBDA图 4图 2规则图形的和差1、如图 4，RtABC中，AC=8，BC=6， C=

2、90°，分别以AB、BC、;.AC为直径作三个半圆，那么阴影部分的面积为2、如图 3，扇形 AOB的圆心角为直角，若OA4，以 AB为直径作半圆，求阴影部分的面积。平行线转化法1、如图 1，A 是半径为 2 的 O外一点， OA4，AB是 O 的切线，点 B 是切点，弦 BCOA，连结 AC，求图中阴影部分的面积。平移法例 4 如图 5，在两个半圆中，大圆的弦 MN与小圆相切于点 D，MNAB，MN8cm，ON、CD分别是两圆的半径，求阴影部分的面积。旋 转 法1、如图，正方形的边长为 2，分别以正方形的两个顶点为圆心，以 2为半径画弧，则阴影部分的周长和面积分别为多少？图 3;.2

3、、如图 3, 两同心圆，大圆半径为，小圆半径为，则阴影部分面积为列方程组法如图，正方形的边长为2，以各边为直径在正方形内画半圆，则图中阴影部分的面积为练习：在直角三角形ABC中，角 C=90°， AC=2,AB=4,，分别以 AC,AB为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为（和差法、方程组法、旋转法）1、如图，四边形ABCD 是菱形， A=60°， AB=2 ，扇形 BEF 的半径为 2，圆心角为60°，则图中阴影部分的面积是（）A 23B 2 33D 3C32322、如图 7，AB是 O的直径，弦 CD AB， C = 30 °，CD =23. 则 S阴

4、影=A B 222C 33D 3;.3、如图， AE 是半圆 O 的直径，弦AB=BC=4，弦 CD=DE=4 ，连结 OB，OD ，则图中两个阴影部分的面积和为4、如图，在Rt ABC 中， ACB=90 °， AC=BC=1 ， E 为 BC 边上的一点，以A 为圆心，AE 为半径的圆弧交 AB 于点 D，交 AC 的延长于点 F，若图中两个阴影部分的面积相等，则 AF 的长为5、如图，点B 、C、D 都在 O 上，过点 C 作 AC BD 交 OB 延长线于点A ，连接 CD，且CDB= OBD=30 °，DB=cm（ 1）求证： AC 是 O 的切线；（ 2）求由弦

5、 CD、 BD 与弧 BC 所围成的阴影部分的面积 （结果保留 ）6、如题 16 图 ,三个小正方形的边长都为1,则图中阴影部分面积的和是_( 结果保留).7、如图，AB 是圆 0 直径，弦 AC=2 ， ABC=30 °，则图中阴影部分的面积是_第13题8、如图，AB 为 O 的直径，AC 、DC 为弦， ACD=60 °，P 为 AB 延长线上的点， APD=30 °（ 1）求证： DP 是 O 的切线；（ 2）若 O 的半径为 3cm，求图中阴影部分的面积;.9、如图， AB 是 O 的直径， BC 为 O 的切线， D 为 O 上的一点， CD=CB ，延

6、长 CD 交 BA 的延长线于点 E（1）求证： CD 为 O 的切线；（2）若 BD 的弦心距OF=1 ， ABD=30 °，求图中阴影部分的面积（结果保留）ADCBOE10、 如图，在 ABC中， ACB=90o ， E 为 BC上一点，以 CE为直径作 O,AB与 O相切于点 D，连接 CD,若 BE=OE=2.（ 1）求证： A=2DCB；（ 2）求图中阴影部分的面积（结果保留和根号）11、如图，已知 O 的半径为 4，CD 是 O 的直径， AC 为 O 的弦， B 为 CD 延长线上的一点， ABC=30 °，且 AB=AC （ 1）求证： AB 为 O 的切线；（ 2）求弦 AC 的长；（ 3）求图中阴影部分的面积12、如图， AB 是 O 的直径， C 是半圆 O 上的一点， AC 平分 DAB