双曲线小题精练(含答案)名师制作优质教学资料

1、双曲线专题练习题型一双曲线的定义1、(2004 湖南 , 文 4 理 2) 如果双曲线 x 2y 21上一点 P 到右焦点的距离等于13 1213 , 那么点 P 到右准线的距离是 ( )A、 13B、 13C、5D、 55132、(2004 天津 , 理 4，文 5) 设 P 是双曲线 x2y21上一点，双曲线的一条渐近a29线方程为 3x2y 0 , F1 , F2 分别是双曲线的左、右焦点,若 PF3,则 PF21( )A.、1 或 5B 、 6C 、 7D 、93、(2005 全国 II，理 6) 已知双曲线 x 2y 21的焦点为 F1、F2 ，点 M 在双曲63线上且 MF1 x

2、轴，则 F1 到直线 F2 M 的距离为 ()A、3 6B、5 6C、 6D、 556564、（2005 福建，理 10）已知 F 、F 是双曲线x2y 21(a0,b0)的两焦点，12a 2b2以线段 F F 为边作正三角形 MFF ，若边 MF的中点在双曲线上，则双曲线的12121离心率是（）A、4 23B、31C、 31D、3125、（2006 广东）已知双曲线 32y29 ，则双曲线右支上的点P到右焦点的距x离与点 P 到右准线的距离之比等于（）A、 2B、 2 2C、2D、436、（2007 四川，文理 5）如果双曲线 x2y21上一点 P 到双曲线右焦点的距离42是 2，那么点 P

3、 到 y 轴的距离是（）A、4 6B、2 6C、2 6D、2 3337、（2007 全国 , 文 12）设 F1，F2 分别是双曲线 x 2y21 的左、右焦点若点9P 在双曲线上，且 PF1 .PF2 0 ，则 PF1 PF2（）A、 10B、2 10C、 5D、2 54、（2007 湖北，文12）过双曲线 x2y21左焦点F的直线交双曲线的左支于43M、N两点， F2 为其右焦点，则 MF 2 NF2MN 的值为。5、（ 2009 辽宁理）以知 F 是双曲线 x2y21 的左焦点， A(1,4), P 是双曲线右支412上的动点，则 PFPA 的最小值为题型二 双曲线相关几何性质一、双曲线

4、的方程、顶点坐标、焦点坐标1、（ 2006 辽宁）曲线x2y 21(m6) 与曲线x2y29) 的m6 m5m91(5 m10mA、焦距相等B、离心率相等C、焦点相同D、准线相同2、（2006 全国 I ）双曲线mx2y 21 的虚轴长是实轴长的2 倍，则 m （）A、 1B、 4C、 4D、 1443、（2006 上海春）若 kR ，则“ k3 ”是“方程 x 2y 21 表示双曲线”的( )k3k3A、充分不必要条件 .B、必要不充分条件 .C、充要条件 .D、既不充分也不必要条件 .4、（2007 辽宁，文 3）双曲线 x2y21 的焦点坐标为（）169A、 (7，0) ， ( 7，0)

5、B、 (0， 7) ， (0，7)C、 (5，0)， (5，0)D、 (0， 5)， (0，5)5、（ 2007 福建理 6）以双曲线 x 2y 21的右焦点为圆心， 且与其渐近线相切的916圆的方程是（）A、x2y210x90B、x2y210x16 0C、x2y210x160D、x2y210x906、(2007 福建文 10) 以双曲线 x 2y 22的右焦点为圆心， 且与其右准线相切的圆的方程是（）A、x2y2430、x2y24x30xBC、x2y2450、x2y24x50xD7、（2007 全国，文理）已知双曲线的离心率为2，焦点是 (4,0) ， (4,0) ，则双曲线方程为（）A、

6、x2y21B 、 x2y21C 、 x2y21D 、 x2y214121241066108、（2007 天津，理 4，文 7） 设双曲线 x2y21(a0, b0) 的离心率为3, 且b2a2它的一条准线与抛物线 y24x 的准线重合，则此双曲线的方程为()A. x 2y 21B. x2y21C. x22 y21D. x2y211224489633369、（ 2008 山东 10) 设椭圆 C1 的离心率为 5，焦点在 X 轴上且长轴长为26. 若曲线13，则曲线 C2的标准方程C2 上的点到椭圆 C1 的两个焦点的距离的差的绝对值等于8为（）22B、 x22A、 x2y212y2143135

7、x2y 21x2y 21C、 3242D、 13212 210、(2006 上海 ) 已知双曲线中心在原点， 一个顶点的坐标为(3,0) , 且焦距与虚轴长之比为 5: 4 ，则双曲线的标准方程是 _.11、（ 2005上海，理5）若双曲线的渐近线方程为y3x ，它的一个焦点是( 10,0)，则双曲线的方程是 _。二、双曲线的准线、焦准距、通径(0) 的焦点到它相对应的准线的距离12、(2004 广东 ,8) 若双曲线 22y2kxk是 2, 则 k=A、6 B、 8C 、 1D 、413、（ 2006山东）在给定双曲线中，过焦点垂直于实轴的弦长为2 ，焦点到相应准线的距离为1 ，则该双曲线的

8、离心率为 ( )2A、2B、 2C、 2D、 2 2214、（ 2006 天津）如果双曲线的两个焦点分别为F1 ( 3,0) 、 F2 (3,0) ，一条渐近线方程为 y2x ，那么它的两条准线间的距离是（）A、6 3B 、 4C、 2D 、1三、双曲线的离心率（ 1）离心率的值1、(2004 全国 III，理 7，文 8) 设双曲线的焦点在 x 轴上 , 两条渐近线为 y1 x ，则该双曲线的离心率 e=()2A、5B、 5C5D5、2、42、(2005全国，文 6)已知双曲线 x2 y 21 (a 0)的一条准线为 x3 ，则a22该双曲线的离心率为（）A、 3B、 3C、 6D、2322

9、233、（2006 辽宁）方程 2x25x 20 的两个根可分别作为（）、一椭圆和一双曲线的离心率、两抛物线的离心率、一椭圆和一抛物线的离心率、两椭圆的离心率4、（ 2006 全国 II）已知双曲线 x 2y 21的一条渐近线方程为 y4 x ，则双曲a 2b 23线的离心率为（）5453A、3B、 3C、 4D、 25、（2006 湖南）过双曲线 M: x2y2 1的左顶点 A 作斜率为1 的直线 l , 若 l 与双b2曲线 M 的两条渐近线分别相交于B、 C, 且 |AB|=|BC|,则双曲线 M 的离心率是( )A、 10B、 5C、 10D、 5326、（ 2007 江苏 3）在平面

10、直角坐标系xOy 中，双曲线中心在原点， 焦点在 y 轴上，一条渐近线方程为x2 y0，则它的离心率为（）A、 5B、 5C、 3D、 227、（2007 全国 , 理 11）设 F ， F 分别是双曲线x2y21 的左、右焦点。若双12a2b2曲线上存在点 A，使 F1AF2=90o，且 |AF1|=3|AF 2| ，则双曲线离心率为（）A、 5B、 10C、 15D、 52228 、（ 2007安徽，理9）如图， 1和F2分别是双曲线Fx2y21(a0, b0) 的两个焦点， A 和 B 是以 O 为圆a2b2心，以 O F1 为半径的圆与该双曲线左支的两个交点，且 F2 AB 是等边三角形，则双曲线的离心率为（）A 、 3B 、 5C、5D、 1 329、（ 2007 浙江，理 9 文 10）已知双曲线 x2y21(a 0， b 0) 的左、右焦点分a2b2别为 F1 ， F2 ， P 是准线上一点，且 PF1 PF2 ， PF1 . PF24ab ，则双曲线的离心率是（）、 2、 3、2、 310、（