南京工业大学_钢结构设计_梯形屋架设计

1、南京工业大学课程设计用纸- 1 -目录一：设计计算资料 .- 2 -二：屋架几何尺寸的确定.错误！未定义书签。三：屋盖支撑布置2四：荷载计算3五：屋架杆件的内力计算与组合4六：屋架杆件设计10七：屋架节点设计18南京工业大学课程设计用纸- 2 -一设计资料梯形屋架跨度 30m，屋架间距 6m，铰支于钢筋混凝土柱上， 混凝土等级为 C30。厂房长度84m。屋面材料为长尺压型钢板，玻璃纤维保温层，屋面坡度i=1/8，轧制H 型钢檩条，基本风压为0.5KN/m2，基本雪压0.55KN/m2，屋面均布活荷载222为 0.3KN/m （计算负荷面积不超过 60m时，取 0.5KN/m ），钢材采用 Q2

2、35-B，焊条为 E43型。二屋架几何尺寸的确定屋架跨度 l30m，每端支座缩进 0.15m，计算跨度 l0l 2×0.15m29.7m；端部高度取 H02m，根据所给坡度，中间高度为H3.856m；起拱按 fl 0/500。屋架的轴线尺寸如图所示。图 2.1 屋架的杆件尺寸三屋盖支撑布置根据厂房长度及设备条件，在端部及第7,8 榀之间设置上弦横向水平支撑，在相应位置设置下弦横向支撑；在与上下弦水平支撑同一柱间设置纵向垂直支撑，在屋架端部及跨中设置横向支撑；并在垂直支撑及横向支撑设置柔性系杆，南京工业大学课程设计用纸- 3 -在支座节点刚性系杆，由于上弦有檩条，可替代系杆。具体见图。

3、图 3.1 屋架支撑布置四荷载计算1. 永久荷载（水平投影面）压型钢板650.151KN/ 0.15 *8檩条（约为 0.5KN/m ）0.5/3=0.167KN/南京工业大学课程设计用纸- 4 -屋架，支撑，保温层等重0.3KN/ 合计0.618KN/ 2.因为屋架受荷水平投影面超过60 ，故屋面均布活荷载取为（水平投影面）0.3KN/ ，小于雪载，故只考虑雪荷载，为0.55KN/ 。3.风荷载：风荷载高度变化系数为1.07（按 B 类粗糙地面），屋面迎风体形系数 -0.6，背风面体形系数 -0.5，所以负风压设计值（垂直于屋面）为：迎风面： 背风面： 1 和2 垂直于水平面的分力已经小于荷

4、载分项系数取1.0 时的永久荷载，故受拉杆件在永久荷载与风荷载联合作用下拉力杆件仍然受拉，只不过拉力值变小，所以可以不计算风荷载产生的内力。4.上弦节点集中荷载设计值永久荷载： 1.2×0.618×3×6=13.35KN可变荷载： 1.4×0.55×3×6=13.86KN五屋架杆件内力计算与组合1. 屋架杆件内力系数计算简图如图 5.1 所示，可求出各杆在图示荷载作用下的内力，设为状态；由对称性，当同样的荷载作用在右半跨时，各杆内力与状态对称（即状态下屋架左侧各杆内力与状态下屋架右侧各对应杆内力相同），设为状态；设状态 +状态 =状态

5、，由叠加原理可知状态即为满布荷载下各杆内力。与表5.1 对应，表中“左半跨”为状态下屋架左侧各杆的内力，表中“右半跨”南京工业大学课程设计用纸- 5 -为状态下屋架左侧各杆内力，表中“全跨”为状态下屋架左侧各杆内力。下算状态下各杆内力。支座反力：R左0.5(1485029700)1(17850208502385026850)297003.76R右53.76 1.24图 5.1计算简图先求屋架左侧各杆内力易求得 N1=-0.5（压），N3=0。由节点 a 平衡， N23.760.55.12（压）， N 4N 2·cos 405.12 cos403.93（拉）。sin 40由节点 B 平

6、衡，N6cos7N2 sin 50N5 sin 52，求得 N（拉），N5cos52N2 cos50N6 sin 715=-2.47N6=-5.94（压）。图 5.2a，B 节点受力示意图南京工业大学课程设计用纸- 6 -由节点 C 平衡， N7=1（压），N8=N6=-5.94（压）。由节点 c 平衡， N5sin 52N 4 N9 sin 44 N10 ，求得 N（压），N10=6.4N5cos52N9 cos44 N79=-0.72（拉）。由节点 D 平衡，N8cos7N12 cos7N9 sin 44N11 sin 440 ，求得 N11（压），N8sin 7N9 cos44N12 s

7、in 7N11 cos44=-0.671N6=-5.95（压）。图 5.3c， D 节点受力示意图由节点 E 平衡， N13=1（压），N14=N12=-5.95（压）。由节点 e 平衡， N11 sin 52N15 sin 38N16 N10 ，求得 N15（拉），N16=4.77N11 cos44N13 N13 cos38=1.90（拉）。由节点 f 平衡， N17=0， N18=N16=4.77（拉）。由节点 F 平衡， N14 cos7N20 cos7N19 sin 38N15 sin 38，求得 N19=-0.9N14 sin 7N20 sin 7N15 cos38N19 cos38

8、0.5 0（压）， N20=-4.25（压）。南京工业大学课程设计用纸- 7 -图 5.4e， F 节点受力示意图再求屋架右侧各杆内力由节点 E 平衡， N21=0，N 23=N20=-4.25（压）。由节点 e 平衡，N19sin 38N22sin 44N24 N18，求得 N22=1.02（拉），N24=3.55N19cos38N22cos44（拉）。由节点 D 平衡， N23 cos7N26 cos7N25 sin 44N 22 sin 44，求得 N25=-1.26N23 sin 7N22 cos44N26 sin 7N25 cos440（压）， N26=-2.68（压）。图 5.5e

9、， D 节点受力示意图由节点 C 平衡， N17=0， N28=N26=-2.68（压）。由节点 c 平衡， N25 sin 44N29 sin 52N30 N24 ，求得 N（拉），N30=1.5N25 cos44N29 cos5229=1.45（拉）。由节点 A 平衡， N32=N33=0。由节点 B 平衡， N28 cos7N31 sin 50N 29 sin52，求得 N31（压）。N28 sin 7N29 cos52N31 cos500=-1.95南京工业大学课程设计用纸- 8 -图 5.6c，B 节点受力示意图-表5.1机算结果内力计算杆端内力值 (乘子 =1)-杆端 1杆端 2-

10、单元码轴力剪力弯矩轴力剪力弯矩-ac3.943344740.000000000.000000003.943344740.000000000.00000000ce6.393274340.000000000.000000006.393274340.000000000.00000000ee4.776063280.000000000.000000004.776063280.000000000.00000000ec'3.533641310.000000000.000000003.533641310.000000000.00000000ca'1.500203650.000000000.00

11、0000001.500203650.000000000.00000000aA'0.000000000.000000000.000000000.000000000.000000000.00000000AB'0.000000000.000000000.000000000.000000000.000000000.00000000BC'-2.677204220.000000000.00000000-2.677204220.000000000.00000000CD'-2.677204220.000000000.00000000-2.677204220.000000000.

12、00000000DE'-4.254628670.000000000.00000000-4.254628670.000000000.00000000EF'-4.254628670.000000000.00000000-4.254628670.000000000.00000000FE-5.974606930.000000000.00000000-5.974606930.000000000.00000000ED-5.974606930.000000000.00000000-5.974606930.000000000.00000000DC-5.935465590.000000000.0

13、0000000-5.935465590.000000000.00000000CB-5.932013910.000000000.00000000-5.932013910.000000000.00000000BA0.000000000.000000000.000000000.000000000.000000000.00000000Aa-0.500000000.000000000.00000000-0.500000000.000000000.00000000aB-5.116294570.000000000.00000000-5.116294570.000000000.00000000Bc2.4706

14、81800.000000000.000000002.470681800.000000000.00000000Cc-1.004297360.000000000.00000000-1.004297360.000000000.00000000南京工业大学课程设计用纸- 9 -cD-0.725300610.000000000.00000000-0.725300610.000000000.00000000De-0.669045860.000000000.00000000-0.669045860.000000000.00000000eF1.876719410.000000000.000000001.876

15、719410.000000000.00000000Fe'-0.902672080.000000000.00000000-0.902672080.000000000.00000000eD'0.990508280.000000000.000000000.990508280.000000000.00000000Dc'-1.262526290.000000000.00000000-1.262526290.000000000.00000000cB'1.470286070.000000000.000000001.470286070.000000000.00000000Ba&

16、#39;-1.946439960.000000000.00000000-1.946439960.000000000.00000000Ee-1.000000000.000000000.00000000-1.000000000.000000000.00000000Ee'0.000000000.000000000.000000000.000000000.000000000.00000000Cc'0.000000000.000000000.000000000.000000000.000000000.00000000Cc'0.000000000.000000000.0000000

17、00.000000000.000000000.00000000-由手算机算结果比较可知，计算值大致相等，略有区别，其原因主要是手算过程的不精确性和机算模型的不精确性造成的，但显然机算结果较为准确，为了后面计算的准确性，内力系数均采用机算结果，并抄入表中2.杆件内力组合对于梯形屋架，长尺压型钢板考虑以下两种不利组合：全跨永久荷载 +全跨可变荷载屋架上弦节点荷载： Q=13.35+13.86=27.21KN支座反力： RA =27.21×5=136.05=RB各杆为 Q* 全跨永久荷载 +半跨可变荷载P 全=13.35KN，P 半=13.86KN当可变荷载作用在左跨时：左跨各杆内力为P全

18、*+P半*当可变荷载作用在右跨时：左跨各杆内力为P全*+P半*南京工业大学课程设计用纸-10-表 5.2 屋架杆件内力组合表杆件内力系数组合一组合二 (KN)设计值(KN)(KN)名编左半跨右半跨全跨Q*P全*+P 半P全*+P 半称号* * 上AB0.000.000.000.000.000.000.00BD-5.94-2.68-8.62-234.55-197.41-152.22-234.60弦DF-5.97-4.25-10.22-278.09-219.18-195.34-278.09下ac3.941.505.44148.02127.2393.41148.02ce6.393.539.92269

19、.92221.00181.36269.92弦ee4.784.789.56260.13193.88193.88260.13竖Aa-0.500.00-0.50-13.61-13.61-6.68-13.61Cc-1.000.00-1.00-27.21-27.21-13.35-27.21杆Ee-1.000.00-1.00-27.21-27.21-13.35-27.21aB-5.12-1.95-7.07-192.37-165.35-121.41-192.37Bc2.471.473.94107.2186.8372.97107.21斜cD-0.73-1.26-1.99-54.15-36.68-44.03-5

20、4.15杆De-0.670.990.328.71-5.0117.9917.99/-5.01eF1.88-0.900.9826.6739.140.6139.14图 5.7屋架杆件几何长度及内力设计值六屋架杆件设计1.上弦杆整个上弦杆不改变截面按最大内力计算，N=-278.09KN ，平面内计算长度l 0x=302.3cm，根据桁架侧向支撑点间距离（上弦檩条可作为侧向支撑点），平面南京工业大学课程设计用纸-11-外计算长度 l 0y=l0x=302.3cm，采用 T 型钢。初选截面假定 max=100，b 类截面0.555，f215N/mm2，所需截面参数为：AN/f 278090/0.555*2

21、15N/mm22330mm2，ixl 0x/ max =3023/100=30.23mm=i y查型钢表，初选 TW150×300×10×15，A=60.22cm2， ix =3.64cm，iy=7.49cm，翼缘厚度 15mm<16mm，f=215N/mm2截面验算（单轴对称）x=l 0x/ix=3023/36.4=83< =150y=l 0y/i y=3023/74.9=43.4< =1501 ( 2y1y z2z )( 2y2z )24(1 e02 / i 02 ) 2y2z 22其中：e02( z0t2 )22i 02e02ix2i y2

22、I t1 2bi ti33 i1对 T 型截面 I w2i20AzI tI w25.7l w2( 2.471.5)22.96cm222.963.6427.49272.31cm21(151.5) 1.03301.53 38.25cm43060.2272.31292638.25025.71 ( 43.42(43.422926) 22.96 ) 43.421yz2926)4(12926 256150272.31满足长细比要求。由x 查得x 0.668 b（ 类）N278.0910370/2215 /2, 所选截面符合要求。x A0.6686022N mmN mm南京工业大学课程设计用纸-12-2.下

23、弦杆下弦杆也不改变截面，按最大内力计算。Nmax=269.92KN，平面内计算长度l ox=600cm，根据下弦横向水平支撑布置情况可知loy=1500cm。选用 TW125×250×9×14，A=46.09cm2， ix =2.99cm，iy=6.29cm，翼缘厚度14mm<16mm，f=215N/mm2,C x=2.08cm.N269.9210 358.6N / mm2f215N / mm2A 4609 x=l 0x/ix =600/2.99=201< =250 y=l 0y/i y =1500/6.29=238.5< =250满足要求。3.

24、斜腹杆杆件 aB：N=-192.37KN ，l0x=l0x=369.8cm，采用不等边角钢长肢相连截面。初选2L100 × 80× 8 ， A=27.888cm2 ， i x=3.14cm， i y=3.48cm，翼缘厚度14mm<16mm，f=215N/mm 2. x=l 0x/ix =3698/31.4=117.8< =150 y=l 0y/i y =3698/34.8=106.3< =150对于单轴对称截面，应计算yz 代替 yb2/ t=80/8=10<0.48l0y/b2=0.48 ×3698/80=22.241.094 y zy

25、 (11.09b2)106.3 (180) 110 150222210loy t3698由x 查表得x =0.449（b 类）南京工业大学课程设计用纸-13-N192.37 10322A0.449 2788.8154N / mmf 215N / mm ，满足要求。填板放 3 块， l a =92.45<40i=40×2.37=94.8cm.图 6.1 杆件 aB 截面 .杆件 BcN=107.21KN,l 0x=0.8L=0.8×3815=3052mm，l0y=3815mm，初选截面初选 2L45× 4，A=6.972cm2， ix =1.38cm，iy=2

26、.24cm，f=215N/mm2.N 107.21 10322154N / mmf 215N / mmA 697.2 x=l 0x/ix =3052/13.8=221.2< =250 y=l 0y/i y =3815/22.4=170< =250满足要求。填板放 3 块， l a =381.5/4=95.3<80i=80×1.38=110.4cm.南京工业大学课程设计用纸-14-图 6.2 杆件 Bc 截面杆件 cD，De，eFNcD =-54.15KN ，NDe=17.99KN （ -5.01KN），NeF=39.14KN ，三杆受力相差不大，选用相同截面，初选2

27、L80 × 8，A=30.252cm2， i x=2.42cm， i y=3.74cm，f=215N/mm 2.选择内力较大杆件进行验算。验算压力最大杆（ cD）：l0x=0.8L=0.8×4318=3454.4mm，l 0y=4318mm， x=l 0x/ix =3454.4/24.2=143< =150 y=l 0y/i y =4318/37.4=115.5< =150对于单轴对称截面，应计算yz 代替 y b/ t=80/8=10<0.58l0y/b=0.58 ×4318/80=31.3 y z0.475b24115.5 (10.47580

28、4)117150y (122 )22loy t431810由x 查表得 x =0.332（b 类）N54.1510322A0.3323025.254N / mmf215N / mm ，压杆满足要求。验算拉力最大杆（ eF 杆）：南京工业大学课程设计用纸-15-N=39.14KN,l 0x=0.8L=0.8×4886=3908.8mm，l 0y=4886mm，N 39.14 1032213N / mmf 215N / mmA 3025.2 x=l 0x/ix =3908.8/24.2=161.5< =250 y=l 0y/i y =4886/37.4=130.6< =250

29、满足要求。以上三杆均用2L80 ×8cD，De 填板放 3 块， la =431.8/4=108cm<40i=40×3.05=122cm.eF 填板放 2 块， la =488.6/3=163cm<80i=80×3.05=244cm.图 6.3 杆件 cD ，De， eF 截面竖杆 Aa，Cc，Ee，Ff ，内力相差不大，且Aa，Ff 杆要连接支撑，满足布置螺栓要求，均选用 2L63×5，A=12.29cm2，ix =1.94cm，iy=2.96cm，f=215N/mm 2.对 Aa，Cc，Ee 截面相同，均为组合T 型，只需验算受力较大者E

30、e 杆即可。l0x=0.8L=0.8×3481=2784.8mm，l 0y=3481mm，x=l 0x/ix =2784.8/19.4=144<=150南京工业大学课程设计用纸-16-y=l 0y/i y =3481/29.6=118<=150对于单轴对称截面，应计算yz 代替 y b/ t=63/5=12.6<0.58l0y/b=0.58 ×3481/63=32.0540.4754 y zy (1 0.475b2)115.5 (163) 1211502222loy t34815由x 查表得 x =0.329（b 类）N27.21 10322A0.329

31、122967.3N / mm f215N / mm，满足要求。对中间竖杆Ff，组成十字形截面， l0x=0.8×3856=3048mm，l 0y=3856mm，i x0lox3084.8，满足。=24.5mm， i s12.34mm ix 0 250每根填板放 4 块， l a =3856/5=771mm<40i=40×19.4=776mm.图 6.4 杆件 Aa ，Cc， Ee（左）， Ff （右）截面南京工业大学课程设计用纸-17-表 6.1屋架杆件截面选用表杆件设计值计算长度（ mm）截面积受力长细比回转半径 (mm)计算应力容许长细填板数名编选用截面min(K

32、N)l oxl oy2类型xyyzi xi y2比 （每节间）称号A（ mm）（ N/mm）上-278.093023.03023.00TW150*300*16022.0压杆83.0540.3656.0036.474.90.66869.13150弦0*15下269.926000.015000.0TW125*250*94609.0拉杆200.67238.47-29.962.9-58.56250弦*14Aa-13.612000.02000.0T 型截面1229.0压杆103.0966.89121.0019.429.90.53620.6615042L63*5Cc-27.212184.82731.0T

33、型截面1229.0压杆112.6291.34121.0019.429.90.47746.411504竖2L63*5杆Ee-27.212784.83481.0T 型截面1229.0压杆143.55116.42121.0019.429.90.32967.2915042L63*5Ff0.003084.83856.0十字形型截1229.0-159.01128.96-19.429.9-4面 2L63*5aB-192.373698.03698.0长肢相并2788.8压杆117.77106.26110.0031.434.80.453152.2715032L100*80*8Bc107.213052.03815

34、.0T 型截面697.20拉杆221.16170.31-13.822.4-153.7725032L45*4斜cD-54.153454.44318.0T 型截面3025.2压杆142.74115.45117.0024.237.40.33353.751503杆2L80*10De17.99/3454.44318.0T 型截面3025.2拉杆 /142.74115.45117.0024.237.40.3335.95/1503-5.012L80*100压杆1.66eF39.143908.84886.0T 型截面3025.2拉杆161.52130.64-24.237.4-12.9425022L80*100

35、南京工业大学课程设计用纸-18-七屋架节点设计由于上弦杆腹板厚度10mm，下弦杆腹板厚度9mm，故支座节点和中间节点的节点板厚度均取用10mm，并满足表 7 的要求。以下节点焊缝设计未特殊说明均满足构造要求。1.下弦节点 c先算斜腹杆cB 与节点板的连接焊缝，设cB 杆肢背及肢尖焊脚 hf1 =6mm，hf 2 =5mm，则所需焊缝长度：肢背： l w1k1 N2hf10.7 107.21 10312 67.8mm，取 70mm；2 0.7h fw20.7 6 160f f1肢尖： l w20.3107.211031038.7mm，取 40mm。20.75160再算斜腹杆 cD 与节点板的连接

36、焊缝，设cD 杆肢背及肢尖焊脚 hf1 =6mm，hf 2 =5mm，则所需焊缝长度：肢背： l w1k1 Nw2hf10.7 54.15 103212 40.2mm，取 50mm；2 0.7h f f f0.7 6 1601肢尖： l w 20.354.1510324.5mm ，为满足构造要求（ lmin 8h f40mm ）取20.751016040mm。验算下弦杆与节点板连接焊缝，内力差N=121.9KN ，由斜腹杆焊缝决定的节点板尺寸，长度为300mm，对接焊缝长度为300mm（加引弧板施焊），厚度9mm。对接焊缝承受剪力V=121.9KN, 弯矩 M=121.9×105=1

37、2800KN·mm，剪应力：1.5V1.5 121.9 10367.8N / mm2fvw125N / mm2 ；l wt300 9弯曲应力：南京工业大学课程设计用纸-19-M1280010395N / mm2f t w185N / mm2 ，满足要求。W1300296对中间 cC 竖杆 ,由于受力较小，焊缝只按构造要求即可，其肢背、肢尖焊缝分别为 6-50、5-40。节点处构造如图。图 7.1 下弦节点c2.下弦节点 e先算斜腹杆eD 与节点板的连接焊缝，设cB 杆肢背及肢尖焊脚 hf1 =6mm，hf 2 =5mm，则所需焊缝长度：肢背： l wk1 N2hf0.7 17.991032 0.7h f1f fw12 21.4mm；112 0.76160肢尖： l w20.317.9910 31014.8mm ，20.75160由 lmin max 8h f,40，取 l w1 50mm, lw