同底数幂的乘法试题精选(一)附答案

1、同底数幂的乘法试题精选（一）一选择题（共30 小题）1（ 2014?河北区三模）下列各式中，正确的是（）A4284264216422a ?a =aB a ?a =aC a ?a =aD a ?a =a2（ 2013?玄武区一模）下列计算中正确的是（）A 235B235C236D235a +a =2aa ?a =aa ?a =aa +a =a3（ 2012?南通）计算（x2） ?x3 的结果是（）A3B x5C6D x6xx4（ 2011?泉州） a2?a3 等于（）A 3a2B a5C a6D a85（ 2012?赣州模拟）化简（2）a） ?（ a） 的结果是（Aa2B a2C a323）6（

2、 2010?邵阳）（ a）?a =（A 5B5C6 aa a7（ 2008?西宁）计算：23的结果是（）m?mDa36Da65C6D5A mB mm m32）8（ 2006?佛山）计算（ x） ?x 的结果是（A x5Bx6C x5D x69已知 am=3， an=2，那么 am+n+2的值为（）A 8B 7C 6a2D 6+a210在等式 x2?x5?（） =x11 中，括号里的代数式应为（）23C4D5A xB xxx11已知 am=3，an=5，则 am+n等于（）A 15B 8C 0.6D 125y x的值是（）12已知 x+y 3=0，则 2 ?2A 6B 6CD 8538的结果等于

3、（）13计算 a?（ a） aA 081616B 2aC aD 2a14计算： a5?a2 的结果正确的是（）7B10C25D7A aaa2a15已知：24n13）×8 =2，那么 n 的值是（A 2B 3C 5D 81精品文档16计算（ x y）3）?（y x） =（A （ x y） 4B （ y x） 417计算 a235的结果为（）?a+2a5B 3a5A aC（ x y） 4D（ x+y） 41010C aD 3a18下列计算中，正确的个数有（）236442224534555；（7）3335525 10 ×10 =10； 5×5=5 ； a ?a =2a；

4、 c?c =c； b+b =b； b +b =2b3+2=5；（8） x ?x =x A 1B 2C 3D 434n9）19若 a?a ?a=a ，则 n=（A 1B 2C 3D 420下列各项中的两个幂，其中是同底数幂的是（）A a 与（ a）B a 与（ a）C a 与 aD （ ab）与（ b a）21（ a b） 3（ b a） 4 的计算结果是（）A （ a b） 12B （ a b） 7C （ b a） 7D （a b） 722（ a） 3（ a） 2（ a5） =（）A a10B a10C a30D a3023若 x，y 为正整数，且2x?2y=25，则 x，y 的值有（）A 4

5、对B 3对C 2对D 1对24 a7 =（）A （ a） 2（ a） 5B （ a）2（ a5）C （ a2）（ a） 5D （ a）（ a） 625（ 4?2n）（4?2n）等于（）AnBnCnD2n+44?28?24?4226（ m+np）（ p m n）（ mp n） 4（ p+nm） 2 等于（）A（ m+n p） 2（ p+n m） 6B （ m+n p）2（ m n p） 6C（ m+n+p） 8D （ m+n+p）83x）27 a?a可以写成（A （ a3） x+1B （ ax） 3+1C a3x+1D （ ax ） 2x+128 m为偶数，则（ a b）mn与（ b a）m+n

6、）?（b a）的结果是（A 相等B 互为相反数C 不相等D 以上说法都不对29下列各式中，不能用同底数幂的乘法法则化简的是（）A （ x y）（x y） 2B （ x+y ）（ x y） 2C （ xy）（ yx） 2D （ x y）（y x） 2（ x y） 230若 x1， y 0，且满足，则 x+y的值为（）A 1B 2CD。2 欢迎2下载精品文档同底数幂的乘法试题精选（一）参考答案与试题解析一选择题（共30 小题）1（ 2014?河北区三模）下列各式中，正确的是（）4284264216422A a?a=aB a ?a =aC a?a =aD a?a =a考点： 同底数幂的乘法分析： 根

7、据同底数幂的乘法，底数不变指数相加，可得答案424+26解答： 解： a ?a =a=a ，故选： B点评： 本题考查了同底数幂的乘法，同底数幂的乘法，底数不变指数相加2（ 2013?玄武区一模）下列计算中正确的是（）235235236235A a +a =2aB a ?a =aC a?a =aD a +a =a考点：同底数幂的乘法；合并同类项分析：根据同底数幂相乘，底数不变指数相加的性质，合并同类项的法则对各选项分析判断后利用排除法求解解答：解： A、 a2 与 a3 不是同类项，不能合并，故本选项错误；235B、 a ?a =a ，正确；235C、应为 a ?a =a ，故本选项错误；23

8、D、 a 与 a 不是同类项，不能合并，故本选项错误故选 B点评：本题主要考查同底数幂的乘法的性质；合并同类项的法则，不是同类项的不能合并3（ 2012?南通）计算（ x2） ?x3 的结果是（）A x3B x5C x6D x6考点： 同底数幂的乘法分析： 根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加，计算后直接选取答案解答： 解：（ x2 ） ?x3= x2+3= x5故选 B点评： 本题主要考查同底数幂的乘法运算法则：底数不变，指数相加熟练掌握运算法则是解题的关键4（ 2011?泉州） a2?a3 等于（）A 3a2B a5C a6D a8考点：同底数幂的乘法专题：探究型分析：根据同底数幂的乘法法

9、则进行计算即可解答：232+35解：原式 =a ?a=a =a 故选 B点评：本题考查的是同底数幂的乘法，即同底数的幂相乘，底数不变，指数相加5（ 2012?赣州模拟）化简（a） ?（ a） 2 的结果是（）A a2B a2Ca3D a3。3 欢迎3下载精品文档考点：同底数幂的乘法分析：根据同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即m n=am+na ?a，计算后直接选取答案解答：22+13解：（ a）?（ a） =（ a） = a 故选 C点评：本题主要考查同底数幂的乘法的性质，要注意底数是a，而不是 a，运算时一定要注意23）6（ 2010?邵阳）（ a）?a =（5566A

10、 aB aCaD a考点：同底数幂的乘法分析：根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加解答，即mnm+na?a =a解答：23232+35解：（ a） ?a=a ?a =a=a 故选 B点评：本题主要考查同底数幂的乘法的性质，本题需要注意（a）2=a27（ 2008?西宁）计算：23的结果是（）m?m6565A mB mC mD m考点：分析：解答：同底数幂的乘法根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加，计算后直接选取答案232+35解： m?m= m = m故选 D点评：熟练掌握同底数幂乘法的运算性质是解题的关键8（ 2006?佛山）计算（ x） 3?x2 的结果是（）A x5B x6Cx5D x6

11、考点：同底数幂的乘法分析：根据同底数幂乘法的运算性质，运算后直接选取答案解答：32325解：（ x） ?x =x ?x =x故选 C点评：本题主要考查同底数幂的乘法，底数不变，指数相加的性质，熟练掌握性质是解题的关键9已知 am=3， an=2，那么 am+n+2的值为（）A 8B 7C 6a2D 6+a2考点：同底数幂的乘法分析：根据同底数幂相乘，底数不变指数相加的性质的逆用解答即可解答：m+n+2 mn222解： a=a ?a ?a=3×2×a =6a 故选 C点评：本题主要考查同底数幂的乘法，熟练掌握性质并灵活运用是解题的关键10在等式 x2?x5?（） =x11 中

12、，括号里的代数式应为（）A x2B x3C x4D x5考点：同底数幂的乘法分析：根据同底数幂的乘法，底数不变指数相加，可得答案。4 欢迎4下载精品文档解答：解：设括号里的是xn，x2+5+n=x 11，n=4，n4x =x ，故选： C点评：本题考察了同底数幂的乘法，底数不变指数相加mnm+n）11已知 a =3，a =5，则 a等于（A 15B 8C 0.6D 125考点：同底数幂的乘法分析：根据同底数幂的乘法，底数不变指数相加，可得答案解答：m+n m n=3×5=15，解： a =a?a故选： A点评：本题考查了同底数幂的乘法，底数不变指数相加，是解题关键yx的值是（）12已

13、知 x+y 3=0，则 2 ?2A 6B6CD 8考点：同底数幂的乘法分析：根据同底数幂的乘法求解即可解答：解： x+y 3=0，x+y=3 ，yxx+y32?2 =2=2 =8，故选： D点评：此题考查了同底数幂的乘法等知识，解题的关键是把2y?2x 化为 2x+y538的结果等于（）13计算 a ?（ a） aA 0B81616 2aCaD 2a考点：同底数幂的乘法；合并同类项分析：先根据同底数幂相乘，底数不变指数相加计算，再合并同类项解答：538888解： a ?（ a）a=a a = 2a 故选 B点评：同底数幂的乘法的性质：底数不变，指数相加合并同类项的法则：只把系数相加减，字母与字

14、母的次数不变14计算： a5?a2 的结果正确的是（）A a7B a10C a25D 2a7考点：同底数幂的乘法分析：根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即m nm+na ?a =a解答即可解答：525+27解： a ?a =a =a故选 A点评：本题主要考查同底数幂的乘法的性质，熟练掌握性质是解题的关键15已知： 24n13）×8=2，那么 n 的值是（A 2B 3C 5D 8。5 欢迎5下载精品文档考点：同底数幂的乘法分析：将等式左边化为以 2 为底的幂的形式，再根据指数相等列方程求解解答：4n1343n13解：由 2 ×8 =2，得2 ×2=2，4+3n=

15、13，解得 n=3故选 B点评：本题考查了同底数幂的乘法的性质，熟练掌握性质是解题的关键3）16计算（ x y） ?（y x） =（A （ x y） 4B （ yx） 4C（ x y） 4D （ x+y） 4考点：同底数幂的乘法专题：整体思想分析：根据同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加计算解答：解：（ x y） 3?（ y x）=（ x y） 3?（ x y）3+14=（ x y）=（ x y） ；故选 C点评：本题主要考查同底数幂的乘法的性质解题时，要先转化为同底数的幂后，再相乘235）17计算 a ?a+2a 的结果为（A a5B 3a5C a10D 3a10考点：同底数

16、幂的乘法；合并同类项分析：根据同底数幂的乘法，可得23，根据整式加法，可得235的结果a ?aa ?a+2a解答：235555解： a ?a+2a =a +2a =3a ，故选： B点评：本题考查了同底数幂的乘法，先计算同底数幂的乘法，再合并同类项18下列计算中，正确的个数有（）2364422245345553335525 10 ×10 =10 ； 5×5 =5； a ?a =2a； c?c =c； b+b =b； b +b =2b；（7）3 +2 =5；（ 8） x ?x =x A 1B 2C 3D 4考点：同底数幂的乘法；合并同类项专题：计算题分析：根据同底数的幂的法则

17、和合并同类项法则进行计算即可解答：解： 10235×10=10， 错误； 5×54=55 错误；a224 错误；?a=ac?c4=c5 正确；b+b3 不能合并同类项 错误；b5+b5=2b5， 正确；（7） 33+23 ，不能合并同类项，（ 7）错误；5510（8） x ?x =x， （ 8）错误正确的有2 个故选 B点评：本题主要考查对同底数的幂的法则和合并同类项法则等知识点的理解和掌握，能熟练地运用性质进行计算是解此题的关键。6 欢迎6下载精品文档3 4 n9）19若 a ?a ?a=a ，则 n=（A 1B 2C 3D 4考点：同底数幂的乘法分析：根据同底数幂相乘，

18、底数不变，指数相加计算，然后再根据指数相等列出方程求解即可解答：34 n3+4+n解： a?a ?a =a，3+4+n=9解得 n=2故选 B点评：本题考查同底数幂乘法法则：底数不变，指数相加的性质，熟练掌握性质是解题的关键20下列各项中的两个幂，其中是同底数幂的是（）A a 与（ a） B a 与（ a）Ca 与 aD （ a b）与（ b a）考点：同底数幂的乘法；有理数的乘方分析：根据带有负号的数的乘方的书写规范，对各选项分析判断后利用排除法求解解答：解： A、 a 的底数是 a，（ a）的底数是 a，故不是同底数幂；B、 a 的底数是 a，（ a）的底数是 a，故不是同底数幂；C、 a

19、 的底数是 a， a 的底数是 a，故是同底数幂D、（ a b）与（ b a）底数互为相反数，故不是同底数幂故选 C点评：本题主要考查带有负号的数的乘方的书写规范，良好的书写习惯对学好数学大有帮助21（ a b） 3（ b a） 4 的计算结果是（）A （ ab） 12B （a b） 7C （b a） 7D （ a b） 7考点：同底数幂的乘法专题：计算题分析：把原式的第二个因式中的ba，提取 1 变形，然后根据1 的偶次幂为1 化简，最后根据同底数幂的乘法运算法则：底数不变，指数相加即可得到运算结果解答：解：（ a b） 3（ b a） 4=（ a b） 3（ （ a b） ） 4=（a b

20、） 3（ a b） 43+47=（ a b） =（ a b） 故选 D点评：此题考查了同底数幂的乘法运算，把两因式的底数化为相同的底数再利用法则计算是解本题的关键，同时要求学生掌握同底数幂的乘法法则，理清指数的变化22（ a） 3（ a） 2（ a5） =（）A a10B a10C a30D a30考点：同底数幂的乘法分析：根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加求解即可解答：3253253+2+510解：（ a） （ a） （ a ）=（ a） ?a（ a ） =a=a 故选 A点评：本题主要利用同底数幂的乘法的性质求解，符号的运算是容易出错的地方23若 x，y为正整数，且 2x?2y=25，则

21、 x，y 的值有（）。7 欢迎7下载精品文档A4 对B3 对C2 对D1 对考点：同底数幂的乘法分析：根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加，再根据指数相等即可求解解答：x yx+y解： 2 ?2 =2，x+y=5 ，x， y 为正整数，x， y 的值有 x=1， y=4；x=2， y=3；x=3， y=2；x=4， y=1共4对故选 A点评：灵活运用同底数幂的乘法法则是解决本题的关键24 a7 =（）A （ a）2 （ a）B （ a）2（ a5）C （ a2）（ a）5 D （ a）（ a） 65考点：同底数幂的乘法分析：根据同底数幂的乘法，底数不变，指数相加，计算后利用排除法求解解答：解：

22、 A、（ a） 2（ a） 5=a2（ a5） = a7，错误；B、（ a） 2（ a5） = a7 ，错误；C、（ a2）（ a） 5 =a7，正确；667D、（ a） （ a） = a?a = a ，错误故选 C点评：负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数，结合同底数幂的乘法，底数不变，指数相加可解决此类问题25（nn）4?2 ）（4?2 ）等于（A 4?2nB 8?2nC 4?4nD22n+4考点：同底数幂的乘法分析：根据同底数幂相乘，底数不变指数相加，计算后直接选取答案解答：nn2+n2+n2n+4解：（ 4?2 ）（4?2 ） =2?2=2故选 D点评：本题主要考查同底数幂的乘法的性

23、质，熟练掌握性质并灵活运用是解题的关键26（ m+np）（ p m n）（ mp n） 4（ p+nm） 2 等于（）A （ m+n p）2 B2C（ m+n+p）8D （ m+n+p）8（ m+n p） （ m（ p+nm） 6 np） 6考点：同底数幂的乘法分析：根据实数偶次幂的性质和相反数的定义，再利用同底数相乘，底数不变指数相加计算解答：解：由于 p m n 和（ m+n p）互为相反数， p m n=（ m+n p）；p+n m和 m p n 互为相反数，（ p+nm） 2=（ m pn） 2，4226原式 =（ m+n p）（ m+n p）（ p+nm） （ p+n m） =（ m+n p） （ p+n m） 。8 欢迎8下载精品文档点评：本题考查了同底数幂的乘法，要熟悉相反数的定义和实数偶次幂的性质27 a?a3x 可以写成（）A （ a3） x+1B （ ax） 3+1C a3x+1D （ ax ）2x+1考点：同底数幂的乘法分析：根据同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即m n=am+na ?a解答解答：3x1+3