高中物理选修3-1导学案第二章7闭合电路的欧姆定律

1、7闭合电路的欧姆定律学习目标1.了解内电路、外电路，知道电动势等于内外电路电势降落之和.2.掌握闭合电路欧姆定律并会进行有关计算.3.会用闭合电路欧姆定律分析路端电压与负载的关系.1 闭合电路的组成闭合电路是指由电源和用电器及导线组成的完整的电路内电路：如图1所示，电源内部的电路叫内电路，电源的电阻叫内电阻.I_ITF图1(3)夕卜电路：电源外部的电路叫外电路，外电路的电阻称为外电阻.2. 闭合电路的欧姆定律(1) 内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比.(2) 表达式：I = r+ r.话用条件：外电路为纯电阻电路.二、路端电压与负载的关系1. 路端电压的表达

2、式：U = E Ir.2. 路端电压随外电阻的变化规律(1)当外电阻R增大时，由I= E-可知电流I减小，路端电压 U = E Ir增大.R十r当外电阻R减小时，由I= 匚可知电流I增大，路端电压 U = E Ir减小.R+ r两种特殊情况：当外电路断开时，电流I变为0, U = E.即断路时的路端电压等于电源电动势.当电源短路时，外电阻R= 0,此时I = Er即学即用1. 判断下列说法的正误.(1) E= U + Ir适用于任何电路.()(2) 某电源电动势为10 V,内阻为2 ,外接一线圈电阻为 8 的电动机，则电路中的电流在闭合电路中，外电阻越大，路端电压越大.()电路断开时，电路中的

3、电流为零，路端电压也为零.(× )(5)外电路短路时，电路中的电流无穷大.(× )2如图2所示，电动势为2 V的电源跟一个阻值 R= 9 的电阻接成闭合电路，理想电压表测得电源两端电压为1.8 V ,则电源的内阻为 .图2答案 1重点探究启迪思舞探克应点一、闭合电路的欧姆定律导学探究如图3为闭合电路的组成.(1) 在外、内电路中，沿着电流方向，各点电势如何变化？(2) 若电源电动势为 E,电路中的电流为I ,在t时间内非静电力做功多少？内、外电路中产 生的焦耳热分别为多少？它们之间有怎样的关系？闭合电路的电流I与电动势E、外电阻R和内电阻r的关系怎样？ 答案 在外电路中沿电

4、流方向电势降低；在内电路中沿电流方向电势升高.(2) EIt I2rt I2Rt EIt = I2Rt+ I2rt(3) E= IR + Ir 或 I=R+ r知识深化1. 内、外电路中的电势变化外电路中电流由电源正极流向负极，沿电流方向电势降低，内电路中电流由电源负极流向正极，沿电流方向电势升高.2. 闭合电路欧姆定律的几种表达形式(1) 电流形式：I =巳，说明电流与电源电动势成正比，与电路的总电阻成反比.R+ r电压形式：E= Ir + IR或E= U内+ U外，表明电源电动势在数值上等于电路中内、外电压之和.功率形式：IE = IU外+ IU内或IE = IU外+ I2r.说明：I=

5、J或E = IR + Ir只适用于外电路是纯电阻电路；E = U外+ U内，既适合于外电路R+ r为纯电阻电路，也适合于非纯电阻电路.【例1 如图4所示，电阻Ri = 8 , R2= 3 ,当开关S接a点时，理想电流表示数为1 A ;当开关S接b点时，理想电流表示数为2A求电源的电动势和内阻.L1阳Itt bI ®图4答案 10 V 2 解析开关S接通a时，E= I(R+ r)开关S接通b时，E= I2(R2+ r)代入数据：E = 1× (8+ r)E= 2 × (3 + r)解得：E= 10 V, r = 2 -方法总结 1解决闭合电路问题的一般步骤1.分析电

6、路特点：认清各元件之间的串并联关系，特别要注意电压表测量哪一部分的电压，电流表测量流过哪个用电器的电流；2应用闭合电路的欧姆定律求干路中的电流；3 根据部分电路的欧姆定律和电路的串并联特点求出部分电路的电压和电流.针对训练 在图5所示的电路中，R1 = 9 , R2= 5 ,当a、b两点间接理想的电流表时，其读数为05 A ;当a、b两点间接理想的电压表时，其读数为1.8 V .求电源的电动势和内电阻.答案 3V 1解析 当a、b两点间接理想的电流表时，Ri被短路，回路中的电流Ii= 0.5 A ,由闭合电路 欧姆定律得：E= I1(R2+ r)当a、b两点间接理想的电压表时，回路中的电流U

7、1.812= A = 0.2 ARi 9由闭合电路欧姆定律得：E= 2(R2+ Ri + r)联立并代入数据，解得：E = 3 V , r = 1 .、路端电压与负载的关系导学探究(1)在如图6所示的电路中，电源的电动势E = 10 V,内电阻r = 1 ,试求当外电阻分别是3 4 9 时所对应的路端电压通过数据计算，你发现了怎样的规律？根据闭合电路欧姆定律写出路端电压答案(1)外电压分别为图6U与干路电流I之间的关系式，并画出 UI图象.7.5 V、8 V、9 V .随着外电阻的增大，路端电压逐渐增大.由E= U + U内及U内=Ir得U = E Ir, U I 图象为知识深化1.路端电压与

8、负载的关系：U = E U内=EQ丄，随着外电阻增大，路端电压增大；当 r+ r外电路开路时(外电阻无穷大)，路端电压 U = E;这也提供了一种粗测电动势的方法，即用 电压表直接测电源电动势.2. 路端电压与电流的关系：U = E Ir.3. 电源的U I图象：如图7所示是一条倾斜的直线，图象中 U轴截距E表示电源电动势, I轴截距I0等于短路电流(纵、横坐标都从零开始)，斜率的绝对值表示电源的内阻.【例2（多选）如图8所示是某电源的路端电压与电流的关系图象，下列结论正确的是A .电源的电动势为6.0 VB 电源的内阻为12 C.电源的短路电流为0.5 AD .电流为0.3 A时的外电阻是1

9、8 答案 AD解析 因该电源的U I图象的纵轴坐标并不是从零开始的，故纵轴上的截距虽为电源的电动势，即E= 6.0 V ,但横轴上的截距 0.5 A并不是电源的短路电流，且内阻应按斜率的绝对U6.0 5.0值计算，即r =R=冇 = 2皿闭合电路欧姆定律可得电流1 =03 A时，外电阻RE r = 18 故选 A、D.【例3 如图9所示，电源的内阻不能忽略，当电路中点亮的电灯的数目增多时，下面说法正确的是（）d XA .外电路的总电阻逐渐变大,电灯两端的电压逐渐变小B 外电路的总电阻逐渐变大,电灯两端的电压不变C.外电路的总电阻逐渐变小,电灯两端的电压不变D.外电路的总电阻逐渐变小,电灯两端的

10、电压逐渐变小答案 D解析 由题图可知，电灯均为并联；当点亮的电灯数目增多时，并联的支路增多，由并联电路的电阻规律可知， 外电路总电阻减小， 由闭合电路欧姆定律得知，干路电流增大，则内电压增大，故路端电压减小，电灯两端的电压变小，故D正确.达标检测绘测悴倚诂韩过去1.（路端电压与负载的关系）（多选）对于电动势和内阻确定的电源的路端电压，下列说法正确的是（I、U、R分别表示干路电流、路端电压和外电阻）（）A . U随R的增大而减小B .当R= 0时，U = OC.当电路断开时，I = O, U= 0 D.当R增大时，U也会增大答案 BD 2.（闭合电路欧姆定律的应用）（多选）如图10所示的电路中，

11、当开关 S接a点时，标有“ 5 V2.5 W”的小灯泡L正常发光，当开关 S接b点时，通过电阻 R的电流为1 A ,这时电阻R 两端的电压为4V .则下列说法正确的是 （）L图10A .电阻R的阻值为4 B .电源的电动势为 5VC.电源的电动势为 6 VD 电源的内阻为2 答案 ACD解析电阻R的阻值为R= T2=4 = 4 .I21当开关接a时，有E= U1 ÷ 11r,又 U1= 5 V , 1= A = 0.5 A.' U15当开关接 b 时，有 E= U2÷ 2r,又 U2= 4 V , 2= 1 A,联立解得E = 6 V , r = 2 .3. （电源

12、的U I图象的理解和应用）侈选）如图11所示为测电源电动势和内电阻时，依据DC平行于横坐标轴，DE平行于纵坐标测量数据作出的路端电压与电流的关系图线，图中 轴，由图可知，以下说法正确的是 ()A .比值DEOE表示外电路电阻B .比值ACCD表示电源内电阻C比值CO表示电源电动势D .矩形OCDE的面积表示电源的输出功率 答案 ABD解析 由图象可知，D点对应的路端电压大小可以用DE表示，电路电流可以用 OE表示,外电路电阻R=UDI DDE故A正确;AC段表示电源内电压,CD表示电路电流，电源内阻U内 ACr =-p = CD,故B正确；电源的电动势 E = U内+ U外=AC + CO =

13、 AO,故C错误；电源的输出功率 P = U外I = CO × OE = SOCDE ,故D正确.4. (闭合电路欧姆定律的应用 )如图12所示电路中，电池组的电动势 E = 42 V ,内阻r = 2 , 定值电阻R= 20 , D是电动机，其线圈电阻 R'= 1 电动机正常工作时，理想电压表示 数为20 V .求：图12(1) 通过定值电阻R的电流；(2) 电动机的电功率；(3) 电动机的输出功率.答案 (1)1 A (2)20 W (3)19 W解析 由E= U V + U R+ r可得R和电源内阻的电压之和为：Ur+ r = E UV由欧姆定律可得电路电流为：E- U

14、V 42- 20I =A = 1 Ar + R 2 + 20故通过定值电阻的电流为1 A.电动机为非纯电阻元件，故其功率为:P 电=UVI = 20 × W = 20 W(3)电动机的发热功率为：P 热=I2R= 12×1 W = 1 W故电动机的输出功率为：R表示外电路P 机=P 电一P 热=20 W 1 W = 19 W的总电阻，r表示内电阻，I表示干路电流，则下列各式中正确的疋()A . U ' = IRB. U '= E URC. U = E + IrD . U =ER+ r1.(多选)纯电阻电路中，若 E表示电动势,U表示外电压，U'表示内

15、电压,答案 BD2如图1所示的电路中，把R由2 改变为6 时，电流减小为原来的一半，则电源的内电阻应为()A. 4 QC. 6 Q答案 D解析 根据闭合电路欧姆定律E = I(R+ r),当R= 2 Q时，E= I(2 QF r);当 R= 6 寸，E= 2（6 r）,解得 r = 2 故选 D.3.在如图2所示的电路中，当开关Sl断开、开关S2闭合时，电压表的读数为Sl、S2均闭合时，电压表的读数为1.8 V ,已知电压表为理想电表，外接电阻为R、电源内阻为r.由以上数据可知R为（）图2b.53D22C3答案 D解析 当开关Si断开、开关S2闭合时，电压表的示数等于电源的电动势，即E= 3

16、V 当开 关Si、S2均闭合时，U外=1.8 V,所以U内=E U外=1.2 V ,因U外=IR, U内=Ir ,所以R : r = U 外：U 内=1.8 : 1.2= 3 : 2,故选 D.4. 侈选）如图3所示电路中，电源电动势E= 9 V、内阻r = 3 , R= 15 ,下列说法中正确的是（）图3A .当S断开时，UAC= 9 VB .当S闭合时，UAC= 9 VC.当S闭合时，UAB= 7.5 V , UBC= 0D .当S断开时，UAB= 0 , UBC = 0答案AC解析 当S断开时，UAC与UBC都等于电源电动势,A正确，D错误；当S闭合时，UAC =EUAB=R= 7.5

17、V,R+ rUBC= 0, B 错误,C正确.5.如图4所示，已知R1= R2= R3= 1 当开关S闭合后，理想电压表的读数为1 V ;当开关S断开后，理想电压表的读数为0.8 V ,则电源的电动势等于（）图41.2 VC. 2 V答案 CU 1解析当S闭合时，i= R1= IA = 1 A, R外 =+ Ri= 1.5 ,故有 E = 1(1.5 + r);当R2+ R3S 断开时，I' = uR7 = 0.8 A, R 外=R1+ R3= 2 ,故有 E= I' (2 + r),解得 E= 2 V , C正确.考点二路端电压与负载的关系6.侈选）电源电动势为E，内阻为r,

18、向可变电阻R供电关于路端电压，下列说法中正确的是（）A因为电源电动势不变，所以路端电压也不变B 当R增大时，路端电压也增大C.当干路电流I增大时，路端电压也增大D 因为U = E Ir ,所以当I增大时，路端电压减小答案 BD 7在输液时，药液有时会从针口流出体外，为了及时发现，设计了一种报警装置，电路如图5所示.M是贴在针口处的传感器，接触到药液时其电阻RM发生变化，导致S两端电压U增大，装置发出警报，此时 （）A.RM变大，且R越大，U增大越明显B.RM变大，且R越小，U增大越明显C.RM变小，且R越大，U增大越明显D.RM变小,且R越小，U增大越明显答案 C解析 由题意知， S 两端的电

19、压增大，则电路中的电流增大，外电阻变小，接触药液的传感器的电阻变小，则 A、B选项错误；将S看做外电路，其余看做等效电源，根据U = E Ir可判断，同样的变化电流，则内阻越大电压变化越大，故C正确，D错误.考点三 电源的 U I 图象的理解与应用& （多选）如图6所示为某一电源的 U I图线，由图可知（）A .电源电动势为 2V1B .电源内电阻为3 C.电源短路时电流为 6 AD电路路端电压为 1V时，电路中电流为 5A答案 AD解析 在本题的U - I图线中，纵轴截距表示电源电动势， A正确；横轴截距表示短路电流，C错误；图线斜率的绝对值表示电源的内电阻，则2-0.8= 0.2

20、B错误；当路端电压为1V时，内电阻分得的电压10.2U内=E-U外=2 V 1 V = 1 V ,则电路中的电流D正确.9. （多选）如图7所示为闭合电路中两个不同电源的 U I图象，则下列说法中正确的是（）A .电动势 E1= E2,短路电流1>2B. 电动势 E1= E2,内阻r1>r2C. 电动势E1>E2,内阻1>2D 当工作电流变化量相同时，电源2的路端电压变化较大答案 AD解析由闭合电路欧姆定律知E= U + Ir.当I = 0时U = E,即U I图线和U轴的交点就是电源电动势，两电源的电动势相等.当U = 0时I = E,由题图知，U I图线和I轴的交点

21、就是短路电流，则1>2, A正确而r =ij,即图线的斜率的绝对值表示电源的内阻，由题图知rr2, B、C错误当工作电流变化量相同时，因为r1<r2,则电源2的路端电压变化较大， D 正确、非选择题10. (闭合电路欧姆定律的应用 )如图8所示的电路中，当 S闭合时，电压表和电流表(均为 理想电表)的示数各为1.6 V和0.4 A.当S断开时，它们的示数各改变 0.1 V和0.1 A,求电 源的电动势和内阻.图8答案 2V 1解析 当S闭合时，R1、R2并联接入电路，当 S断开时，只有 R1接入电路，此时外电阻增大，路端电压增大、干路电流减小.当S闭合时，由闭合电路欧姆定律得:U = E- Ir ,即 1.6= E 0.4r当S断开时，由闭合电路欧姆定律得:U ' = E-I' r ,即1. 6 + 0.1= E- (0.4 -0.1)r 由得：E = 2 V , r = 1 .11. (闭合电路欧姆定律的应用)如图9所示电路中，电源电动势E= 12 V,内阻r = 2 , R1=4 , R2= 6 , R3= 3 .图9(1) 若在C、D间连一个理想电压表，其读数是多少?(2) 若在C、D间连一个理想电流表，其读数是多少?答案(1)6 V (2)1 A解析(1)若在C、D间连一个理想电压表，根据闭合电路欧姆定律,有I1ER1 + R