高三模拟考试数学试卷(文科)(Word版含解析)

1、高三模拟考试数学试卷(文科)高三模拟考试数学试卷（文科）（Word版含解析）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分， 共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的.1.函数f (x)二机d爲的定义域为()A . (- 0 B. ( - 0)C . (0,)D .(,)2.复数的共轭复数是（）A . 1 - 2i B. 1+2i C . 1+2i D. 1 - 2i3.已知向量 = （ 1）, = （ +2 1）,若NI=E -则实数的值为（）A. 1B. 2 C.- 1 D.- 2 4.设等差数列8的前n项和为S,若a4=9,a6=11,则 S 等于（）A . 180 B.

2、 90 C . 72 D. 105已知双曲线 =1 （a>0, b>0）的离心率 a b为，则双曲线的渐近线方程为（）A. y=÷2x B. y=± X C. y=±x D. y=± X6.下列命题正确的个数是（）A. 在三角形 ABC中，若sinA>sinB,贝V A >B'的逆命题是真命题；B. 命题p： x2或y3命题q: x+y5则P是 q的必要不充分条件；C. ?xR, x3-x2+1 0的否定是？xR, X3- x2+1> 0'D. 若a>b,则2a>2b- 1”的否命题为 若ab 则

3、 2a2- 1”.A . 1 B. 2 C . 3 D. 47已知某几何体的三视图如图所示，则这个几 何体的外接球的表面积等于（）正视图侧视圏B. 16 C 8 8 .按如图所示的程序框图运行后，输出的结果 是63,则判断框中的整数M的值是（）开始A.S=ISTr结束Ji .S J4Zr5B.6C . 7 D. 89.已知函数f（x）=+2x，若存在满足0o3的实数Xo,使得曲线y=f f x）在点f xo, f f Xo） 处的切线与直线x+my- 10=0垂直，则实数m 的取值范围是（三分之一前有一个负号）（）A .C.D .10.若直线 2ax- by+2=0 fa>0, b>

4、;0)恰好平分圆x2+y2+2x- 4y+1=0的面积，则二三的最小值( )A.B.C. 2 D. 411 设不等式组：穿Mo表示的区域为,不等 式x2+y21表示的平面区域为 2.若与2有 且只有一个公共点，则 m等于()A - B.C ± D 12.已知函数f (x) =Sin (x+ )-在上有两个 零点，则实数m的取值范围为()A.B.D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13. 设函数f (X) =Hfo),则方程f (X)=的解集为.14. 现有10个数，它们能构成一个以1为首项，-3为公比的等比数列，若从这10个数中随机 抽取一个数，则它小于8的概率是.15若点P

5、 (COSa Sin 在直线y=- 2x上，则 -V= 的值等于.16. 16、如图，在正方体 ABCD - AiBiCiDi中, M、N分别是棱CiDi、CiC的中点.以下四个结 论： 直线AM与直线CCi相交； 直线AM与直线BN平行； 直线AM与直线DDi异面； 直线BN与直线MBi异面.其中正确结论的序号为.（注：把你认为正确的结论序号都填上）三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或 演算步骤.）仃.在 ABC中，角A, B, C的对应边分别是 a, b, C满足 b2+c2=bc+a2（I）求角A的大小；(H) 已知等差数列an的公差不为零，若QcosA=I且a2, a4, a*成

6、等比数列，求an+l 的前n项和Sn .18如图，四边形 ABCD为梯形，AB Il CD ,PD 丄平面 ABCD , BAD= ADC=90 , DC=2AB=2a , DA= , E 为 BC 中点.(I) 求证：平面PBC丄平面PDE;(2)线段PC上是否存在一点F,使PA /平面 BDF ?若有，请找出具体位置，并进行证明；若 无，请分析说明理由.19 在中学生综合素质评价某个维度的测评中， 分忧秀、合格、尚待改进"三个等级进行学生互 评.某校2014-2015学年高一年级有男生500人, 女生400人，为了了解性别对该维度测评结果的影响，采用分层抽样方法从2014-201

7、5学年高一 年级抽取了 45名学生的测评结果，并作出频数统计表如下：表1:男生等级优秀合格尚待改进频数15X5表2:女生等级优秀合格尚待改进频数153y(1) 从表二的非优秀学生中随机选取 2人交谈, 求所选2人中恰有1人测评等级为合格的概率；(2) 从表二中统计数据填写下边 2&列联表， 并判断是否有90%的把握认为测评结果优秀与 性别有关”.男生女生总计优秀非优秀总计参考数据与公式：K2=,其中n=a+b+c+d.临界值表：P (K2>ko)0.100.050.01ko2.7063.8416.635, , 2 220 已知椭圆C:(a> b> 0)的右焦点a bF

8、i与抛物线y2=4x的焦点重合，原点到过点A(a,0), B(0,- b)的直线的距离是(I)求椭圆C的方程；(H) 设动直线l=kx+m与椭圆C有且只有一个 公共点P,过Fl作PF1的垂线与直线l交于点Q, 求证：点Q在定直线上，并求出定直线的方程.21.已知函数 f (x) =x2- ax - alnx (aR).(I) 若函数f (x)在x=1处取得极值，求a的值.冷 -?(2) 在(1)的条件下，求证：f (X)A +-4x+ ;(3) 当 xB. (- , 0)C. (0,)D . (- ,)1.考点：函数的定义域及其求法.专题：函数的性质及应用.分析：根据函数f (X)的解析式，列

9、出不等式， 求出解集即可.解答：解：T函数f (X)=,Ig (1 - 2x) 0即 1 - 2x 1解得x0 f (x)的定义域为(- 0.故选：A.点评：本题考查了根据函数的解析式，求函数定 义域的问题，是基础题目.2.复数的共轭复数是()A . 1 - 2i B. 1+2i C. - 1+2i D . - 1 - 2i考点：复数代数形式的乘除运算；复数的基本概 念.专题：计算题.分析：首先进行复数的除法运算，分子和分母同 乘以分母的共轭复数，得到a+bi的形式，根据 复数的共轭复数的特点得到结果.解答：解：因为右:H， 所以其共轭复数为1+2i.故选B点评：本题主要考查复数的除法运算以及

10、共轭复 数知识，本题解题的关键是先做出复数的除法运 算，得到复数的代数形式的标准形式， 本题是一 个基础题.3.已知向量 =( 1), F = ( +21),若FI=F-|,则实数的值为()A. 1 B. 2 C. - 1 D.- 2考点：平面向量数量积的运算.专题：平面向量及应用.分析：先根据已知条件得到 C I： ,带入 向量的坐标，然后根据向量坐标求其长度并带入 即可.解答：解：由IhU得：. :，- L.- ;带入向量的坐标便得到：I (2 +2 2) |2=| (- 2, 0) |2；(2 +2 2+4=4;解得 = 1.故选C.点评：考查向量坐标的加法与减法运算，根据向量的坐标能求

11、其长度.4.设等差数列®的前n项和为S,若34=9, a6=11 ,则 S> 等于()A. 180 B. 90 C. 72D. 10考点：等差数列的前n项和；等差数列的性质. 专题：计算题.分析：由a4=9, 36=11利用等差数列的性质可得 a+a=a4+a6=20,代入等差数列的前n项和公式可 求.解答：解：T a4=9, 36=11由等差数列的性质可得a1+a9=a4+a6=209 ( a 1 + aq )E 9 二2 二 9°故选B点评：本题主要考查了等差数列的性质若m+n=p+q ,则am+an=ap+aq和数列的求和.解题的关键是利用了等差数列的性质：利用

12、性质可以 简化运算，减少计算量.5已知双曲线 =1 （a>0, b>0）的离心率a b为，则双曲线的渐近线方程为（）A. y=÷2xB. y=± X C. y=±x D. y=± X考点：双曲线的简单性质.专题：计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程. 分析：运用离心率公式，再由双曲线的 a, b, C 的关系，可得a, b的关系，再由渐近线方程即 可得到.解答：解：由双曲线的离心率为 ，贝M e=,即 C= a，a嘉 Jrg a,由双曲线的渐近线方程为y= x,a即有y= X.故选D.点评：本题考查双曲线的方程和性质， 考查离心 率公式和渐近线

13、方程的求法，属于基础题.6.下列命题正确的个数是（）A. 在三角形 ABC中，若sinA>SinB,贝U A >B'的逆命题是真命题；B. 命题p： x2或y3命题q: x+y5则P是 q的必要不充分条件；C. ? xR, x3 - x2+1 0的否定是？ xR, x3- x2+1> 0”；D. 若a>b,则2a>2b- 1”的否命题为 若ab 则 2a2- 1”.A. 1 B. 2 C. 3D. 4考点：命题的真假判断与应用.专题：简易逻辑.分析：A项根据正弦定理以及四种命题之间的关 系即可判断；B项根据必要不充分条件的概念即可判断该命 题是否正确；C项

14、根据全称命题和存在性命题的否定的判断；D项写出一个命题的否命题的关键是正确找出 原命题的条件和结论.解答：解：对于A项在厶ABC中，若sinA> SinB,贝U A > B的逆命题为 在厶ABC中，若A >B,贝M sinA>sinB”，若A >B,则a>b,根据正弦定理可知sinA> sinB,逆命题是真命题， A正确；对于B项，由2或y3得不到+y5比 如x=1, y=4, x+y=5, P不是q的充分条件； 若x+y5,则一定有x2且y3即能得到x2 或y3 P是q的必要条件；P是q的必要不充分条件，所以 B正确；对于C项，?xR,x3-x2+1

15、 O的否定是?xR, X3 - x2+1 >0” ；所以 C 不对.对于D项，若a>b,则2a>2b- 1”的否命题为 若 ab则2a2- 1”.所以D正确.故选：C.点评：本题主要考查各种命题的真假判断，涉及 的知识点较多，综合性较强.7 已知某几何体的三视图如图所示，则这个几 何体的外接球的表面积等于（）正视图侧视图俯视图A B. 16 C 8D. 考点：由三视图求面积、体积.专题：空间位置关系与距离分析：由三视图知，几何体是一个正三棱柱，三 棱柱的底面是一边长为2的正三角形，侧棱长是 2,先求出其外接球的半径，再根据球的表面公 式即可做出结果.解答：解：由三视图知，几何

16、体是一个正三棱柱， 三棱柱的底面是边长为2的正三角形，侧棱长是 2，如图，设O是外接球的球心，O在底面上的射 影是D ,且D是底面三角形的重心，AD的长是 底面三角形高的三分之二 AD= ×=，在直角三角形OAD中，AD= ，OD= =1Ji乙 OA=则这个几何体的外接球的表面积4× OAl >=故选：D.点评：本题考查由三视图求几何体的表面积， 本 题是一个基础题，题目中包含的三视图比较简 单，几何体的外接球的表面积做起来也非常容 易，这是一个易得分题目.8 按如图所示的程序框图运行后，输出的结果 是63,则判断框中的整数M的值是（）A. 5 B. 6 C. 7D.

17、 8考点：程序框图.专题：算法和程序框图.分析：根据题意，模拟程序框图的运行过程，得 出S计算了 5次，从而得出整数 M的值. 解答：解：根据题意，模拟程序框图运行过程， 计算S=2×1+1，2×3+1, 2>7+1, 2X15+1, 2>31+1，； 当输出的S是63时，程序运行了 5次，判断框中的整数 M=6 .故选：B.点评：本题考查了程序框图的运行结果的问题， 解题时应模拟程序框图的运行过程， 以便得出正 确的结论.9.已知函数f (x) +2x,若存在满足0x3的实数X。，使得曲线y=f (x)在点(xo，f (xo) 处的切线与直线x+my - 10

18、=0垂直，则实数m 的取值范围是(三分之一前有一个负号)()A .C .D.考点：利用导数研究曲线上某点切线方程；直线 的一般式方程与直线的垂直关系.专题：导数的概念及应用；直线与圆.分析：求出函数的导数，求出切线的斜率，再由 两直线垂直斜率之积为-1，得到4xo- °2+2=m， 再由二次函数求出最值即可.解答：解：函数f (x) =- E +2x的导数为f '(x) = - x2+4x+2.曲线f (X)在点(Xo, f (X0)处的切线斜率为4xo - o2+2,由于切线垂直于直线 x+my - 10=0 ,则有4o-o2+2=m,由于 0x 3 由 4o o2+2=

19、(Xo 2) 2+6,对称轴为Xo=2，当且仅当o=2,取得最大值6；当Xo=O时，取得最小值2.故m的取值范围是.故选：C.点评：本题考查导数的几何意义：曲线在某点处 的切线的斜率，考查两直线垂直的条件和二次函 数最值的求法，属于中档题.1O.若直线 2a- by+2=O (a>O, b>O)恰好平 分圆2+y2+2- 4y+1=O的面积，则丁的最小值( )A.B.C. 2D. 4考点：直线与圆的位置关系；基本不等式.专题：计算题；直线与圆.分析：根据题意，直线2ax- by+2=0经过已知圆 的圆心，可得a+b=1 ,由此代换得：=（a+b）（丄応）=2+ （出），再结合基本不

20、等式求最值， a ba b可得亍L的最小值解答：解：直线 2ax- by+2=0 （a>0, b>0）恰好平分圆x2+y2+2x - 4y+1=0的面积，圆x2+y2+2x- 4y+1=0的圆心(-1, 2)在直线上，可得-2a- 2b+2=0,即 a+b=1因此， =(a+b) () =2+ ( + ) a>0, b>0,+ 2=2,当且仅当a=b时等号成立由此可得的最小值为2+2=4故答案为：D点评：本题给出直线平分圆面积，求与之有关的 一个最小值.着重考查了利用基本不等式求最值 和直线与圆位置关系等知识，属于中档题.11.设不等式组表示的区域为1,不等 式x2+y

21、21表示的平面区域为 2 .若1与2有 且只有一个公共点，则 m等于（）A. -B.C. ± D.考点：简单线性规划.专题：不等式的解法及应用.分析：作出不等式组对应的平面区域，利用与2有且只有一个公共点，确定直线的位置即 可得到结论解答：解：（1）作出不等式组对应的平面区域， 若与2有且只有一个公共点，则圆心O到直线mx+y+2=0的距离d=1，即 d=1 ,即 m2=3，l+m2解得m= .故选：C.点评：本题主要考查线性规划的应用， 利用直线 和圆的位置关系是解决本题的关键，利用数形结 合是解决本题的基本数学思想.12.已知函数f (x) =Sin (x+ )-在上有两个 零点

22、，则实数m的取值范围为()A.B.D.考点：函数零点的判定定理专题：函数的性质及应用.分析：由f (x) =0得Sin (x+ )=,然后求出 函数y=sin (x+ )在上的图象，利用数形结合 即可得到结论.解答：解：由 f (x) =0 得 Sin (x+ )=,作出函数y=g (x) =Sin (x+ )在上的图象，如 图：由图象可知当x=0时，g (0) =Sin =,函数g (x)的最大值为1,要使f (x)在上有两个零点，则学茫G ,即"：“ V，故选：B° In Vl X 点评：本题主要考查函数零点个数的应用，利用 三角函数的图象是解决本题的关键.二、填空题：

23、本大题共4小题，每小题5分.13设函数 f (X)0),则方程 f(X)=的解集为- 1,考点：函数的零点.专题:函数的性质及应用.分析:结合指数函数和对数函数的性质，解方程即可.解答:解：若 x0 由 f (x) =£得 f (x)=23=2T,解得 X=- 1 若 x>0,由(X)=得 f(x)=log=,即 IOgX=± ,r丄由logX=,解得X= 由 Iogx=-,解得 X= =*故方程的解集为 - 1, 故答案为： - 1,.点评：本题主要考查分段函数的应用，利用指数 函数和对数函数的性质及运算是解决本题的关 键.14.现有10个数，它们能构成一个以1为首

24、项， -3为公比的等比数列，若从这10个数中随机 抽取一个数，则它小于8的概率是.LI考点：等比数列的性质；古典概型及其概率计算 公式.专题：等差数列与等比数列；概率与统计.分析：先由题意写出成等比数列的 10个数为， 然后找出小于8的项的个数，代入古典概论的计 算公式即可求解解答：解：由题意成等比数列的10个数为：1,-3, (-3) 2, (- 3) 3 (- 3) 9其中小于8的项有：1，- 3，(-3) 3，(- 3) 5,(-3) 7，(- 3) 9 共 6 个数这10个数中随机抽取一个数，则它小于 8的概率是P=故答案为：点评：本题主要考查了等比数列的通项公式及古 典概率的计算公式

25、的应用，属于基础试题15 若点P (COSa Sin 在直线y=- 2x上，则込3+晋)的值等于一養25考点：二倍角的余弦；运用诱导公式化简求值. 专题：三角函数的求值.分析：把点P代入直线方程求得tan a的值，原 式利用诱导公式化简后，再利用万能公式化简， 把tan a的值代入即可.解答：解：点P (COSa Sin a在直线y= - 2x 上，Sin a 2cosa 即 tan a= 2,则 COS (2a+ ) =Sin2 a= = 一 ：=-.2l+ta2a 1+(-2)25故答案为：-5点评：此题考查了二倍角的余弦函数公式，以及运用诱导公式化简求值，熟练掌握公式是解本题 的关键16

26、. 16、如图，在正方体 ABCD - AiBiCiDi中, M、N分别是棱CiDi、CiC的中点.以下四个结 论： 直线AM与直线CCi相交； 直线AM与直线BN平行； 直线AM与直线DDi异面； 直线BN与直线MBl异面.其中正确结论的序号为.（注：把你认为正确的结论序号都填上）考点：棱柱的结构特征；异面直线的判定.专题：计算题；压轴题.分析：利用两条直线是异面直线的判断方法来验 证的正误，要证明两条直线平行，从图 形上发现这两条直线也是异面关系，得到结论.解答：解：J直线CCi在平面CCiDiD上， 而 M 平面 CCiDiD，A?平面 CCiDiD， 直线AM与直线CCl异面，故不正确

27、，直线AM与直线BN异面，故不正确， T直线AM与直线DDi既不相交又不平行，直线AM与直线DDi异面，故正确，利用的方法验证直线 BN与直线MBi异面，故正确，总上可知有两个命题是正确的，故答案为：点评：本题考查异面直线的判定方法， 考查两条 直线的位置关系，两条直线有三种位置关系，异 面，相交或平行，注意判断经常出错的一个说法， 两条直线没有交点，则这两条直线平行，这种说 法是错误的.三、解答题(解答应写出文字说明，证明过程或 演算步骤)仃在 ABC中，角A，B，C的对应边分别是 a， b， C满足 b2+c2=bc+a2.(I)求角A的大小；(H)已知等差数列an的公差不为零，若acos

28、A=1,且a2，a。，a*成等比数列，求的前n项和Sn .考点：数列的求和；等比数列的性质；余弦定理. 专题：等差数列与等比数列.分析：(I)由已知条件推导出=,所以COSA=，由此能求出A=弓(H)由已知条件推导出(a+3d) 2= (a+d)(a+7d),且d0由此能求出an=2n,从而得、=ana÷l n (n+l)n，进而能求出的前n+ 1aar+l项和Sn.解答：解：(I) b2+c2- a2=bc,=1 -=+l n+1 点评：本题考查角的大小的求法，考查数列的前 n项和的求法，是中档题，解题时要认真审题， 注意裂项求和法的合理运用.18如图，四边形 ABCD为梯形，AB

29、 Il CD , PD 丄平面 ABCD， BAD= ADC=90， DC=2AB=2a，DA= ，E 为 BC 中点.(1) 求证：平面PBC丄平面PDE;(2) 线段PC上是否存在一点F,使PA/平面 BDF ?若有，请找出具体位置，并进行证明；若 无，请分析说明理由.考点：平面与平面垂直的判定；直线与平面平行 的判定专题：空间位置关系与距离.分析：（1）连接BD，便可得到BD=DC，而E 又是BC中点，从而得到BC丄DE ,而由PD丄 平面ABCD便可得到BC丄PD,从而得出BC丄 平面PDE ,根据面面垂直的判定定理即可得出 平面PBC丄平面PDE;2）连接AC ,交BD于O,根据相似

30、三角形的 比例关系即可得到AO=,从而在PC上找F, 使得PF=fc,连接OF,从而可说明PA/平面 BDF ,这样即找到了满足条件的F点.解答：解：（1）证明：连结 BD, BAD=90 ,又PD丄平面 ABCD , BC?平面ABCD ; Bel PD, DEP D=D ;Bel平面PDE; BC?平面PBC;平面PBC丄平面PDE;(2)如上图，连结AC,交BD于O点，则： AOBs COD ; DC=2AB;加二：.DCc5 m ；在PC上取F ,使 ；连接 OF，J则 OF / PA,而 OF ?平面 BDF , PA? 平面BDF; PA/平面 BDF .点评：考查直角三角形边的关

31、系，等腰三角形中 线也是高线，以及线面垂直的性质，线面垂直的 判定定理，相似三角形边的比例关系，线面平行 的判定定理.19.在中学生综合素质评价某个维度的测评中， 分忧秀、合格、尚待改进"三个等级进行学生互 评某校2014-2015学年高一年级有男生500人, 女生400人，为了了解性别对该维度测评结果的 影响，采用分层抽样方法从2014-2015学年高一 年级抽取了 45名学生的测评结果，并作出频数 统计表如下：表1:男生等级优秀合格尚待改进频数15X5表2:女生等级优秀合格尚待改进频数153y(1) 从表二的非优秀学生中随机选取 2人交谈, 求所选2人中恰有1人测评等级为合格的概

32、率；(2) 从表二中统计数据填写下边 2&列联表， 并判断是否有90%的把握认为测评结果优秀与 性别有关”.男生女生总计优秀非优秀总计参考数据与公式：K2=,其中n=a+b+c+d.临界值表：P (K2>ko)0.100.050.01ko2.706 3.841 6.635考点：独立性检验.专题：概率与统计.分析：（1）根据分层抽样，求出X与y,得到表 2中非优秀学生共5人，从这5人中任选2人的 所有可能结果共10种，其中恰有1人测评等级 为合格的情况共6种，所以概率为；（2）根据 1-0.9=0.1，P （K2 2.70） ='d；d = =1125v 2.706,判断出

33、没有 90%的把握认为 测评结果优秀与性别有关”. 解答：解：（1）设从2014-2015学年高一年级男 生中抽出m人，则=，m=25. x=25- 15- 5=5，y=20- 18=2表2中非优秀学生共5人，记测评等级为合格的 3人为a，b, c,尚待改进的2人为A，B， 则从这5人中任选2人的所有可能结果为（a，b），（a，c），（a，A），（a，B），（b，C），（b，A），（b，B），（c，A），（c，B），（A，B） 共10种，记事件C表示从表二的非优秀学生5人中随机 选取2人，恰有1人测评等级为合格”则 C 的结果为：(a, A), (a, B), (b, A), (b,B), (

34、c, A), (c, B),共 6 种，P (C)=,故所求概率为；IIJ 55(2)男生女生总计优秀1515 30非优秀10 5 15总计2520 45/ 1 - 0.9=0.1, P ( K2 2.70)=45 (15X5-15X10) 2=g=1 125 2 706=1125< 2706没有90%的把握认为测评结果优秀与性别有关”.点评：本题考查了古典概率模型的概率公式，独立性检验，属于中档题., 2 220.已知椭圆C:(a> b> 0)的右焦点a bF1与抛物线y2=4x的焦点重合，原点到过点A(a,0), B (0,- b)的直线的距离是(I)求椭圆C的方程；(U

35、)设动直线l=kx+m与椭圆C有且只有一个 公共点P,过Fi作PFi的垂线与直线l交于点Q, 求证：点Q在定直线上，并求出定直线的方程.考点：直线与圆锥曲线的关系；椭圆的标准方程. 专题：圆锥曲线的定义、性质与方程.分析：(I)由抛物线的焦点坐标求得 c=1 ,结 合隐含条件得到a2=b2+1 ,再由点到直线的距离 公式得到关于a, b的另一关系式，联立方程组 求得a, b的值，则椭圆方程可求；(U)联立直线方程和椭圆方程，消去 y得到(4k2+3) x2+8kmx+4m2 12=0,由判别式等于 O整理得到4k2- m2+3=0 ,代入(4k2+3) x2+8kmx+4m2 - 12=0求得

36、P的坐标，然后写出直线FiQ方程为,联立方程组y=kx÷m、严Irl (Xl)，求得x=4,即说明点Q在定直线x=4L 3上.解答：(I)解：由抛物线的焦点坐标为(1,0), 得 c=1,因此a2=b2+1，直线 AB:,即 bx- ay - ab=O.a b原点O到直线AB的距离为J，a2+b27联立，解得：a2=4, b2=3,椭圆C的方程为 ；y=k+m(H)由/ ,得方程(4k2+3) x2+8kmx+4m2 k+=1-12=0, (*)由直线与椭圆相切，得 時0且厶=64k2m2- 4(4k2+3) (4m2- 12) =0,整理得：4k2- m2+3=0,将 4k2+3=m2, 即卩 m2- 3=4k2代入(*)式，得m2x2+8kmx+16k2=0,即(mx+4k) 2=0,解得 ， ,Kl ID又 FI ( 1 , O) ,