合肥市大拇指教育长方体和正方体复习

1、合肥市大拇指教育长方体和正 方体复习合肥市大拇指教育长方体和正方体整理与复习、表面积的变 化考点分析：能从现实生活中发现并提出一些与长方体、正方体相关的 简单的实际问题，能主动探索解决问题的有效方法，并对自己 解决问题的过程作出合理的解释。典型例题 例1、回顾与整理回顾本单元的有关概念。口答:1、长方体、正方体的特征。（面6、棱12、顶点8）2、什么叫表面积？ 答：长方体或正方体6个面的 总面积（立方体表露在外的面的面积之和）。3、什么是体积?答：物体所占空间的大小。4、什么是容积？答：容器所能容纳物体的体积。5、常用的体积单位有哪些？常用的容积单位有哪些？它们之间有怎样的关系?答:常用的体积

2、单位有立方厘米（）、立方分米（）， 立方米（）。常用的容积单位有升（）和毫升（）。6、怎样求长方体、正方体的表面积、体积？长方体的表面积二（长X宽+宽X高+长X高）X2 正方体的表面积二棱长X棱长X6长方体的体积=长X宽X高正方体的体积=棱长X棱例2、江宁体育馆有一个长方体形状的游泳池，长50米，宽长X棱长长（正）方体的体积二底面积X高30米，深3米，现在要在游泳池的各个面上抹上一层水泥，抹水泥的面积有多少平方米？如果每平方米用水泥12千克，22 吨够吗?分析与解：求水泥的面积有多少平方米，实际就是求这个长方体游泳池的表面积。要计算前、后、左、右、下这5个面的面积之和。再根据每平方米用水泥的千

3、克数，算出这个游泳池共 用水泥多少千克，即可知道22吨水泥够不够用。50X30 + 50X3X2 + 30X3X2二 1500 + 300 + 180=1980 （平方米） 12X1980=23760 （千克）=23. 76 （吨）23. 76 > 22 所以，22吨水泥不够用。答：抹水 泥的面积有1980平方米。22吨水泥够不够用。ifi例3、厂商生产的一幅扑克牌长9厘米、宽6.5厘米、高2厘 米，现在要把相同的两幅扑克牌放在一起包装（如右图），请问这个包装盒的表面积至少是多 少平方厘米？分析与解：由上图可知，这个长方体包装盒的长是13厘米（65 X2=13厘米），宽应是9厘米，高为2

4、厘米，根据分析结果， 能准确算出这个包装盒的表面积。（13X9 + 13X2 + 9X2） X2=（117 + 26 + 18） X2答：这个包装盒的表面二 161X2二322 （平方厘米）积是322平方厘米。例4、一个飞毛腿电热蚊香片盒是个长方体，它的长为17厘米, 宽为9厘米，高为4厘米。这个蚊香片盒的体积是多少立方厘 米？1=III分析与解：这个蚊香盒是一个长方体形状的盒子，它的长、宽、 高从题目中已经知道，根据长方体体积计算公式，即可求出结 果。长方体的体积二长X宽X高 17X9X4二612 （立方厘米） 答：这个蚊香片盒的体积是612立方厘米。例5、把60升水倒入一个长6分米，宽25

5、分米的长方体水箱 内，正好倒满，这个水箱深多少分米？分析与解：把60升水倒进水箱内正好倒满，说明这个长方体 水箱的容积是60升。求水箱深多少立方分米，就是求这个长 方体的高是多少分米。计算公式是“体积一长一宽”。60升=60立方分米60 一 6宁25二4 （分米）答：这个水箱深4分米。例6、一个长1米、宽8厘米、高5厘米的长方体木料，锯成 长度都是50厘米的两段，表面积比原来增加多少平方厘米？ 分析与解：锯成长度都是50厘米的两段。增加的两个长方形 的长和宽应该是原来长方体的宽和高。8X5X2=80 （平方厘米） 答：表 面积比原来增加80平方厘米。【模拟试题】一、基础巩固题1、填空。（1）一

6、个长方体，长4分米，宽3分米，高2分米，它的棱长总和是（）分米，它最大的一个面面积是（）平方分米，表面积是（）平方分米，体积是（）立方分米。(2) 一个正方体棱长是2米，它的占地面积是()平方米，表面积是()平方米，体积是()立方米。(2)厘2.2分米25厘2.2分米60厘2.2分米3、一根长方体木料，长2.5米，横截面是一个边长2分米的正方形。这根木料的体积是多少立方米?4、一块石板，长12米，宽0.6米，厚02米，如果每立 方分米石料重27千克，这块石板重多少千克？5、一个正方体的铁皮油箱，棱长5分米，这个油箱可以 盛油多少升，这个油箱要用多少铁皮？ 二、思维拓展题6、在括号里填上合适的单

7、位。(1) 一节火车车厢的容积大约是90 ()。(2) 一只冰箱的体积大约是032 ()。(3) 课桌桌面的面积是40 ()。(4) 一瓶胶水 310 ( )o(5) 一块砖头的体积是1.5 ()。7、在括号里填上适当的数。1500立方厘米二()立方分米5立方米二()立方分 米 3.5升=()毫升1.5升二()立方分420立方分米二()立方米 米=()毫升8、一个正方体的铁皮水箱的底面周长是32分米，这个水 箱可以盛水多少升？做这个水箱至少要用多少铁皮？9、度假村有一个长方体游泳池，长40米，宽30米，深 25米。(1) 如果在游泳池的四周和底部抹上水泥，抹水泥部分的 面积是多少？(2) 如果

8、池内水深18米，池里有水多少立方米？三、自主探索题10、把一根长4米、宽1.2米、厚0.6米的木料锯成体积相等 的两个长方体，它的表面积最多增加多少平方米？最少呢？11、一个长方体油箱，底面是一个正方形，边长是6分米，里 面已盛油144升，已知里面油的深度是油箱深度的一半，这个 油箱深多少分米？12、有一个长方体，如果搞增加2厘米，就成为一个正方体,这是表面积比原来增加了 56平方厘米。原来长方体的体积是 多少立方厘米？13、挖一个长方体蓄水池，水池长18米，比宽多10米，深度比宽少2米。现有24个工人参加挖池工作，如果平均每人每天挖3立方米，多少天才能挖完?14、一块长9分米、宽6分米、高8分米的木料，锯成棱长2 分米的正方体木块，可以锯多少块？15、把两块棱长025分米的正方体钢块，铸造成横截面是边长 025厘米的正方