时序逻辑电路的分析和设计(第五版教材)

1、16 6 时序逻辑电路的分析和设计时序逻辑电路的分析和设计主要内容及基本要求主要内容及基本要求2概述概述逻辑电路可分为逻辑电路可分为 两大类：两大类：1 1、组合电路：、组合电路：2 2、时序电路：、时序电路：由若干逻辑门组成，电路不具记忆能力。由若干逻辑门组成，电路不具记忆能力。电路的输出仅仅与当时的输入有关。电路的输出仅仅与当时的输入有关。存储电路，因而具有记忆能力。存储电路，因而具有记忆能力。 电路的输出不仅与当时的输入有关，而且电路的输出不仅与当时的输入有关，而且还与电路原来的状态有关。还与电路原来的状态有关。 时序逻辑电路是数字逻辑电路的重要组成部分。时序逻辑电路是数字逻辑电路的重要

2、组成部分。延迟元件或延迟元件或触发器触发器36.1 时序逻辑电路的基本概念时序逻辑电路的基本概念6.1.1 时序逻辑电路的结构时序逻辑电路的结构组合电路组合电路存储电路存储电路Z1ZjY1YrQ1QrX1Xi输输入入信信号号输输出出信信号号存存储储电电路路的的输输入入输输出出状状态态逻辑电路中存在反馈，时序电路的输出由逻辑电路中存在反馈，时序电路的输出由电路的输入和电路原来的状态共同决定。电路的输入和电路原来的状态共同决定。4逻辑关系方程：逻辑关系方程： 组合逻辑电路组合逻辑电路 X1 Xi Z1 Zj 存储电路存储电路 Q1 Qr Y1 Yr X(X1，Xi)Q(Q1，Qr)Y(Y1，Yr)

3、Z(Z1，Zj)ZF1(X，Qn) 输出方程输出方程 YF2(X，Qn) 驱动方程驱动方程Qn+1F3(Y，Qn) 状态方程状态方程各信号之间的逻辑关系方程组：各信号之间的逻辑关系方程组：56.1.2 时序逻辑电路的分类时序逻辑电路的分类1、从控制时序状态的脉冲源来分：、从控制时序状态的脉冲源来分：时序电路时序电路同步：同步：异步：异步：存储电路里所有存储电路里所有触发器触发器有一个有一个统一的时钟统一的时钟源源没有统一的时钟脉冲没有统一的时钟脉冲 CP X 1J C1 1K 1J C1 1K =1 Q1 “1” Q2 Y & Q2 Q1 FF1 FF2 C1 1D C1 1D &am

4、p; Q2 Q2 Q1 & Y CP2 CP1 Q1 CP FF1 FF2 62、从输出信号的特点分：、从输出信号的特点分：同步时同步时序电路序电路莫尔型：莫尔型：米里型：米里型：Z = F1 X , Qn Z = F1 Qn C P X 1J C1 1K 1J C1 1K =1 Q1 “1” Q2 Y & Q2 Q1 FF1 FF2 & X CP C1 1D Q1 Z 1 Q1 & 1D Q2 Q2 & C1 FF1 FF2 76.1.3 时序电路的四种描述方法时序电路的四种描述方法ZF1(X，Qn) 输出方程输出方程 YF2(X，Qn) 驱动方程驱动

5、方程Qn+1F3(Y，Qn) 状态方程状态方程状态转换表状态转换表 能直观地看出时序电路的逻辑功能能直观地看出时序电路的逻辑功能 ，且能够反映，且能够反映时序电路状态变化全过程时序电路状态变化全过程 。1.逻辑方程式逻辑方程式 状态图状态图时序图时序图 82、状态转换表、状态转换表现现 态态nn12QQ次次 态输态输 出出YQQ1112 nnX=0X=10 00 0 / 00 1 / 00 10 1 / 01 0 / 01 01 0 / 01 1 / 11 11 1 / 00 0 / 03. 状态图状态图现现 态态nn12QQ次次 态输态输 出出YQQ1112 nnX=0X=10 00 0 /

6、 00 1 / 00 10 1 / 01 0 / 01 01 0 / 01 1 / 11 11 1 / 00 0 / 0000110111/11/01/0X/Y1/00/00/00/00/09 Q1 Y Q2 CP X 4、时序图、时序图 0001000101110 0 0 01 1 1 1000111010100 能直观地描述电路输入信号、输出信号及电路状态能直观地描述电路输入信号、输出信号及电路状态在时间上的对应关系在时间上的对应关系 。 END6.1106.2 时序逻辑电路的分析时序逻辑电路的分析6.2.1 分析时序逻辑电路的一般步骤分析时序逻辑电路的一般步骤:1.确定电路的输入、输出信

7、号、触发器的类型等确定电路的输入、输出信号、触发器的类型等 5.综合分析，用文字描述电路的逻辑功能综合分析，用文字描述电路的逻辑功能; 2.根据时序逻辑电路写出各触发器的驱动方程根据时序逻辑电路写出各触发器的驱动方程3.将每个触发器的驱动方程代入其特性方程中，得将每个触发器的驱动方程代入其特性方程中，得出其状态方程出其状态方程;4.写出时序电路的输出方程写出时序电路的输出方程;6.列出状态转换表或画出状态图和波形图。列出状态转换表或画出状态图和波形图。116.2.2 同步时序逻辑电路的分析举例同步时序逻辑电路的分析举例例例6.2.1 试分析图试分析图6.2.1所示时序电路的逻辑功能。所示时序电

8、路的逻辑功能。 CP X 1J C1 1K 1J C1 1K =1 Q1 “1” Q2 Y & Q2 Q1 FF1 FF2 Y与输入与输入X无关，电路是无关，电路是莫尔型同步时序电路莫尔型同步时序电路。 解：解：1.了解电路组成了解电路组成。输入信号输入信号输输出出信信号号1JC11K1JC11KJ2=K2=X Q1 J1=K1=13.求出电路状态方程求出电路状态方程。 nnnQK QJQ1Y=Q2Q1 nnnQQQQ2n1n2112QXX nnnQQQ11n111Q11 nnnQQQ2112X 2.写出各触发器的驱动方程和输出方程。写出各触发器的驱动方程和输出方程。124.列出其状态

9、转换表，画出状态转换图和波形图。列出其状态转换表，画出状态转换图和波形图。 nn12QQYnn/QQ1112 X=0X=10 00 1 / 01 1 / 00 11 0 / 00 0 / 11 01 1 / 00 1 / 01 10 0 / 11 0 / 1nnQQ111 nnQQQn212X1 Y=Q2Q1 状态转换表状态转换表13电路状态图电路状态图 nn12QQYnn/QQ1112 X=0X=10 00 1 / 01 1 / 00 11 0 / 00 0 / 01 01 1 / 00 1 / 01 10 0 / 11 0 / 1 X/Y 0/0 0/1 0/0 0/0 00 11 01

10、10 Q2Q1 1/0 1/0 1/1 00 11 01 10 1/0 14 Q1 Y Q2 CP X 画出波形图画出波形图nn12QQYnn/QQ1112 X=0X=10 00 1 / 01 1 / 00 11 0 / 00 0 /01 01 1 / 00 1 / 01 10 0 / 11 0 / 1波形可以根据状态转换表、状态转换图或方程画出。波形可以根据状态转换表、状态转换图或方程画出。 Q1 Y Q2 CP X 155. 确定逻辑功能确定逻辑功能 X/Y 0/0 0/1 1/0 0/0 1/0 0/0 1/1 00 11 01 10 1/0 Q2Q1 X=0时，电路进行加时，电路进行加

11、1计数计数 。 00 01 10 11 00 11 10 01 可逆计数器可逆计数器 X=1时，电路进行减时，电路进行减1计数计数 。Y可理解为进位或借位端。可理解为进位或借位端。16分析下图所示同步时序逻辑电路，试画出在分析下图所示同步时序逻辑电路，试画出在CP时钟脉冲时钟脉冲信号作用下，电路信号作用下，电路L1L4的波形图，并确定电路逻辑功能。的波形图，并确定电路逻辑功能。（设各触发器初态均为（设各触发器初态均为0） CP 1K C1 1J & 1 L1 L2 L3 L4 74139 Y0 Y1 Y2 Y3 Q2 Q2 Q1 Q0 A1 A0 1K C1 1J 1K C1 1J F

12、F0 FF1 FF2 1JC11K解：解： 1.了解电路组成了解电路组成。输输入入信信号号输输出出信信号号1JC11K1JC11K2. 写出各触发器写出各触发器的驱动方程。的驱动方程。输出与输入无关输出与输入无关 n11QKJ0 n2n0n122QQQKJ n00QKJ2 *例例2莫尔型同步时序莫尔型同步时序电路。电路。6.2.2 同步时序逻辑电路的分析举例同步时序逻辑电路的分析举例173. 求出电路状态方程求出电路状态方程 nnnQK QJQ1n11QKJ0 n2n0n122QQQKJ n00QKJ2 nnnnnQQQQQ020210 nnnnnQQQQQ101011 nnnnnnnnQQQ

13、QQQQ220120112Q nnnnnnnnnQQQQQQQQ2201220112Q)( nnnnQQQQ20112 184. 求输出方程求输出方程 CP 1K C1 1J & 1 L1 L2 L3 L4 74139 Y0 Y1 Y2 Y3 Q2 Q2 Q1 Q0 A1 A0 1K C1 1J 1K C1 1J FF0 FF1 FF2 014113012011QQLQQLQQLQQL 014013012011AALAALAALAAL 195. 列出其状态转换表，画出状态转换图和波形图列出其状态转换表，画出状态转换图和波形图 014113012011QQLQQLQQLQQL 状态转换表

14、状态转换表 nnnnnQQQQQ020210 nnnnnQQQQQ101011 nnnnQQQQ20112 现现 态态次态次态/输出信号输出信号000 0 0 1 / 1 1 1 0001 0 1 0 / 1 1 0 1010 0 1 1 / 1 0 1 1011 1 0 0 / 0 1 1 1100 0 0 0 / 1 1 1 0101 0 1 1 / 1 1 0 1110 0 1 0 / 1 0 1 1111 0 0 1 / 0 1 1 1n2Qn1Qn0Q1234LLLL1n01n11n2QQQ 20画出状态图画出状态图 现现 态态次态次态/输出信号输出信号000 0 0 1 / 1 1

15、 1 0001 0 1 0 / 1 1 0 1010 0 1 1 / 1 0 1 1011 1 0 0 / 0 1 1 1100 0 0 0 / 1 1 1 0101 0 1 1 / 1 1 0 1110 0 1 0 / 1 0 1 1111 0 0 1 / 0 1 1 1n2Qn1Qn0Q1234LLLL1n01n11n2QQQ 000 100 001 011 010 111 110 101 Q2Q1 Q0 /L3L2L1L0 /1110 /1110 /1101 /0111 /1011 /1011 /1101 /0111 波形图（略）波形图（略）216.电路自启动能力的确定电路自启动能力的确

16、定 本电路具有自启动能力。本电路具有自启动能力。 000 100 001 011 010 111 110 101 Q2Q1 Q0 /L3L2L1L0 /1110 /1110 /1101 /0111 /1011 /1011 /1101 /0111 226.2.3 异步时序逻辑电路的分析举例异步时序逻辑电路的分析举例1. 异步时序逻辑电路的分析方法：异步时序逻辑电路的分析方法：要特别注意各触发器的时钟脉冲输入端的时钟信号状态。要特别注意各触发器的时钟脉冲输入端的时钟信号状态。 时钟方程时钟方程 触发器的驱动方程；触发器的驱动方程； 电路输出方程。电路输出方程。 (1) 列出电路方程列出电路方程 (

17、2) 求电路状态方程求电路状态方程(3) 列出状态转换表或画出状态图和波形图列出状态转换表或画出状态图和波形图.将驱动方程代入相应触发器的特性方程，求出电路状态方程。将驱动方程代入相应触发器的特性方程，求出电路状态方程。 触发器时钟信号逻辑表达式；触发器时钟信号逻辑表达式；分析步骤分析步骤: :23例例6.2.3 分析图分析图6.2.7所示逻辑电路。所示逻辑电路。2. 2. 异步电路分析举例异步电路分析举例: : 1D Q0 FF0 FF1 Q1 Q1 Q0 & Z CP 1D 解解 (1) 写出电路方程式写出电路方程式 时钟方程时钟方程输出方程输出方程驱动方程驱动方程 CP0=CP,

18、 上升沿触发上升沿触发CP1=Q0 ，仅当，仅当Q0由由0 1时，时，Q1才可能改变状态。才可能改变状态。n0n1QQZ n00QD n11QD (2) 求电路状态方程求电路状态方程 n001+n0QDQ n111+n1QDQ (CP由由01时此式有效时此式有效) (Q0由由01时此式有效时此式有效) 如如有有时钟脉冲触发信号时，触发器状态变化；时钟脉冲触发信号时，触发器状态变化； 如如无无时钟脉冲触发信号时，触发器状态不变。时钟脉冲触发信号时，触发器状态不变。24(3) 列状态表、画状态图和时序图列状态表、画状态图和时序图 1 0 / 10110 1 / 0010 0 / 00101 1 /

19、 000CP1 CP0 n1Qn0Q1+n1QZQ1+n0n001+n0QDQ n111+n1QDQ 00 11 10 01 /0 /1 /0 /0 C P Q0 Q1 Z 25(4) 逻辑功能分析逻辑功能分析 由状态图和时序图可知，此电路是一个异步四由状态图和时序图可知，此电路是一个异步四进制减法计数器，进制减法计数器，Z是借位信号。也可把该电路看作是借位信号。也可把该电路看作一个序列信号发生器。输出序列脉冲信号一个序列信号发生器。输出序列脉冲信号Z的重复周的重复周期为期为4TCP，脉宽为，脉宽为1TCP。 26 C1 1D C1 1D & Q2 Q2 Q1 & Y CP2

20、CP1 Q1 CP FF1 FF2 解解 (1) 写出电路方程式写出电路方程式 时钟方程时钟方程 CP1=CP Q2 CP2=CP 驱动方程驱动方程 11Q D12Q D 输出方程输出方程 21QQCPY (2) 求电路状态方程求电路状态方程 ( Qn+1=D ) 1111111CPQCPQDQn 2221212CPQCPQDQn*例例2 分析如图所示时序逻辑电路，试列出状态转换表。分析如图所示时序逻辑电路，试列出状态转换表。2. 2. 异步电路分析举例异步电路分析举例( (续续):):27(3) 列出电路状态转换表列出电路状态转换表 设触发器初态均为设触发器初态均为0，分析电路后列电路状态转

21、换真值，分析电路后列电路状态转换真值表如下：表如下： Q2 Q1D2 CP2 D1 CP1 Y 0 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 0 01+n01+n1QQ 设触发器初态均为设触发器初态均为01，在，在CP脉冲信号的作用下，两触脉冲信号的作用下，两触发器将保持状态不变。换言之，发器将保持状态不变。换言之，01为无效状态。为无效状态。 0 1 0 1 0 0 0 1 0286.3 同步时序逻辑电路的设计方法同步时序逻辑电路的设计方法根据设计要求和给定条件建立原始状态图根据设计要求和给定条件建立原始状态图 状态化简，求出最简状态图状

22、态化简，求出最简状态图 ;状态编码（状态分配）状态编码（状态分配）; ; 确定触发器的类型和个数确定触发器的类型和个数 ;求出电路的状态方程，驱动方程和输出方程求出电路的状态方程，驱动方程和输出方程 ;画出逻辑图并检查自启动能力画出逻辑图并检查自启动能力6.3.1 同步时序逻辑电路设计的一般步骤同步时序逻辑电路设计的一般步骤296.3.2. 同步时序逻辑电路设计举例同步时序逻辑电路设计举例例例6.3. 1 设计一个串行数据检测器。电路的输入信号是与时钟脉设计一个串行数据检测器。电路的输入信号是与时钟脉冲同步的串行数据冲同步的串行数据X，输出信号为，输出信号为Y；要求电路在；要求电路在X信号信号

23、输入出现输入出现101序列时，输出信号序列时，输出信号Y为为1，否则为，否则为0。输入信。输入信号号X序列及相应输出信号序列及相应输出信号Y的波形示意图如图所示。的波形示意图如图所示。 CP X Y 1 0 1 1 0 1 解：解： (1) (1) 画出原始状态转换图。画出原始状态转换图。 状态定义：状态定义：S0 起始状态起始状态S1X输入输入1后后S2X输入输入10后后S3X输入输入101后后 画原始状态图画原始状态图 1/0 S0 S1 S3 S2 1/0 0/0 1/0 1/1 0/0 0/0 0/0 30列出原始状态转换表：列出原始状态转换表：现态现态次态次态/输出输出X=0X=1S

24、0S0 / 0S1 / 0S1S2 / 0S1 / 0S2S0 / 0S3 / 0S3S0 / 0S1 / 0 1/0 S0 S1 S3 S2 1/0 0/0 1/0 1/1 0/0 0/0 0/0 (2) 状态化简状态化简 0/0 S0 S2 S1 1/1 0/0 1/0 0/0 1/0 现态现态次态输出次态输出X=0X=1S0S0 / 0S1 /0S1S2 / 0S1 /0S2S0 /0S0 /0(3) 状态编码状态编码S0=00S1=01S2=1031(4) 确定触发器的类型和个数确定触发器的类型和个数现态现态次态输出次态输出X=0X=1S0S0 / 0S1 /0S1S2 / 0S1 /

25、0S2S0 /0S0 /0采用两个采用两个D触发器。触发器。 (5) 求电路的状态方程，触发器驱动方程和输出方程求电路的状态方程，触发器驱动方程和输出方程 Q2n+1、Q1n+1、Z作为输出函数作为输出函数 将将X、Q2n、Q1n作为输入变量，作为输入变量，XQ2nQ1nQ2n+1Q1n+1Z00000000110001000010001010101011000132画出触发器画出触发器Q2n+1、Q1n+1的卡诺图的卡诺图XQ2nQ1nQ2n+1Q1n+1Z000000001100010000100010101010110001 00 01 11 10 0 0 1 0 1 0 0 0 Q2n

26、+1 Q2nQ1n X (a) 00 01 11 10 0 0 0 0 1 1 1 0 Q1n+1 Q2nQ1n X (b) nn112QXQ nn211QXQ Qn+1=Dn12QXD n21QXD 求触发器的驱动方程求触发器的驱动方程 求输出方程求输出方程 00 01 11 10 0 0 0 0 1 0 0 1 Q2nQ1n X Z Z=XQ2 33 (6) 画出逻辑图画出逻辑图 n12QXD n21QXD Z=XQ2 & X CP C1 1D QZ 1 Q& 1D QQ& C1 FF1 FF2 end 34试设计一个同步时序电路，要求电路中触发器试设计一个同步时序

27、电路，要求电路中触发器Q0、Q1、Q2及输出及输出Y端的信号与端的信号与CP时钟脉冲信时钟脉冲信号波形满足下图所示的时序关系。号波形满足下图所示的时序关系。 *例例2 CP Q1 Q2 Q0 Y 据题意可直接由波形图画出电路状态图。据题意可直接由波形图画出电路状态图。解：解： 000 /Y /0 011 /0 /1 /0 010 Q2Q1 Q0 /0 001 100 前前3步可以省去，直接从第步可以省去，直接从第(4)步开始。步开始。 (1) (1) 确定触发器的类型和个数确定触发器的类型和个数选择三个上升沿触发的选择三个上升沿触发的JK触发器。触发器。35 (2) 写出电路的状态方程、驱动方

28、程和输出方程写出电路的状态方程、驱动方程和输出方程 000 /Y /0 011 /0 /1 /0 010 Q2Q1 Q0 /0 001 100 求状态方程：求状态方程： Q2nQ1nQ0nQ2n+1Q1n+1Q0n+1 Z00000100010100010011001110001000001 00 01 11 10 0 0 0 1 0 1 0 Q1nQ0n Q2n 00 01 11 10 0 0 1 0 1 1 0 Q1nQ0n Q2n 00 01 11 10 0 1 0 0 1 1 0 Q1nQ0n Q2n Q2n+1 Q1n+1 Q0n+1 nnn0210QQQ nnn0112QQQ nn

29、nnn010111QQQQQ 36nnn0210QQQ nnn2112QQQ nnnnn010111QQQQQ 求驱动方程：求驱动方程： nnnQKQJQ1 J2=0 K2=n1Q J0=Q2n K0=1J1=Q0n K1=Q0nY=Q2 (3) 画出逻辑图画出逻辑图 CP 1J C1 1K “1” Q0 Q Q2 1J C1 1K Q 1J C1 1K Q1 FF0 FF1 FF2 37检查自启动能力检查自启动能力Q2nQ1nQ0nQ2n+1Q1n+1Q0n+1 Z00000100010100010011001110001000001101110111 无无效效状状态态 010111100 求状态方程：求状态方程： 00 01 11 10 0 0 0 1 0 1 0 Q1nQ0n Q2n 00 01 11 10 0 0 1 0 1 1 0 Q1nQ0n Q2n 00 01 11 10 0 1 0 0 1 1 0 Q1nQ0n Q2n Q2n+1 Q1n+1 Q0n+1 nnn0210QQQ nnn2112QQQ nnnnn010111QQQQQ 38检查自启动能力检查自启动能力 000 /0