山东省德州市齐河县2018届九年级数学第二次模拟考试试

1、2018年第二次练兵数学试题、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来.每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分.1、-3的相反数是（）A. - 3B . 132、如图1,直线li /2, Z 1 = 40C.D. 3、55°图23、如图2是由若干小正方体组成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数,18亿元，在广西各县中排名第二.将18亿用科学记数法表示为（A. 1.8 X10B. 1.8 X 1085.下列运算正确的是（）)_9C. 1.8 X 10_ 一一10D. 1.8 X 102、m 2m3

2、33515A. (a ) a B . (2a) 2a C . a a a D6 .小明家1至6月份的用水量统计如图3所示，关于这组数据，下列说法错误的是（）.A 、众数是6吨B、平均数是 5吨C、中位数是5吨4D、方差是437 .如图4, 一次函数y 1=x 1与反比例函数y 2=2的图像交于点 A（2,1）, B（ 1, 2），则使y 1 > yX2的x的取值范围是（C.1Vx<2 D. x>2 或 xV 18 .如图5, AB是O O的直径，AB=8,点M在OO±, / MAB20° , N是弧MB勺中点 尸是直径AB上的一动点，若 MN1,则 PMN

3、0长的最小值为().(A)4(B) 5(O 6(D)79 .某服装店用10000元购进一批某品牌夏季衬衫若干件，很快售完；该店又用14700元钱购进第二批这种衬衫，所进件数比第一批多40%每件衬衫的进价比第一批每件衬衫的进价多10元，求第批购进多少件衬衫？设第一批购进A.C.100001470010=x (1 + 40%)*1000014700、10=0x件衬衫，则所列方程为()1000014700B .+10= -x (1 + 40%)*I 1000014700D (140%jx +10= xx 1<0,10 .若关于x的一元一次不等式组无解，则a的取值范围是()x a>0A.

4、a>1B. a>1C. aw1 D . av111、如图6,在RtABC中，/ ACB=90 , AC=BC=1将.RtABC绕点A逆时针旋转 30°后得到 Rt ADE点B经过的路径为 曲，则图中阴影部分的面积是()12.如图 7,在 RtAABC, / AB690 , AB=BC.点D是线段 AB上的一点，连结 CD过点B作BGLCD分另1J交CD CA于点E、F,与过点A且垂直于 AB的直线相交于点 G连结DF给出以下四个结论：公G 处；若点D是AB的中点，则 AF=2AB当R C F、D四点在同一个圆上时， AB FC3DF=DB若DB 1,则SabC 9S bd

5、F .其中正确的结论序号是AD 2A. D .二、填空题:本大题共 6小题，共24分，只要求填写最后结果，每小题填对得 4分.13、计算:- 十 （邪3）。一 | /121 21 cos60 = 314、分解因式：x2-2x+ (x-2)=、.2 215、已知关于x的一元二次方程x (2 m 1)x m °有两个实数根x1和x2 .若2X116、淘淘和丽丽是非常要好的九年级学生，在 5月分进行的物理、化学、生物实验技能考试中，考试科目要求三选一，并且采取抽签方式取得，那么他们两人都抽到物理实验的概率是17.如图8-1 ,。的半径为r(r>0),若点P'在射线 OP上，满

6、足 OP ?Of=r2,则称点P'是点P关于。O的“反演点”，如图 8-2,。的半径为4,点B在OO±, / BOA60。，O盒8,若点A、B'分别是点A B关于。O的反演点，A B'18.如图9, AB!y轴，垂足为B,将 ABO绕点A逆时针旋转到 ABQ的位置，使点 B的对应点B落在直线y=-43x上，再将ABO绕点B逆时针旋转到 ABO的位置，使点。的对应点 Q落在直3上，依次进行下去若点 B的坐标是(0,1),则点。2的纵坐标为三、解答题：本大题共 7小题，共78分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.19、(8分)先化简，再求值:a+1a-

7、1,其中 a=2.20、(10分)今年5月，某大型商业集团随机抽取所属的部分商业连锁店进行评估，将抽取的各商业连锁店按照评估成绩分成了 A、B、G D四个等级，并绘制了如图不完整的扇形统计图和条形统计图.%根据以上信息，解答下列问题:图1图2图3(1)本次评估随即抽取了多少甲商业连锁店?(2)请补充完整扇形统计图和条形统计图，并在图中标注相应数据；(3)从A、B两个等级的商业连锁店中任选2家介绍营销经验，求其中至少有一家是A等级的概率.交AC的延长线于点E.(1)求证：DE是。的切线；(2)求AE的长.22. (12分)已知，如图，在坡顶 A处的同一水平面上有一座古塔底P处测得该塔的塔顶 B的

8、仰角为45。，然后他们沿着坡度为 1:BC数学兴趣小组的同学在斜坡2.4的斜坡AP攀行 B21、(10分)如图，已知。O的直径AB=12,弦AC=1Q D是曲的中点，过点 D作DHAC,/了 26米，在坡顶A处又测得该塔的塔顶 B的仰角为76。.求：(1)坡顶A到地面PQ的距离；(2)古塔BC的高度(结果精确到 1米).据：sin76 ° =0.97 , cos76 ° =0.24 , tan76 ° =4.01 )23、如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y-三的图象在第一象限交于 A、2),连接 OA OB过B作BD±y轴，垂足为 D,交OA于C,

9、若OC=CA(1)求一次函数和反比例函数的表达式；(2)求 AOB勺面积.24、(12分)数学复习课上，张老师出示了下框中的问题：F;已知：在 RtAACB, / C= 90° ,点 DC：是斜边AB上的中点，连接 CD 求证：CD= 2 ARA/:DCCLA 2BA FB/EB两点，B点的坐标为(3, J11一 一一一 1F问题思考(1)经过独立思考，同学们想出了多种正确的证明，思想，其中有位同学的思路如下：如图 1,过点B作BE/ AC交CD的延长线于点E。请你根据这位同学的思路提示证明上述框中的问题。方法迁移(2)如图2,在RtAACE, / ACB= 90° ,点D

10、为AB的中点，点E是线段AC上一动点，连接 DE 线段DF始终与DE垂直且交BC于点F。试猜想线段 AE EF, BF之间的数量关系，并加以证明。拓展延伸(3)如图3,在RtAACB, / ACB= 90° ,点D为AB的中点，点 E是线段AC延长线上一动点，连接DE线段DF始终与DE垂直且交CB延长线于点F。试问第(2)小题中线段 AE, EF, BF之间的 数量关系会发生改变吗？若会，请写出关系式；若不会，请说明理由。25、(14分)如图，在平面直角坐标系中，直线y= - 3x - 3与x轴交于点A,与y轴交于点C.抛物线y=x2+bx+c经过A, C两点，且与x轴交于另一点 B

11、 (点B在点A右侧).丁小(1)求抛物线的解析式及点B坐标；A(2)若点M是线段BC上一动点，过点 M的直线EF平行y轴交x轴于点F,交抛物线于3/点E.求ME长的最大值；C(3)试探究当 ME取最大值时，在 x轴下方抛物线上是否存在点巳使以M, F, B, P为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，试说明理由.2018年第二次练兵数学答案共150分 时间120分钟、选择题：（本大题共12小题，每小题4分，共48分）题号123456789101112答案DBCCACBBBAAC、填空题：（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13、14、(x+1) (x-2);15#、

12、17、18、 ( 9 9+3）三、解答题：（本大题共7小题，共78分）19 .（本题满分8分）解： 原 式5分a=8分20 .（本题满分10分）解：（1） 2 + 8%=25（家），A等级的Z果有10个,2分6分即本次评估随即抽取了 25家商业连锁店； 25-2-15-6=2, 2-25X 100%=8%补全扇形统计图和条形统计图，如图所示：（3）画树状图，共有12个可能的结果，至少有一家是至 少 有 一 家 是 A 等 级）10分21.（本题满分10分）证明：（1）连接OD.皿的中点, Z BODW BAEOH/ AE,g AC,Z ADE=90 ,Z AED=9CT , ODL DE,则d

13、b圆a勺切线；5分(2)解：过点Of乍OFLAC,AC=10,AC=5,AF=CF= / OFE4 DEF玄 ODE=90 ,四边形OFE为矩形,FE=OD=AB, 9分. AB=12,FE=6,则 AE=AF+FE=5+6=11 10分22.（本题满分12分）解：（1）过点AAhl± PO垂足为点H,斜坡AP勺坡度为1: 2.4 ,设AH=5K则PH=12k,由勾股定理，得 AP=13k,13k=26,解得k=2 , . AH=10答：坡顶Ail地面PQ勺距离为10米.6分(2)延长B顷P»点D, . BGL AC, AC/ PQBD£ PQ，四边形AHD是矩形

14、，CD=AH=10 AC=DH / BPD=45 ,PD=BD设 BC=x,则 x+10=24+DHAC=DH=x 14,在 RtAB*, tan76 ° =，即 4.01 .解得x 19.答：古塔BC勺高度约为19米.12分23.（本题满分12分）解：（1）如图，过点 A作AF，x轴交BD于E,的图象上,点B （3, 2）在反比例函数 y二 . a=3X2=6,反比例函数的表达式为 y=分 B (3, 2),EF=2, BDL y 轴，OC=CAAF,AE=EF=AF=4,，点A的纵坐标为4,A(A 在反比例函数y=图象上,4)，次 函 数 的 表 达 式 为x+6 ; 7分(2)

15、如图1,过点A作AFLx轴于F交0B于G, - B (3, 2),，直线OB的解析式为y=x,G (2,), A (3, 4),AG=4S AGEESAo+SABG=X 3=4.12分24. （ 本题满分12 分 ）25 （ 本题满分14 分 ）解：(1)当 y=0 时，-3x-3=0 , x=-1 .A (-1 , 0)当 x=0 时，y=-3 , C (0, -3),抛物线的解析式是：y=x2-2x-3当 y=0 时，x2-2x-3=0 ,解得：x1=-1 , x2=3B (3, 0).(2)由(1)知 B (3, 0) , C (0,-3)直线 BC勺解析式是：y=x-3 ,设M (x, x-3) (0WxW3),贝UE(x, x2-2x-3 )ME= ( x-3 ) - ( x2-2x-3 ) =-x2+3x=-( x-2+当 x=时， M