小学数学课后复习分层布置结题报告

1、-*小学数学作业“分层布置”的研究结题报告新街镇中心小学赵晓春【内容摘要】新课程改革一直倡导： “人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。” 伟大的教育家孔圣人提出的 “因材施教”早已为我们熟悉。然而，由于种种原因，我们的数学作业陷入了题海战术，机械、划一的作业，让我们的孩子负担过重，厌倦作业，事倍功半。基于此，我们课题组对“分层布置数学作业”展开了深入研究，改变以往作业的形式，探索 “分层布置”指导下学生评价，让作业与孩子的个性发展相协调，在“轻负担”的同时，实现“高效率”。【关键词】作业分层分层布置分层评价轻负高效一、课题的现实背景及意义1. 作业分层- 因材施教的理念需求

2、。我国古代教育家、思想家孔子提出教育要“深其深，浅其浅，益其益，尊其尊”，即主张“因材施教， 因人而异”。 新课程改革也要求教育要面向全体学生，实现 “人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。”实施作业分层正是尊重学生个性差异，遵从“因材施教”教育原则的重要体现。2. 作业分层- 轻负高效的教学需求。数学作业是教师设计的、由学生完成的一种学习任务，它是课堂教学的重要组成部分。然而在应试教育的压力下，我们的教学陷入了题海战术的深渊。做不完的作业，机械重复的数学题，使得多少孩子过早的戴上了近视眼镜，又使得多少孩子失去了原本属于自己的最珍贵的童年记忆。实施作业分层

3、正是构建轻负高效课堂的重要途径。3. 作业分层 - 学生学习习惯的养成需求。长期一刀切的作业形式已经使学生逐渐形成不良的作业习惯。比如马马虎虎地做，早上到校抄同学的答案，字迹潦草，错误率高，不认真思考等。大量的作业占去学生课余的大部分时间，抑制了他们自身兴趣爱好的发展，抑制了学生个性的发展，严重影响了学生身心健康的发展。实施作业分层正是充分调动每个学生的学习积极性，促使学生良好学习习惯养成的有力保障。二、课题研究的内容及目标（一）课题研究内容1 如何合理把学生进行分组，怎样实行动态化分组。2分层作业的操作模式的研究，如何在教师是时间有限，精力有限，班级学生多的情况下有效地实施好分层作业，让作业

4、的有效性得到保证。3分层作业的内容研究。针对不同教学内容如何设计分层作业内容。主要从三个方面：基础练习题，基本概念、公式、法则、性质、规律等知识巩固，数学基本技能的训练的练习，内容简单，属应知应会，目的在于夯实基础，提高基本技能，为后续学习打好基础；灵活应用题，在基础知识上进行小综合，题目方式较灵活，目的在于巩固所学知识的基础上进行灵活应用；综合提高题，有一定的技巧和难度，需在掌握的基础上对知识进行综合才能完成，目的在于深化、提高和拓宽。4针对分层作业如何做到分层批阅，分层评价。（二）课题目标1 转变教师的教学理念，树立高效作业及其设计的意识，提高教师的整体素质。2掌握作业分层的基本规律及具体

5、操作方法，并总结出一套操作简单、行之有效的分层评价方式。3面向全体学生，设计出灵活、新颖、高效的分层作业，初步建立分层作业资源库。三、课题研究的方法与过程（一）研究方法1 理论研究：主要收集以数学作业“分层布置”为主的相关理论及具体措施。2实验研究：（1 ）小学生在分层作业影响下变被动完成作业为主动的研究。（2）学生在分层作业影响下提高学习兴趣的研究。（3）教师在分层作业指导下改变学生评价方式的研究。3实践研究（1 ）丰富的活动：课题实施过程中，我们将确实实施分层作业布置，注重在夯实基础知识后布置适应不同学生发展的开放性作业，努力将课本知识与课外实践结合，设计出学生力所能及的实践作业。-*（

6、2）个案研究：根据小学生的性格特点，加强个案研究分析，在研究中采取矫正、培养相结合。（ 3）经验总结法：对实验中出现的成功经验和失败教训都要进行及时的总结，（包括理论方面的经验和实践方面的经验），定期召开论文交流与评比、案例分析与讨论和教学实践系列研讨活动。四、课题研究的成果（一）创立了分层作业的具体操作方法1 数学作业分层设计的原则（ 1 ）作业设计要体现差异性。教师要根据不同数学能力的学生布置不同作业，增加作业的针对性和层次性，供学生选择，让每位学生都能体验到成功的喜悦，从而提高学生的学习积极性，张扬个性。（ 2）作业设计要体现实践性。新课标强调从学生已有的生活经验出发， 让学生亲身经历将

7、实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。 教师要把作业练习建立在学生已有的知识层面和生活经验基础之上，多设计一些富有生活情趣、能引导学生动手动脑、学以致用的数学问题，不局限于那种白纸黑字的书面作业模式，最大限度地拓展学习空间，培养他们的创新精神和实践能力。例如：学习了“对称、平移和旋转”后，可以设计这样的实践活动：收集一些图案，在小组内说一说。用纸剪出一个你喜欢的图形，通过平移或旋转绘制一幅图案。让学生在实践活动的过程中，进一步体会对称、平移和旋转的形成，感受图形的内在美，在欣赏漂亮的图案时，与同伴分享“创造”美的愉悦。（ 3）作业设计要体现研究性。新课标指出学生的数学学习内容应当是现实

8、的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、推理与交流等。这就要求教师在训练学生对知识理解、运用的同时，鼓励学生对知识进行“再创造”、 “再发现”。例如：学习了“长方体和正方体表面积”后，可设计这样的探索题：测量一本新华字典长、宽、高，并算出它的表面积。现有4本字典，你有几种包装方法？哪种方法最省包装纸？王大伯打算用 30 米长的篱笆靠着一面墙围一块正方形或长方形的地来养鸡，请问王大伯怎样围能使鸡的活动范围最大？通过学生的自主探索，不仅使学生思维活跃、理解深刻，更重要的是让学生在探索求证中品尝到学习数学的艰辛和快乐。2数学作业分层设计的方法（ 1 ）精心选择好习

9、题，为分层作业做好铺垫习题的挑选非常重要，教师一般在书上、作业册中、课外资料中、或是教师自编一些典型题，让学生练习。在复习课时教师还可以让学生自己出平时作业中易错的题，典型的题，重点题等训练。而题目的量不在于多，在于精，在于有针对性的练习。这样避免了学生过重的作业负担，使学生在轻松快乐中完成作业，还能提高学生分析、解决问题的能力。（ 2）对不同水平学生的界定无论是哪种分层的方法，教师都不能在班级公布，做到心中有层 即可。硬性分层：即教师只根据学生的学习成绩对学生分层而不考虑其他因素。将全班学生分成：A层次为成绩暂时落后学生，B层次为成绩 中等学生，C层次学生成绩相对较好，人数也较少。这种分层方

10、法相 对比较公平，因为分数是硬性的。但也有很大的弊端，因为忽略了学 生的其它因素，如智力水平的差异，学习兴趣的差异，学习潜力的差 异等。教学时，学生按上课的分层布置不同的作业，并采取不同的评 价方法。软性分层：即教师给出分层题目，如同一节课后，布置三个层次的 题目，让学生自愿选择做的层次完成就可以了， 同时鼓励A层学生挑 战B层题目，B层学生挑战C层题目，C层学生挑战课外资料。或者 布置好对于绝大部分B层次的学生适应的作业后，再增加几道加大难 度的附加题，当然也可鼓励B层次的学生尝试去解决，提高其学习的 主动性。 软性分层的好处是使学生能在自愿的基础上自主选择，满足不同的需要。不足之处是容易造

11、成惰性大的学生养成更大的惰性。多样化分层：即教师不拘泥于常规，而是根据学习内容的特点，灵活采用多种分层方法，以完成不同时期对学生的训练要求。（ 3）根据学习内容进行分层数与代数中的分层对于学困生要求理解概念，掌握计算顺序，熟练计算方法，能正确利用计算定律进行简便计算；对于中等生要求在计算达标的基础上， 要尽可能提高计算能力；对于优秀学生要求计算要做到绝对熟练、正确，同时必须做拓展题，以培养这类学生的综合分析问题的能力。-*例如， 六年级数的计算整理复习中，我们设计了一组不同层次的习题。一星级： （ 1）2X=0.5（2）2：（ X 1）=（3）5.4+ 2.6 0.375 （4）;二星级：（5

12、） 36X（） +（6）;三星级：（7） 口 X （+）35 （在口中填入合适的数）（8） 31.9X18 80X 3.19。让学生根据自己的学习水平，自主选择适合的习题，并鼓励学生挑战高一星级的题目。空间与图形中的分层在几何教学中，要强化学生对基本概念、物体的几何特征、计算公式的理解和灵活运用。对不同层次的学生，要通过不同的作业提高他们的综合运用所学知识解决问题的能力。例如， 在学习了圆柱的表面积和体积后，要求A层学生做课本上的常规练习题，根据不同条件求圆柱的体积、表面积和重量；B层学生除了熟练地掌握常规练习题外，还要有选择地解答类似于： “一个装满粮食的圆柱形粮囤，从里面量得地面直径10

13、米， 高是 6 米， 已运走了60%， 剩下的用每次能装7.85立方米粮食的汽车运输，需要多少次运完？”等圆柱与比例分配、圆柱与分数进行的综合的实际问题；C层学生可以有选择地做常规练习题， 但必须用不同的方法解答上述综合性题目，让这类学生既体验了知识的应用意识，又培养了创造性解决问题的能力。统计与概率中的分层在统计教学中，教师要让学生体验数据的收集、整理、描述和分析的过程， 进一步体会统计在现实生活中的作用，理解数学与现实生活的密切联系。例如在学习了单式、复式条形统计图后，教师给 A层学生 设计一些已绘制了统计图的一部分，让学生补充完成一部分的习题；B层学生先要做部分A层作业，然后再根据提供的

14、原始数据，自主绘 制条形统计图；C层学生可以有选择地做 A、B层作业，同事要求他 们调查自己所关心的社会或生活问题，将收集的数据进行整理，先制成不同形式的条形统计图。这样，既培养了学生的开放意识、创新能 力，也最大限度地调动了学生的学习积极性。综合运用中的分层在学习“综合运用 （ 解决问题 ） ”这部分内容时，不同层次的学生在能力差别上表现得更加突出。要想提高全班同学解决问题的能力，首先在作业上要提出不同的要求。要求A层学生解决问题时，要认真审题， 多联系生活实际，借助于图形分析题意，并把线段图画在作业本上，写清解题思路，分步解答，或先分步，再综合解答；对 B层学生，要求用不同的方法分析题意，

15、尽量用综合算式解答，并鼓励他们多做一些拓展性题目，努力提高自己综合分析问题的能力； 对C层学生的要求是必须用综合算式解答常规练习题，解答开放性题目时，提倡解法创新，做到举一反三。（ 4）根据作业时间进行分层课内作业分层课堂教学中基本上是面对中等学生施教，设计的问题要带有一定的思考性， 当然问题也带有一定的梯度，问题提出后不急于指名让举手的学生立即回答，应给中下等学生留有思考的余地，这样看上去似乎浪费了一部分宝贵的教学时间，但可避免中下等学生上课时思维的惰性，让他们知道他们并不是旁观者，也是学习的主人，教师提问的面要广， 不能变成与少数优等生的一问一答，要为中下学生设计一些针对性的问题，但这可能

16、会造成优等生的积极性降低，如何处理好这个问题呢？我们的做法是让优等生来点评中下学生的回答，指出他们回答中的优点和不足，并能向中下学生作解说，让这些学生听明白，这样让优等生也得到了锻炼，至少培养了他们认真倾听的好习惯、培养了他们的表达能力和思维的条理性，这是一个双赢的做法！在课堂作业的问题上，设立星级题，完成一星级后再完成二星级、三星级的题，三星级题一般作为学生课外思考，作为一种有奖征答，答对了给予一定的物质和精神奖励，可以结合我们学校的“争获表扬单”活动，这样优等生的积极性大有提高。一、二星级的题要在课上完成，中下学生只完成一星级题，让他们也能尝到学习的成功感，同时教师巡视指导时要求他们讲思路

17、，或者让他们讲给旁边优生听，让优生给予评价打分， 分数积累一段时间同样给予奖励，他们的积极性也得到了调动。这一操作方法是要充分发挥学习骨干的作用，要把他们组织好，教师只要设计好各等级的作业题就行了。课外作业的分层课外作业，作为课堂学习的延续和补充，要适当，适量，有效。既要能巩固课堂所学内容，又要有助于学生形成知识体系，有助于学生掌握相关的数学思想和方法。同事， 还要为后续内容的学习做好适当的准备和铺垫。但每个学生的情况不尽相同，如果留完全相同的作业，势必难以达到理想的效果，也不利于发挥学生的潜能，培养良好的学*习习惯。所以，对于作业，教师一定要认真研究，精挑细选，分层布置， 努力使不同的学生通

18、过课后作业都能达到理想的效果。基础较差的学生，以基础知识的理解和简单应用为主，重在巩固基础，强调规范和习惯，培养基本能力；基础较好的学生，以灵活运用所学知识解决实际问题为主，重在提高分析和综合的能力；优秀学生的作业，既要注重基础知识的基本方法，还要适当拓展，给他们更大的空间，更多的思考，更大程度上调动他们学习的自主性，鼓励他们能独立发现，思考和解决一些问题。例如：学习了认识人民币后，可安排学生到超市去购物，自己根据手中钱的多少合理选择商品。这样就能为以后的理财打下坚实的基础。学习了长方体的表面积后，让学生自行设计和制作洗衣机、彩电、电冰箱等家电的包装箱模型，或设计空调室内机的外罩，并让学生说说

19、自己的感受，从中领悟创新设计的魅力和数学美；学习了可能性后，可以引导学生在家里和爸爸妈妈一起做一做摸球或者抛正方体的游戏，既能增进家长与孩子之间的感情，又能培养孩子对数学知识的兴趣。（ 二 ）探索了分层作业指导下学生评价方式的改变传统的作业评价，存在以下几方面的问题：一是对评价的功能价值认识不到位。一直以来，不少老师认为，作业评价就是批改作业，没有把作业批改上升到作业评价的高度，老师往往把作业批改当成了一个一成不变的固有模式，因此在批改数学作业时，老师只是简单的打一个"或" X',或写一个“阅”字了事。二是评价方式一元化。像有的老师在布置和批改作业时不管是优等生还是

20、后进生，都按一个标准和要求去评价。结果是：优等生觉得标准和要求偏低，很容易就能达到， 满足不了他们的求知欲；而对于后进生而言标准和要求偏高，一时难以达到，即使付出很大的努力，也得不到相应的评价，久而久之， 他们就会失去信心，学习的兴趣受到极大挫伤。三是评价重结果、轻过程， 丢失了激励和促进学生发展的功能。如有的老师在作业评价时，对优等生的作业往往批改得十分仔细，而对后进生的作业，往往是一略而过。老师在批改待进生的作业时，针对他们的作业中做错的地方，老师打下的“ X” 一般也都是大号的，特别是在做错了作业而书写又不认真的时候，老师往往会在作业后面大大地写下两个字“重做”或“太差”。为此，我们课题

21、组在研究“作业分层”的过程中，对作业的评价方式也进行了大胆的尝试与改革，探索了一套操作简单，行之有效的评价方式。1. 充满童趣的形象符号，评出学生的作业兴趣苏霍姆林斯基说过： “成功的欢乐是一种巨大的精神力量，它可以促进儿童好好学习的愿望。”在作业改革实验的初始阶段，我们就思考这样的一个问题，传统的数学作业，学生无兴趣、无情感的去做，其重要原因在哪？经过追溯，我们找到了其中的一个原因。过去学生经常看到自己作业本上有许多红色的“ X”，或者一些较低的分数，那么自然他们就会觉得自己做题能力差，从而郁郁不乐、情绪低落，甚至于束缚思维、抑制智慧。为此我们学校改变了传统的那种单一的作业评价的做法，引进了

22、五角星、小红花、大拇指、笑脸、小问号等批改符号。这些充满童趣的批改符号，还有着特别的指向呢。比如每次学习完新知识后，我们就会布置两、三道基础题，让学生做在检查性作业上以便于巩固新知识，这时，我们就会用到五角星，这些五角星根据数量的变化，表示着不同的寓意；当学生的作业写的既工整又全对时， 就会得到三颗五角星，当学生的作业写的全对但字迹不工整或者有的学生作业写的很工整但计算出现一点马虎，就会得到两颗五角星。 当有的学生作业写的既不工整又有错误，那么就只会得到一颗五角星。另外， 当学生作业出现错误的时候，我们不再像以前那样笼统地打个“X”，而是在学生出错的地方划一条波浪线，并在旁边加上一个小问号这样

23、学生能清清楚楚地看到自己错在哪里，少走了许多弯路。有时， 我们还会写上一句温馨小提示： “你找准单位1了吗？”“这里为什么要乘上这个数啊？”等等， 这种评价性语言既使学生感到亲切，又能让学生产生了明朗、乐观的心情，再点燃学生思维的火花，学生的作业越做越好，兴趣越来越浓，作业质量当然也会越来越高。自从有了这种充满童趣的评价符号以后，学生面对的不再是一个个“X”，而是教师的鼓励和提示，让他们及时找到改进的方向。一些学习困难学生也能在练习本上看到鲜艳的五角星，让他们体验到了“我能行”， 激发了学生学习的积极性，增强了学生学习的自信心。2. 等级式作业评价，评出学生的作业品性等级是评价学生作业优劣的一

24、种相对评分。等级描述的是学生作业目前所达到的相对水平，它提供的是对学生学习成效的一种评估，而不-*是确切的标志。在传统的作业批改中，老师通常是以分数来衡量每个学生的学习情况，学生也往往会因为一分之差，而落入差生的行列。在采用了等级制的评价方法后，我们一般给学生的作业分成三个等级，学生能自主学习，做题非常认真，解题方法有创造性和灵活性，我们对这样的学生作业评价是“优+”。学生所写作业基本正确，书写较为认真的，这样的学生也会得到一个优，给予鼓励。学生的作业如果多次出现较马虎或作业不太认真，我们给他们的作业评价是“良”，而且还会在旁边加上一些指导性的小批语，提示他们如何改正错误提高作业质量。这样既保

25、护了学生的自尊心，还用了委婉的语气表达了批评的目的。总之， 这种等级式评价很好的体现了分层教育的指导思想，对不同层次的学生提出了不同的要求，从而促进各类学生的充分发展。3. 激励性的评价语言，评出学生的发展动力数学课程标准指出：“对学生数学的评价，既要关注学生知识与技能的理解和掌握，更要关注他们情感与态度的形成和发展；既要关注学生数学学习的结果，更要关注他们在学习过程中的变化与发展。”每个人的内心深处都有一种被肯定，被尊重，被赏识的需要，为此，我们教师更应懂得尊重学生，赏识学生。用赏识的眼光和心态去批阅学生每次的作业，从中寻找点滴的闪光点，用激励性的语言进行引导， 使他们的心灵在教师的赏识中得

26、到健康成长，让他们变得越来越优秀，越来越有自信。比如，对于作业特别出色的学生的作业本上会出现这样的评语： “看你的作业，让老师感到批改作业也是一种享受”，“相信你在数学的海洋里，一定会获得更多的知识”，“你解题的方法真精彩啊！”“多么认真的学习态度啊！”“老师更喜欢你了”等等。根据不同的情况，有时老师对学生的作业不便直接更正或改进， 我们就适当地给学生一些提示，引导学生自己去更正或改进。这时我们会在更正处写下这样的评语， “这道题，你还有更简便的解法吗？”“计算要仔细啊！”“书上第几页的内容再看一遍，或许对你改正作业中的错误有帮助，” “认真预习， 会让你学起来更轻松”，“课后的练习与复习也很

27、重要啊”等等。 同时我们在作业批改中有时还会写下一些期待性评语，效果也是不错的。例如， “相信你的作业会越来越进步的” “老师相信你一定行的！ ” “看到你的作业进步了，老师真替你高兴，”“不断探索，你会不断进步的！“希望你能越做越好啊”“只要努力，相信你一定会有收获”等等。这些充满期待的激励性评价语言，大大地拉近了师生距离，促进了师生之间思想上和情感上的沟通与交流，更重要的是激发了学生积极向上的自信心，使学生的学习不断进步。随着作业改革的不断推进，我们教师也从中悟出了一点道理，教师的批语不只是带有评价性质的语言，更是一种体验，是让学生真切地与教师进行心灵沟通的桥梁。（ 三 ） 促进了教师素质

28、的提升1. 树立了分层作业的意识 追求轻负高效“数学作业分层布置”的研究与实践，给课题组老师带来了全新的教育思想理论，教师通过学习和操作以及平时的相互切磋和教研活动的评课等，引发自我和相互之间的思想撞击，促使教师观念吐故纳新。*加速了教学改革的进程，贯彻了新课标的思想，推进了素质教育的深入， 对教师的教育教学产生了积影响极。课题的研究与实施的基础是对理论的学习，最终目的是教师整体教育教学理念的综合提升。教师自觉学习理论书籍，善于总结，敢于反思，笔耕不辍，我们撰写了大量关于数学作业分层布置的读书笔记和反思，有关数学作业布置的论文和教学案例，并共同研究了许多教学教案。2. 提高了作业设计的能力 执

29、着轻负高效实验期的两个学期都围绕 “如何分层布置数学作业”的主题进行研讨，在实验中不断总结，完善方案，无论平时上课或者每学期组内教研课还是公开课，大家都关注任课教师在课上如何分层布置数学作业， 也针对相关知识点设计了一些分层作业，发现作业分层后学生的正确率比以前有了明显的提高。在实施课题研究过程中，课题组教师积极参加各类评课选优活动，多次承担公开课任务，受到了听课者的一致好评，真正体现了科研促教研。教师们都认识到：教育教学研究与改革必须以学生发展为本，遵循小学生思维，生理发展规律，以激发学生内在的动机为核心的学习习惯培养，有利于学生终生。素质教育的主渠道在课堂教学。把提高学生数学能力于学生学习活动各个阶段成为教育教学核心，对学生良好思维品质和学习行为素质有机的结合， 有利于学生学习惯和良好行为习惯的形成，符合当今人材素质要求。3. 促进了各层次学生的不同发展 真正轻负高效在对学生课外数学作业情况调查中，我们发现很多学生不喜欢甚至讨厌现行的作业模式。而这种新型的分层作业的方法学生非常喜欢，平时作业过程中学生的压力小了，不再觉得数学枯燥