多元函数极值与一元函数极值的比较PPT学习教案

1、会计学1多元函数极值与一元函数极值的比较多元函数极值与一元函数极值的比较第1页/共16页)23,2, 0(sincos0sincos)0 , 0()sin,cos(3332 ff上的方向导数不存在。，函数在其它方向时的极限不存在时，即sincos0),(yxf，故在原点处0, 0), 0(, 0)0 ,(yxffyfxf第2页/共16页3ln3ln31xxx，而定义为函数3131| )(sgnxxx Plot3D Sign x* *yD D H HAbs x* *yD D L LH H13L L,8 8x,- -1, 1 ,8 8y,- -1, 1 , PlotPoints 30D D第3页/

2、共16页-1-0.500.51-1-0.500.51-1-0.500.51-1-0.500.51第4页/共16页2222) 1() 1(),(xyxxyxff x_, y_D D:= = - -H Hx2- -1L L2- -H Hx2 y- -x- -1L L2第5页/共16页Solve 8 8D f x, yD D, xD D 0, D f x, yD D, yD D 0 ,8 8x, y D DPlot3D f x, yD D,8 8x,- -2, 2 ,8 8y,- -1, 4 ,PlotRange 8 8- -4, 0 , PlotPoints 30D D第6页/共16页Plot3D

3、 f x, yD D,8 8x,- -2, 2 ,8 8y,- -1, 4 , PlotRange 8 8- -4, 0 ,PlotPoints 30, ViewPoint 8 82.504,- -2.105, 0.867 D D-2-1012-101234-4-3-2-10-2-1012-2-1012-101234-4-3-2-10-4-3-2-10第7页/共16页第8页/共16页g x_, y_D D:= =3 x* *Ey- -x3- -EH H3 yL LSolve 8 8D g x, yD D, xD D 0, D g x, yD D, yD D 0 ,8 8x, y D D第9页/

4、共16页gy x_, y_D D:= =Evaluate D g x, yD D, yD D D D, 022xyyyxxxyyyxxgggggg和个，只要时），时）或极大值点（极小值点（的符号确定了该驻点为00,xxxxxxgggD g x, yD D,8 8x, 2 D D* *D g x, yD D,8 8y, 2 D D- -H HD g x, yD D, x, yD D L L2.8 8x 1, y 0 D g x, yD D,8 8x, 2 D D .8 8x 1, y 0 第10页/共16页, 6,272xxxyyyxxggggPlot3D g x, yD D,8 8x,- -3

5、, 3 ,8 8y,- -5, 3 , PlotRange 8 8- -100, 5 ,ViewPoint 8 81.571,- -2.901, 0.751 , PlotPoints 30D D第11页/共16页-202-4-202-100-75-50-250-202-4-202第12页/共16页-202-4-202-10-505-10-505Plot3D g x, yD D,8 8x,- -3, 3 ,8 8y,- -4, 2 , ViewPoint 8 82.631,- -1.943, 0.867 ,PlotRange 8 8- -10, 5 , PlotPoints 40, ClipFill NoneD D第13页/共16页-202-4-202-10-505-10-505Plot3D g x, yD D,8 8x,- -3, 3 ,8 8y,- -4, 2 , ViewPoint 8 82.985, 1.462, 0.6