鸡兔同笼8常丽君

1、2424点点游戏游戏游戏规则：游戏规则： 请用请用1 1、2 2 、3 3 、5 5这四个数进行四则运算这四个数进行四则运算, ,也可以使用小括号改变运算顺序，但每个数只能也可以使用小括号改变运算顺序，但每个数只能用一次，并使其结果得用一次，并使其结果得2424。探索数学知识，徜徉数学海洋探索数学知识，徜徉数学海洋 执教：渭南市实验小学执教：渭南市实验小学 常丽君常丽君 北师大版小学数学五年级上册北师大版小学数学五年级上册情境创设，引入情境创设，引入“鸡兔同笼鸡兔同笼”问题问题 今有雉今有雉( (zh)zh)兔同笼，上有兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉三十五头，下有九十四足，问雉兔各几

2、何？兔各几何？ “ “鸡兔同笼鸡兔同笼”问题出自我国古代数学名著问题出自我国古代数学名著孙子算经孙子算经，距今约有，距今约有15001500年，是古代趣题年，是古代趣题之一。之一。情境创设，引入情境创设，引入“鸡兔同笼鸡兔同笼”问题问题 笼子里有若干只鸡和兔。从笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有上面数，有3535个头，从下面数，个头，从下面数，有有9494只脚。鸡和兔各有几只？只脚。鸡和兔各有几只？合作探究，寻找方法合作探究，寻找方法 化繁为简化繁为简 鸡兔同笼，有鸡兔同笼，有9 9个头，个头，2626条腿。条腿。鸡、兔各有几只？鸡、兔各有几只？合作探究，寻找方法合作探究，寻找方法 鸡兔同笼，

3、有鸡兔同笼，有9 9个头，个头，鸡有几只鸡有几只兔有几只兔有几只鸡、兔各有几只？鸡、兔各有几只？合作探究，寻找方法合作探究，寻找方法 鸡兔同笼，有鸡兔同笼，有9 9个头，个头，鸡有几只鸡有几只兔有几只兔有几只1827364554637281腿有多少条腿有多少条3432302826鸡、兔各有几只？鸡、兔各有几只？2626条腿。鸡、兔各有几只？条腿。鸡、兔各有几只？合作探究，发现规律合作探究，发现规律小组合作要求小组合作要求 1.组长带领组员观察讨论： 腿的条数与鸡和兔子的只数有什么关系？ 2.组员发表意见。 3.组长对组员的看法进行整理。 4.小组代表汇报所发现的规律。合作探究，寻找方法合作探究

4、，寻找方法 鸡兔同笼，有鸡兔同笼，有9 9个头，个头，2626条腿。鸡、兔各有几只？条腿。鸡、兔各有几只？鸡有几只鸡有几只兔有几只兔有几只腿有多少条腿有多少条1 18 82 27 73 34 45 56 65 54 434343232303028282626总只数不变，每多一只鸡，就少一只兔，腿就少两条。总只数不变，每多一只鸡，就少一只兔，腿就少两条。总只数不变，每少一只鸡，就多一只兔，腿就多两条。总只数不变，每少一只鸡，就多一只兔，腿就多两条。利用规律，学会调整利用规律，学会调整 在尝试的过程中，如果腿数比题目中的多在尝试的过程中，如果腿数比题目中的多了，如何调整？如果腿数比题目中的少了，又

5、了，如何调整？如果腿数比题目中的少了，又如何调整？如何调整？活学活用，解决活学活用，解决“鸡兔同笼鸡兔同笼”问题问题 笼子里有若干只鸡和兔。从笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有上面数，有3535个头，从下面数，个头，从下面数，有有9494只脚。鸡和兔各有几只？只脚。鸡和兔各有几只？活学活用，解决活学活用，解决“鸡兔同笼鸡兔同笼”问题问题 鸡兔同笼，有鸡兔同笼，有3535个头，个头，9494只脚。鸡、兔各有几只？只脚。鸡、兔各有几只？鸡有几只鸡有几只兔有几只兔有几只脚有多少只脚有多少只了解生活中的了解生活中的“鸡兔同笼鸡兔同笼”问题问题 3. 3.数学竞赛共数学竞赛共1010题，做对一题得题，做

6、对一题得1010分，做错一题倒扣分，做错一题倒扣6 6分，分，不做不得分也不扣分，小明不做不得分也不扣分，小明1010题全做，得了题全做，得了6868分，他做错了几分，他做错了几道题？道题？ 1. 1.六（六（1 1）班全班）班全班5050人组织去划船，大船每船坐人组织去划船，大船每船坐6 6人，小人，小船每船坐船每船坐4 4人，他们共租了人，他们共租了1111只船，大船租了几只？小船租了只船，大船租了几只？小船租了几只？几只？ 2.2.乐乐的储蓄罐里有乐乐的储蓄罐里有1 1角和角和5 5角的硬币共角的硬币共2727枚，总值枚，总值5.15.1元，元，1 1角和角和5 5角的硬币各有多少枚？角

7、的硬币各有多少枚？“鸡兔同笼鸡兔同笼”算法拓展算法拓展 你知道古人是怎么解决鸡兔同笼问题的吗？你知道古人是怎么解决鸡兔同笼问题的吗？1.1.假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，还有两只脚，还有94942=472=47只脚。只脚。2.2.这时每只鸡一只脚，每只兔子两只脚。笼子里只这时每只鸡一只脚，每只兔子两只脚。笼子里只要有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多要有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1 1。3 3.那么脚的总数与头的总数之差那么脚的总数与头的总数之差474735=1235=12，就是兔，就是兔子的只数子的只数, ,35351212=23,=23,就是鸡的只

8、数就是鸡的只数。“鸡兔同笼鸡兔同笼”算法多样化算法多样化 算法：算法：列表法列表法去腿法去腿法列方程列方程画图法画图法假设法假设法抬腿法抬腿法合作总结，共谈收获合作总结，共谈收获合作探究，寻找方法合作探究，寻找方法 鸡兔同笼，有鸡兔同笼，有9 9个头。个头。鸡有几只鸡有几只兔有几只兔有几只1 18 82 27 73 34 45 56 65 54 4343432323030282826260 09 93636腿有多少条腿有多少条2626条腿。鸡、兔各有几只？条腿。鸡、兔各有几只？鸡、兔各有几只？鸡、兔各有几只？合作探究，发现规律合作探究，发现规律小组合作要求小组合作要求 1.组长带领组员观察讨论： 腿的条数与鸡和兔子的只数有什么关系？ 2.组员发表意见。 3.组长对组员的看法进行整理。 4.小组代表汇报所发现的规律。合作探究，寻找方法合作探究，寻找方法 鸡兔同笼，有鸡兔同笼，有9 9个头，个头，2626条腿。鸡、兔各有几只？条腿。鸡、兔各有几只？鸡有几只鸡有几只兔有几只兔有几只腿有多少条腿有多少条1 18 82 27 73 34 45 5