《确定起跑线》教学设计【人教版六年级数学上册】

1、确定起跑线教学目标：1. 通过数学活动让学生了解田径跑道的结构，学会综合运用圆的知识确定环形跑道的起跑线。2. 结合具体的实际问题，通过交流、比较、选择灵活计算方法等数学活动，让学生通过独立思考与合作交流等方式，发展数学思维，提高解决实际问题的能力。3. 在主动参与数学活动的过程中，让学生切实体会到探索的乐趣，感受到数学知识在生活中的广泛应用，增强数学学习的积极性。教学重点：能正确计算不同跑道的周长，确定各跑道的起跑线。教学难点：探究起跑线位置的设置与什么有关，推理出各起跑线之间的关系。教学过程：一、情境导入师：同学们，你们参加过400米的比赛吗？生：参加过。（没有参加过。）师：你们看这就是4

2、00起跑时的图片。说一说，从图片中你发现了什么？生 1：每个跑道起跑线的位置都不一样。生 2：越往外圈跑道的起跑线越靠前。师： 你们观察地都很仔细， 各跑道起跑线之间确实存在着一定的距离，这节课我们就来探究各跑道起跑线之间的关系。设计意图：从学生熟悉的情境入手，激发学生的探究兴趣，渗透数学与生活的联系。二、探究新知1. 分析问题。师：这个跑道直道的长度是85.96 m,第一条半圆形跑道的直径为72.6 m,每条跑道宽1.25 m。师：仔细观察，说一说每一条跑道是由哪几部分组成的？生： 每一条跑道都是两条直道长度加两条半圆形跑道长度， 也就是两条直道长度加一个圆形跑道的长度。师：没错，那么每一圈

3、跑道的长度相等吗？为什么？生：每圈跑道的长度不相等。因为虽然每圈的直道长度是相等的，但是半圆形跑道的长度不相等。师：想一想，为什么运动员站在不同的起跑线上？生：终点相同，如果在同一起跑线上，外圈跑道的同学跑的路程长，所以外圈跑道的起跑线位置应该往前移。设计意图： 本环节学生根据给出的示意图和各种信息， 引导学生发现跑道是由哪几部分组成的， 分析每一圈跑道长度是否相等， 知道为什么运动员站在不同的起跑线上，为接下来顺利解决问题奠定基础。2. 解决问题。师：为了使比赛公平，每个跑道上运动员所跑的距离就应该相等，那么各跑道的起跑线应该相差多少米呢？师： 先独立思考， 再以小组合作的形式， 探究出问题

4、的答案， 开始吧。学生先独立思考， 再小组合作交流， 在学生解决问题的过程中教师可巡视进行个别指导。师：哪个小组来说一说你们是怎样做的。生 1：我们小组先计算出各跑道的总长度填写在表格中，再求相邻两条跑道总长度之差。1 道与 2 道相差：407.85 400=7.85 (m),2道与 3道相差：415.71-407.85= 7.86 (m),3道与 4道相差：423.56-415.71=7.85 (m),4 道与 5 道相差：431.42 423.56= 7.86 (m)。师：这组同学是求相邻跑道总长度之差，得到的结果稍有不同，误差很小，可以忽略。还有不同的方法吗？生 2：我们小组是直接求弯道

5、长度之差。师：为什么弯道之差就是跑道总长度之差？生 2：因为每一条跑道都有直道，并且长度相等，所以跑道总长度之差与直道的长度无关，只与弯道的长度有关。师：好，请你继续说你们小组的方法。生 2: 1 道与 2 道相差：75.1X3.14159 72.6X3.14159 弋 7.85 (m),2道与 3道相差：77.6X3.14159 75.1X3.14159 弋 7.85 (m),3道与 4道相差：80.1X3.14159 77.6X3.14159 弋 7.85 (m),4道与 5道相差：82.6X3.14159 80.1X3.14159 弋 7.85 (m)。师：通过这组的计算，我们知道两个跑

6、道起跑线的位置应该相距7.85米。还有其它方法吗？生 3： 我们小组利用了乘法分配律， 将上一组同学的算式进行了简化，即先求直径长度之差，再乘圆周率。1 道与 2道相差：(75.1 72.6)X3.14159弋7.85(m),2道与 3道相差：(77.6 75.1)X3.14159弋7.85(m),3道与 4道相差：(80.1 77.6)X3.14159弋7.85(m),4道与 5道相差：(82.6 80.1)X3.14159弋7.85(m)。师：观察这组同学的算式，你有什么发现吗？生1:每个算式化简后都是2.5X3.14159。生 2： 2.5 也就是两个跑道的宽度。师：说的非常准确，各跑道

7、的起跑线相差都是2.5X 3.14159,即1.25X2X兀，也就是：跑道宽 X2X。兀设计意图：本环节利用几何图示，引导学生通过比较、交流、选择运用灵活简便的计算方法解决问题， 减少误差， 最后发现计算此类问题的一般计算方法。三、巩固练习1. 如果跑道宽为1 米，你能帮裁判计算出相邻两条跑道的起跑线应该依次提前多少米吗？(兀取3.14)2. 如果跑道宽为1.2 米，相邻两条跑道的起跑线应该依次提前多少米？(兀取3.14)3. 如果在 400 米的跑道上举行200 米的比赛，相邻两条跑道的起跑线应该依次提前多少米？(兀取3.14)4. 如果在 400 米的跑道上举行800 米的比赛，相邻两条跑道的起跑线应该依次提前多少米？（兀取3.14）设计意图： 1、 2、 3、 4 题都是在学生解决了 400 m 起跑线的问题之后， 进一步研究跑道宽度和所跑的圈数变化所带来的新问题， 使学生进一步巩固本节课所学，对此类有了更加深入的理解。四、课堂小结师： 通过这节课的学习， 我们解决了 “各跑道起跑线应该相差多少米”的实际问题， 知道了相邻跑道长