第一部分第3章 概率3.2 古典概型ppt课件

1、3.2古典概型第3章概率运用创新演练考点一了解教材新知把握热点考向考点二返 回返 回返 回返 回 甲、乙两人玩掷骰子游戏，他们商定：两颗骰子掷出甲、乙两人玩掷骰子游戏，他们商定：两颗骰子掷出去，假设朝上的两个数的和是去，假设朝上的两个数的和是5，那么甲获胜，假设朝上，那么甲获胜，假设朝上的两个数的和是的两个数的和是7，那么乙获胜，那么乙获胜 问题问题1：假设甲获胜，那么两颗骰子出现的点数有几：假设甲获胜，那么两颗骰子出现的点数有几种？种？ 提示：会出现提示：会出现(1,4)，(4,1)(2,3)，(3,2)四种能够四种能够返 回问题问题2：假设乙获胜，两颗骰子出现的点数又如何？：假设乙获胜，两

2、颗骰子出现的点数又如何？提示：会出现提示：会出现(1,6)，(6,1)，(2,5，)，(5,2)，(3,4)，(4,3)六种能够六种能够问题问题3：这样的游戏公平吗？：这样的游戏公平吗？提示：由问题提示：由问题1、2知甲获胜的时机比乙获胜的时机少，知甲获胜的时机比乙获胜的时机少，不公平不公平问题问题4：能否求出甲、乙两人获胜的概率？：能否求出甲、乙两人获胜的概率？提示：可以提示：可以返 回 1根身手件与等能够事件根身手件与等能够事件 (1)根身手件：在一次实验中能够出现的根身手件：在一次实验中能够出现的 (2)等能够事件：假设在一次实验中，每个根身手等能够事件：假设在一次实验中，每个根身手件发

3、生的件发生的 ，那么称这些根身手件为等能，那么称这些根身手件为等能够根身手件够根身手件能够性都一样能够性都一样每一个基每一个基本结果本结果返 回 2古典概型古典概型 (1)古典概型的特点：古典概型的特点： 有限性：一切的根身手件只需有限性：一切的根身手件只需个；个； 等能够性：每个等能够性：每个 的发生都是等能够的的发生都是等能够的 (2)古典概型的定义：将满足上述条件的随机实验的古典概型的定义：将满足上述条件的随机实验的概率模型称为古典概型概率模型称为古典概型有限有限根身手件根身手件返 回返 回 1一个实验能否为古典概型，在于这个实验能一个实验能否为古典概型，在于这个实验能否具有古典概型的两

4、个特征，即有限性和等能够性，否具有古典概型的两个特征，即有限性和等能够性，并不是一切的实验都是古典概型，例如在适宜的条件并不是一切的实验都是古典概型，例如在适宜的条件下下“种下一粒种子察看它能否发芽，这个实验的根身手种下一粒种子察看它能否发芽，这个实验的根身手件有两个：件有两个：“发芽、发芽、“不发芽，而不发芽，而“发芽与发芽与“不发不发芽这两种结果出现的时机普通是不均等的，故此实芽这两种结果出现的时机普通是不均等的，故此实验不符合古典概型的等能够性验不符合古典概型的等能够性返 回返 回返 回 例例1将一颗骰子先后抛掷两次，求：将一颗骰子先后抛掷两次，求： (1)一共有几个根身手件？一共有几个

5、根身手件？ (2)“出现点数之和大于出现点数之和大于8包含几个根身手件？包含几个根身手件？ 思绪点拨思绪点拨求根身手件的个数可用列举法、列表求根身手件的个数可用列举法、列表法、树形图法法、树形图法返 回 精解详析精解详析法一：法一：(列举法列举法)： (1)用用(x，y)表示结果，其中表示结果，其中x表示第表示第1颗骰子出现的点颗骰子出现的点数，数，y表示第表示第2颗骰子出现的点数，那么实验的一切结果为：颗骰子出现的点数，那么实验的一切结果为： (1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)， (2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(2,6)， (

6、3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(3,5)，(3,6)， (4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，(4,5)，(4,6)， (5,1)，(5,2)，(5,3)，(5,4)，(5,5)，(5,6)， (6,1)，(6,2)，(6,3)，(6,4)，(6,5)，(6,6) 共共36个根身手件个根身手件返 回(2)“出现点数之和大于出现点数之和大于8包含以下包含以下10个根身手件：个根身手件：(3,6)，(4,5)，(4,6)，(5,4)，(5,5)，(5,6)，(6,3)，(6,4)，(6,5)，(6,6)返 回 法二：法二：(列表法列表法)： 如下图，坐标平面内的数表示相应

7、两次抛掷后出如下图，坐标平面内的数表示相应两次抛掷后出现的点数的和，根身手件与所描点一一对应现的点数的和，根身手件与所描点一一对应(1)由图知，根身手件总数为由图知，根身手件总数为36.(2)总数之和大于总数之和大于8包含包含10个根身手件个根身手件(已用虚线圈出已用虚线圈出)返 回 法三：法三：(树形图法树形图法)： 一颗骰子先后抛掷两次的一切能够结果用树形图一颗骰子先后抛掷两次的一切能够结果用树形图直接表示如下图：直接表示如下图： (1)由图知，共由图知，共36个根身手件个根身手件 (2)点数之和大于点数之和大于8包含包含10个根身手件个根身手件(已用对勾标出已用对勾标出)返 回 一点通一

8、点通 根身手件个数的计算方法有：根身手件个数的计算方法有： (1)列举法：列举法： 列举法也称枚举法对于一些情境比较简单，根身列举法也称枚举法对于一些情境比较简单，根身手件个数不是很多的概率问题，计算时只需一一列举，手件个数不是很多的概率问题，计算时只需一一列举，即可得出随机事件所含的根身手件留意列举时必需按即可得出随机事件所含的根身手件留意列举时必需按一定顺序，做到不重不漏一定顺序，做到不重不漏 返 回 (2)列表法：列表法： 对于实验结果不是太多的情况，可以采用列表对于实验结果不是太多的情况，可以采用列表法通常把对问题的思索分析归结为法通常把对问题的思索分析归结为“有序实数对，以有序实数对

9、，以便更直接地找出根身手件个数列表法的优点是准确、便更直接地找出根身手件个数列表法的优点是准确、全面、不易脱漏，其中最常用的方法是坐标系法全面、不易脱漏，其中最常用的方法是坐标系法 (3)树形图法：树形图法： 树形图法是进展列举的一种常用方法，适宜较复杂树形图法是进展列举的一种常用方法，适宜较复杂问题中根身手件数的求解问题中根身手件数的求解返 回1本例中条件变为本例中条件变为“一枚硬币延续掷三次，会有多少种一枚硬币延续掷三次，会有多少种不不 同结果？同结果？ 共共8种种解：画树形图解：画树形图返 回2从从1,2,3,4中恣意取两个不同的数字组成两位数，中恣意取两个不同的数字组成两位数， 那么根

10、身手件共有那么根身手件共有_个个 解析：根身手件有解析：根身手件有12,21,13,31,14,41,23,32,24,42,34,43， 共共12个个 答案：答案：12返 回例例2(12分分)柜子里有柜子里有3双不同的鞋，随机地取出双不同的鞋，随机地取出2只，用只，用列表的方法列出一切能够结果，并计算以下事件的概率列表的方法列出一切能够结果，并计算以下事件的概率(1)取出的鞋不成对；取出的鞋不成对； (2)取出的鞋都是左脚的；取出的鞋都是左脚的；(3)取出的鞋都是同一只脚的；取出的鞋都是同一只脚的； (4)取出的鞋第一次是左脚的，第二次是右脚的，且它们取出的鞋第一次是左脚的，第二次是右脚的，

11、且它们不成对不成对返 回思绪点拨思绪点拨用列表法写出根身手件后可求事件概率用列表法写出根身手件后可求事件概率精解详析精解详析设三双鞋分别用设三双鞋分别用Aa，Bb，Dd表示，表示，(其中其中大写为左脚，小写为右脚大写为左脚，小写为右脚)用用(x，y)表示抽取的结果，表示抽取的结果，其中其中x表示第一次抽到的鞋，表示第一次抽到的鞋，y表示第二次抽到的鞋，用表示第二次抽到的鞋，用下表表示一切结果下表表示一切结果.返 回 第一次第一次第二次第二次AaBbDdA无无(a，A) (B，A) (b，A) (D，A) (d，A)a(A，a)无无(B，a) (b，a) (D，a) (d，a)B(A，B) (a

12、，B)无无(b，B) (D，B) (d，B)b(A，b)(a，b) (B，b)无无(D，b) (d，b)D(A，D) (a，D) (B，D) (b，D)无无(d，D)d(A，d)(a，d) (B，d) (b，d) (D，d)无无返 回返 回返 回返 回3(2021延安调研延安调研)先后从分别标有数字先后从分别标有数字1,2,3,4的的4个大个大 小、外形完全一样的球中，有放回地随机抽取小、外形完全一样的球中，有放回地随机抽取2个球，个球， 那么抽到的那么抽到的2个球的标号之和不大于个球的标号之和不大于5的概率为的概率为_返 回4(2021宿州模拟宿州模拟)同时抛掷三枚均匀的硬币，出现一枚同时抛掷三枚均匀的硬币，出现一枚 正面，二枚反面的概率等于正面，二枚反面的概率等于_返 回 1处理古典概型问题的关键是：分清根身手件总处理古典概型问题的关键是：分清根身手件总数数n与事件与事件A所包含根身手件的个数所包含根身手件的个数m，留意问题：，留意问题： (1)实验根本结果能否有等能够性实验根本结果能否有等能够性 (2)本实验的根身手件有多少个本