FDM系统调制与解调

1、XX大学毕业设计（论文）FDM技术及其Matlab仿真摘要随着数据业务的爆炸增长，数据信道带宽需求不断增加，由于信道资源有限，要想在有限的信道中尽可能多的传送数据，信道复用是目前最好的解决方法。频分复用（Frequency-division multiplexing，FDM）技术，特点是所有子信道传输的信号以并行的方式工作，每一路信号传输时可不考虑传输时延，因而取得了非常广泛的应用。本论文根据频分复用的通信原理，建立了频分复用通信系统模型，运用Matlab软件采集三路语音信号，选择合适的高频载波进行调制，得到复用信号；然后设计带通滤波器、低通滤波器，从复用信号中恢复所采集的语音信号；模拟了调制

2、、信道传输、解调等通信过程，实现了多路语音信号的传输。关键字：FDM；高频调制；滤波器设计；信号恢复FDM技术及其Matlab仿真AbstractWith the explosive growth in data services, the demand of channel bandwidth continues increasing. Due to the limited channel resources, in order to transport information as much as possible in the limited channel, channel multi

3、plexing is the best solution. Frequency-division multiplexing technology, which transports signals in all sub-channels in a parallel manner, and the transmission delay of each sub-channel can take no consideration, has become widely used. In this paper, according to the frequency-division multiplexi

4、ng principles, establish a frequency-division multiplexing communication system, use Matlab software to capture three-way voice signals, select the appropriate high-frequency carrier modulation, get the multiplexed signal, and then design three different kinds of bandpass filters and a kind of lowpa

5、ss filter to recover the voice signal from the multiplexed. Whats more, simulate signal modulation, channel transmission and signal demodulation of communication process. Finally, achieve the goal of multi-channel transmission of voice signals.Key Words：FDM；High Frequency Modulation；Filter Design；Si

6、gnal Recovery 目录第一章 前言41.1FDM技术简介41.2 FDM技术的发展及应用41.3 本论文主要研究内容与工作安排5第二章 FDM系统研究62.1 频分复用原理62.2系统设计82.2.1 语音信号采样82.2.2 语音信号的调制92.2.3 系统的滤波器设计102.2.4 信道噪声12第三章 MATLAB仿真143.1 Matlab软件介绍143.2 语音信号的时域和频域仿真143.3 调制信号的仿真163.4 复用信号仿真173.5信号传输仿真183.6 解调信号仿真194 本章总结22第四章 总结23致谢24参考文献25第一章 前言1.1FDM技术简介随着数据业务的

7、爆炸增长，数据信道带宽需求不断增加，由于信道资源有限，要想在有限的信道中尽可能多的传送数据，信道复用是目前最好的解决方法。信道复用，就是利用一条信道同时传输多路信号的一种技术，目前常用的复用技术有：时分复用（TDM）、频分复用（FDM）、码分复用（CDMA）、以及波分复用（WDM）。对于频分复用（Frequency-division multiplexing，FDM）技术，但多路信号带宽小于信道带宽时，可以将信道分割成若干个不交叉的子信道，每个子信道用来传输一路信号，在频域上，是将信道的频率划分为不同的频率段，不同路的信号在不同的频率段内传送，各个频率段之间不会相互影响，从而实现不同信号的同时

8、传送。FDM技术的特点是所有子信道传输的信号以并行的方式工作，每一路信号传输时可不考虑传输时延，因而取得了非常广泛的应用。频分复用技术除传统意义上的频分复用(FDM)外，还有一种是正交频分复用(OFDM)。1.2 FDM技术的发展及应用历史上，电话网络曾使用FDM技术在单个物理电路上传输多条语音信号，每条信号占据4KHz带宽。同时高频调制、传输12路信号，该路占据60108KHz频段的复合信号成为一个组单位，五个信号组继续多路复用到一个包含60条语音信道的超级组中。进一步甚至有更高层次的多路复用，这样使得单个电路中传输几千条语音信道成为可能。从原理分析可知，FDM比较适合于传输模拟信号，而TD

9、M则比较适合于传输数字信号。因此在在电话系统所使用的数字传输方式中，TDM（时分多路复用，Time-Division Multiplexing）逐渐代替了FDM技术。在无线网路的应用上，除了以FDM在各个频率作传输，为了使不同的封包能在同一通道上传输，也同时使用了CDM（分码多工，Code-Division Multiplexing）多路复用技术。FDM也能被用于在最终调制到载波上之前合并多路信号。在这种情况下，所载信号被认为是次载波。立体声调频（stereo FM）传输就是这样一个例子：38KHz次载波被用于在复合信号频率调制之前从中央左右合并信道中分离出左右不同的信号。当频分多路复用被用于

10、允许多路用户共享一个物理通信信道时，它又被称为频分多址（FDMA）技术。不同的频分复用技术在不同领域和用途上应用广泛，例如，无线电广播、电视广播、模拟通信电台等都广泛采用频分复用方法。1.3 本论文主要研究内容与工作安排本文主要进行FDM技术的研究以及利用MATLAB平台对FDM通信系统模型进行性能仿真，共分为四章进行论述。第一章，前言部分简要介绍信道复用技术，FDM技术的发展概况以及该技术的应用领域。第二章，简要介绍FDM通信系统模型，详细介绍模型各部分性能、设计方法和实现过程。第三章，利用MATLAB平台，对设计的通信系统模型进行仿真，对不同信号进行了分析和总结。第四章，对本论文进行总结。

11、第二章 FDM系统研究在通信系统中，信道传送一路信号所需的带宽远小于信道所能提供的带宽通常，因此为了能够充分利用信道的带宽，可以同时传送多路信号。为使信号传输过程中相互之间不发生干扰，就可以采用频分复用的方法传输。在频分复用系统中，将信道的可用频带分成多个互不交叠的频段，每路信号调制到其中一个频段传输10。以线性调制信号的频分复用为例，系统原理如图2.1所示，设有n路基带信号。 图2.1 频分复用通信系统模型不同的信号运用不同频率的载波进行线性调制，形成频率不同的已调信号，每个子信道可以并行传送一路信号；各路已调信号相加形成频分复用信号后送往信道传输；在接收将复合信号端用不同通带的带通滤波器滤

12、波，得到各路信号，通过解调，最后经低通滤波器滤波9，恢复为调制信号。2.1 频分复用原理频分复用（FDM）是信道复用按频率区分信号，即将信号资源划分为多个子频带，每个子频带占用不同的频率，如图2.2所示。然后把需要在同一信道上同时传输的多个信号的频谱调制到不同的频带上，合并在一起不会相互影响，并且能再接收端彼此分离开，如图2.3所示。图2.2 频分复用的信道子频带划分图2.3 频分多址的用户调制子频带频分复用的关键技术是频谱搬移技术，可由混频器来实现的。混频器的原理图，如图2.4。载波采用标准余弦波，频率为，混频器输出的时域表示式为： （1）图2.4 混频原理混频输出信号的双边带频谱结构如图2

13、.5所示。图2.5 双边带频谱结构从图2.5可以看出上、下边带所包含的信息相同，所以恢复原始数据信息只要上边带和下边带的其中之一即可。另外，混频器调制之所以称之为“线性调制”，主要是从频谱进行了简单的搬移，混频器本身不是线性设备。 2.2系统设计2.2.1 语音信号采样语音信号的采样即为信号的抽样过程，是把连续时间模拟信号转换成离散时间连续幅度的抽样信号，其实质就是用固定频率的抽样信号周期性的读出或测量该连续时间模拟信号。设抽样信号的频率为，则抽样周期为。抽样以后的信号仍为模拟量，只不过是时间上离散的脉冲调制信号。如图2.6所示，f(t)为输入的被抽样信号，p(t)为抽样信号，而f0(t)为抽

14、样后输出信号。理想的抽样应是冲激序列，但实际抽样通常是平顶抽样或自然抽样。图2.6 抽样过程波形抽样的理论基础是抽样定理，它说明在什么条件下能从抽样输出信号f0(t)中恢复输入信号f(t)。根据频谱分析理论，只有抽样信号的频率不发生重叠现象时，抽样的频谱才能与信号频谱相一致。因此，抽样定理可表述为：为了使抽样信号f0(t)能完全恢复连续信号f(t)，抽样频率fs必须大于等于2fH，fH为包含任何干扰在内的信号f(t)的最高有效频率，即 （3）其中，为奈奎斯特频率。由于实际滤波器特性的不理想，抽样频率通常都有高于2fH，一般取35倍。语音信号频谱在3003400Hz内，由（3）式可知语音采样频率

15、必须大于6.8KHz。在MATLAB数据采集箱中提供语音采集命令，利用Windows 音频输入设备记录声音，其中MATLAB提供的标准音频采样频率有:8000、11025、22050 和44100Hz。为了保证语音的质量，本次设计中取语音信号的采用频率为44100Hz，该采样频率为语音信号CD音质。语音信号采集后，可以用MATLAB数据采集箱中相关命令对采集信号进行保存。2.2.2 语音信号的调制与解调（1）DSB调制语音信号的调制即为频分复用的混频过程，该过程关键是对各路语音信号载波频率的选取。混频过程的时域表示式如前面的（1）式所示，为双边带信号（DSB），它的带宽是基带信号带宽的2倍，即

16、调制后的带宽为： （4）为了使各个信号不会相互干扰，各个载频的间隔要大于调制后带宽B，设各载波的频率间隔为，由于，所以 （5）另外，在选取各路信号载波频率时，还需要考虑混叠频率。所谓混叠频率，就是当利用一个抽样频率为的离散时间系统进行信号处理时信号所允许的最高频率。任何大于的分量都将重叠起来而不能恢复，并使正规频带内的信号也变得模糊起来。根据抽样定理可知： （6）由于前面语音信号采样频率，所以混叠频率： （7）综合上述考虑，由（5）式可取载波频率间隔为7000Hz，由（7）式可知最高载波频率要小于为22050Hz，如果本次设计取第1路语音信号的载波频率为4000Hz，则第2路信号的载波频率为1

17、1000Hz。同时满足最高载波频率的要求。根据前面的混频原理，可以得到如图2.7所示的频谱结构。图2.7 两路路语音信号调制后频谱（2）DSB解调因为不存在载波分量，DSB信号的全部功率都用于信息传输，所以DSB的调制效率为100%。由于DSB信号的包络不在反映信号信息，所以不能进行包络检波，只能进行相干解调。相干解调的原理图如下：图 DSB信号相干解调模型2.2.3 系统的滤波器设计本文采用2路语音信号，故接收端设计2个带通滤波器和低通滤波器，本论文采用Chebyshev低通和带通滤波器，由于带通滤波器可以由原型低通滤波器进行转化，故下面先介绍低通滤波器的设计。Chebyshev低通滤波器的

18、设计步骤如下：（1）确定技术指标：通带最大衰减系数p，阻带最小衰减系数s，通带截止频率p和阻带截止频率s归一化：p=pp=1，s=sp（2）根据技术指标求出滤波器阶数N及通带纹波大小：Nch-1k1-1ch-1s ， 其中：k1-1=100.1s-1100.1p-12=100.1-1 =p（3）求出归一化系统函数：求出极点：pi=-shsin2k-12N+jchcos2k-12N得出系统函数：Hap=1·2N-1i=1Np-pi也可直接由阶数N和通带最大衰减系数p，直接查表得系统函数Hap。归一化系统函数：Has=Hap|p=sp（4）去归一化Has=Hap=Hasp带通滤波器的传输

19、函数可以通过频率变换，由低通滤波器的传输函数求得。带通滤波器的传递函数为：p=s2+ulsu-l=s2+lusBHs=Hap|p=s2lusu-l其中，u为带通上限频率，l为带通下限频率，B=ul为通带带宽。本次设计中，取p为0.5dB，s为40dB。由于语音信号频率在3003400Hz范围内，故取低通滤波器截止频率为4000Hz。2个带通滤波器分别要滤出2路语音信号，其通频带要依据先前选定的载波频率和采样频率而定，可以滤出上边频，也可以滤出下边频，在这里将滤出上边频。由信号调制部分知，所选择的2路语音信号的载波频率分别为4000Hz和1100Hz。从图2.7可以得出，当语音信号的载波频率为4

20、000Hz，可取Chebyshev滤波器的通带截止频率为42007500Hz，阻带截止频率为41007600Hz。由于信号系统采样频率为44100Hz，可取通带截止频率p1和阻带截止频率s1分别为：p1=4200 750022050s1=4100 760022050同理可以计算得出另一个带通滤波器的参数。2.2.4 信道噪声 通信系统中的噪声是对有用信号的一种干扰，没有传输信号时通信系统中也有噪声，信道噪声是在信道中对信号叠加干扰，可分为乘性噪声和加性噪声，本论文考虑加性信道噪声对信号的影响。信道传输时，其输入端信号和输出端间的关系如下： （11）式中：为噪声。由于信道中的噪声是叠加在信号上的

21、，而且无论有无信号，噪声是始终存在的。当没有信号输入时，信道输出端也有加性干扰输出。表示信道输入和输出信号之间的函数关系。所以在信道数学分析时，可以假设，即信道的作用相当于对输入信号乘一个系数。这样，式（11）就可以改写为： （12）式（12）就是调制信道的一般数学模型。其数学模型图可以图2.8所示。是一个很复杂的函数，它反映信道的特征。一般说来，它是时间t的函数。图2.8 调制信道数学模型最简单的信道噪声模型为加性高斯白噪声，所以本论文模拟加性高斯白噪声信道。第三章 MATLAB仿真3.1 Matlab软件介绍MATLAB是matrix&laboratory两个词的组合，意为矩阵工厂

22、（矩阵实验室）。它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案，并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言（如C、Fortran）的编辑模式，代表了当今国际科学计算软件的先进水平。Simulink是MATLAB重要的开发组件，它提供了一个动态系统建模、仿真和综合分析的集成环境，给用户提供模型化图形输入方式，使用快捷、方便。3.2 语音信号的时域和频域仿真 （1） 信号的时域仿真利用MATLAB的wavrecord命令，分别采集3路特定时间长度的

23、语音信号，存储在自定义路径上。如采集3路时长为2s的语音信号，存储在本地，命名为sound_1、sound_2、sound_3.可得采集样本的时域图，如图2.9。图2.9 样本的时域图（2）信号频域仿真频域分析是将采集的声音样本信号sound_1、sound_2以及sound_3分别进行快速傅里叶变换后，再画出3个信号的频谱图，如图2.10。图2.10 样本的频谱图3.3 调制信号的仿真本论文分别将采集的3路语音信号进行高频调制（即混频），载波分别为4000Hz、11000Hz和18000Hz，调制后得到调制信号，其仿真图如图2.11：图2.11 调制信号频域图3.4 复用信号仿真将3路已调制

24、信号，通过加法器，输出为一路复用信号，频域仿真图如图2.12。 图2.12 复用信号的频谱分析3.5信号传输仿真FDM通信系统的复用信号传输过程中会有很多的噪声，其中主要是以高斯白噪声为主，所以本论文中，对复用信号加入高斯白噪声来仿真，利用MATLAB命令awgn（s，SNR）,加入的高斯白噪声信噪比SNR=20，如图2.13。图2.13 加入高斯白噪声后复用信号的频谱3.6 解调信号仿真信号解调前，接收到的信号首先通过3个不同带通滤波器进行滤波，得到3路调制的语音信息。然后在对这3路信号进行解调，解调过程与调制的过程相同，使用与原来调制载波相同的信号分别与滤波后的3路信号相乘，得到3路解调信

25、号，最后通过低通滤波器，恢复出原始语音信号。用到的带通滤波器及低通滤波器传递函数如图2.14和图2.15，解调信号时域及频域仿真结果如图2.16和2.17。图2.14 Chebyshev带通滤波器频率响应图2.15 Chebyshev低通滤波器频率响应图2.16 恢复信号的时域图图2.17 恢复信号的频谱图4 本章总结本章详细的利用了MATLAB对FDM通信系统中进行了仿真，得出了各部分信号的时域和频域分析，同时恢复出语音信号。同时恢复的3路语音信号可以进行播放，通过播放，检查语音恢复质量。第四章 总结本论文根据频分复用的通信原理，建立了FDM通信系统模型，分析了系统模型中各个部分的信号；利用

26、MATLAB平台，采集了三路特定时长的语音信号，对建立的FDM通信系统进行了仿真，模拟了调制、信道传输、解调等通信过程；设计了不同性能指标的带通滤波器和低通滤波器，分析了FDM通信过程中各个信号的时域和频率响应；最后，验证了该通信系统能传送多路语音信号，并且能几乎无失真的恢复原始语音信号。设计经过不断的修改调试，在MATLAB上仿真频分多址通信技术取得了较好的效果，系统采集的声音经过调制、传输、解调后，得到的语音信号与原来相比较为接近。仿真的成功关键在于载波频率的选择以及带通和低通滤波器的参数设计。致谢时光荏苒如白驹过隙，四年的大学生活从憧憬、迷茫、懵懂、奋进到惜别，一路走来有太多的人需要感谢

27、，有太多的事令我成长。四年的求学生涯在师长、亲友的大力支持下，走得辛苦却也收获满囊，在论文即将付梓之际，献上我最衷心的感谢。首先，感谢XX老师，在我完成论文的过程中，给予了我悉心的指导。在论文开始的初期，我对于论文的结构以及文献选取等方面都有很多问题，您鼓励我沉下心，多查资料，多思考，并且指导我如何选择合适的参考资料；您悉心教导我如何构架FDM通信系统；在论文修改过程中，您认真对论文进行了修改，并同时提出了修改意见，整个论文完成过程都让我收获匪浅。同时，您严格要求学生的态度，深厚的学术造诣以及平和的待人风格也是我学习的榜样。其次，感谢XX学院为我提供的良好学习环境，让我徜徉在学术的氛围中；感谢四年来孜孜不倦、严谨教学的所有老师，是你们让我掌握了扎实的专业知识和技能；感谢一直关心照顾我们的辅导员XX老师，谢谢您在学习和生活上对我的照顾和帮助。最后，感谢我亲爱的父母，哺育我长大成人，这么多年来对我无微不至的关怀，容忍我的任性和无理要求。感谢我的哥哥，耐心的倾听我的烦恼，