大学工程力学题目及参考答案

1、工程力学一、判断题：1 力对点之矩与矩心位萱有关，而力偶矩则与矩心位萱无关。2轴向拉压时无论杆件产生多大的变形，正应力与正应变成正比。3纯弯曲的梁，横截面上只有剪力，没有弯矩。4 弯曲正应力在横截面上是均匀分布的。5集中力所在截面上，剪力图在该位萱有突变，且突变的大小等于该集中力。6构件只要具有足够的强度，就可以安全、可霏的工作。7施加载荷使低碳钢试件超过屈服阶段后再卸载，材料的比例极限将会提高。8在集中力偶所在截面上，剪力图在该位萱有突变。9 小柔度杆应按强度问题处理。10. 应用平面任意力系的二矩式方程解平衡问题时，两矩心位直均可任意选择，无任何限制。11. 纯弯曲梁横截面上任一点，既有正

2、应力也有剪应力。12 最大切应力作用面上无正应力。13平面平行力系有3个独立的平衡方程。14低碳钢试件在拉断时的应力为其强度极限。15若在一段梁上作用着均布载荷，则该段梁的弯矩图为倾斜直线。16仅靠静力学平衡方程，无法求得静不定问题中的全部未知Mo 17无论杆件产生多大的变形，胡克定律都成立。18在集中力所在截面上，弯矩图将出现突变。二. 单项选择题：1 图1所示杆件受力，卜1、2-233截面上轴力分别是图1A. O, AF、3F B.-4/7, 4F, 3F C.O, F、0 D.O, AF、3F2图2所示板和钢钉为同一材料，已知氐=刀刃。为充分提高材料利用率，则钏钉的直径应该是图2Ad =

3、 2/Bd = 45Cd =Dd =7tn3光滑支承面对物体的约束力作用于接触点，其方向沿接触面的公法线A指向受力物体，为压力B.指向受力物体，为拉力C.背离受力物体，为压力D.背离受力物体，为拉力4一等直拉杆在两端承受轴向拉力作用，若其一半为钢，另一半为铝，则两段的A.应力相同，变形相同B.应力相同，变形不同C.应力不同，变形相同D.应力不同，变形不同5 铸铁试件扭转破坏是A.沿横截面拉断B.沿45。螺旋面拉断C.沿横截面剪断D.沿45。螺旋面剪断梁中点挠度是 船，图示简支梁跨中挠度是16图2跨度为/的简支梁，整个梁承受均布载荷q时,A 5 r 5 c 5 Q 刃广* 768EZ I92EZ

4、 1536EZ * 384E/7塑性材料冷作硬化后，材料的力学性能变化的是A.比例极限提高，弹性模量降低B.比例极限提高，塑性降低C.比例极限不变，弹性模量不变D.比例极限不变，塑性不变 8 铸铁试件轴向拉伸破坏是A.沿横截面拉断C.沿横截面剪断9 各向同性假设认为,A.外力B.变形B. 沿45。斜截面拉断D.沿45。斜截面剪断 材料沿各个方向具有相同的C. 位移D.力学性质 10.材料不同的两根受扭圆轴，其直径和长度均相同，在扭矩相同的情况下，它们的最大切应力和相对扭转角之间的关系正确的是A.最大切应力相等，相对扭转角相等B.最大切应力相等，相对扭转角不相等C.最大切应力不相等，相对扭转角相

5、等D.最大切应力不相等，相对扭转角不相等1】低碳钢试件扭转破坏是A.沿横截面拉断B.沿45。螺旋面拉断C.沿横截面剪断D.沿45。螺旋面剪断 12整根承受均布载荷的简支梁，在跨度中间处A.剪力最大，弯矩等于零B.剪力等于零，弯矩也等于零C.剪力等于零，弯矩为最大 D.剪力最大，弯矩也最大 三、填空题：1 圆轴扭转时，横截面上各点的切应力与其到圆心的距离成比。2 梁上作用着均布载荷，该段梁上的弯矩图为。3 偏心压缩为的组合变形。4 柔索的约束反力沿离开物体。5 构件保持的能力称为稳定性。6图所示点的应力状态，其最大切应力是。JIOOMPn7 物体在外力作用下产生两种效应分别是。8阶梯杆受力如图所

6、示，设和30段的横截面面积分别为2S和/1,弹性模量为F,则杆中最大正应 力为。 AB可修编.9梁上作用集中力处，其剪力图在该位萱有。10.平面任意力系平衡方程的三矩式，只有满足三个矩心的条件时，才能成为力系平衡的充要条件。11 图所示，梁最大拉应力的位責在点处。】2图所示点的应力状态，已知材料的许用正应力切，其第三强度理论的强度条件是。】3梁上作用集中力偶位萱处，其弯矩图在该位萱有。14图所示点的应力状态，已知材料的许用正应力切，其第三强度理论的强度条件是。15 临界应力的欧拉公式只适用于杆。】6 平面任意力系向一点简化的结果的三种情形是。17阶梯杆受力如图所示，设恋和30段的横截面面积分别

7、为2/4和4弹性模量为匕则截面O的位移 为。18若一段梁上作用着均布载荷，则这段梁上的剪力图为。四、计算题：1梁结构尺寸、受力如图所示，不计梁重，已知 才10kN/m, 10kNm,求4 B、O处的约束力。2铸铁T梁的载荷及横截面尺寸如图所示，O为截面形心。已知厂60125000nmA光二】57.5mm,材料 许用压应力氐二160MPQ,许用拉应力q二40MP6试求：画梁的剪力图、弯矩图。按正应力强 度条件校核梁的强度。J10kN/m2m3m/>-20kN8CMZ1CJ0y; 13传动轴如图所示。已知 厅二2KN,行二5KN,体KNm, £600nm),齿轮直径Z>400

8、mm,轴的 0二lOOMPcu试求：力偶M的大小；作力3轴各基本变形的内力图。用第三强度理论设计轴 力3的直径C。4图示外伸梁由铸铁制成，截面形状如图示。已知匚45005?, yi=7.14cm, =12.86,材料许用压 应力氏二120MPQ,许用拉应力创二35MP。，o-ln%试求：画梁的剪力图、弯矩图。按正应力 强度条件确定梁截荷几5 如图6所示，钢制直角拐轴，已知铅垂力匚 水平力佗，实心轴S3的直径长度/,拐脣的长度6 试求：作力3轴各基本变形的内力图。计算力3轴危险点的第三强度理论相当应力。6图所示结构,载荷Q50KkN,S3杆的直径g40mm，长度仁1000mm，两端餃支。已知材料

9、*200GP。, Op二200MPO, q二235MPO, *304MPd, d=1.12MPa,稳定安全系数 nt=2.0, = 140MPao 试校 核力3杆是否安全。7铸铁梁如图5,单位为mm,已知 匚10180cm4,材料许用压应力oc=160MPa,许用拉应力q二40MPO,试求：画梁的剪力图、弯矩图。按正应力强度条件确定梁截荷几8图所示直径c# 100mm的圆轴受轴向力丘700kN与力偶/V=6kNm的作用。已知A4=200GPa，x0.31 可二140MP6试求：作图示圆轴表面点的应力状态图。求圆轴表面点图示方向的正应变。按第 四强度理论校核圆轴强度。9图所示结构中，才20kN/

10、m,柱的截面为圆形c#80mm,材料为Q235钢。已知材料&200GPQ, 环二200MPO, q二235MPO, a304MPa1 81.12MPQ,稳定安全系数 q尸3.0,二 140MP。试校 核柱3C是否安全。IlinlllUllllllll卩匹_4m|10如图所示的平面桁架，在餃链片处作用了一个20kN的水平力，在餃链Q处作用了一个60kN的垂直 力。求力、F处的约束力和 砒杆的内力。11 图所示圆截面杆件80mm,长度/= 1000mm,承受轴向力冇二30kN,横向力忌二1.2kN,外力偶 休700Nm的作用，材料的许用应力二40MPQ,试求：作杆件内力图。按第三强度理论校

11、核杆的强度。12图所示三角桁架由Q235钢制成，已知AB.AC.BC为1 m,杆直径均为c#20mm,已知材料200GPa, （7p=200MPa, q二235MPO,牛304MPO, 81.12MPO,稳定安全系数 阳二3.0。试由30杆的稳定性 求这个三角架所能承受的外载化13槽形截面梁尺寸及受力图如图所示，力生3m, 501 m, z轴为截面形心轴，Z=1.73x lOmm4, 才15kN/m。材料许用压应力ac=160MPa,许用拉应力q二80MP。试求：画梁的剪力图、弯矩 图。按正应力强度条件校核梁的强度。V V 7 J VvTvTtYTT t V V YAB C14图所示平面直角刚

12、架£30在水平面内,段为直径c#20mm的圆截面杆。在垂直平面内行二04kN, 在水平面内沿z轴方向尺二05kN,材料的切二140MPQ。试求：作力3段各基本变形的内力图。15图所示由5根圆钢组成正方形结构，载荷尺50KkN,上1000mm,杆的直径 Omm,联结处均为餃 链。已知材料 &200GPQ, ap=200MPa1 q二235MPQ, a=304MPa, 81.12MPQ,稳定安全系数 二2.5,二140MPQ。试校核1杆是否安全。（15分）16图所示为一连续梁，已知q、a及不计梁的自重，求人B、C三处的约束力。】7图所示直径为d的实心圆轴，受力如图示，试求：作轴各

13、基本变形的内力图。用第三强度理论导 出此轴危险点相当应力的表达式。18如图所示，/45=800mm, /4C=600mm, 501000mm,杆件均为等直圆杆，直径ot20mm,材料为 Q235钢。已知材料的弹性模量&200GPQ,环二200MPQ, a=235MPa, c7=304MPa, 81.12MP。 压杆的稳定安全系数4尸3,试由03杆的稳定性求这个三角架所能承受的外载化参考答案14.Q+47M615大柔度（细长）16力、力偶、平衡一、判断题：1V2.x3.x4.x5V6.x7.V 8.X9V10.X 11.x12.x13.x14.x15.x16V 17.x 18.x二、单项

14、选择题：l.A 2.D3.A4.B5.B6.A7.B三. 填空题：1 正2 二次抛物线3 轴向压缩与弯曲7变形效应（内效应）与运动效应（外效应） 122乙切13突变 177巾/2从18斜直线四. 计算题：8.A9.D10.B ll.C 12.C4柔索轴线5原有平衡状态6OOMPa8.5F/2A9.突变10.不共线11.C1 解：以C3为研究对象，建立平衡方程工 Mb（F） = 0: 10xlx0.5-/x2 = 0 工尺=0:“ + / 10xl=0解得： Fb= 7.5kN Fc = 2.5kN 以力O为研究对象，建立平衡方程 £Fv=0:.-=0 工 Ma（F） = 0：M.+1

15、0-x2 = 0解得：I：、=2.5kN A/a = -5kN - m2解：求支座约束力，作剪力图、弯矩图工 Mb（F） = 0: 10x2x1-20x3+你 x4 = 0工尺=0:舛+ 5-10x220 = 020kN10kN解得：心=30kN 你= 10kN梁的强度校核= 157.5mm y2 = 230 -157.5 = 72.5mm拉应力强度校核3截面Mb” 20x103x72.5x10-3“.“60125000x10- =241MP1O截面Mcy 10x103x157.5x10-3“伯 小 i=60125000x10-=26.2MPaJ压应力强度校核（经分析最大压应力在3截面）

16、76;cmax= 52.4MPa<laJMBy 2OxlO3xl57.5xlQ-3I = 60125000xl0-12所以梁的强度满足要求3解：以整个系统为为研究对象，建立平衡方程为M（F） = O:斥 X# M=0解得：M =lkNm（3 分）求支座约束力，作内力图由题可得：v=v=lkN/=2.5kNlkNnn由内力图可判断危险截面在u处_ 如+戸 _ 32j（M； + M；） +尸 % =用二后<k j32j（Mf+M；） +尸= 5.1 mm4解：求支座约束力，作剪力图、弯矩图工Ma（F） = O: ?；）vx2-2Pxl-Px3 = 05»0：耳,.+仏-2P-

17、P = 0解得：= 片=P0.5P1.5P梁的强度校核 拉应力强度校核 C截面= Mcy2_0.5Pa.y2<G P<24.5kN。截面 P<22.1kN压应力强度校核（经分析最大压应力在Q截面） P<42.0kN所以梁载荷P<22kN5解：由内力图可判断危险截面在S处，该截面危险点在横截面上的正应力、切应力为M 4耳 32 少NF+（押A W nd1d'/ 、 L 4几 32血<)2 +(川)丁力J6斤g二皆 ET 彳方 +)+(#)-6解：以CQ杆为研究对象，建立平衡方程工MC(F) = 0: 0.8xFwx0.6-50x0.9 = 0解得：Fa

18、b =93.75kN力3杆柔度a=1=ioo i 40/42x200x109200 xlO6= 99.3由于A>9所以压杆S3属于大柔度杆1002耳=必亡吃/x200x"/x40"0“ = 248JkN/4工作安全因数Fa _ 24&1=2.65 > 耳所以£3杆安全7解：梁的强度校核y = 96.4mm y2 = 250-96.4 = 153.6mm拉应力强度校核 力截面= Ma21 = 0：82ltmax jj1 t J P<52.8kN=沁=0心tmaxrrL tJP<44.2kN压应力强度校核（经分析最大压应力在力截面）&#

19、176;cmax0.8P y2<KJP<132.6kN所以梁载荷P < 44.2kN8解：点在横截面上正应力、切应力你 4 x 700x10- QO1.fD cr = =； = 89.1 MPaA xO.l2T 16x6x10 一吃一兀xOf=30.6MPa点的应力状态图如图I 891MPa 严306MPa 由应力状态图可知 匕二89MPd, 6=0,乙二30.6MPQ(Jx + (Jv O (Tv乙=+cos 2a 一 tx sin 2a .bk=395MPa j,. =7515MPa由广义胡克定律£口 =丄(% 一“C !_-x(13.95-0.3x75.15)

20、x106=-4.2975x 10"5 好卍铲卜占/ 200xl09强度校核ar4 = 2 + 3F = J89.F + 3x30.& = 1037MPd <a所以圆轴强度满足要求9解：以梁SQ为研究对象，建立平衡方程工Ma(F)=O： Fx4-20x5x2.5 = 0解得：=62.5kN30杆柔度“型=1x4000 = 200 i 80/42x200x109200 xlO6= 99.3F.r _ 248.1= 3.97由于A>9所以压杆30属于大柔度杆匸x tt2E nd1佇一A_加4 -= x200xl0,x80xl0-=248 1kN200-4工作安全因数所以

21、柱3U安全10解：以整个系统为研究对象，建立平衡方程工耳=0:甩-20 = 0 工尺=0:厶+伦-60 = 0 工Ma（F） = 0:伦x8_20x360x6 = 0解得： 伦=20kN FEy = 52.5kN F爪=7.5kN过杆 FC、3C作截面，取左半舖分为研究对象，建立平衡方程17£Mc(F)=0:-FAvx4-Fhfx_ = 0解得：/=12.5kN11 解：30kN0.7kN-m由内力图可判断危险截面在固定端处，该截面危险点在横截面上的正应力、切应力为"名坐= 4x30x“+32x|.2x 性 29“MPaA 叱 /rxO.O* /rxO.O*匚空红6.96M

22、Pa% xO.OS3 crr3 = yja2 +4r2 = J29.84' +4x6.96 = 32.9MPa <<j所以杆的强度满足要求12解：以节点O为研究对象，由平衡条件可求30杆柔度"么迴= 200 i 20/4由于几心，所以压杆BO属于大柔度杆厂4 tt2E nd1 龙2x200x109x202xl0-6KTFr = a A =；x= 15.5kNcr cr 22420024讥=3.0解得：F<5.17kN13解：求支座约束力，作剪力图、弯矩图工Ma（F） = 0:伦x3-15x4x2 = 0解得:工尺=0:心+伦-15x4 = 0伦=20kN 心=40kN梁的强度校核 拉应力强度校核tniaxIz4O/3xlO3xl83xlO-31.73xlO8 xlO-12= 14.1MPa<lolMb" _ 7.5x10><400x10“L " 1.73xlO8 xlO-12= 17.3MPa<laJ压应力强度校核（经分析最大压应力在Q截面）40/3xI03x400x101.73x10s xlO-12-= 30.8MPa<loJ所以梁的强度满足要