试验报告牛顿环与劈尖干涉

1、实验八牛顿环与劈尖干涉实验时间：2011.04.28实验人：陈燕纯实验概述【实验目的及要求】1. 掌握用牛顿环测定透镜曲率半径的方法；2 . 掌握用劈尖干涉测定细丝直径（或薄片厚度）的方法;3. 通过实验加深对等厚干涉原理的理解.【仪器及用具】钠灯、移测显微镜、玻璃片 （连支架）、牛顿环仪、光学平玻璃板 （两块）和细丝（或薄片）等.【实验原理】牛顿环仪是由待测平凸透镜 L和磨光的平玻璃板 P叠合安装在金属框架 F中构成的（图1）.框架边上有三 个螺旋H,用以调节L和P之间的接触，以改变干涉环纹的形状和位置.调节H时，不可旋得过紧，以免接触压力过大引起透镜弹性形变，甚至损坏透镜.图-1当一曲率半

2、径很大的平凸透镜的凸面与一平玻璃板相接触时，在透镜的凸面与平玻璃板之间形成一空气薄膜.薄膜中心处的厚度为零，愈向边缘愈厚，离接触点等距离的地方，空气膜的厚度相同，如图2所示，若以波长为入的单色平行光投射到这种装置上，则由空气膜上下表面反射的光波将在空气膜附近互相干涉，两束光 的光程差将随空气膜厚度的变化而变化，空气膜厚度相同处反射的两束光具有相同的光程差，形成的干涉条纹 为膜的等厚各点的轨迹，这种干涉是一种等厚干涉。在反射方向观察时，将看到一组以接触点为中心的亮暗相间的圆环形干涉条纹，而且中心是一暗斑图3（a）;如果在透射方向观察，则看到的干涉环纹与反射光的干涉环纹的光强分布恰成互补，中心是亮

3、斑，原来 的亮环处变为暗环，暗环处变为亮环图3（b）,这种干涉现象最早为牛顿所发现，故称为牛顿环。在图2中，R为透镜的曲率半径，形成的第m级干涉暗条纹的半径为 rm，第m '级干涉暗条纹的半径为rm '。不难证明：rm = y/mR（1）（2）以上两式表明，当 A已知时，只要测出第 m级暗环（或亮环）的半径，即可算出透镜的曲率半径R;相反，当R已知时，即可算出.但是，由于两接触面之间难免附着尘埃以及在接触时难免发生弹性形变，因而接触处不可能是一个几何点， 而是一个圆斑，所以近圆心处环纹粗且模糊，以致难以确切判定环纹的干涉级数，即于涉环纹的级数和序数不一定一致.因而利用式（1）或

4、式（2）来测量R实际上也就成为不可能，为了避免这一困难并减少误差，必须测量距 中心较远的、比较清晰的两个环纹韵半径，例如测出第mi个和第m2个暗环（或亮环）的半径（这里mi、 m2均为环序数，不一定是干涉级数，若设j为干涉级修正值，则它们的关涉级数分别为 m i+j和m2+j ）,因而式（1）应修正为rm =（m+ j R（3）rm22 一 rm12 = km2 + j）一（m + j）】R，=（m2 一 m1R“）（4）上式表明，任意两干涉环的半径平方差和干涉级及环序数无关，而只与两个环的序数之差有关.因此，只R,即要精确测定两个环的半径，由两个半径的平方差值就可准确地算出透镜的曲率半径2

5、_2（5）m2 rm1m2 一 m1由式（3）还可以看出，rm与m成直线关系，如图4所示，其斜率为R入，因此，也可以测出一组暗环（或 亮环）的半径rm和它们相应的环序数 m，作rm2-m的关系曲线，然后从直线的斜率算出R.。实验内容【实验步骤与内容】(应包括主要实验步骤、观察到的现象、变化的规律以及相应的解释等)1 . 利用牛顿环测定平凸透镜的曲率半径借助室内灯光，用眼睛直接观察牛顿环仪，调节框上的螺旋H使牛顿环呈圆形，并位于透镜的中心，但要注意螺旋不可旋得过紧.(2) 将仪器按图6所示安装好，直接使用单色扩展光源钠灯照明.由光源S发出的光经玻璃片 G反射后，垂直进入牛顿环仪，再经牛顿环仪反射

6、进入移测显微镜M.调节玻璃片G的高低及倾斜角度，使显微镜视场中能观察到黄色明亮时视场.圄t(3) 调节移测显微镜 M的目镜，使目镜中看到的叉丝最为清晰，将移测显微镜对准牛顿环仪的中心，从下向上 移动镜筒对干涉条纹进行调焦，使看到的环纹尽可能清晰，并与显微镜的测量叉丝之间无视差.测量时，显微 镜的叉丝最好调节成其中一根叉丝与显微镜的移动方向相垂直，移动时始终保持这根叉丝与干涉环纹相切，这 样便于观察测量。(4) 测量干涉环的半径用移测显微镜测量时，由于中心附近比较模糊，一般取m大于3,至于(m2-m1)取多大，可根据所观察的牛顿环而定，但是从减小测量误差考虑，(m2-m1)不宜太小.下面举一测量

7、方案供参考.如图7所示，选取视场中环纹清晰的第3暗环到第22暗环作为测量范围，自右向左单向测出各环直径两端的位置XK、XK',即由X22开始向左测到X3越过中心，由X3继续向左测到 X22'为止。J 1F图T各环的半径为rk =k 2xk xk.取环序差m2 m1=10,再用逐差法处理数据,可得222222% =r13-3 / 2=14一4 尸 10 =22一12（5）将A的平均值及钠黄光的平均波长589.3 nm代人式（5）,即可算出透镜的曲率半径R,并计算其标准不确定度.2 .注意事项 牛顿环的干涉环两侧的环序数不要数错.（2）防止实验装置受震引起干涉环纹的变化.（3）防止

8、移测显微镜的“回程误差”移测时必须向同一方向旋转显徵镜驱动丝杆的转盘，不许倒转.（4）由于牛顿环的干涉条纹有一定的粗细度，为了准确测量干涉环的直径，可采用目镜瞄准用直线与圆心两侧的干涉环圆弧分别内切、外切 的方法以消除干涉环粗细度的影响.【数据表格】（画出数据表格，写明物理量和单位）D =读数1 - 读数2次数12345678910环左2019181716109876读数1 /mm23.20423.11223.04022.94222.85922.26222.14422.03321.89221.754环右2019181716109876读数2/mm16.72016.79916.88616.974

9、17.06017.67217.78417.90618.04818.189D / mm6.4846.3136.1545.9685.7994.6004.3604.1273.8443.564【数据处理及结果】R = 4 m -n1 Dm "Dn * =589.3nm22R1 = x20史10" 乂109 x03mm = 885.89mm420 -10 589.3221D19 - Dg6R2 = xx 10 mm = 884.29mm ,4 19 -9 589.3221 D8 - Dr6-'乂x 10 mm = 884.08mm4 18 - 8 589.3_2_ 2_1D17 -D76R410 mm = 884.13mm ,4 17 -7 589.3221d16 - d66-: 10 mm = 887.76mm4 16 - 6 589.3-1 LR = 5 R R2 R3 R4 R5 = 885.23mm、Rx -R. R-. = 0.716mm1, 5 51R =885.23 _ 0.716mm【