信息系统项目管理师常见计算题详解总结

1、第六章常见数学计算6.1投资收益分析（1）静态回收期与投资回报率IT项目投资收益分析（财务）方法。投资回收期（ PBP）（ PayBackPeriod）年顼日A0000)样陶1S20, 000$5,0002.$10, C00$10, 0003$5,000$20,0004$2Da 000$20. 000南枚期3年3 4例子：投资回报率（ROI）年项目A项习B0($35. 000)($35. 000)1$20, 000$5, 0002$10, 000$10, 0003皈000$20, 0004$20, 000$20, 000ROI57. 1%57. 1%腓态L可收期3年3年（2）动态回收期与投资收

2、益率根据表中的数据，该产品的动态投资回收期是（a）年，投资收益率是（b）。年度20042005200620072008投资1000-成本-1000100010001000收入-1500150015001500挣现金流量-1000500500500500挣現值-925.93428.67396.92367.51340.29（a）A . 1B . 2C. 2.27 D. 2.73（b）A . 42%B . 44% C . 50% D . 100%例题解答：投资收益率=1/动态投资回收期从该表可以看出，到第三年即2007年开始收回投资，动态投资回收率要考虑贴现率, 不过此表已给出净现值。第三年要收回

3、-929.93+428.67+396.92=100.34 万元才能将投资全部 收回，第三年总共可以收入净现值为 363.51，则 100.34 万元大概需要 100.34/363.51=0.27 年。 所以，动态投资回收率 =2 年+0.27 年=2.27 年。投资收益率的计算： 925.93 万元需要 2.27 年才能收回，所以每年平均回收 925.93/2.27 万元，投资收益率 = 平均每年需要回收金额 /总投资金额 =925.93/2.27/925.93=1/2.27=0.44=44%（3）综合模拟案例某 IT 计划利用企业自有资金开发一套面向陶瓷行业的“电子印花系统” 。经过公司技术

4、部和市场部的联合调研，得出以下初步结论： 产品研发 （包括测试和中试 ）期 1 年。 研发费用，包括研发人员工资、设备购置费用、原材料费用、调研费用、技术合作费 用、能源动力费用、实验室租赁费用、样机 （系统 ）试制费用、测试费用、中试费用、鉴定费 用，以及不可预计的其他费用，总预算为 170 万元。 产品销售期 5 年，预计第 1 年的销售额略低一点， 前 3年呈上升趋势， 第 3年达到销 售峰值，第 4 年开始下降，第 5年之后被新一代软件产品所取代。各年度销售额依次估算为 180万元、 240 万元、 300 万元、 240 万元和 180万元。 产品成本包括产品固定成本和产品浮动成本。

5、产品固定成本是指与销售额无关的成 本，如广告宣传费、固定资产折旧费、人员基本工资、管理费等，销售期内每年固定为60万元；产品浮动成本是指随销售额浮动的成本，如原材料费、人员浮动工资、销售税金等， 可估算为销售额的 50%。该公司为省科技厅认定的高新技术企业，执行 15%的所得税率。公司财务部据此做出 了该项目的损益表和现金流量表，并算出了项目的静态投资回收期和投资利润率。公司 CEO 李总认为，静态投资回收期和投资利润率没有考虑货币的时间价值，只能作 为参考而不能作为投资收益分析的依据， 还应制作出项目的净现值表， 并计算项目的动态投 资回收期和内部收益率。【问题 1】制作出该项目的损益表、

6、现金流量表和净现值表， 并计算其静态投资回收期、 投资利润 率和动态投资回收期 （贴现率按 10%计算 ）。【问题 2】如果贴现率按 11计算，则项目净现值为 1.18 万元，计算该项目的内部收益率。问题 3】请用 100 字以内文字说明，你认为该项目有无投资价值？为什么？案例分析【问题 1】项目投资收益研究主要涉及静态投资回收期、 投资收益率、 项目净现值、 动态投资回收 期和内部收益率等财务分析评价指标。我们知道，未来的一元钱，不论是损失还是收益， 都没有现在的一块钱重要，而且时间 隔得越长， 其价值越低。 静态投资回收期和投资收益率是不考虑货币的时间价值的财务分析 评价指标。 而项目净现

7、值、 动态投资回收期和内部收益率则是考虑了货币的时间价值的财务 分析评价指标。静态投资回收期 （在不引起混淆的情况下可简称投资回收期） 是指投资引起的现金流入累计到与投资额相等所需要的时间， 计算方法为： 静态投资回收期 =（累计净现金流量开始出 现正值年份数一 1） （上年累计净现金流量的绝对值 /当年净现金流量 ）计算静态投资回收期时，有两个问题需要注意： 第一，这里的“净现金流量”是“税后”的。但在某些政府投资项目的投资可行性分析 中，还票求计算 “税前”静态投资回收期。第二，按照上述公式计算的静态投资回收期包含了项目的建设期（或研发期 ）。但在某些教科书上，静态投资回收期是从产品开始销

8、售时开始计算的。对于上面两个问题，试题中如果条件不明确，答题时最好加注“税后” 、“税前”、“含建 设期”或“不含建设期”等，以免你的理解与出题老师的理解不一致。投资收益率分为 “投资利润率” 和“投资利税率” ，分别为计算期内项目年平均净利润 （或 利税总额 ）与项目投资总额的比例，即：投资利润（利税）率=计算期内年平均净利润 （或利税总额）/投资总额这里的“计算期”， 一般指项目产品的销售期 （或其前 5 年），但在政府投资项目中，为了能够及时验收， “计算 期”通常规定为 1-2 年。项目净现值（NPV, Net Present Value）指项目在其整个生命周期（或计算期）内资金流入量

9、 现值与其资金流出量现值之差， 是反映项目总获利能力的动态评价指标。其经济含义是： 项目除了达到基准收益率 （贴现率 ）外，还可以实现的以现值表示的超额盈余（或亏损 ）。比如，当贴现率等于银行存款的年利率时， NPV 指的就是当把资金投入到某个项目时比把资金存 到银行里多赚的钱。在贴现率选取合理的前提下，若 NPV<0 ，则项目一般予以拒绝。若是 多方案比较时， NPV 最大者为预选方案。 NPV 考虑了资金的时间价值，它通过贴现过程，把近期的现金流比长期的现金流赋予更多的权重。 NPV 的计算公式如下：NPV=工An - （1 +lc）n-1其中， Ic 为贴现率， An 为第 n 年

10、的净现金流量。动态投资回收期是指投资引起的现金流入现值累计到与投资额相等所需要的时间， 计算 方法为：动态投资回收期=（累计净现值开始出现正值年份数一1） + （上年累计净现值的绝对值十当年净现值 ）内部收益率 （llT, lnternal Rate of Return） 是指能够使项目在其整个生命周期 （或计算期 ）内 资金流入量现值等于其资金流出量现值的贴现率， 或者是说使项目净现值为零的贴现率。 llT 实际上就是考虑了资金时间价值的投资收益率。计算其静态投资回收期、投资利润率和动态投资回收期，需要先做出该项目的损益表、 现金流量表和净现值表。本案例中，根据已知条件可计算出：静态投资回收

11、期 =4.33（年）投资利润率=27%净现值 =3.41 （万元 ）动态投资回收期=5.78（年）（ 具体计算过程请看参考答案。 ）【问题 2】计算内部收益率，实际上就是解下面一个高次方程：工An - （1+IRR）n-1=0显然，直接求解是非常困难的。通常采用“逐步测试法” ，首先估计一个贴现率，用它 来计算方案的净现值； 结果净现值为正数， 说明方案本身的报酬率超过估计的贴现率， 应提 高贴现率后进一步测试； 如果净现值为负数， 说明方案本身的报酬率低于估计的贴现率， 应 降低贴现率后进一步测试，寻找出使净现值接近于零的贴现率，即为项目的内部收益率。在本案例中：用 10%的贴现率计算，净现

12、值为3.41 万元；用 11%的贴现率计算，净现值为 1.18万元。本项目的内部收益率为：10%+3.41 - （3.41 + 1 .18） = 10.74%【问题 3】判断一个项目是否有投资价值， 主要看项目净现值、 动态投资回收期和内部收益率等投资收益分析的动态评价指标是否优于同类产品或其他投资方案。本案例中，该项目净现值 3.41万元偏低，动态投资回收期5.78年偏长，内部收益率10.74%也偏低。与同类IT产品相比，投资收益分析的三项动态评价指标均不理想。基本可判定该项目无太大投资价值。参考答案【问题1】10-1所示。首先根据已知条件做出该项目的损益表、现金流量表和净现值表，如表然后计

13、算其静态投资回收期、投资利润率和动态投资回收期。静态投资回收期=（累计净现金流量开 始出现正值年份数一1） + （上年累计净现金流量的绝对值 =当年净现金流量）=4+17十51=4.33（年）投资利润率=年均净利润十投资总额=45.9- 170=27%动态投资回收期=（累计净现值开始出 现正值年份数一 1） + （上年累计净现值的绝 对值一当年净现值）=5+12.4十 15.81=5.78（年）v-年娴二年章五甲U六年ISO.OO240.D0300.00240-00ISO. DOmooRD亦成卓60.0060.00eooo60.0060.0060.0090.00120.00150.00120.

14、0090.00114.0030.006AWw.w&0.0030.0054.00(ITiS*)4 JO9.009J»4 JOa. ioF挣利祸：虞对254051.0176.5051.002545.40夷金克”N現兽淹扎0.00CBOjOO2船GO300.002*10.00IA040ITOLOT144-M1.00223 SO1 的 JOO144.50P沖现金d 70.00,25.J0si.m51JW25.W-ITO.00-93.50-17.00MOT步如I股1J000910.S30.75Cl輛D.h2$年序覘（ft-no.002311-H3J3T.M34.6«IS1IT

15、甲軸申瞑値-170.00翻-!2.4O141*10-1项目担鬆已知：用10%的贴现率计算，净现值为1.18万元。因此，本项目的内部收益率为：3.41万元；用11%的贴现率计算，净现值为【问题2】10%+ 3.41 - (3.41 + 1.18)=10.74 %【问题3】与同类IT产品相比，该项目净现值3.41万元偏低，动态投资回收期 5.78年偏长，内部收益率10.74%也偏低，投资收益分析的三项动态评价指标均不理想。基本可判定该项目无太大投资价值。6.2关键路径识别与进度规划【案例一】关键路径识别与进度规划小张为一家 IT 主管，最近接到公司总裁的命令，负责开发一个电子商务平台。小张粗 略地

16、估算该项目在正常速度下需花费的时间和成本。 由于公司业务发展需要， 公司总裁急于 启动电子商务平台项目， 因此， 要求小张准备一份关于尽快启动电子商务平台项目的时间和 成本的估算报告。在第一次项目团队会议上，项目团队确定出了与项目相关的任务如下： 第一项任务是比较现有电子商务平台，按照正常速度估算完成这项任务需要花 10 天， 成本为 15000 元。但是，如果使用允许的最多加班工作量，则可在7 天、 18750 元的条件下完成。一旦完成比较任务， 就需要向最高层管理层提交项目计划和项目定义文件， 以便获得批 准。项目团队估算完成这项任务按正常速度为 5天，成本 3750 元，如果赶工为 3天

17、，成本 为 4500 元。当项目团队获得高层批准后， 各项工作就可以开始了。 项目团队估计需求分析为 15 天， 成本 45000 元，如加班则为 10 天，成本 58500 元。设计完成后，有3项任务必须同时进行：开发电子商务平台数据库；开发和编写实际网页代码；开发和编写电子商务平台表格码。估计数据库的开发在不加班的时候为 10 天和 9000 元，加班时可以在 7 天和 11250元的情况下完成。同样，项目团队估算在不加 班的情况下， 开发和编写网页代码需要 10 天和 17500元，加班则可以减少两天， 成本为 19500 元。开发表格工作分包给别的公司，需要 7 天、成本 8400元。

18、开发表格的公司并没有提供 赶工多收费的方案。最后，一旦数据库开发出来， 网页和表格编码完毕， 整个电子商务平台就需要进行测试、 修改，项目团队估算需要 3 天，成本 4500 元。如果加班的话， 则可以减少一天， 成本为 6750 元。【问题 1】 如果不加班，完成此项目的成本是多少？完成这一项目要花多长时间？【问题 2】项目可以完成的最短时间量是多少？在最短时间内完成项目的成本是多少？【问题 3】假定比较其他电子商务平台的任务执行需要13 天而不是原来估算的 10 天。小张将采取什么行动保持项目按常规速度进行？【问题 4】假定总裁想在 35 天内启动项目，小张将采取什么行动来达到这一期限？在

19、35 天完成项目将花费多少？案例分析本案例主要考查项目的时间管理。 时间管理是项目管理的一项关键内容， 其目的就是合6 / 23理的分配项目资源、 保证项目能够按照进度计划按时完成。 时间管理的主要工作包括了项目 活动的定义、对任务、活动进行排序、对每项活动的工期估算、制订项目的进度计划、资源 共享分配、监控项目进度等内容。1) 项目活动定义项目活动定义的目的是将项目工作分解为更小、 更易管理的工作包也叫活动或任务， 这 些小的活动应该是能够保障完成交付产品的可实施的详细任务。 将所有活动列成一个明确的 活动清单，并且让项目团队的每一个成员能够清楚有多少工作需要处理。在该案例中，已经完成了对活

20、动的定义，总共定义了 7 项任务：(1) 比较现有电子商务平台。(2) 向最高层管理层提交项目计划和项目定义文件。(3) 电子商务平台设计需求。(4) 开发电子商务平台数据库。(5) 开发和编写实际网页代码。(6) 开发和编写电子商务平台表格码。(7) 测试，修改。2) 活动排序在产品描述、 活动清单的基础上， 要找出项目活动之间的依赖关系和特殊领域的依赖关 系、工作顺序。设立项目里程碑是排序工作中很重要的一部分。 里程碑是项目中关键的事件及关键的目 标时间， 是项目成功的重要因素。 里程碑事件是确保完成项目需求的活动序列中不可或缺的 一部分。比如在开发项目中可以将需求的最终确认、 产品移交等

21、关键任务作为项目的里程碑。在进行项目活动排序时一般采用优先图示法、箭线图示法、条件图示法、网络模板这 4 种方法，最终形成一套项目网络图。3) 项目活动工期估算项目活动工期估算是根据项目范围、 资源状况计划列出项目活动所需要的工期。 在估算 工期时要充分考虑活动清单、 合理的资源需求、 人员的能力因素， 以及环境因素对项目工期 的影响。在对每项活动的工期估算中应充分考虑风险因素对工期的影响。一般说来，工期估算可采取以下几种方式：(1) 专家评审。专家的判断主要依赖于历时的经验和信息。(2) 类比估算。使用以前类似的活动的完成事件作为当前活动工期的估算基础，计算评7 / 23估工期。（3）基于数

22、量的历时。由工程/设计所确定的每一特定类型工作所需完成的工作量，乘以 生产率，所得结果用于估算活动历时。（4）保留时间。工期估算中预留一定比例作为冗余时间，以应付项目风险。4）安排进度表项目的进度计划意味着明确定义项目活动的开始和结束日期。进度表的确定应根据项目网络图、估算的活动工期、资源需求、资源共享情况、项目执行的工作日历、进度限制、最 早和最晚时间、风险管理计划、活动特征等统一考虑。5）进度控制进度控制主要是监督进度的执行状况，及时发现和纠正偏差、错误。在控制中要考虑影响项目进度变化的因素， 项目进度变更对其他部分的影响因素，以及进度表变更时应采取的实际措施。根据本题的场景描述，共有7项

23、主要任务。首先对任务编号并进行任务的排序，编号及排序如下表所示。枉务内容比校现有电子商务平怦向華舟层骨理层提交项目计划和頌旦便义文杵电予商务平台址计怖来开St电子商务平台數据懈开发刹编耳实际用更吒码r开址和flip；电了瀚毎平合丧格码第二步：根据题目信息比较正常的时间和赶工的时间，以及正常费用和赶工费用，同时计算出赶工费用率，如下表所示。活幼编号作业时间直接療用赶工悅用率逻席赶工正常妊工(D-®101050071S750J?50-=-3sl 25053 75034500750-2=3751543QOO105B 50013 500-5-5=2 70Q109 000711 2502 25

24、04-5=7501017 500£19 5002 0004-2=1000©-®1£40034 50026 7502 250-rl=2 250第三步：根据活动编号画出该项目的双代号网络图，如下图所示。1【问题1】对于该问题，需要进行关键路径的计算，关键路径法 （CPM）的工作原理是：为每个最小 任务单位计算工期、 定义最早开始和结束日期、 最迟开始和结束日期、 按照活动的关系形成 顺序的网络逻辑图，找出必需的最长的路径，即为关键路径。一般可以通过两个原则来确认关键路径：（1）总持续时间最长的线路称为关键线路。（2）总时差最小的工作组成的线路为关键线路。由此

25、判断，关键路径为：。累加关键路径上的时间即为完成这一项目所要花费的时间。【问题2】显然在赶工情况下项目完成时间最短，因此，累加关键路径上赶工的时间即可得出项目完成最短工作量，累加赶工成本即可得出在最短时间内完成项目的成本是多少。容易产生的失误地方就是在关键路径的选择上，被题干中所描述的“最短时间量”所迷惑，在-开发电子商务平台数据库、-开发和编写实际网页代码、-开发和编写电 子商务平台表格码这三项任务上选择-或-，导致时间量和项目成本计算全部出错。【问题3假定比较其他电子商务平台的任务执行需要13天而不是原来估算的10天。那么，由于-比较其他电子商务平台位于关键路径上，因此，将导致整个工期延长

26、3天，为此，小张必须考虑赶工来保证项目按进度完成。赶工原则是“采用优先考虑赶工费用率最低的工 作”。根据表（a）推导出表（b）.表a 项目赶工费率分析帝动圻号柞业时同许接费用U JiE常赶工iEffi赴工L010 5007IS 7503 730-r3wl 250S3 7503斗50075C-r 2=375ox®1545 (XX)ia58 5M13 500-5=2 70D1090007H 2502 35U-rS=75O10819 50020002=1 0007S4W34 5WJ26 7503 250-5-1=2 250表b 项目赶工费率分析活功帕号P止常I£T可节耆飪工構用率

27、JO73I 250r532375(SM3)1510.52 700®1073750©-®10H21 000713912 250根据表（a）的信息，为保证项目完成，要求在关键路径上赶工3天，赶工费用率最低的是-，但-进行赶工2天后，还差1天。此时，可以在关键路径-上赶工1天，使 得-的完成时间变为 9天，但此时-的赶工导致-也必须赶工1天。由此，计算出 赶工的费用。本题容易产生错误的地方为：只考虑了-赶工的费率，而没有考虑-相应的变化。【问题4】与问题3类似，同样，必须采用赶工的方式，也必须考虑关键路径上活动的变化导致了其他非关键路径的变化的情况。由于，原有关键路径上

28、的工期为10+5+15+10+3=43，现要求35天完成，因此，必须赶工8天时间。首先，我们列出并行的3个任务-、-.、-的赶工费用率，如表（c）所示。S C 项目赶工费率分析话动编号正當赴工町节省赶匸齋用军10737501021 0001-是不可调整的，-赶工时间为8,因此，最多可赶工 2天，如表（d）所示。表d 项目赶工费率分析话戍编号近常赴工肚工费用赶工赶工费用1017502 SOO101JOOO22 0007J 7503 500赶工的优先顺序如表（e）所示。表e项目活动分析表活动躺号正常可节肯M匸敬用率赶匚密用531yj5275010731 2M3j375010821 75023 50

29、03212 25012 250)151052 700007因此，赶工费用为 103150+750+3750+3500+2250=113400.参考答案【问题1】本题的关键是确定关键路径，完成这一项目要花43天。如果不加班，完成此项目的成本是103150元。【问题2】项目可以完成的最短时间量是30天，在最短时间内完成项目的成本是127 650元。【问题3】在关键路径一 “向最高管理层提交项目计划和项目定义文件”进行赶工2天后，在关键路径-“开发和编写实际网页代码”上赶工 1天，同时，在-“开发电子商务平 台数据库”也必须赶工1天。【问题4】总共需要赶工8天，在-“向最高管理层提交项目计划和项目定

30、义文件”上赶工2天，在-“比较现有电子商务平台”上赶工 3天，在-“开发电子商务平台数据库”，-“开发和编写实际网页代码”上赶工 2天，在-“测 试，修改”上赶工 1天。在35天内完成项目将花费为113400元。【案例二】关键路径计算某IT公司是一家从事制造行业信息系统集成的公司，最近，公司承接一家企业的信息系统集成的业务。经过公司董事会的讨论，决定任命你作为新的系统集成项目的项目经理，在你接到任命后，开始制订进度表，这样项目才可以依照进度表继续下去。在与项目团队成员探讨后，假设已经确认了12项基本活动。所有这些活动的名称、完成每项活动所需的时间，以及与其他活动之间的约束关系如表（a）所示。&

31、#171; a 工作分解结构i話幼名称必需的时间（天前賈任务A34C2AD5AE4CF6B. CG2D, EH4D. E13G, FJ3G. FK3HIL4J【问题1】为了便于对项目进度进行分析，可以采用箭线图法和前导图法来描述项目进度，请画出项目进度计划中箭线图和前导图。【问题2】本题中的关键路径有几条，并给出关键路径？【问题3】你要花多长时间来计划这项工作？如果在任务B上迟滞了 10天，对项目进度有何影响？作为项目经理，你将如何处理这个问题？案例分析【问题1】活动排序通常采用的工具为网络图，包括前导图法和箭线图法2种。1 前导图法前导图法，也称单代号网络图法，是一种利用方框代表活动，并利用

32、表示依赖关系的箭 线将节点联系起来的网络图的方法。每个节点活动会有如下几个时间点：最早开始时间（ES）,最迟开始时间（LS）,最早结束时间（EF）,最迟结束时间（LF）。这几个时间点通常作为每个节点的 组成部分。2箭线图法箭线图法是一种利用箭线代表活动，而在节点处将活动连接起来表示依赖关系的编制项 目网络图的方法。这种方法也叫做双代号网络法。在箭线图表示法中，给每个事件指定一个惟一的号码。活动的开始事件叫做该活动的紧前事件，活动的结束事件叫做活动的紧随事件。箭线图法和前导图法存在以下的区别：(1) 双代号网络图中的每一项工作都由两个对应的代号来表示；而单代号网络图中的每 一项工作则由一个独立的

33、代号来表示，每一个节点都表示一项工作。(2) 在双代号网络图中，工作间的逻辑关系可借助于虚工作(虚箭号)来表示，而在单代号网络图中，工作间的逻辑关系则用箭号来表示，因此单代号网络图中不会出现虚箭号。在一幅单代号网络图中，只会出现两个虚设的工作节点，那就是表示计划开始的虚工作节点和表示计划结束的虚工作节点。【问题2】问题2是时间管理的计算试题，考察应试人员对关键线路的掌握程度。为每个最小任务单位计算工期，定义最早开始和结束日期、最迟开始和结束日期，按照活动的关系形成顺序 的网络逻辑图，找出必需的最长的路径，即为关键路径。在项目管理中，关键路径是指网络终端元素的元素序列，该序列具有最长的总工期并决

34、定了整个项目的最短完成时间。绘制其项目网络图如图(b)所示。一个项目可以有多个并行的关键路径。行路径被称为次关键路径。关键路径的工期决定了整个项目的工期。另一个总工期比关键路径的总工期略少的一条并任何关键路径上的终端元素的延迟将直接影响项目的预期完成时间本题解题方法有多种，如转换成单代号网络进行计算。在每个任务上标识出最早开始时间和最早完成时间。整个项目工期为18根据图（b）可以判断出，工作的关键点为C、E、I、J。关键路径为总持续时间最长的线路称为关键线路；总时差最小的工作组成的线路为关键线路。由此判断，关键路径为： ACFIL、ACFJL、ACEGIL、ACEGJL。【问题3】对于问题3,

35、由于B上推后了 10天，导致关键路径发生改变，整个项目工期为27天，对比于原来的18天，整个进度延迟了 9天。【案例三】进度计划项目时间管理由一系列过程组成，其中，活动排序过程包括确认且编制活动间的相关性。活动被正确地加以排序，以便今后制订易实现、可行的进度计划。排序可由计算机执行（利用计算机软件）或用手工排序。某IT公司正在承担一项信息网络工程项目的实施，公司员工小丁担任该项目的项目经理，在接到任务后，小丁分析了项目的任务，开始进行活动手工排序。其中完成任务 A所需时间为5天，完成任务B所需时间为6天，完成任务C所需时间 为5天，完成任务D所需时间为4天，任务C, D必须在任务A完成后才能开

36、工，完成任务 E所需时间为5天，在任务B、C完成后开工，任务 F在任务E之后才能开始，所需完成时 间为8天，当任务B、C, D完成后，才能开始任务 G任务H，所需时间分别为12天、6天。 任务F、H完成后才能开始任务I, K,所需完成时间分别为 2天、5天。任务J所需时间为4 天，只有当任务G和I完成后才能进行。项目经理据此画出了如图（a）所示的工程施工进度网络图。【问题1】该项目经理在制订进度计划中有哪些错误？同时，请计算相关任务时间的六个基本参 数？【问题 2】项目经理于第 12 天检查时，任务 D 完成一半的工作任务， E 完成 2 天的工作，以最早 时间参数为准判断 D、E 的进度是否

37、正常？【问题 3】由于 D, E, I 使用同一台设备施工，以最早时间参数为准，计算设备在现场的闲置时间。 【问题 4】H 工作由于工程师的变更指令，持续时间延长为14 天，计算工期延迟天数。参考答案【问题 1】 并没有表现出任务 G 的进行的前提条件是任务B、C、 D 的完成。 6 个基本参数的计算：s1-2=0 EFI-2=0+5 = 5ESI-3 = 0EFI-3=0+6=6ES2-3= 5EF2-3 = 5 + 5= 10ES2-4=5EF2-4 = 5+4 = 9ES3-5= 10EF3-5=10+5=15 FFI-2=min|0, 0|=0ES6-8= 23EF6-8= 23+5

38、=28ES7-8= 25 EF7-8= 25+4= 29 计算最迟完成时间、最迟开始时间、总时差，其计算顺序是从后往前计算的。LF7-8 = 29LS7-8 = 29 一 4= 25LF6-8 = 29LS6-8 = 29 一 5= 24TF6-8 = 29 一 28 =1LF6-7=25 LS6-7=25 一 2= 23TF6-7=25 一 25 =0LF4-6= 23 LS4-6=23 一 6=17【问题 2】D :计算进度第 9天完成。实际第(12+4-2) = 14天完成，拖期5天。E:计算进度第15 天。实际第 (12+3)=15 天完成，说明进度正常。【问题 3】D工作最早完成时间

39、为第9天，E工作最早开始时间为第10天，设备闲置1天；E工作为第15天，I工作为第23天开始，设备闲置 8天；故设备总共闲置8+1=9天。6.3完工概率计算标准正态分布时区间 （-1,1）或正态分布时区间（芦1卩+1的面积占总面积的 68.27%;标准正态分布时区间（-1.96,1.96）或正态分布时区间（芦1.96 d ,卩+1.96的面积占总面 积的95%;标准正态分布时区间（-2.58,2.58）或正态分布时区间（芦2.58 d ,卩+2.58的面积占总面积的99%。【案例】完成活动A所需的时间，悲观（P）的估计需36天，最可能（ML ）的估计需21天， 乐观（0）的估计需6天。活动A在

40、16天至26天内完成的概率是（1）。A.55.70%B.68.26%C.95.43%D.99.73%答案:B6.4成本估算张工是CSAI的项目经理，1个月前刚接手某高校学生管理系统研发项目。完成项目需求调研后，张工开始制定详细的进度和成本计划。表4-1和表4-2«4-1项目成本佶算表方沬一）WBS总计（fi1学生系挽ALI拆主什理40000LI.I160001.L2相生*a120001.L3120001.2S I 000L2.1FI动井班30000L2J2戸工分施210001330 00014RI 0001.4A茸试栏息箭理23 0001A330 000M3母试信息扯计2B000表顼

41、目成本怙算表I方法二）mta血员工时孟事与人敕项目经理丫30曲小时）5001分析人员（20元沖时5002编用人切113元/小时）500421 350j 16 470交通费U000 7t/?fc,斗战）4 000讹机讣箭机伺 煜仇350070002(X)0总顼冃彷用开支B分别是张工用两种方法做的项目成本估算，估算货币单位为（元）。【问题1】请用200字以内说明信息系统项目管理过程进行成本估算的基本方法。【问题2】表4-1和表4 一 2分别采用了什么估算方法，表中估算成本A, B各为多少？【问题3】请结合你本人的实际项目经验，用300字以内文字分析信息系统项目成本估算过程中的主要困难和应该避免的常

42、见错误。案例分析【问题1】信息系统开发项目中常用的成本估算方法包括自顶向下估算法、自下而上估算法、参数估算法、专家估算法和猜测估算法等，其中自顶向下估算法也称为类比估算法。（1）自顶向下估算方法自顶向下估算法是从项目的整体出发，进行类推，即估算人员根据以往完成类似项目所消耗的总成本或工作量，来推算将要开发的信息系统的总成本或工作量。然后，按比例将它分配到各个开发任务单元中，是一种自上而下的估算形式，通常在项目的初期或信息不足时进行。例如，在合同期和市场招标时等。不是非常精确的时候或在高层对任务的总的评估的 时候采用这种方法。该方法的特点是简单易行和花费少，但具有一定的局限性，准确性差， 可能导

43、致项目出现困难。（2）自下而上估算方法自下而上估算法是利用工作分解结构图，对各个具体工作包进行详细的成本估算，然后将结果累加起来得出项目总成本。用这种方法估算的准确度较好，通常是在项目开始以后， 或者WBS已经确定的开发阶段等，需要进行准确估算的时候采用。它的特点是这种方法最 为准确。它的准确度来源于每个任务的估算情况，非常费时费力。估算本身也需要成本支持，而且可能发生虚报现象。(3) 参数估算方法 参数估算法是一种使用项目特性参数建立数据模型来估算成本的方法，是一种统计技 术，如回归分析和学习曲线。数学模型可以简单也可以复杂。有的是简单的线性关系模型， 有的模型就比较复杂。一般参考历史信息，

44、重要参数必须量化处理，根据实际情况，对参数 模型按适当比例调整。 每个任务必须至少有一个统一的规模单位。例如，平方米(m2)，米(m),台，KLOC，FP,人/天，人/月，人/年等。其中的参数如 xx元/m2, xx元/m, xx元/台，xx元 /KLOC, xx元/FP, xx元/人/天。一般说存在成熟的项目估算模型和具有良好的数据库数据为 基础时可以采用。它的特点比较简单，而且也比较准确，是常用的估算方法。但是，如果模 型选择不当或者数据不难，也会导致偏差。通常有两类模型用于估算成本，即成本模型和约束模型。成本模型是提供工作量或规模的直接估计， 常常有一个主要的成本因素， 例如规模， 还

45、有很多的次要调节因素或成本驱动因素。 典型的成本模型是通过历史项目数据， 进行回归分 析得出的基于回归分析的模型。约束模型显示出两个或多个工作量参数，持续时间参数或人员参数之间时间变化的关系。例如， PRICE-S 和 Putman 模型。(4) 专家估算法专家估算法是由多位专家进行成本估算， 一个专家可能会有偏见， 最好由多位专家进行 估算，取得多个估算值，最后得出综合的估算值。其中最著名的是Delphi 方法，该方法的基本步骤如下： 组织者发给每位专家一份信息系统的规格说明和一张记录估算值的表格，请他们估算。 专家详细研究软件规格说明后，对该信息系统提出3个规模的估算值最小值 ai、最可能

46、值mi、最大值bi。 组织者对专家表格中的答复进行整理，计算每位专家的平均值Ei=(ai+4mi+bi)/6然后计算出期望值：E=EI+E2+En/n。 综合结果后，再组织专家无记名填表格，比较估算偏差，并查找原因。 上述过程重复多次，最终可以获得一个多数专家共识的软件规模。(5) 猜测法猜测法是一种经验估算法，进行估算的人有专门的知识和丰富的经验，据此提出一个近似的数据， 是一种原始的方法， 只适用于要求很快拿出项目大概数字的情况， 对于要求详细估算的项目是不适合的。在实际软件项目中， 进行软件规模成本估算时常常考虑三种模型：自顶向下估算法、 自下而上估算法、 参数估算法。自下而上法费时费力

47、，参数法比较简单，自下而上法与参数法的估计精度相似。 但是各种方法不是孤立的， 应该注意相互结合使用。类比法通常用来验证参数法和自下而上法的结果。最后，介绍一下目前企业软件开发过程中常用的软件成本估算方式，它是一种自下而上和参数法的结合模型，步骤如下。(1)对任务进行分解。估算每个任务的最大值 max,最小值min,平均值avg。(3) 计算每个任务的估算值 Ei=(max+4avg+min)/6 。(4) 计算直接成本=EI+E2+Ei+En。(5) 计算估算成本 =直接成本间接成本。(6) 计算总成本=估算成本+风险基金+税。其中风险基金=估算成本x a% (般情况：a为10-20左右)税

48、=估算成本乂 b%(一般情况为5左右)间接成本是指直接成本之外的成本。如安装、培训、预防性维护、备份与恢复的费用，以及与运行系统相关的劳务和材料费、管理费、相关补助费用及其他等。【问题 2】表 4-1 采用了自下而上的成本估算方法，表 4-2 采用了参数法成本估算方法。项目经理的成本是 30元/小时，项目经理张工参与项目的时间是500小时，而分析人员的成本参数是 20 元/小时， 2 个分析人员，每人参与项目时间是 500 小时，编程人员的成本 参数是 13 元 /小时， 2 个编程人员，每人参与项目时间是500 小时，由于参数模型是简单的线性模型， 所以，很方便计算出人力成本是 61000元

49、；其间接成本包括一般管理费和额外费 用，一般管理费是人力成本的35%，额外费用是人力成本和管理成本的25%；这样合计为 98820元；还有设备费用及其间接费用 13000元，项目成本总计 1 1 1 820元，详见表 4-3.表4£项目成本怙算表费用奇计值顶H燃理心0闻小It)15 000井折人员(20尤/小时)加000帕程人员13谢小时)26 000想劳动开支61000股曾理盼35%)21 350恳劳幼膽加背琛擁82 330额外费用(25%)1.6 470小计9S S2Q交通购a衣,IODOtVSC)4 000微机计HBlVt (2 ft3500元/合17 000打卬好1印豪2 0

50、(KJ13000忌项目费用秆支111 820对于表4-1，估计分解之后每个任务的规模，然后总计项目的总规模成本。 采用自下而上的估算方法，用的模型是：估算总值=估算值+风险基金+税其中估算值=直接估算值+间接估算值间接估算值=直接估算值X 15%风险基金=估算值X 20%税=估算值X 5%要求估算的误差应该保持在5%+5%按照这个算法并根据表4-3的WBS的分析结果图示，估算过程如下：直接成本=202000元间接成本=202000 X 0.15 = 3030 元估算值=202000+3030 = 23230 元总成本=23230+23230 X 20%+23230 X 5%= 29037.5

51、元经过计算，两表中 A为202000元，B为111820元。6.5挣值分析挣值分析是测量执行情况的常用方法，它整合了范围，费用和进度测量，从而帮助IT项目管理者评价IT项目执行情况。挣管理的关注点主要包括：IT项目的进度是超前还是落后?预算是否超支? 资源的利用是否有效?还需要对IT项目投入多少费用?PVPlanned Value （计划值）应该完成參少工作EVEarned Value （挣值）完成了多少预算工作ACActu a 1 Cost （实际成本）完成工作的冥际成本BACbudget at Completion （完工预算）全部工作的预算EACEstimate at Completion （完工佔算）全部工作的成本ETCEstimate to Complete （完工尚需估算）全部工作在当前预计的成本挣值管理(EVM)IT项目成本偏差 CV(CostVarianee)CV=EV-ACCV=0，表示IT项目实际成本符IT项目要及时采取措