测控仪器设计第二章习题

1、整理课件P60 习题3.机械式测微仪的原理如图所示。1）试分析仪器的原理误差；2）阐述仪器各个误差源；3）用作用线与瞬时臂法分析杠杆短臂误差 、表盘刻划半径误差 和表盘安装偏心e所引起的局部误差。al整理课件S5a1001R12R50LD解：(1)原理误差推导。测杆1感受尺寸变化，其位移S经过一级杠杆传动（正弦机构）和一级齿轮传动使长L=50的指针偏转一个角度由图知：sin aSaSarcsin推出2121RRRR故又整理课件因此，指针末端位移) 1 (arcsin2121aSRRLRRLLD杠杆短臂长测杆竖直位移小齿轮半径扇形齿轮半径指针长度aLSRR21其中：由公式（1）可知，D和S为非线

2、性关系。而实际生产中，非线性刻划的刻度盘制造困难，读数不方便。为了方便，通常采用线性刻度盘。此时：)2(21aSRRLD整理课件)3(arcsin21aSaSRRLDDD故原理误差为：上式很不直观，为此按幂级数展开并取前两项，得：)4(6161321321aSRRLaSaSaSRRLD此为指示端的原理误差。在输入端的原理误差为：)5(6321aSaRRaLDS整理课件（2）误差源：原理误差：32161aSRRLD杠杆短臂长测杆竖直位移小齿轮半径扇形齿轮半径指针长度aLSRR21其中：制造误差：如：表盘安装偏心等整理课件（3）局部误差计算：全微分法：aSRRLDarcsin21为计算 所带来的误

3、差，将上式求全微分，得：L 和aaSaSRRaLLaSRRD 222121arcsin用瞬时臂法：将机械式测微仪分解为两对运动副：（1）1-2，推力运动副（2）2-3，推力运动副整理课件（A）杠杆短臂误差aaa瞬时臂误差：cos)(0ar作用误差：sinsincos00aadaFa转换到指示端：2121sinRRaRRFFaa指示端1-2，推力运动副作用线为其接触区的公法线方向。作用线整理课件（B）表盘刻划半径误差lLl当指针偏转角度 时，由于表盘刻划半径导致的误差为lLlL)(整理课件（C）表盘安装偏心e根据书P35，表盘安装偏心 相当于引入额外的角度esinLe局部误差：sinsineLe

4、LF整理课件P60 习题8. 有一测杆在轴套孔中运动，测杆和轴套孔的公差分别为 、 ，轴套长为 ，测杆长，求测杆倾斜带来的误差。D1D2H0003. 0d013. 00Dmmh30mml500.016mm(-0.003)-0.0133054.001033. 530016. 0tan4用计算器得：radHmmLLh0233. 0203054. 0502)cos1 (22解：测杆与轴套之间的最大配合间隙：测杆的最大倾斜角：因此，由于测杆倾斜所导致的垂直方向的最大变化值：整理课件P60 习题8. 有一测杆在轴套孔中运动，测杆和轴套孔的公差分别为 、 ，轴套长为 ，测杆长，求测杆倾斜带来的误差。D1D2H0003. 0d013. 00Dmmh30mml500.016mm(-0.003)-0.013radH41033. 530016. 0tanmmLLh6242101 . 721033. 5502)cos1 (解：测杆与轴套之间的最大配合间隙：测杆的最大倾斜角：因此，由于测杆倾斜所导致的垂直方向的最大变化值：整理课件P60 习题9.采用标准砝码校准测力弹簧特性，所得测量数据如下：质量/g51015202530长度/cm7.258.128.959.9210.7012.8求：1）测力弹簧特性表达式； 2）绘制校正曲线； 3）估计测力弹簧线性特性表达式并给出非