碱金属原子的光谱

1、碱金属原子的光谱碱金属原子的光谱元元 素素 周周 期期 表表 碱金属元素碱金属元素 锂锂 钠钠 钾钾 铷铷 铯铯 钫钫 符符 号号 Li Na K Rb Cs Fr 原子序数原子序数 3 11 19 37 55 87 特性特性：化学性质相仿，属于同一族，都是一价，：化学性质相仿，属于同一族，都是一价，电离电势较小。电离电势较小。 巴耳末氢原子光谱规律巴耳末氢原子光谱规律.5 .4, 3),121(122nnRH固定固定项（末态）项（末态） 决定系限决定系限动动项（初态）项（初态）H H原子：能级原子：能级 光谱项光谱项2nRhcEn 2)(nRnT H H原子光谱：原子光谱：)11()()(2

2、2nmRnTmT 4.1 碱金属原子的光谱碱金属原子的光谱一、碱金属原子的光谱一、碱金属原子的光谱各个碱金属原子的光谱具有相似的结构，光谱线也类各个碱金属原子的光谱具有相似的结构，光谱线也类似于氢原子光谱，可分成几个线系，一般观察到的有似于氢原子光谱，可分成几个线系，一般观察到的有四个线系，分别称为主线系、第一辅线系四个线系，分别称为主线系、第一辅线系(或称漫线系、或称漫线系、第二辅线系第二辅线系(或称锐线系或称锐线系)和柏格曼系和柏格曼系(基线系基线系)。锂锂 的的 光光 谱谱 线线 系系紫外紫外可见可见红外红外线系限线系限（1）主线系（）主线系（the principal series）：

3、）：谱线最亮，波长的分布范围最广，第一呈红色，其余谱线最亮，波长的分布范围最广，第一呈红色，其余均在紫外。均在紫外。（2）第一辅线系（漫线系）第一辅线系（漫线系the diffuse series）：）：在可见部分，其谱线较宽，边缘有些模糊而不清晰，在可见部分，其谱线较宽，边缘有些模糊而不清晰，故又称漫线系。故又称漫线系。（3）第二辅线系（锐线系）第二辅线系（锐线系the sharp series）：）：第一条在红外，其余均在可见区，其谱线较宽，边缘第一条在红外，其余均在可见区，其谱线较宽，边缘清晰，故又称锐线系。锐线系和漫线系的系限相同，清晰，故又称锐线系。锐线系和漫线系的系限相同，所以均称

4、为辅线系。所以均称为辅线系。（4）柏格曼系（基线系）柏格曼系（基线系the fundamental series）：）：波长较长，在远红外区，它的光谱项与氢的光谱项相波长较长，在远红外区，它的光谱项与氢的光谱项相差很小，又称基线系。差很小，又称基线系。)*1*1(22*nmRTTnm *mn 碱金属原子的里德伯公式碱金属原子的里德伯公式 当当 时，时，系限。系限。n*mT 二、线系公式二、线系公式 有效量子数。有效量子数。*m*n里德伯研究发现，与氢光谱类似，碱金属原子的光谱里德伯研究发现，与氢光谱类似，碱金属原子的光谱线的波数也可以表示为二项之差：线的波数也可以表示为二项之差：1有效量子数有

5、效量子数H原子：主量子数原子：主量子数n是整数是整数碱金属原子：碱金属原子： 、 不是整数不是整数有效量子数有效量子数*n*m 、 和整数之间有一个差值，用和整数之间有一个差值，用 表示，表示， 量子数亏损量子数亏损 与与 无关，无关， 与与 有关，有关， 大，大， 小，小， 0、1、2、3*n*ml*nnllnllllfdps,2量子数亏损量子数亏损3光谱项光谱项2*nRT*n 2nR)n(T 1510097291 cm.RLi对一定的对一定的l, ml =0、 1、 2 l，共，共2 l +1个值。个值。4电子状态符号电子状态符号电子状态用量子数电子状态用量子数 n 、 l 、 ml 描述

6、描述对一定的对一定的n，l =0、1、2 n-1，共，共n个值。个值。 l = 0、1、2、3、4 s、p、d、f、g2)n(RhcEll ,n )nd,np,ns(nx2)n(RTll ,n )nd,np,ns(nx碱金属原子的能量与碱金属原子的能量与n、l两个量子数有关，表示两个量子数有关，表示为为 。一个。一个n，对应，对应n个能级。而且个能级。而且l ,nEnnfndnpnsEEEEE 数据来源数据来源 电子态电子态 n= 2 3 4 5 6 7第二辅线系第二辅线系第一辅线系第一辅线系主线系主线系柏格曼线系柏格曼线系氢氢0, ls1, lp2, ld3, lfT*nT*nT*nT*nT

7、43484.4 16280. 5 8474.1 5186. 9 3499. 6 2535. 3 1.589 2.596 3.598 4.599 5.599 6.57928581. 4 12559. 9 7017. 0 4472. 8 3094. 4 2268. 91.960 2.956 3.954 4.954 5.955 6.95412202. 5 6862. 5 4389. 2 3046. 9 2239. 4 2.999 3.999 5.000 6.001 7.0006855. 5 4381. 2 3031. 0 4.000 5.00427419. 4 12186. 4 6854. 8 43

8、87. 1 3046. 6 2238. 30.400.050.0010.000锂的光谱项值和有效量子数锂的光谱项值和有效量子数TTRnLi109729*2*nRn表表4.1列出了从锂原子的各个线系算出的列出了从锂原子的各个线系算出的T、 以及以及 ，从表中可以看出：从表中可以看出：(1) 一般略小于一般略小于 n ， 只有个别例外。只有个别例外。(2) 同一线系的同一线系的 差不多相同，即差不多相同，即 l 相同的相同的 大概相同。大概相同。(3) 不同线系的不同线系的 不同，且不同，且l愈大，愈大， 愈小。愈小。(4) 每个线系的系限波数恰好等于另一个线系的第二每个线系的系限波数恰好等于另一

9、个线系的第二项的最大值。项的最大值。总结以上所述，锂原子的四个线系，可用下列公式表总结以上所述，锂原子的四个线系，可用下列公式表示：示：*n *n , 3 , 2,)()2(22nnRRpSnp, 4 , 3,)()2(22nnRRspns, 4 , 3,)()2(22nnRRdpnd, 5 , 4,)()3(22nnRRfdnf主线系主线系锂锂 原原 子子 光光 谱谱 线线 系系第二辅线系第二辅线系（锐线系）（锐线系）第一辅线系第一辅线系（漫线系）（漫线系）柏格曼线系柏格曼线系 （基线系）（基线系）10 00020 00030 00040 00000l1l2l3lspdfH-1cm18679

10、610381266707222333344444555556n主线系主线系一辅系一辅系二辅系二辅系柏格曼系柏格曼系锂锂 原原 子子 能能 级级 图图7光谱项值光谱项值氢氢 原原 子子 能能 级级 图图对钠原子光谱，也有同样形式的四个线系公式：对钠原子光谱，也有同样形式的四个线系公式：主线系：主线系： 223)pn(R)s(R nps 3 第一辅线系：第一辅线系： 223)dn(R)p(R ndp 3 第二辅线系：第二辅线系： 223)sn(R)p(R nsp 3 柏格曼系：柏格曼系： 223)fn(R)d(R nfd 3 总结总结 谱线特征：谱线特征：1）四套线系（四套动项）；）四套线系（四套

11、动项）； 2）三个终端（三套固定项）；）三个终端（三套固定项）； 3）两个量子数（）两个量子数（n，l）确定能级）确定能级 。22*)(nRnRT光谱项光谱项与氢原子相仿与氢原子相仿碱金属原子能级碱金属原子能级 氢原子能级氢原子能级 n 很大时很大时 n 相同，相同，l 不同的能级高低差别很大不同的能级高低差别很大碱金属原子能级碱金属原子能级 n 较小较小时，与氢原子能级相差大。时，与氢原子能级相差大。 例例 Na 原子的基态为原子的基态为3S，已知其，已知其共振线共振线波长为波长为589.3nm, 漫线系第一条的波长为漫线系第一条的波长为819.3nm, 基线系第基线系第一条波长为一条波长为

12、1845.9nm, 主线系的系限波长为主线系的系限波长为241.3nm,试求试求 3S、3P、3D、4F 各谱项的项值。各谱项的项值。34DD纠正：纠正：习题习题. 2, 4 , 3,)()3 (22nnRRpSnp主线系主线系共振线共振线为主线系的第一条线为主线系的第一条线nm3 .589（原子从（原子从 3P 3S 跃迁）跃迁）16933m10697. 1m103 .5891PSnpTT161633m10447. 2m10697. 1SPTT6133max6143max11.227 1010.685 10DPdFDfTTTT米米4.2 原子实极化和轨道贯穿原子实极化和轨道贯穿 价电子与原子

13、实价电子与原子实LiLi：Z=3=2Z=3=2 1 12 2+1+1NaNa：Z=11=2Z=11=2 (1(12 2+2+22 2) )+1+1K K： Z=19=2Z=19=2 (1(12 2+2+22 2+2+22 2) )+1+1RbRb：Z=37=2Z=37=2 (1(12 2+2+22 2+3+32 2+2+22 2) )+1+1CsCs：Z=55=2Z=55=2 (1(12 2+2+22 2+3+32 2+3+32 2+2+22 2) )+1+1FrFr：Z=87=2Z=87=2 (1(12 2+2+22 2+3+32 2+4+42 2+3+32 2+2+22 2) )+1+1共

14、同之处：共同之处：最外层只有一个电子最外层只有一个电子价电子价电子其余部分和核形成一个紧固的团体其余部分和核形成一个紧固的团体原子实原子实碱金属原子：带一个正电荷的原子实碱金属原子：带一个正电荷的原子实+ +一个价电子一个价电子H H原子：原子：带一个正电荷的带一个正电荷的原子核原子核+ +一个电子一个电子首先是基态不同首先是基态不同- -LiLi、NaNa、K K、RbRb、CsCs、FrFr的基态依次为：的基态依次为：2s2s、3s3s、4s4s、5s5s、6s6s、7s7s。其次是能量不同其次是能量不同原子实是一个球形对称的结原子实是一个球形对称的结构，它里边的原子核带有构，它里边的原子

15、核带有ZeZe正电荷和（正电荷和（Z-1Z-1）e e负电荷，负电荷，在原子最外层运动的价电子在原子最外层运动的价电子好象是处在一个单位正电荷好象是处在一个单位正电荷的库仑场中，当价电子运动的库仑场中，当价电子运动到靠近原子实时，由于价电到靠近原子实时，由于价电子的电场作用，原子实中带子的电场作用，原子实中带正电的原子核与带负电的电正电的原子核与带负电的电子的中心会发生微小的偏移，子的中心会发生微小的偏移，于是负电的中心不再在原子于是负电的中心不再在原子核上，形成一个电偶极子。核上，形成一个电偶极子。这就是原子实的极化。这就是原子实的极化。极化而成的电偶极子的电场又作用于价电子，使它感受到极化

16、而成的电偶极子的电场又作用于价电子，使它感受到除库仑场以外的另加的吸引力，有效电荷不再为一个单位的正除库仑场以外的另加的吸引力，有效电荷不再为一个单位的正电荷，这就引起能量的降低。对于同一电荷，这就引起能量的降低。对于同一n n值，值，l值较小的轨道是值较小的轨道是偏心率较大的椭圆轨道，当电子运动到一部分轨道上时，由于偏心率较大的椭圆轨道，当电子运动到一部分轨道上时，由于离原子实很近，所以引起较强的极化，对能量的影响大；对离原子实很近，所以引起较强的极化，对能量的影响大；对l值较大的轨道来说，是偏心率不大的轨道，近似为圆形轨道，值较大的轨道来说，是偏心率不大的轨道，近似为圆形轨道，极化效应弱，

17、所以对能量的影响也小。极化效应弱，所以对能量的影响也小。可以看出，对能级产生影响的除了可以看出，对能级产生影响的除了R R值，还有有效电荷值，还有有效电荷 ，通过前面的学习我们了解到通过前面的学习我们了解到R R值是与核的质量联系着的，而原值是与核的质量联系着的，而原子实极化和轨道贯穿导致了碱金属和氢原子之间有效电荷的差子实极化和轨道贯穿导致了碱金属和氢原子之间有效电荷的差别。当有效电荷别。当有效电荷 代替代替Z Z时，我们得到时，我们得到2222 nR)Zn(RnRZ：T光光谱谱项项为为原子实极化原子实极化 价电子吸引原子实中的正电价电子吸引原子实中的正电部分，排斥负电部分部分，排斥负电部分 原子实原子实正、负电荷的中心不再重合正、负电荷的中心不再重合 原子实极化原子实极化 能量降低能量降低