负阻抗变换器和回转器的设计

1、 负阻抗变换器和回转器的设计摘要 本论文详细地推导了利用运算放大器实现的负阻抗变换器和回转器的原理，并根据原理设完成了负阻抗变换器和回转器的设计以及实验验证和分析，实验过程是通过利用Multisim软件进行的电路仿真，并在本章中给出了实验方法和具体的实验数据以及仿真过程中的真实截图，实验中的数据通过表格的方式给出，并绘制了曲线图。关键词 运算放大器 负阻抗变换器 回转器 引言 负阻抗是电路理论中的一个重要基本概念，在工程实践中有广泛的应用。负阻的产生除某些非线性元件在某个电压或电流的范围内具有负阻特性外一般都由一个有源双口网络来形成一个等效的线性负阻抗。该网络由线性集成电路或晶体管等元件组成，

2、这样的网络称作负阻抗变换器。回转器有把一个端口上的电流“回转”为另一端口上的电压或相反过程的性质。正是由于这一性质，使回转器具有把一个电容（ 电感）回转为一个电感（ 电容）的本领。用电容元件来模拟电感器是回转器的主要应用之一，特别是模拟大电感量和低损耗的电感器。正文1. 设计要求（1）用运算放大器设计一个负阻抗变换器电路，研究其端口关系。（2）用运算放大器设计一个回转器电路。1）推导其基本方程。2）测量其回转参数g，验证其满足基本方程。3）将负载电容“回转”成一个电感量为0.11H的模拟纯电感，用实验的方法验证该模拟量的电感特性及电感量准确性，并于理论值进行比较。2. 设计原理（1）用运算放大

3、器组成电流倒置型负阻抗变换器的原理。 （a）图1 电流倒置型负阻抗变换器图1（a）虚线框所示的电路是一个用运算放大器组成的电流倒置型负阻抗变换器，（b）、(c)为其等效电路及电路符号。由于运放“+”端和“”端之间为虚短路，且运放的输出阻抗为无穷大，故有： 即 而运放的输出电压为：得： 又因： ， 得：根据图6-4-2-1所示的与的参考方向可知：因此电路的输入阻抗： 称为电流增益负阻抗变换器的电压电流及阻抗关系如下：，以上关系既是负阻抗变换器的T参数方程。（2）用运算放大器实现回转器设计原理。回转器是一种二端口器件，其电路符号如图2所示。它的电流与电压的关系为I1=gU2，I2= gU1或写成U

4、1= rI2，U2=rI1。式中g和r=分别称为回转电导和回转电阻，简称回转常数。用矩阵形式可表示为或若在回转器22端口接以负载阻抗ZL，则在11端口看入的输入阻抗为如果负载阻抗ZL在11端口，则从22端口看入的等效阻抗为 由上可见，回转器的一个端口的阻抗是另一端口的阻抗的倒数(乘上一定比例常数)，且与方向无关(即具有双向性质)。利用这种性质，回转器可以把一个电容元件“回转”成一个电感元件或反之。例如在22端口接入电容C，在正弦稳态条件下,即ZL=，则在11端口看入的等效阻抗为 式中，为11端口看入的等效电感。同样，在11端接电容，在正弦稳态条件下，从22看进去的输入阻抗in2为 式中egr2

5、C下图为用运算放大器组成的回转器电路图。 1图3实验过程：（1） 用运算放大器设计一个负阻抗变换器（NIC）电路。为了实现阻抗变换器我在这里采用了电流反相型负阻抗变换器（INIC），按上文在负阻抗变换器原理中的电路图，运用Multisim软件模拟仿真，用直流电源作为激励，通过负阻抗变换器连接一个阻值为1千欧姆的电阻，通过电流表来测量电路中的电流，通过改变电源的大小，完成该负载的伏安特性曲线图。 仿真电路图如下： 图4 改变电源大小，电流数据如下表所示:U(v)1225358I(mA)R(K)U(v)-1-2-3-5-8I(mA)7.990R(K)可见，这个电路的输入阻抗的负值，也就是说，当负载

6、端接入任意一个无源阻抗时，在激励端就得到一个负的阻抗元件，从而实现了负阻抗的转换。 在本装置中令 R1=R2 ，则，若为纯电阻，则称为负电阻，如下图所示。 图5由上图，可以看出纯负电阻伏安特性是一条通过坐标原点且处于2、4象限的直线，从而完成了负阻抗转换的功能。（2） 用运算放大器设计一个回转器电路。1) 设计一个回转器电路，并测量其回转参数g,验证其满足基本方程。利用负阻抗变换器可构成回转器，如上文原理中的图3所示电路，是以种用两只负阻抗变换器来构成回转器的电路。根据负阻抗变换器的特性，另负载阻抗为R,在第二只负阻抗变换器的输入端口22的输入电阻R1=R'-RR'+-R=-

7、R'RR'-R ,1第一只负电阻输入端11的输入电阻（即负电阻变换器的输入电阻）R2=R-R+R1R-(R+R1)=R(-R+R'RR'-R)R-(R-R'RR'-R)=-R2R'-R+R'R2R'-RR'RR'-R=R3R'R=1R'g2 。我在设计电路的过程中将电路中的R设置为1千欧，那么通过计算该电路图的理论回转系数。实验电路设计如下： 图6在22端口处接一个最大阻值为50千欧的滑动变阻器，信号发生器的频率保持1千赫兹，幅值为1伏特。调节RL为50050K不同值时分别测量U1，U2及I

8、1 ,I2量数据记入表1并计算出回转电阻。仿真电路图如下：, 图7RL（）测量值计算值U1（v）U2（v）I1（mA）I2（mA）g1=g2=g=5001K2K4K0997K099112K09932K09750k095那么由实验测得的回转器参数g=0.001,与理论值相符，说明该电路实现了用两个负电阻变换器构成回转器的功能，并且满足回转器矩阵方程 2）将负载电容“回转”成一个电感量为0.11H的模拟纯电感，用实验的方法验证该模拟量的电感特性及电感量准确性，并于理论值进行比较。实验时采用函数发生器提供的正弦交流电压若在2-2'端接一电容负载C，则从1-1'端看进去就相当于一个电感

9、，即回转器能把一个电容元件“回转”成一个电感元件；相反也可以把一个电感元件“回转”成一个电容元件。2-2'端接有C后，从1-1'端看进去的导纳Yi 为 ，式中为等效电感。实验电路图设计与图6相似，仅将负载改为一个大小为1uF的电容，改变交流电压源的频率从200Hz1KHz,测量每次的电压U1和电流I1，然后分别通过L=U1/(wI1)计算通过回转器的等效电感的电感值。下图为仿真电路图：图8实验数据记录表：2003004005006007008009001000U1(V)0.6570.693I1 (mA)111111111其中w=2f，通过实验数据可以看出，回转器成功的将电容转换成电感。不过频率越大误差也就会越大，所以应该在低频交流电源下完成电容转换成电感。利用回转器将电容转换成电感有很大的意义，回转器能回转阻抗的特性，广泛用于大规模集成电