高三数学复习题

1、高三数学专题复习(函 数与方程练习题)一、选择题1、定义域为R的函数y = f(x)的值域为a, b,那么函数y= f(x + a)的值域为()A 2a, a+ b B a, b CC 0, b aD a, a + b2、假设y = f(x)的定义域为D,且为单调函数，a, b D, (a b) f(a) f(b) >0,那么下 列命题正确为()A 假设 f(x) = 0,那么 x (a , b) B 假设 f(x) >0,那么 x(a, b)C、假设 x (a, b),那么 f(x) = 0D 假设 f(x)v0,那么 x(a, b)3、设点P为曲线y = x 3 x + 上的任

2、意3一点，P点处切线倾斜角为a,那么a的取值 范围为()A、 n, n B ( , n) C、0,3225U( 5 n,n)62D 0, U - n,n)2 34、设函数f(x)是定义R上的奇函数，假设f(x) 的最小正周期为3,且f(1) > 1, f(2)=2m，那么m的取值范围为()m 1A mv B> mv 且 m 1C 1 v m3 32 2卡“v D m>或 mv 13 35、定义在R上的函数f(x)在(x, 2) 上 是增函数，且f(x + 2)的图象关于x= 0对称， 那么()A f( 1) v f(3)B、f(0) > f(3)C、f(1) = f(3

3、)D、f(0) = f(3)6、 对一切x R,都有f(x) = f(2 x) 且方程f(x) = 0有5个不同的根，那么这5个 不同根的和为()A 10B、15C、5D、无法确定7、函数y = log 1 (x + kx+ 2)的值域为R,那么k 2的范围为()A 2. 2 , + b、( x, 2 2 )U2、2 ,+xC、( 2 .2 , 2.2 ) D ( x, 2 2 8、 设a、B依次是方程log 2x+x 3 = 0及 2x + x 3 = 0 的根，那么 a + B=()A 3B、6C、 log 23D 2卯 29、函数y = f(2x + 1)是定义在R上的偶 函数，那么函数

4、y= f(2x)的图象的对称轴为()11A x = 1B、x = C、x = D x= 12210、y= f(x )是定义在R上的奇函数， 假设 g(x)为偶函数，且 g(x) = f(x 1) g(2) =2021，那么 f(2007)值等于()A 2007B 2021CC 2007D 202111、(理)对于R上可导的任意函数f(x),假设满足(x 1) f(x)>0,那么必有()A f(0) + f(2) v 2f(1)B、f(0) + f(2)< 2f(1)CC f(0) + f(2) > 2f(1)D、f(0) + f(2)> 2f(1)Ig | x 2 |

5、(x 2) t12、函数f(x )=假设关于x1(x 2)的方程f(x) 2+ b f(x) + C= 0,恰有 3 个不同的实数解X1、X2、X3,那么f(x 1 + X2+ X3) 等于()A 0B Ig2C、Ig4D、113、 f(x) = 2+ logax, x 1,9 ,那么 函数y = f(x) 2+f(x 2)的最大值为()A 3B 6CC 13D 2214、f(x) = lgx，那么画出函数g(x) = | f(1 x) |的大致图象。15、以下函数的图象中，经过平移或翻折后 不能与函数y = log 2X的图象重合的是()1 x4XA y = 2xB、y = logC、y =

6、 D y=2 2log 2- + 1x I *316、 x、y 一，一, a R,且 x44+ sinx 2a = 0, 4y + sinxcosy + a = 0,贝U cos(x + 2y)的值为中()A OB、2C 3D 1二、填空题2 .17、函数 f(x) = p + lg(x + x21),x且f( 1) ，那么f(1)近似值为(x 4)118、 f(x)=，那么 f(log 丄f (x 2)(x 4)2)=19、函数 f(x) = x5 5x4+ 5x3 + 2,x 1,2的值域为。20、(理) f(x) = x (x + 1 (x + 2)(x + 2006),那么 f (0)

7、=21、函数y= ax反函数的图象关于点x a 1(1, 4)成中心对称，贝U a =22、在函数y= f(x)的图象上任意两点的斜率k属于集合M那么称函数y= f(x)是斜率 集合M的函数，写出一个M (0,1 )上的函 数23、假设方程 lg ( x2+ 3x m) = lg (3 x)在x (0,3)内有唯一解，那么m。24、定义在R上的偶函数f(x)，满足f(x + 2)衣 f(x) = 1,对 x R 恒成立，且 f(x) >0,贝U f(119) =。25、函数f( 3x+ 2)的定义域为(一2,1 ),那么f(1 2x)的定义域为。26、对任意实数x、y定义运算x*y =

8、ax+ by + cxy，其中a、b、c为常数，等号右边的 运算是通常意义的加、乘运算，现1* 2 =3,2 * 3= 4,且有一个非零常数 m使得对 任意实数x,都有x * m= x，贝卩 m=。27、在锐角 ABC中，tamA tanB是方程x+ mx+ m+ 1 = 0 的两根，贝U mo28、x R, x 表示不大于x的最大整 数， 口 n = 3, 1,2 = 2,那么使丨 x2 1 | = 3成立的x取值范围为29、对于正整数n和m其中m<n,定义nm =(n m (n 2m)(n km),其中 k 是 满足 n> km的最大整数，贝U 旦 =206!三、解答题：30、

9、(理)设 f(x) =(x+ 1) ln (x + 1),假设 对所有的x> 0,都有f(x) > ax成立，求实 数a的取值范围。31、f(x)是定义在1,1 上的奇函 数，且 f(1) = 1,假设 a、b 1,1 , a+ b 工0,有空型> 0oa b(1)断f(x)在1,1 上是增函数还是 减函数，并证明你的结论；解不等式f(x + - )<f(丄 )；2x 1假设 f(x) <mi2am+ 1 对所有 x 1,1 , a 1,1 恒成立，求实数m的范 围。232、f(x) = -一c为奇函数，f(1) <ax b3f(3)，且不等式0Wf(x)

10、< -的解集是2,21U2,4 o (1)求 a、b、c 的值；(2) 是否存在实数m使不等式f( 2+ sin 9 ) <m+ -对一切9 R成立？假设存在，求出m2的取值范围。假设不存在，请说明理由。33、设函数f(x)的定义域为(0,+)且 对任意正实数x、y有f(xy) = f(x ) + f(y)。 f(2) = 1,且当 x > 1 时，f(x) >0o(1) 判断f(x)在(0, +)上的单调性。(2) 正数数列 an的前n项和为Sn,且满足 f(Sn )= f(an) + f(an + 1) 1 (n N*),求 an的通项公式。34、设 f(x) =

11、ax2 + bx+ c (a>0)且存在 m22nR,使得f(m) m + f(n) n = 0 成立。(1)假设 a= 1,当 n m> 1 且 t < m时，试 比拟f(t)与m的大小；(2)假设直线x= m与x = n分别与f(x)的图 象交于MN两点，且M N两点的连线被直 线2 23(a + 1)x + (a + 1)y + 1 = 0 平分，求 出b的最大值。一、选择题题号12345678答 案BADCACBA题号910111213141516答 案BDCCCACD、填空题17、186419、9,3322、1 y= x(不唯023、(3,0 )2U1 24、1 2

12、5、(2,)226、527、22+ 2,+ )28、(5 , 22, 5)29、152三、解答题:30、(理)解:设g(X )=(x+ 1) ln(x+ 1)ax,那么 g (x：=In(x+1) + 1a,令 g' (x) = 0 x= ea 1 1,当 a< 1 时,x>0, g (x)>0,二 g (x)在0,+)T又 g(0) = 0, 当 x>0有 g(x) >g (0) 即 a< 1 时，都有 f (x) > ax a< 1 真，当 a> 1 时，0vxv ea 2(a21) 1 时，g (x)v0,g (x)在(0,

13、ea 1 -1)J g (0)= 0当 x(0, ea 1 1)有 g (x) vg (0) f (x) v ax：当 a> 1 时 f (x) > ax不一定真，故a ( , 131、解(1)设一1 w X1 v X2w 1,那么 X1 X2v 0, 1 X2< 1f(X1)f( X2)> 0. f ( X1) f (X2)X1 X2v 0： f (X1 ) v f(X2 ) T?x -12/c、13,(2)1xv 1x12x+1 v 12X1(3)v f (x) 在 ( 1,1 T, ml 2am+ 12> 1 m 2am> 0人2亠g( 1)0令 g

14、(a)= 2an+ m 那么有20、2006! 21、3y (1) 02 m2m 0m 0或 m22 m2m 0m 2或 m0 2,)0(,232、解(1) f(x )奇 b = 0, f (2) = 0,f (4 )3=3 知 a=2, c = 42(T f (x )1 z4、=-(x '在2,4 Tax又f(:2) = 0f(4)=-)2(2) T1f (x) = 1 (x-)在(2X0)T而3w 2 + simw 1- f (2+ sin )-卫,3 62 3m>-即0不存在m2233、(1)X1> X2> 0那么互> 1 Tf (1) =0 fX2(1)+ f ( X )1=0Af (-)=f (x )XX1f ( X1) f ( X2)= f ( X1)+ f ( 一 )= fX2(生)> 0A f ( X1)> f ( X2)TX2(2) f (S)=f (an) + f (an + 1)f (2) 二f (2S)= f (a： + an)2S= a + an 当 n= 1 时，a1= 12S2 , .-1 = a n 1 + an1- - an= n相减的 an an-1 = 1 (n?2)34、解(1)易知m n为方程ax2+(b 1)1 bx + c = 0两根，对称轴为 x = (a= 1)2又 n+