高三数学期末考试试题理科

1、高三数学期末考试试题(理科)一、选择题：(本大题共12小题，每题5分，共60分，在每题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.)、X 11、设集合 A x|log2X 1, B x|0, Al B ()x 2A、x |0 x 2 B、x| 2 x 1 C、x|0 x 1 D x| 2 x 22、 Sn是数列an的前n项和，log2(Sn 1) n，那么a.是()A、等差数列B、等比数列C、既是等差数列又是等比数列D既不是等差数列又不是等比数列1 13、假设函数f(x)的值域是丄,3，那么函数F(x) f(x) 的值域是()2f (x)A $，3|B、2,罟C |罟D 3,詈4、函数f(x)

2、 (x 3)ex的单调递增区间是()A (,2) B (0,3)C、(1,4) D 2,)15、一 1是x 1成立的()xA、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D非充分非必要条件6、假设点A的坐标为(3,2)，F为抛物线屮2x的焦点，点M在该抛物线上移动，为使得| MA | MF |取得最小值，那么点M的坐标()1A (0,0) B、(1,1)C、(2,2) D (一 ,1)22 27、椭圆 牛占1 (a 0,b 0)，过椭圆的右焦点作x轴垂线交椭圆于A,B两点，假设以a b| AB |为直径的圆过坐标原点，贝U椭圆的离心率e为()A亠B亠C 一 d丄2 2 2 2&在 AB

3、C 中，a2ta nB b2 ta nA，贝U ABC 一定是()A直角三角形B、等腰三角形9、向量a (2cos ,2sin ),b (3cos ,3sin )，假设a与b的夹角为60，那么直线1 2 2 1xcosysin0与圆(x cos ) (x sin ) 的位置关系是()2 2A、相切B、相交C、相离D随，的值而定10、向量a(I'；)"(|， y )，曲线a b 1上一点P到F(3,0)的距离为6, Q为PF中点，O为坐标原点，那么丨OQ| ()A 1B 2C、5D 1 或 511、假设方程x2 (1 a)x 1 a b 0的两根分别为椭圆和双曲线的离心率，贝U

4、-的范围aAc b“ r bc b1Cb1小b2 -1 B、2 ,-2 -Daaaa2a12 ' a12、曲线C : y是()2x2点A(0, 2)及点B(3, a)从点A观察点B要使视线不被曲线C挡住，那么实数a的范围()A (4, )B、(,4)C、(10, )D ( ,10)二、填空题：(本大题共4小题，每题5分，共20分)6 613、 f(x)为偶函数，且 6f(x)dx16，贝U 0 f(x)dx 。14、 各项不为零的等差数列an中，有a72 2(a3 a11)，数列g是等比数列，且b? a?,贝U b6b8 。1 115、函数y f(x)的定义域为R,且f( x) f(x

5、)，f (- x)f (- x)，那么f(1)f(2)f(3)f(4)f(5) 。16、设函数 f(x) cosxcos(x -) sinxsin(x -) 1,有以下结论:5 点(,0)是函数f(x)图象的一个对称中心；12 直线x 是函数f(x)图象的一条对称轴；将函数f(x)的图象向右平移一个单位后，对应的函数是偶函数6其中所有正确结论的序号是。.)三、解答题：(解容许写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤17、(本小题总分值12分)函数 f (x) m n，其中 m (sin x cos x, . 3cos x)，m (cos x sin x,2sin x)，其中 0，假设f (x)相

6、邻两对称轴间的距离等于(1) 求的值;(2)在 ABC中，a,b,c分别是角A、B、C的对边，a3, f(A)1，求 ABC的面积。218、(本小题总分值12分)数列a.的首项a1 -,a. 132an,n 】n 11,2,3(1)证明：数列 1是等比数列;an(2) 求数列a.的通项公式。19、(本小题总分值12分)在平面直角坐标系xOy中，圆x212x 320的圆心为(1)Q过点P(0,2)且斜率为k的直线与圆Q相交于不同的两点A,B。求k的取值范围;(2)是否存在常数k，使得向量OAOB与PQ共线？如果存在，求k的值；如果不存在，请说明理由。20、(本小题总分值12分)函数f (x)ax

7、 ln x，其中a为实常数。设e为自然对数的底数。(1)当a1时，求f(x)的极值;(2)假设f (x)在区间(0,e上的最大值为 3，求a的值。21、(本小题总分值12分)在平面直角坐标系xOy中，点P到两点(0,、.3),(0, .3)的距离之和 等于4，设点P的轨迹为C,直线y kx 1与C交于A,B两点。(1)写出C的方程；直角坐标系中，曲线C的参数方程为:直线I过点A(1,)，且倾斜角为34x 1y 2(2)假设OA OB,求k的值;(3) 假设点A在第一象限，证明：当k 0时，恒有|OA| |OB|请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，那么按所做的第一个题记分22、(本小题总分值10分)选修4-1 :几何证明选讲如下图，AB是。O的直径，F为。O上的点， BAF的平分线CA交。O于点C，过点C作CD AF ,交AF的延长线于点D，作CM AB，垂足为点M，求证：(1) CD是。O的切线。(2) AM MB DF DA。23、(本小题总分值10分)选修4-4 :坐标系与参数方程(1)求直线I的极坐标方程。(2)以极点为直角