人教版八年级上册 第十一章 11.3 多边形的内角和 ppt课件

1、三角形的内角和等于三角形的内角和等于 ; 正方形、长正方形、长方 形 的 内 角 和 都 等 于方 形 的 内 角 和 都 等 于 . 其他四边形的内角和等于多少呢？18003600 恣意画一个四边形，他有哪些恣意画一个四边形，他有哪些方法得出它的内角和呢？方法得出它的内角和呢？从四边形的一个顶点出发，可以作 条对角线，它将四边形分为 个三角形，四边形的内角和等于121802 从上面的问题，他能得出五边形和六边形的内角和各从上面的问题，他能得出五边形和六边形的内角和各是多少吗？察看以下图，请填空：是多少吗？察看以下图，请填空：从五边形的一个顶点出发，从五边形的一个顶点出发，可以引可以引 条对角

2、线条对角线,它们它们将五边形分为将五边形分为 . 个三角形，五边形的内角个三角形，五边形的内角和等于和等于180 . 从六边形的一个顶点出发，从六边形的一个顶点出发，可以引可以引 条对角线条对角线,它将它将六边形分为六边形分为 个三角形，个三角形，六边形的内角和等于六边形的内角和等于180 .233443学一学学一学四边形的内角和： 42 180 = 360 五边形的内角和： 52 180= 540 六边形的内角和： 62 180 =720 七边形的内角和： 72 180= 900 那么怎样求那么怎样求n边形的内角和呢？边形的内角和呢？请察看图形填空：请察看图形填空：A1A2A3A4A5An从

3、n边形的一个顶点出发，可以引 条对角线，它们将n边形分为 个三角形,n边形的内角和等于180 .(n3)(n2) (n2) 画画n边形时，倒数第二边应画成虚线，表示还有很边形时，倒数第二边应画成虚线，表示还有很多边未画出来多边未画出来.温馨提示温馨提示根据以上的讨论，就得出根据以上的讨论，就得出了多边形的内角和公式：了多边形的内角和公式：n边形的内角和边形的内角和等于等于(n2)180 我们也可以利用以下不同的方法分割多边形，得到n边形的内角和公式2A3A1A4A5AnA1A4A3A2A5AnAp2A1A3A4A5AnAp2A1A3A4A5AnAp试一试试一试 十二边形的内角和为十二边形的内角

4、和为 . . 一个多边形的内角和为一个多边形的内角和为10801080那么这个多边那么这个多边形的边数为形的边数为 . . 一个四边形的四个内角之比为一个四边形的四个内角之比为7 7：8 8：2 2：1,1,那么这四个角的大小分别为那么这四个角的大小分别为 、 、 、 . . 8180014016040 20假设一个四边形的一组对角互补，那么另一组对假设一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？角有什么关系？DABC解：解： 如右图，四边形如右图，四边形ABCD中，中， AC180. ABCD (42) 180360 BD360(AC) =360180180这就是说，假设四边形的一组

5、对角互补，那么另一组对角也互补这就是说，假设四边形的一组对角互补，那么另一组对角也互补.知：四边形知：四边形ABCD的的AC180。求。求B与与D的关系的关系 知一个多边形各个内角都相等，都等知一个多边形各个内角都相等，都等于于150150，求这个多边形的边数，求这个多边形的边数. .解：设此多边形的边数为解：设此多边形的边数为n，根据题意，得，根据题意，得n2 180n 150解得解得 n = 12那么这个多边形的边数为那么这个多边形的边数为12条条.2.2.一个多边形截去一个角后，构成另一个多边形的一个多边形截去一个角后，构成另一个多边形的内角和为内角和为720720，那么原多边形的边数为，那么原多边形的边数为( () )( A ) 5( A ) 5( B ) 5( B ) 5或或6 6( C ) 5( C ) 5或或7 ( D ) 57 ( D ) 5或或6 6或或7 71.假设一个五边形截去一个三角形后，其内角假设一个五边形截去一个三角形后，其内角和是和是 度度.拓展训练拓展训练本节课他收获了什么？1、我们学会了许多处理数学问题的思想方法，如将多边形问题转化为三角形问题，以及类比如法，化未知为知的思想方法等。2、经过探求多边形的内角和公式，我们尝试了从不同的角度寻求处理问题的方法，并且能有