对Dupuit稳定井流的理解

1、对Dupuit稳定井流模型的理解对薛禹群院士和陈崇希教授的分歧的看法Dupuit稳定井流模型在地下水动力学中应用广泛，但是在我国现行的两本具有代表性的教材中对Dupuit模型的认识依然存在较大分歧。两种观点同时存在，对地下水动力学的发展来说是有利的，但同时存在如此之久却又让人不免担忧。那么，这其中的症结何在？两位老师的分歧主要在三个方面：1.Dupuit稳定流模型与影响半径；2.如何获取影响半径；3.在均匀流中定流量抽水，能否形成稳定流？具体如下：1.Dupuit稳定流模型与影响半径：该问题可理解为两位老师对“圆岛模型”（或“圆形岛状含水层”）的不同认识上。薛老师认为，“可以把在无限含水层中的

2、抽水情况设想为一半径为R的圆岛状含水层的情况。岛边界的水头保持不变。如从井中定流量抽水，地下水经过一段时间的非稳定运动后，降落漏斗扩展到岛的边界，周围的补给量等于抽水量，则地下水运动出现稳定状态”。“式中：，R是影响半径”。“此处R即圆形岛的半径，该处降深为零。在实际应用中，考虑到随着抽水时间的延长会出现似稳定状态，距离R应看作是从抽水井起到实际上观测不出（或可忽略）水位降深处的径向距离。原图如下： 在陈老师看来，Dupuit稳定井流模型是在下列假设条件下建立的：均质、各同向性、隔水底板水平的圆柱型含水层，外侧面保持定水头，中心一口完整抽水井简称圆岛模型，没有垂向入渗补给和蒸发排泄，且渗流服从

3、线性定律的稳定流动。原图如下：从这两张图上即可一目了然的看到两位老师对Dupuit稳定井流模型理解的差异。如果撇开实际应用不谈（理论在建立之初并不考虑实际应用），那么薛老师对Dupuit稳定井流模型的理解就值得商榷了。Dupuit稳定井流模型是陈老师所理解的“圆岛模型”。而非薛老师所说的“圆形岛状含水层”。薛老师认为“可以把在无限含水层中的抽水情况设想为一半径为R的圆岛状含水层的情况。”并且“岛边界的水头保持不变。”这并不合理。而图3-3也不可能实现“岛边界的水头保持不变。”对此，薛老师在辩解中多提到“实际应用”和“Bear教授也是这么认为的”。但是，作为科学研究者，更应注重科学本身的是否科学

4、，而不是急于把他们应用到实践中去。此外，既然是“Dupuit稳定井流模型”而非“Bear稳定井流模型”无论是从尊重科学的角度还是从尊重科学家的角度，都应更注重“Dupuit稳定井流模型”的真实性而不是后人对他的理解上，同时，作为一个科学研究者，自己的想法更重要，不应一味的说“某某也是这么认为的”。对于薛老师所说的“影响半径稳定井流模型”，其在实际问题中的应用不可忽略，但这一模型存在其缺点，薛老师在其著作中提出“这样求得的R值，可作为设计合理井距的依据”，陈老师将其理解为“平均布井法”，薛老师直言这是无中生有，那么此处“可作为设计合理井距的依据”又作何理解？我们也无从得知了。至于薛老师为何不解释

5、清楚，其中的原因大概也只有自己知道了。总之，我们并不能因为一个理论在实际应用中有贡献就不去研究其是否合理，因为只有更好的研究才会有更好的应用。2.如何获取影响半径：薛老师认为：“R即圆形岛的半径，该处降深为零，在实际应用中，考虑到随抽水时间的延长，会出现似稳定状态，距离R应看作是从抽水井到实际观测不出水位降深（或可忽略）的径向距离”。“R是影响半径”。这段话是合理的，前提是“圆形岛”指的是陈教授提到的“圆岛模型”。即图4-1-1。对此陈老师的观点是：“影响半径稳定井流”方程是在自然潜水位/承压水头水平且无入渗补给和无蒸发排泄的无界含水层条件下获得的 ，如果在无入渗补给和无蒸发排泄的条件下能形成

6、稳定井流，那么在降落漏斗的各个r断面上的流量就相等，并等于抽水井的流量，这是从质量守恒原理引出的结论。如此就出现一个矛盾，在至R的范围内r处的流量（包括R处的流量）等于抽水井的流量，而比R稍远一点点的断面r=R+的流量却为零（因为在影响半径之外应保持自然潜水位/承压水头面水平状态，即水力梯度为零），这怎么能形成稳定井流？！R断面上的流量从何而来？陈老师的反驳无疑是犀利的。但是我们也不难看出陈老师一直局限于自己的“圆岛模型”，而“圆岛模型”在实际应用中必须迁就，因为自然界不存在真正意义上的“圆岛模型”。所以，如薛老师所言“在实际应用中，考虑到随抽水时间的延长，会出现似稳定状态，距离R应看作是从抽

7、水井到实际观测不出水位降深（或可忽略）的径向距离”也未尝不可。3. 在均匀流中定流量抽水，能否形成稳定流？关于能否形成稳定流的问题，陈老师认为：只有当开采量等于补给增量与排泄减量之和时，才可能形成地下水的稳定流。这时的开采量才是可持续开采量。并给出了地下水开采量组成的普遍形式：式中：为某时间段内的抽水总量；为同期内补给量的增量；为同期内排泄量的增量；为同期内储存量（包括弹性存储）的增量。当抽水已使地下水达到稳定流动，即=0时，则要求即，“只有当补给的增加量与排泄的减少量之和等于抽水量时，才可形成地下水流的稳定状态”。薛老师认为：无限含水层中抽水，无其它补给，就不可能形成稳定流。在此方面，二位老师的观点无直接冲突，但是陈老师的观点更有实际应用意义。小结：我认为两位老师的主要分歧是在“圆岛模型”与“圆形岛状含水层”的区别上。即对Dupuit稳定井流模