三角形的面积 (2)

1、探索活动（二）三角形的面积（教学设计）【北师大版五年级上册p25.26页】 岐山县蔡家坡镇三原小学：张科侠教学内容：本节课是在学生学习了长方形、正方形、平行四边形面积的基础上进行教学的。主要推导三角形面积计算公式，三角形面积计算。P25页：探索活动二，试一试。教学目标：1. 知识与技能：在活动中探索经历推导三角形面积计算公式的过程，掌握三角形面积计算方法；使学生能运用三角形的面积计算公式，计算相关图形的面积，解决一些实际问题。2. 过程与方法：在探索图形的变换等活动过程中初步建立空间概念、发展几何直觉;体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性。3. 情感与态度：在实际情景中，认识计算三角形面积

2、的必要性，感受数学与日常生活密切相关；通过观察、操作、归纳、推断等数学活动，体验数学问题的探索性和挑战性。 教学重点：三角形的面积公式的推导。教学难点：图形转换，三角形、平行四边形底、高的对应关系。教具学具：七巧板、两个完全同的三角形、课件幻灯片。教学过程：一、知识铺垫（课件幻灯片）：1、 找出下列图形的高、底。板书：2、 做上述图形的高，首先确定什么？（底边）再怎么做？（底边到顶点的垂线）注意什么？（高必须与底边垂直即：90°）3、 学生板演，集体评价。4、 拿出七巧板，学生动手操作并演示。a. 再怎样的情况下，两个图形的面积相等？b. 七巧板的面积等于那些图形面积的和？c. 用七

3、巧板中相同的两个图形拼平行四边形或长方形。5、长方形、平行四边形面积怎样计算？二、探究新知：（课件幻灯片） 画方格纸数一下就可以 3cm 4cm （一）、下图是一张三角形彩纸，它的面积是多少？（二）分组讨论：怎样把三角形转化成我们已经学过的图形呢？（师引导学生回忆七巧板中的图形拼凑）。 学生讨论回答：（两个相同的三角形可以拼成一个长方形或平行四边形）学生动手做一做。师：拼成的平行四边形与原来的三角形有什么关系？生：（两个三角形等于一个平行四边形）。（平行四边形的底是原来三角形的底）。（平行四边形的高是原来三角形的高）。师问：平行四边形的面积怎样计算？（S=ah）。师问：那么三角形的面积又怎样计

4、算呢？你有何发现？生：因为：平行四边形的面积=底×高所以：三角形的面积=底×高÷2 师：（为什么除以2）师：如果用表示三角形的面积，用和分别表示三角形的底和高，那么三角形的面积公式可以写成？ 生：板书： S=ah÷2练习计算：三角形彩纸的面积？你能用公式计算吗？ 学生板书： S=ah÷2注意：书写格式，等 =4×3÷2号上下对齐。 =6（平方厘米） 答：三角形彩纸的面积是6平方厘米。（三）知识拓展：用三角形的中位线求三角形的面积(割补法)1.看图作三角形底边上的高和三角形的中位线（三角形高的一半与底边平行裁剪）。2.学生想一想、做一做。师生共同讨论。（课件幻灯片）板书：师：沿三角形高的一半（中位线），且与三角形底边平行剪下拼成了一个什么图形？生：沿三角形中位线剪下拼成了一个减少了平行四边形。师：原三角形的底是平行四边形的什么？生：原三角形的底是平行四边形的底。师：原三角形的高发生了什么变化？变成了平行四边形的什么？生：原三角形的高减少了一半，变成了平行四边形的高。师：那么如何计算三角形的面积呢？板书： 三角形的面积=底×（高÷2）生：再练习计算三角形彩纸的面积。师： 同上述计算的结果一样吗？三、练习作业：p26练一练、试一试（课堂完成）四、小结：今天学习了什么内容？（板书课题：三角形