信阳群力中学高二数学文期末模拟试卷及答案

1、信阳群力中学高二数学文期末模拟试卷及答案注意事项：1本试卷满分160分，考试时间120分钟 2请将试卷答案做在答卷纸上的指定位置，在其它位置作答一律无效参考公式:.参考数据：0.100.050.0250.0100.0050.0012.7063.8415.0246.6357.87910.828一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1命题“”的否定是 （要求用数学符号表示）1解析：2抛物线的焦点坐标为 2解析：（1，0）3曲线在处的切线的斜率为 3解析：体重50 55 60 65 70 75 0037500125第5题4“”是“”的 条件（填写“充分而不必要”、“必要而不充分”、“

2、充分必要”、“既不充分也不必要”的一种情况) 4解析：充分而不必要5为了了解高三学生的身体状况抽取了部分男生的体重，将所得的数据整理后，画出了频率分布 直方图(如图)，已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为123，第2小组的频数为12，则抽取的男生人数是 5解析：486若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为 .6解析：47在一个袋子中装有分别标注数字1,2,3,4,5的五个小球,这些小球除标注的数字外完全相同.现从中随机取出两个小球,则取出的小球上标注的数字之和为5或7的概率是 .7解析：8一个用流程图表示的算法如图所示，则其运行后输出的结果为 . 8解析：13209如图，函数的图象在点

3、P处的切线是，则= 424.5xyO(第9题图)y=f(x)li10开始i=i-1i=12，S=1结束输出SYNS=S×i(第8题图)结束输出m否是开始第10题图输入N是否9解析：10椭圆的两个焦点和短轴两个顶点，是一个含60°角的菱形的四个顶点，则椭圆的离心率为 10解析：或11定义函数CONRND()是产生区间()内的任何一个实数的随机数函数.如图所示的程序框图可用来估计的值.现在N输入的值为100,结果的输出值为21,则由此可估计的近似值为 11解析：3.1612若函数在区间上是单调递增函数，则实数m的取值范围为 12解析：13A、B是双曲线右支上的两点，若弦AB的中

4、点到y轴的距离为4，则的最大值为 13解析：814已知命题与命题都是真命题,则实数的取值范围是 14解析：二、解答题：（本大题共6小题,共90分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）15(本题满分14分)下表是某中学对本校初中二年级女生身高情况进行抽测后所得的部分资料(身高单位：cm,测量时精确到1cm)。已知身高在151cm (含151cm)以下的被测女生共3人 求所有被测女生总数； 求身高在161cm (含161cm)以上的被测女生数；145.5 148.5 完成频率分布直方图分    组频  率145.5，148.5）0.02148.5，151

5、.5）0.04151.5，154.5）0.08154.5，157.5）0.12157.5，160.5）0.30160.5，163.5）0.20163.5，166.5）0.18166.5，169.50.0615解析： =50（人）3分(0.2+0.18+0.06)×50=22（人） 6分要点：横轴：身高/cm；纵轴：频率/组距；8分作图略14分16(本题满分14分)设p：方程表示双曲线；q：函数在R上有极大值点和极小值点各一个求使“p且q”为真命题的实数m的取值范围16解析：p ： 则或q： 则 所以或因为p且q”为真命题，所以或17(本题满分14分) 某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患

6、感冒人数多少之间的关系,他们分别到气象局与某医院抄录了1至6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数,得到如下资料:日 期1月10日2月10日3月10日4月10日5月10日6月10日昼夜温差x(°C)1011131286就诊人数y(个)222529261612 该兴趣小组确定的研究方案是:先从这六组数据中选取2组,用剩下的4组数据求线性回归方程,再用被选取的2组数据进行检验. (1)求选取的2组数据恰好是相邻两个月的概率；(5分) (2)若选取的是1月与6月的两组数据,请根据2至5月份的数据,求出y关于x的线性回归方程；(6分) (3)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出

7、的检验数据的误差均不超过2人,则认为得到的线性回归方程是理想的,试问该小组所得线性回归方程是否理想?(3分) (参考公式: )17解析：(1)设抽到相邻两个月的数据为事件A.因为从6组数据中选取2组数据共有15种情况,每种情况都是等可能出现的(2分)其中,抽到相邻两个月的数据的情况有5种 (3分)所以(5分)(2)由数据求得(7分)由公式求得(9分)再由(10分)所以关于的线性回归方程为 (11分)(3)当时, ； (12分)同样, 当时, (13分)所以,该小组所得线性回归方程是理想的. (14分)18(本题满分16分)ABCDxyO12如图，已知矩形ABCD的一边AB在x轴上，另两个顶点C

8、，D落在抛物线弧上设点C的横坐标为x（1）将矩形ABCD的面积表示为x的函数；（2）求的最大值19（本题满分16分）椭圆C的中心为坐标原点O，焦点在y轴上，离心率，椭圆上的点到焦点的最短距离为与y轴交于P点（0，m），与椭圆C交于相异两点A、B，且 （1）求椭圆方程； （2）若的取值范围19解：（1）设，由条件知故C的方程为：4分（2）由5分设l与椭圆C交点为（*）7分消去整理得9分，因，容易验证所以（*）成立即所求m的取值范围为16分20（本小题满分16分）已知函数.（1）求函数的单调区间； （2）当a >0时，求函数在上最小值.20. 解： () (), 2分当a 0时，>0， 故函数增函数，即函数的单调增区间为 4分当时，令，可得,当时，；当时，故函数的单调递增区间为,单调减区间是. 8分()当,即时,函数在区间1,2上是减