自组织竞争神经网络SOM在轴承故障诊断应用

1、自组织竞争型神经网络自组织竞争型神经网络SOMSOM故障诊断故障诊断赵志高、魏巍、蔡佳明、何飞飞赵志高、魏巍、蔡佳明、何飞飞2目录目录1 EMD 分析分析2 小波包分析小波包分析3 SOM神经网络神经网络的设计的设计4 案例分析案例分析5 基于小波包分析的基于小波包分析的SOM聚类聚类6 基于基于EMD分析的分析的SOM聚类聚类7 总结与展望总结与展望EMD分析方法分析方法n 经验模态分解（经验模态分解（Empirical Mode Decomposition，简称，简称EMD)方方法被认为是法被认为是2000年来以傅立叶变换为基础的线性和稳态频谱分析的一年来以傅立叶变换为基础的线性和稳态频谱

2、分析的一个重大突破，该方法是依据数据自身的个重大突破，该方法是依据数据自身的时间尺度特征时间尺度特征来进行信号分解，来进行信号分解，无须预先设定任何基函数。这一点与建立在先验性的谐波基函数和小无须预先设定任何基函数。这一点与建立在先验性的谐波基函数和小波基函数上的傅里叶分解与小波分解方法具有本质性的差别。正是由波基函数上的傅里叶分解与小波分解方法具有本质性的差别。正是由于这样的特点，于这样的特点，EMD 方法在理论上可以应用于任何类型的信号的分方法在理论上可以应用于任何类型的信号的分解，解， 因而在处理非平稳及非线性数据上，具有非常明显的优势因而在处理非平稳及非线性数据上，具有非常明显的优势,

3、适合适合于分析于分析非线性、非平稳非线性、非平稳信号序列，具有很高的信噪比。所以，信号序列，具有很高的信噪比。所以，EMD方法一经提出就在不同的工程领域得到了迅速有效的应用，例如用在方法一经提出就在不同的工程领域得到了迅速有效的应用，例如用在海洋、大气、天体观测资料与地震记录分析、机械故障诊断、密频动海洋、大气、天体观测资料与地震记录分析、机械故障诊断、密频动力系统的阻尼识别以及大型土木工程结构的模态参数识别方面。力系统的阻尼识别以及大型土木工程结构的模态参数识别方面。3EMD分解过程分解过程nEMD分解法可以把非平稳信号分解成几个分解法可以把非平稳信号分解成几个IMF分量的和，每一个分量的和

4、，每一个IMF分量都可以表分量都可以表示成一个单频信号，它是通过示成一个单频信号，它是通过“筛分筛分”原原理对信号实现分解的。理对信号实现分解的。4nEMD实现信号分解需满足：实现信号分解需满足：n（1）信号的极值点不能少于两个。）信号的极值点不能少于两个。n（2）特征时间尺度定义为两个极值点之间）特征时间尺度定义为两个极值点之间的时间尺度。的时间尺度。n（3）对于有拐点而没有极值点的信号，可）对于有拐点而没有极值点的信号，可通过微分提取极值，再通过积分求得分解通过微分提取极值，再通过积分求得分解结果结果5EMD分析方法的优点分析方法的优点n（1）EMD的分解方法是自适应的。选取的不同的基函数

5、的分解方法是自适应的。选取的不同的基函数将信号分解成有限个将信号分解成有限个IMF分量，每个分量，每个IMF分量体现的都是分量体现的都是真实信息特征。真实信息特征。n（2）滤波特性。可以把）滤波特性。可以把EMD分解看成是一组自适应的高分解看成是一组自适应的高通滤波器，不同的信号特征分别对应着不同的截止频率和通滤波器，不同的信号特征分别对应着不同的截止频率和不同的带宽。不同的带宽。n（3）多分辨率特性。信号经过）多分辨率特性。信号经过EMD分解后得到数量有限分解后得到数量有限的的IMF分量，各个分量，各个IMF分量包含了信号从高频到低频成分分量包含了信号从高频到低频成分，可以实现信号的多分辨率

6、分析。，可以实现信号的多分辨率分析。n（4）IMF分量的调频特性。分量的调频特性。EMD分解得到的分解得到的IMF分量是分量是幅值或频率调制的，这不仅提高了幅值或频率调制的，这不仅提高了 信号的分解的效率，信号的分解的效率，也使得也使得EMD分解法可以有效地分析非线性、非平稳信号分解法可以有效地分析非线性、非平稳信号。6外圈故障诊断信号的分析外圈故障诊断信号的分析7分解出来的各IMF分量包含了原信号的不同时间尺度的局部特征信号8把原始信号分解成把原始信号分解成11层信号，能量从上往下逐渐减小，每一层信号，能量从上往下逐渐减小，每一层信号代表一种模态信号。层信号代表一种模态信号。外圈故障诊断信号

7、特征提取外圈故障诊断信号特征提取n对诊断信号抽取了对诊断信号抽取了12组数据，每组数据选取组数据，每组数据选取3000个点，选个点，选取其中包括原始信号在内的取其中包括原始信号在内的6层信号进行特征提取。提取层信号进行特征提取。提取了包括峰值，标准差，平均值等十个特征。了包括峰值，标准差，平均值等十个特征。9内圈故障诊断信号分析内圈故障诊断信号分析1011第一层信号是原始信号，将原始信号根据能量大小分解第一层信号是原始信号，将原始信号根据能量大小分解成成11个不同模态的信号个不同模态的信号内圈故障诊断信号特征提取内圈故障诊断信号特征提取n对诊断信号抽取了对诊断信号抽取了6组数据，每组数据选取组

8、数据，每组数据选取3000个点，选个点，选取其中能量比较大的取其中能量比较大的12层信号进行特征提取。提取了包括层信号进行特征提取。提取了包括峰值，标准差，平均值等十个特征。峰值，标准差，平均值等十个特征。12滚动体故障诊断信号分析滚动体故障诊断信号分析1314第一层信号是原始信号，将原始信号根据能量大小分解成第一层信号是原始信号，将原始信号根据能量大小分解成11个不同模态的信号个不同模态的信号滚动体故障诊断信号特征提取滚动体故障诊断信号特征提取n对诊断信号抽取了对诊断信号抽取了6组数据，每组数据选取组数据，每组数据选取3000个点，选个点，选取其中能量比较大的取其中能量比较大的12层信号进行

9、特征提取。提取了包括层信号进行特征提取。提取了包括峰值，标准差，平均值等十个特征。峰值，标准差，平均值等十个特征。15正常信号分析正常信号分析1617第一层信号是原始信号，将原始信号根据能量大小分第一层信号是原始信号，将原始信号根据能量大小分解成解成11个不同模态的信号个不同模态的信号正常信号特征提取正常信号特征提取n对诊断信号抽取了对诊断信号抽取了6组数据，每组数据选取组数据，每组数据选取3000个点，选个点，选取其中能量比较大的取其中能量比较大的12层信号进行特征提取。提取了包括层信号进行特征提取。提取了包括峰值，标准差，平均值等十个特征。峰值，标准差，平均值等十个特征。18结论结论n（1

10、）EMD方法是基于信号的局部特征时间方法是基于信号的局部特征时间尺度，是依据信号本身的信息进行的分解，尺度，是依据信号本身的信息进行的分解，是自适应的信号处理方法，非常适合非线是自适应的信号处理方法，非常适合非线性和非平稳的过程。信号经性和非平稳的过程。信号经EMD分解后所分解后所得的得的IMF分量突出了原信号的不同的特征分量突出了原信号的不同的特征信息，有利于故障信号的提取。信息，有利于故障信号的提取。19（2）理论信号分析和实验结果表明，根据）理论信号分析和实验结果表明，根据IMF分量的相关系数和方差贡献率的大小选分量的相关系数和方差贡献率的大小选取各主要取各主要IMF分量并以此作为表征故

11、障信号分量并以此作为表征故障信号特征向量是切实可行的。特征向量是切实可行的。20（3）基于）基于EMD和神经网络的信号的特征的和神经网络的信号的特征的提取和识别方法能够有效地提取信号的特提取和识别方法能够有效地提取信号的特征，实现对各种故障信号较为准确的识别，征，实现对各种故障信号较为准确的识别，并且这一方法比基于小波并且这一方法比基于小波-神经网络的特征神经网络的特征提取与识别方法准确率更高，说明提取与识别方法准确率更高，说明EMD方方法比小波分析方法对非平稳、非线性信号法比小波分析方法对非平稳、非线性信号有更好的自适应性。有更好的自适应性。小波（wavelet）是什么？在有限时间时间范围内

12、变化且平均值为零的数学函数21n具有有限的持续时间和突变的频率和振幅n在有限的时间范围内，它的平均值等于零22 1980：Morletn20世纪70年代，在法国石油公司工作的年轻地球物理学家Jean Morlet提出小波变换（ wavelet transform WT）的概念。n20世纪80年代，开发了连续小波变换（ continuous wavelet transform CWT ） 23n小波分析/小波变换 变换目的是获得时间和频域之间的相互关系 小波变换n对一个函数在空间和时间上进行局部化的一种数学变换n通过平移母小波获得信号的时间信息 通过缩放母小波的宽度获得信号的频率特性n对母小波的

13、平移和缩放操作是为计算小波的系数，这些系数代表局部信号和小波之间的相互关系n对比傅里叶变换n提供了频率域的信息，但丢失了时间域的局部化信息24连续小波的变换过程CWT的变换过程示例，见右图1.小波 和原始信号f(t)的开始部分进行比较2.计算系数C该部分信号与小波的近似程度；C值越高表示信号与小波相似程度越高3.小波右移k得到的小波函数为 ，然后重复步骤1和2，直到信号结束25将小波系数进行伸缩和平移后得到：称 小波序列。其中 a 为伸缩因子; b 为平移因子。26小波分析只对上次分解的低频部分进行再分解，而对高频部分则不再分解，因此在高频频段分辨率较差。小波包分析则既对低频部分进行分解，又对

14、高频部分做二次分解，所以可对信号行更为细致的分解和重构。l S表示原始的输入信号l A表示信号的近似值，大的缩放因子产生的系数，表示信号的低频分量l D表示信号的细节值，小的缩放因子产生的系数，表示信号的高频分量27小波分解树28三级小波包分解树29滚动轴承出现故障时，会导致振动信号在某些频带内信号能量减小，而使另外一些频带内信号能量增强。因此，在各频率成分信号的能量中，包含丰富的故障信息。基于此，提出“能量故障”诊断模式识别方法。但小波包分解的信号在各频带上的能量总和与原信号的能量是一致的，只是因为每个频带内的振动信号能量的分布变化特征表征了不同的故障类型，故基于小波包分解的故障诊断方法的核

15、心就是通过小波包分解来提取振动信号能量集中的频带信号，频带能量向量构造算法如下：（1）首先对信号进行 3 层小波包分解，分别提取第 3层从低频到高频 8 个频率成分的信号特征，分解结构如下图所示。图中，( 2，1) 表示第 2层的第 1个结点，每个结点都代表一定的信号特征。30信号的小波包分解示意图31（3） 求各频带信号的总能量32首先对采集到的信号，即: 无故障、外圈、内圈、滚动体故障振动信号进行小波包分解和重构为信号的时域波形图，图1a图4a为用小波包分解重构后的波形图，从图中可以看出信号被分解为 8个频段。然后，对分解的第三层信号进行重构，由频带总能量公式求得每一频带能量，归一化得到轴

16、承运行样本数据和测试数据，如表 1和表 2所示。33图1a 正常信号的小波包重构图正常能量分布直方图343,03,13,23,335图2a 外圈故障的小波包重构图外圈故障能量分布直方图363,03,13,237图3a 内圈故障的小波包重构图内圈故障能量分布直方图38图4a 滚动体故障的小波包重构图滚动体故障能量分布直方图39正常外圈内圈滚动体40序号E0E1E2E3E4E5E6E7状态10.194740.550753 0.015106 0.117561 0.001153 0.010143 0.047309 0.063235无故障20.202291 0.5420350.014480.130413

17、0.000880.0116860.054510.043704无故障30.197633 0.504744 0.014158 0.145251 0.001165 0.012078 0.068918 0.056052无故障40.038181 0.275169 0.067176 0.068691 0.002017 0.035801 0.164642 0.348322外圈故障50.0646230.372830.042540.071190.002773 0.035334 0.140959 0.269751外圈故障60.061513 0.399049 0.064829 0.100343 0.002027 0

18、.027074 0.123178 0.221987外圈故障70.021793 0.309593 0.016779 0.120224 0.002257 0.081146 0.124854 0.323355内圈故障80.016176 0.271075 0.021401 0.097813 0.002658 0.102088 0.191318 0.297471内圈故障90.025792 0.225179 0.011297 0.133302 0.004396 0.136015 0.094512 0.369507内圈故障100.146619 0.4756380.01450.160339 0.001077

19、0.025676 0.059586 0.116565滚动体故障110.077447 0.489236 0.019099 0.170401 0.002423 0.031646 0.075923 0.133825滚动体故障120.1197150.426150.017357 0.165619 0.001217 0.027322 0.083026 0.159594滚动体故障表1 轴承训练样本数据41序号E0E1E2E3E4E5E6E7状态10.210952 0.53995 0.015244 0.121091 0.000747 0.009496 0.051098 0.051422无故障20.038282

20、 0.263011 0.069592 0.100279 0.002068 0.031405 0.171354 0.32401外圈故障30.02516 0.299822 0.015929 0.092201 0.002802 0.092223 0.115699 0.356165内圈故障40.08359 0.496905 0.020435 0.177726 0.000773 0.022023 0.066658 0.13189滚动体故障表2 轴承测试样本数据42 3 前言前言n在生物神经系统中，存在着一种侧抑制现象这种在生物神经系统中，存在着一种侧抑制现象这种抑制作用会使神经细胞之间出现竞争，其结果是

21、抑制作用会使神经细胞之间出现竞争，其结果是某些获胜，而另一些则失败。表现形式是获胜神某些获胜，而另一些则失败。表现形式是获胜神经细胞兴奋，失败神经细胞抑制。经细胞兴奋，失败神经细胞抑制。n自组织竞争型神经网络就是模拟上述生物神经系自组织竞争型神经网络就是模拟上述生物神经系统功能的人工神经网络。统功能的人工神经网络。43n1981年芬兰年芬兰Helsink大学的大学的T.Kohonen教授提出教授提出一种自组织特征映射网，简称一种自组织特征映射网，简称SOM网，又称网，又称Kohonen网。网。nKohonen认为：一个神经网络接受外界输入模认为：一个神经网络接受外界输入模式时，将会分为不同的对

22、应区域，各区域对输式时，将会分为不同的对应区域，各区域对输入模式具有不同的响应特征，而且这个过程是入模式具有不同的响应特征，而且这个过程是自动完成的。自组织特征映射正是根据这一看自动完成的。自组织特征映射正是根据这一看法提出来的，其特点与人脑的自组织特性相类法提出来的，其特点与人脑的自组织特性相类似。似。3 自组织特征映射神经网络自组织特征映射神经网络概述概述44自组织神经网络的典型结构自组织神经网络的典型结构 竞争层竞争层输入层输入层 竞争竞争网络结构网络结构外部输外部输入连接入连接权值权值神经元间连接权神经元间连接权值值45 竞争学习原理竞争学习原理竞争学习规则竞争学习规则Winner-T

23、ake-AllWinner-Take-All网络的输出神经元之间相互竞争以求被激活，网络的输出神经元之间相互竞争以求被激活，结果在每一时刻只有一个输出神经元被激活。结果在每一时刻只有一个输出神经元被激活。这个被激活的神经元称为竞争获胜神经元，而这个被激活的神经元称为竞争获胜神经元，而其它神经元的状态被抑制其它神经元的状态被抑制。46n无监督、自组织、自学习无监督、自组织、自学习 通过自身的训练，能自动对输入模式进行分通过自身的训练，能自动对输入模式进行分 类类n在网络结构上，它一般是由输入层和竞争层构成在网络结构上，它一般是由输入层和竞争层构成的两层网络。两层之间各神经元实现双向连接，的两层网

24、络。两层之间各神经元实现双向连接，而且网络没有隐含层。有时竞争层各神经元之间而且网络没有隐含层。有时竞争层各神经元之间还存在横向连接。还存在横向连接。 SOM神经网络优势神经网络优势47n在学习算法上，它模拟生物神经元之间的兴奋、在学习算法上，它模拟生物神经元之间的兴奋、协调与抑制、竞争作用的信息处理的动力学原理协调与抑制、竞争作用的信息处理的动力学原理来指导网络的学习与工作，而不像大多数神经网来指导网络的学习与工作，而不像大多数神经网络那样是以网络的误差或能量函数作为算法的准络那样是以网络的误差或能量函数作为算法的准则。则。n竞争型神经网络构成的基本思想是网络的竞争层竞争型神经网络构成的基本

25、思想是网络的竞争层各神经元竞争对输入模式响应的机会，最后仅有各神经元竞争对输入模式响应的机会，最后仅有一个神经元成为竞争的胜者。这一获胜神经元则一个神经元成为竞争的胜者。这一获胜神经元则表示对输入模式的分类。表示对输入模式的分类。 SOM神经网络优势神经网络优势48n能够对输入模式进行自组织训练和判断，并将能够对输入模式进行自组织训练和判断，并将其最终分为不同的类型。其最终分为不同的类型。 n与与BP网络相比，这种自组织自适应的学习能网络相比，这种自组织自适应的学习能力进一步拓宽了人工神经网络在模式识别、分力进一步拓宽了人工神经网络在模式识别、分类方面的应用，另一方面，竞争学习网络的核类方面的

26、应用，另一方面，竞争学习网络的核心心竞争层，又是许多种其他神经网络模型竞争层，又是许多种其他神经网络模型的重要组成部分。的重要组成部分。n不仅能学习输入向量的分布情况，还可以学习不仅能学习输入向量的分布情况，还可以学习输入向量的拓扑结构，单个神经元对模式分类输入向量的拓扑结构，单个神经元对模式分类不起决定性作用，而要靠多个神经元的协同作不起决定性作用，而要靠多个神经元的协同作用完成用完成 SOM神经网络优势神经网络优势49 SOM自组织映射功能：自组织映射功能： (a)一维线阵 (b)二维平面线阵 3 自组织特征映射神经网络自组织特征映射神经网络设计设计能够按照拓扑结构有序的方式将任意的输入样

27、本映射到离散空间上 SOMSOM网的拓扑结构网的拓扑结构503 自组织特征映射神经网络自组织特征映射神经网络设计设计外部输外部输入连接入连接权值权值神经元间连接权值神经元间连接权值视网膜视网膜大脑皮层大脑皮层51 SOMSOM网的网的竞争功能竞争功能 SOM网的获胜神经元对其邻近神经元的影响是由近及远，网的获胜神经元对其邻近神经元的影响是由近及远，由兴奋逐渐转变为抑制，因此其学习算法中不仅获胜神由兴奋逐渐转变为抑制，因此其学习算法中不仅获胜神经元本身要调整权向量，它周围的神经元在其影响下也经元本身要调整权向量，它周围的神经元在其影响下也要程度不同地调整权向量要程度不同地调整权向量。强者更强，赢

28、者通吃52n以获胜神经元为中心设定一个邻域半径，该半径以获胜神经元为中心设定一个邻域半径，该半径圈定的范围称为优胜邻域。在圈定的范围称为优胜邻域。在SOM网学习算法中，网学习算法中，优胜邻域内的所有神经元均按其离开获胜神经元优胜邻域内的所有神经元均按其离开获胜神经元的距离远近不同程度地调整权值。的距离远近不同程度地调整权值。n优胜邻域开始定得很大，但其大小随着训练次数优胜邻域开始定得很大，但其大小随着训练次数的增加不断收缩，最终收缩到半径为零。的增加不断收缩，最终收缩到半径为零。 SOMSOM网的网的自学习功能自学习功能自学习功能：即指神经元权值会随着输入向量的不断增加而自适应地变化53 SO

29、M网络网络学习算法学习算法( (1)初始化初始化 对输出层各权向量赋小随机数并进行归一化处对输出层各权向量赋小随机数并进行归一化处理，得到理，得到 ，j=1,2,m；建立初始优胜邻域；建立初始优胜邻域Nj*(0)；学习；学习率率 赋初始值。赋初始值。jW(2)接受输入接受输入 从训练集中随机选取一个输入模式并进行从训练集中随机选取一个输入模式并进行归一化处理，得到归一化处理，得到 ，p 1,2,P。pX(3)寻找获胜节点寻找获胜节点 计算计算 与与 的点积，的点积，j=1,2,m，从，从中选出点积最大的获胜节点中选出点积最大的获胜节点j*。计算欧式距离计算欧式距离pXjW(4)定义优胜邻域定义

30、优胜邻域Nj*(t) 以以j*为中心确定为中心确定t 时刻的权值调整域，时刻的权值调整域，一般初始邻域一般初始邻域Nj*(0)较大，训练过程中较大，训练过程中Nj*(t)随训练时间逐随训练时间逐渐收缩。渐收缩。Kohonen 学习算法学习算法54 Nj*(0) Nj*(0) Nj*(1) Nj*(1) Nj*(2) Nj*(2)55 相似性测量相似性测量-欧式距离法欧式距离法)()(iTiiXXXXXX 类1 类2 类1 类2 T T (a)基于欧式距离的相似性测量 (b)基于余弦法的相似性测量 两个模式向量的欧式距离越小，两个模式向量的欧式距离越小，两个向量越接近，因此认为这两两个向量越接近

31、，因此认为这两个模式越相似，当两个模式完全个模式越相似，当两个模式完全相同时其欧式距离为零。如果对相同时其欧式距离为零。如果对同一类内各个模式向量间的欧式同一类内各个模式向量间的欧式距离作出规定，不允许超过某一距离作出规定，不允许超过某一最大值最大值T T，则最大欧式距离，则最大欧式距离T T就成就成为一种聚类判据，同类模式向量为一种聚类判据，同类模式向量的距离小于的距离小于T T，两类模式向量的，两类模式向量的距离大于距离大于T T。56(5)调整权值调整权值 对优胜邻域对优胜邻域Nj*(t)内的所有节点调整权值：内的所有节点调整权值： i=1,2,n j Nj*(t) 式中，式中， 是训练

32、时间是训练时间t 和邻域内第和邻域内第j 个神经元与获胜经个神经元与获胜经元元 j* 之间的拓扑距离之间的拓扑距离N 的函数，该函数一般有以下规律：的函数，该函数一般有以下规律：)(),()()1(twxNttwtwijpiijij),( NtNt,57初始化、归一化权向量 W：jW，j=1,2,m；建立初始优胜邻域 Nj*(0)学习率(t)赋初始值输入归一化样本pX，p1,2,P计算点积pTjXW，j=1,2,m选出点积最大的获胜节点 j*定义优胜邻域 Nj*(t)对优胜邻域 Nj*(t)内节点调整权值：)()()()(twxN, ttw1twijpiijiji=1,2,n jNj*(t)

33、N )(tmin Y结束K o h o n e n学习算法程序流程学习算法程序流程58向量归一化之向量归一化之 * * * * * * * * 59向量归一化之向量归一化之 * * * * * * * * * * 量纲不同、大小差异比较大的样本数据归一化为0,1之间的数据60 旋转机械故障诊断旋转机械故障诊断4 案例分析案例分析61 旋转机械故障诊断旋转机械故障诊断4 案例分析案例分析62 旋转机械故障诊断旋转机械故障诊断4 案例分析案例分析n 故障诊断是通过提取设备状态的特征向量，在向量空故障诊断是通过提取设备状态的特征向量，在向量空间内，对故障类型进行分类。间内，对故障类型进行分类。n 对

34、大型旋转机械，通常拾取振动信号，通过对时域、对大型旋转机械，通常拾取振动信号，通过对时域、频域的分析来确定故障类型。频域的分析来确定故障类型。n 通过大量的分析和研究，旋转机械的典型故障有：（通过大量的分析和研究，旋转机械的典型故障有：（1）不平衡（不平衡（P1）（）（2）不对中（）不对中（P2）（）（3）油膜涡动（）油膜涡动（P3）（4）油膜振荡（）油膜振荡（P4）（）（5）喘振（）喘振（P5）（）（6）轴向碰）轴向碰磨（磨（P6）（）（7）横向裂纹（）横向裂纹（P7）（）（8）联轴器损坏（）联轴器损坏（P8）（9）轴承座松动（）轴承座松动（P9）（）（10）不等轴承刚度（）不等轴承刚度（P

35、10）63 旋转机械故障诊断旋转机械故障诊断4 案例分析案例分析数据来源：SOM 神经网络在旋转机械故障诊断中的应用肖坤、原思聪. 机械设计与制造.2010年11月特征包括：时域峰-峰值；频域第一峰值点频率；频域第一峰值点幅值；频域第二峰值点频率等64 旋转机械故障诊断旋转机械故障诊断4 案例分析案例分析65 旋转机械故障诊断旋转机械故障诊断4 案例分析案例分析-10123456789-101234567SOMTopology竞争层神经元9*9=8166 旋转机械故障诊断旋转机械故障诊断4 案例分析案例分析设置训练次数为设置训练次数为1000次次输入故障样本：输入故障样本：t=0 0 0 0

36、0 0.8 0.2 0 0 输出输出结果：结果：yc = 73 4 18 77 54 43 39 15 81 1rr = 1各故障在竞争层中编号67 旋转机械故障诊断旋转机械故障诊断4 案例分析案例分析-10123456789-101234567P1000P20000000000P800P300000000000000000000P7000P60000000000P5000000000000000000P1000P4000P9Hits68-10123456789-101234567SOMNeighborWeightDistances 旋转机械故障诊断旋转机械故障诊断4 案例分析案例分析69 旋

37、转机械故障诊断旋转机械故障诊断3 案例分析案例分析0.20.40.60.80.20.40.60.10.20.30.40.50.60.70.80.9W(i,1)WeightVectorsW(i,2)W(i,3)70 旋转机械故障诊断旋转机械故障诊断4 案例分析案例分析71 测试结果测试结果4 案例分析案例分析yc = 1 37 36 9 63 13 67 43 81 73rr = 37 13 2272 测试结果测试结果3 案例分析案例分析-10123456789-101234567P10000000P4000P6T200000000T30000000000000P3P2T100000P80000

38、000000000000000P5000P700000P100000000P9Hits由图得知，测试的T1和P2为一类，属不对中故障，T2和P6为一类属于轴向碰磨故障T3与P6最为接近，说明发生P6故障的可能性比较大。73 测试结果测试结果3 案例分析案例分析02468-101234567SOMNeighborWeightDistances黄色代表这两个神经元的距离最近，说明T3发生P6故障的可能性比较大。74 测试结果测试结果4 案例分析案例分析0.20.40.60.80.20.40.60.20.40.60.8W(i,1)WeightVectorsW(i,2)W(i,3)75 考察考察SOM

39、SOM性能性能4 案例分析案例分析n 为了考察训练步数对分类精度和速度影响，我们选取为了考察训练步数对分类精度和速度影响，我们选取以下训练步数对以下训练步数对SOM网络进行训练。网络进行训练。训练训练步数步数聚类结果聚类结果101377894453058727330655683691956289565017481218116449187310073779628315335181200814538175681542739500137789445305872731000733791581772250541建议训练步数76 考察考察SOMSOM性能性能4 案例分析案例分析训练训练步数步数聚类结果聚类

40、结果101377894453058727330655683691956289565017481218116449187310073779628315335181200814538175681542739500137789445305872731000733791581772250541耗时30s，分类不精确，诊断不稳定耗时182s，分类精确，但是时间太大774 案例分析案例分析0.10.20.30.40.50.40.50.60.050.10.15W(i,1)WeightVectorsW(i,2)W(i,3)0.10.20.30.40.50.040.060.080.10.120.140.10.2

41、0.30.40.50.60.7W(i,1)WeightVectorsW(i,2)W(i,3)0.20.40.60.10.20.30.40.50.10.20.30.40.50.6W(i,1)WeightVectorsW(i,2)W(i,3)0.20.40.60.80.20.40.60.20.40.60.8W(i,1)WeightVectorsW(i,2)W(i,3)0.20.40.60.80.20.40.60.20.40.60.8W(i,1)WeightVectorsW(i,2)W(i,3)0.20.40.60.80.20.40.60.20.40.60.8W(i,1)WeightVectorsW

42、(i,2)W(i,3) 蓝色线表示把欧式距离小于1的神经元的权值向量连接 随着训练步数增加，蓝色线变密，说明聚类的效果越来越好 100次以后密集程度基本不变说明此时再提高训练步数已经没有太大意义红点代表神经元，其位置不断发生红点代表神经元，其位置不断发生变化，说明变化，说明SOMSOM神经网络开始对输神经网络开始对输入向量进行识别入向量进行识别78 SOMSOM性能总结性能总结4 案例分析案例分析n 训练步数影响训练步数影响SOM聚类性能聚类性能n 随着训练步数增加，聚类精度增高，耗用时间变大随着训练步数增加，聚类精度增高，耗用时间变大n SOM网络在网络在50次就可以很快将样本精确分类，比一

43、般次就可以很快将样本精确分类，比一般方法聚类速度快方法聚类速度快n 在在100次或次或200次，从精度和速度上具有较好的效果次，从精度和速度上具有较好的效果n 200次以上，再增加训练步数只能是浪费计算时间次以上，再增加训练步数只能是浪费计算时间79 轴承故障诊断实验台轴承故障诊断实验台5 基于基于EMD分析的分析的SOM故障诊断故障诊断80 特征样本提取流程特征样本提取流程n选取外圈故障（选取外圈故障（OR）、内圈故障（）、内圈故障（IR）、滚动体故障）、滚动体故障（B）以及正常体（）以及正常体（N）四种信号作为数据源）四种信号作为数据源n对数据源做对数据源做EMD分析，每种信号按时间序列分

44、成分析，每种信号按时间序列分成12组，组，取其中四组做训练样本，其余做测试使用取其中四组做训练样本，其余做测试使用n每种信号做每种信号做EMD分解后，得到分解后，得到12层分量，我们取能量较层分量，我们取能量较大的前大的前6层分量进行特征提取层分量进行特征提取n每个分量信号以均值、方差、均方差、峰值、裕度、波形每个分量信号以均值、方差、均方差、峰值、裕度、波形指标、脉冲指标等指标、脉冲指标等10种特征进行提取，故每种信号具有种特征进行提取，故每种信号具有60个特征数据个特征数据n构成构成16*60的数据矩阵作为的数据矩阵作为SOM网络的训练样本网络的训练样本5 基于基于EMD分析的分析的SOM

45、故障诊断故障诊断81 故障诊断训练样本故障诊断训练样本训练样本5 基于基于EMD分析的分析的SOM故障诊断故障诊断82 故障诊断测试样本故障诊断测试样本1、2、3、4分别对应测试工况P1、P2、P3、P4.单独测试工况T1. 5 基于基于EMD分析的分析的SOM故障诊断故障诊断83 结果分析结果分析5 基于基于EMD分析的分析的SOM故障诊断故障诊断84 结果分析结果分析-10123456789-101234567I0IT1I000B000000B0000I000000000000000O00B0000N0O00B000000000000000000000NN0O0O00N0Hits5 基于基

46、于EMD分析的分析的SOM故障诊断故障诊断85 结果分析结果分析-10123456789-101234567SOMNeighborWeightDistances5 基于基于EMD分析的分析的SOM故障诊断故障诊断86 结果分析结果分析789x10-4-4-20246x10-4-20246x10-4W(i,1)WeightVectorsW(i,2)W(i,3)5 基于基于EMD分析的分析的SOM故障诊断故障诊断87 结果分析结果分析5 基于基于EMD分析的分析的SOM故障诊断故障诊断88 结果分析结果分析-10123456789-10123456700N00N0N0000P3000P1B0000

47、000B0B0O000000000000B0I000000000O00N000P2I0000O0I00O0P400000IHits5 基于基于EMD分析的分析的SOM故障诊断故障诊断89 结果分析结果分析-10123456789-101234567SOMNeighborWeightDistancesp4OONN5 基于基于EMD分析的分析的SOM故障诊断故障诊断90 结果分析结果分析789x10-4-4-20246x10-4-20246x10-4W(i,1)WeightVectorsW(i,2)W(i,3)5 基于基于EMD分析的分析的SOM故障诊断故障诊断91 结果分析结果分析分析得测试样本

48、的分析得测试样本的P1、P2、P3、P4分别属于滚动体故障分别属于滚动体故障（B）、内圈故障（）、内圈故障（I）、正常（）、正常（N）、外圈故障（）、外圈故障（O）。）。5 基于基于EMD分析的分析的SOM故障诊断故障诊断92 “能量能量- -故障故障”诊断模式识别方法诊断模式识别方法6 基于小波包分析的基于小波包分析的SOM故障诊断故障诊断n采集信号，即采集信号，即: 无故障、外环、内环、滚动体故障振无故障、外环、内环、滚动体故障振动信号。动信号。n对信号进行对信号进行 3 层小波包分解，分别提取第层小波包分解，分别提取第 3层从低频层从低频到高频到高频 8 个频率成分的信号特征。个频率成分

49、的信号特征。n对小波包分解系数重构，提取各频带范围的信号特征。对小波包分解系数重构，提取各频带范围的信号特征。n求各频带信号的总能量。求各频带信号的总能量。93 “能量能量- -故障故障”诊断模式识别方法诊断模式识别方法6 基于小波包分析的基于小波包分析的SOM故障诊断故障诊断94 提取的特征样本提取的特征样本6 基于小波包分析的基于小波包分析的SOM故障诊断故障诊断每个故障取前三组做训练样本，最后一组作为测试样本95 结果分析结果分析6 基于小波包分析的基于小波包分析的SOM故障诊断故障诊断鉴于样本数量较少，竞争层选取6*6网格迭代500次，用时很短96 提取的能量特征样本提取的能量特征样本

50、6 基于基于EMD分析的分析的SOM故障诊断故障诊断每个故障取前三组做训练样本，最后一组作为测试样本97 结果分析结果分析6 基于小波包分析的基于小波包分析的SOM故障诊断故障诊断yc=251314203223628363635rr=2514123698 结果分析结果分析6 基于小波包分析的基于小波包分析的SOM故障诊断故障诊断-10123456-1012345O0O00B00000T30I,T200000I00B0O,T100B00000NN,T4HitsI99 结果分析结果分析6 基于小波包分析的基于小波包分析的SOM故障诊断故障诊断-10123456-1012345SOMNeighbor

51、WeightDistancesT3B黄色代表权重值最小，两者距离很近，可归为一种故障100 结果分析结果分析6 基于小波包分析的基于小波包分析的SOM故障诊断故障诊断0.050.10.150.250.30.350.40.450.50.020.040.06W(i,1)WeightVectorsW(i,2)W(i,3)101 提取提取NANA能量特征能量特征6 基于基于EMD分析的分析的SOM故障诊断故障诊断05001000150000.511.522.5x10-3P1第 一 层 信 号 功 率 谱05001000150000.20.40.60.811.2x10-3P2第 2层 信 号 功 率 谱

52、05001000150000.511.522.5x10-3P3第 3层 信 号 功 率 谱05001000150000.511.522.533.544.5x10-4P4第 4层 信 号 功 率 谱102 提取能量特征提取能量特征6 基于基于EMD分析的分析的SOM故障诊断故障诊断010002000300040005000600000.20.40.60.811.21.41.6x10-3010002000300040005000600000.511.522.5x10-3020040060080010001200140016001800200000.20.40.60.811.2x10-3103 提取

53、提取OROR能量特征能量特征6 基于基于EMD分析的分析的SOM故障诊断故障诊断05001000150000.0020.0040.0060.0080.010.012P1第 一 层 信 号 功 率 谱104 提取提取OROR能量特征能量特征6 基于基于EMD分析的分析的SOM故障诊断故障诊断05001000150000.0020.0040.0060.0080.010.012P2第 2层 信 号 功 率 谱105 提取提取OROR能量特征能量特征6 基于基于EMD分析的分析的SOM故障诊断故障诊断0500100015000123456x10-3P3第 3层 信 号 功 率 谱106 提取提取OROR能量特征能量特征6 基于基于EMD分析的分析的SOM故障诊断故障诊断0500100015000