第一章集合（1）

1、 必修1数学章节测试（1）第一单元（集合）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共50分）.1下列各项中，不可以组成集合的是（ ）A所有的正数 B约等于2的数 C接近于0的数 D不等于0的偶数2已知集合，且，则的值为（ ）A1B1 C1或1 D1或1或03设集合，若，则（ ）AB C D4设1，2，3，4 ，若2，则下列结论正确的是（ ）A且B且 C且 D且 5以下四个关系：，,其中正确的个数是（ ）A1 B2 C3D4 6 设为全集，为非空集合，且,下面结论中不正确的是（ ）A B C D7下列四个集合中，是空集的是（

2、 ）A BC D8设集合，则（ ）A B C DABC9表示图形中的阴影部分（ ）ABCD 10已知集合A、B、C为非空集合，M=AC，N=BC，P=MN，则（ ）ACP=C BCP=P CCP=CP DCP=二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题6分，共24分）.11若集合，则12设集合，则方程的解集为 .13已知集合至多有一个元素，则a的取值范围 .14已知，则B .三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共76分).15（12分）已知集合Ax|xm2n2,mZ,nZ求证：（1）3A； （2）偶数4k2 (kZ)不属于A.16（12分）（1）Px|x22x30，Sx|ax2

3、0，SP，求a取值？（2）A2x5 ，Bx|m1x2m1，BA,求m？17（12分）在1到100的自然数中有多少个能被2或3整除的数？18（12分）已知方程的两个不相等实根为。集合，2，4，5，6，1，2，3，4，ACA，AB，求的值？19（14分）用描述法表示图中的阴影部分（包括边界） y 11 o x 20 （14分）设，为自然数，A=，B=，且<<<<，并满足AB=，=10，AB中各元素之和为256，求集合A？参考答案一、DDCBA BDBAB二、112； 12AB； 13a =0或； 140,1,2三、15证明：（1）32212  

4、 3A（2）设4k2A,得存在m,nZ,使4k2m2n2成立. （mn）(mn)4k2当m,n同奇或同偶时，mn,mn均为偶数（mn）(mn)为4的倍数，与4k2不是4 倍数矛盾.当m,n同分别为奇，偶数时，mn,mn均为奇数(mn)(mn)为奇数，与4k2是偶数矛盾.4k2A16解：（1）a0,S，P成立 a0，S，由SP，P3，1得3a20，a或a20，a2； a值为0或或2.（2）B，即m1>2m1,m<2  A成立.    B，由题意得得2m3m<2或2m3 即m3为取值范围.注：（1）特殊集合作用，常易漏掉 

5、0;  （2）运用分类讨论思想，等价转化思想，数形结合思想常使集合问题简捷比.17解：设集合A为能被2整除的数组成的集合，集合B为能被3整除的数组成的集合，则为能被2或3整除的数组成的集合，为能被2和3（也即6）整除的数组成的集合.显然集合A中元素的个数为50，集合B中元素的个数为33，集合中元素的个数为16，可得集合中元素的个数为50+33-16=67.18解：由AC=A知AC。又，则，. 而AB，故，。显然即属于C又不属于B的元素只有1和3. 不仿设=1，=3. 对于方程的两根应用韦达定理可得.19解：20由AB=，且<<<<.所以只可能=，即=1. 由=10，得=9.且=9=（），=3或=3.=3时，=2，此时A=1，2，3，9，B=1，4，9，81，.因，故1239481=256，从而156=0，解得=12.略=3时，此时A=1，3，9，B